七年級數學上學期12月月考試卷（含解析） 蘇科版3

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2016-2017學年江蘇省揚州市邗江區(qū)楊壽學校七年級（上）月考數學試卷（12月份） 一、選擇題（每小題有且只有一個答案正確，每小題3分，計24分） 1．下列是一元一次方程的是（　?。? A．3x+4y=5 B．2x2﹣3=0 C．2x=1 D． 2．已知x=2是關于x的方程3x+a=0的一個解，則a的值是（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 3．如圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周后形成的幾何體是（　?。? A． B． C． D． 4．解方程﹣=2時，去分母、去括號后，正確結果是（　?。? A．9x+1﹣10x+1=1 B．9x+3﹣10x﹣1=1 C．9x+3﹣10x﹣1=12 D．9x+3﹣10x+1=12 5．植樹節(jié)到了，某學習小組組織大家種樹，如每個人種10棵，則還剩6棵；如每個人種12棵，則缺6棵，設該學習小組共有x人種樹，則方程為（　?。? A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6 C． +6=﹣6 D．﹣6=+6 6．如圖所示，將圖中陰影三角形由甲處平移至乙處，下面平移方法中正確的是（　?。? A．先向上移動1格，再向右移動1格 B．先向上移動3格，再向右移動1格 C．先向上移動1格，再向右移動3格 D．先向上移動3格，再向右移動3格 7．若1﹣（2﹣x）=1﹣x，則代數式2x2﹣7的值是（　?。? A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣1 8．將自然數按以下規(guī)律排列，則2016所在的位置 （　　） 第1列 第2列 第3列 第4列 … 第1行 1 2 9 10 第2行 4 3 8 11 第3行 5 6 7 12 第4行 16 15 14 13 第5行 17 … … A．第45行第10列 B．第10行第45列 C．第44行第10列 D．第10行第44列 　 二、填空題（每小題3分，共30分．） 9．﹣的系數為　?。? 10．一個棱柱的棱數是18，則這個棱柱的面數是　?。? 11．平移線段AB，使點B移動到點C的位置，若AB=10cm，BC=8cm，則點A移動的距離是　　cm． 12．若9axb7與﹣7a3x﹣4b7是同類項，則x=　　． 13．如果（a﹣1）2+|b+5|=0，那么a+b=　?。? 14．如果（m+2）x|m|﹣1+8=0是一元一次方程，則m=　?。? 15．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，則m2+4mn﹣n2的值為　　． 16．小張的服裝店在換季時積壓了一批同一款式的服裝，為了緩解資金壓力，小張決定打折銷售，若每件服裝按標價的5折出售，將虧20元，而按標價的8折出售，將賺40元．則每件服裝的標價是　　元． 17．甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65km的兩地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度為15km/h，經過　　小時，兩人相距32.5km？ 18．已知S1=x，S2=3S1﹣2，S3=3S2﹣2，S4=3S3﹣2，…，S2016=3S2015﹣2，則S2016=　?。ńY果用含x的代數式表示） 　 三、解答題（共96分．） 19．計算 （1）|﹣3|﹣5（﹣）+（﹣4） （2）17﹣8（﹣2）+4（﹣3） 20．解方程： （1）x﹣4=2﹣5x （2）5（x+8）=6（2x﹣7）+5 （3）﹣=1 （4）=0.1+． 21．先化簡，再求值．6x2﹣[3xy2﹣2（3xy2﹣1）+6x2]，其中． 22．已知代數式﹣2t的值與t﹣1的值互為相反數，求t的值． 23．已知x=3是方程（+1）+=1的解，n滿足關系式|2n+m|=1，求m+n的值． 24．某項球類比賽，每場比賽必須分出勝負，其中勝1場得2分，負1場得1分．某隊在全部16場比賽中得到25分，求這個隊勝、負場數分別是多少？ 25．整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60小時．現先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作．假設每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？ 26．用“*”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a． 如：1*3=132+213+1=16 （1）求2*（﹣2）的值； （2）若（其中x為有理數），試比較m，n的大??； （3）若=a+4，求a的值． 27．為加強公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用如下水費計費方式： 用水量 單價 不超過6m3 2元/m3 超過6m3不到10m3 4元m3 超出10m3 8元m3 （1）某用戶4月用水12.5m3，應收水費多少元？ （2）如果該用戶3、4月份共用水15m3（4月比3月多），共交水費44元，則該用戶3、4月份各用水多少m3？ 28．如圖，若點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b，且a，b滿足|a+2|+（b﹣1）2=0．點A與點B之間的距離表示為AB（以下類同）． （1）求AB的長； （2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x﹣2=0.5x+2的解，在數軸上是否存在點P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點P對應的數；若不存在，說明理由； （3）在（1）、（2）的條件下，點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和C分別以每秒4單位長度和9個單位長度的速度向右運動，經過t秒后，請問：AB﹣BC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數值． 　  2016-2017學年江蘇省揚州市邗江區(qū)楊壽學校七年級（上）月考數學試卷（12月份） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題有且只有一個答案正確，每小題3分，計24分） 1．下列是一元一次方程的是（　?。? A．3x+4y=5 B．2x2﹣3=0 C．2x=1 D． 【考點】一元一次方程的定義． 【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程，判斷各選項即可得出答案． 【解答】解：A、3x+4y=5，含有兩個未知數，故本選項錯誤； B、2x2﹣3=0，未知數的次數為2，故本選項錯誤； C、2x=1，符合一元一次方程的定義，故本選項正確； D、=5，未知數的次數不為1，故本選項錯誤； 故選C． 　 2．已知x=2是關于x的方程3x+a=0的一個解，則a的值是（　?。? A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 【考點】方程的解． 【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值，即利用方程的解代替未知數，所得到的式子左右兩邊相等． 【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0， 解得：a=﹣6． 故選：A． 　 3．如圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周后形成的幾何體是（　　） A． B． C． D． 【考點】點、線、面、體． 【分析】根據面動成體的原理以及空間想象力可直接選出答案． 【解答】解：左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周后形成的幾何體是空心圓柱， 故選：D． 　 4．解方程﹣=2時，去分母、去括號后，正確結果是（　?。? A．9x+1﹣10x+1=1 B．9x+3﹣10x﹣1=1 C．9x+3﹣10x﹣1=12 D．9x+3﹣10x+1=12 【考點】解一元一次方程． 【分析】方程去分母，去括號得到結果，即可作出判斷． 【解答】解：解方程﹣=2時， 去分母得：3（3x+1）﹣（10x+1）=12， 去括號得：9x+3﹣10x﹣1=12， 故選C 　 5．植樹節(jié)到了，某學習小組組織大家種樹，如每個人種10棵，則還剩6棵；如每個人種12棵，則缺6棵，設該學習小組共有x人種樹，則方程為（　?。? A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6 C． +6=﹣6 D．﹣6=+6 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：每人種10棵時的樹的總數=每人種12棵時的樹的總數，根據此等式列方程即可． 【解答】解：設該學習小組共有x人種樹，則每個人種10棵時的共有10x+6棵樹；每個人種12棵時共有12x﹣6棵樹， 根據等量關系列方程得：10x+6=12x﹣6， 故選B． 　 6．如圖所示，將圖中陰影三角形由甲處平移至乙處，下面平移方法中正確的是（　?。? A．先向上移動1格，再向右移動1格 B．先向上移動3格，再向右移動1格 C．先向上移動1格，再向右移動3格 D．先向上移動3格，再向右移動3格 【考點】平移的性質． 【分析】根據圖形，對比圖甲與圖乙中位置關系，進行分析即可． 【解答】解：要將圖中陰影三角形由甲處平移至乙處，可選用先向上移動3格，再向右移動1格或先向右移動1格，再向上移動3格， 故選B 　 7．若1﹣（2﹣x）=1﹣x，則代數式2x2﹣7的值是（　?。? A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣1 【考點】代數式求值． 【分析】先解方程1﹣（2﹣x）=1﹣x求得x的值，再代入計算即可求解． 【解答】解：1﹣（2﹣x）=1﹣x， 1﹣2+x=1﹣x， 2x=2， x=1， 則2x2﹣7=2﹣7=﹣5． 故選：A． 　 8．將自然數按以下規(guī)律排列，則2016所在的位置 （　?。? 第1列 第2列 第3列 第4列 … 第1行 1 2 9 10 第2行 4 3 8 11 第3行 5 6 7 12 第4行 16 15 14 13 第5行 17 … … A．第45行第10列 B．第10行第45列 C．第44行第10列 D．第10行第44列 【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【分析】圖中數字是從1開始的自然數排列順序， 且偶數行的第一列為4、16…相鄰偶數的平方，而且后面的數則依次加1，第n列就加（n﹣1）個1，再拐彎加1； 奇數列的第一行數為1、9…相鄰奇數的平方，而且向下依次減1，第n行就減（n﹣1）個1，再拐彎減1． 【解答】解：∵442=1936， ∴第44行的第一個數字是1936， ∴第45行的第一個數字是1937，第45列數字是1981． ∴2016應該是第45列1981往上再數35個， ∴2016所在的位置是第10行的第45列． 故選：B． 　 二、填空題（每小題3分，共30分．） 9．﹣的系數為　﹣　． 【考點】單項式． 【分析】根據單項式的系數的定義進行解答即可． 【解答】解：﹣的系數為﹣． 故答案為：﹣． 　 10．一個棱柱的棱數是18，則這個棱柱的面數是　8　． 【考點】認識立體圖形． 【分析】根據棱柱的概念和定義，可知有18條棱的棱柱是六棱柱，據此解答． 【解答】解：一個棱柱的棱數是18，這是一個六棱柱，它有6+2=8個面． 故答案為：8． 　 11．平移線段AB，使點B移動到點C的位置，若AB=10cm，BC=8cm，則點A移動的距離是　8　cm． 【考點】平移的性質． 【分析】圖形平移后，AB平移到線段CD，點A平移到點D，則A和D是對應點，B和C是對應點，則AD=BC可求． 【解答】解：由題意得：AD=BC=8cm， ∴點A移動的距離是8cm． 故答案為：8． 　 12．若9axb7與﹣7a3x﹣4b7是同類項，則x=　2?。? 【考點】同類項． 【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得關于x的方程，根據解方程，可得答案． 【解答】解：由9axb7與﹣7a3x﹣4b7是同類項，得x=3x﹣4， 解得x=2． 故答案為：2． 　 13．如果（a﹣1）2+|b+5|=0，那么a+b=　﹣4　． 【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值． 【分析】根據非負數的性質列出算式，求出a、b的值，代入計算即可． 【解答】解：由題意得，a﹣1=0，b+5=0， 解得，a=1，b=﹣5， 則a+b=﹣4， 故答案為：﹣4． 　 14．如果（m+2）x|m|﹣1+8=0是一元一次方程，則m=　2　． 【考點】一元一次方程的定義． 【分析】根據一元一次方程的概念首先得到：|m|﹣1=1，解此絕對值方程，求出m的兩個值．再由m+2≠0，舍去m=﹣2，求得m的值． 【解答】解：根據題意，得|m|﹣1=1， 解得m=2． 當m=﹣2時，系數m+2=0，不合題意，舍去． ∴m=2． 故答案為2． 　 15．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，則m2+4mn﹣n2的值為　9　． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】已知兩等式左右兩邊相減求出所求式子的值即可． 【解答】解：∵m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12， ∴原式=（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）=﹣3﹣（﹣12）=﹣3+12=9， 故答案為：9． 　 16．小張的服裝店在換季時積壓了一批同一款式的服裝，為了緩解資金壓力，小張決定打折銷售，若每件服裝按標價的5折出售，將虧20元，而按標價的8折出售，將賺40元．則每件服裝的標價是　200　元． 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】可以設標價是x元，根據題意列方程解答，本題的等量關系是衣服的成本，分別以五折和八折表示出成本，即可列出方程． 【解答】解：設標價是x元， 由題意得，50%?x+20=80%?x﹣40， 解得：x=200， 即每件服裝的標價是200元； 故答案為：200 　 17．甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65km的兩地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度為15km/h，經過　1或3　小時，兩人相距32.5km？ 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題． 【解答】解：設經過x小時，兩人相距32.5km， |65﹣x（17.5+15）|=32.5， 解得，x1=1，x2=3， 故答案為：1或3． 　 18．已知S1=x，S2=3S1﹣2，S3=3S2﹣2，S4=3S3﹣2，…，S2016=3S2015﹣2，則S2016=　32015x﹣32015+1　．（結果用含x的代數式表示） 【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【分析】根據已知，分別計算出S1、S2、S3、S4，觀察結果可以看出結果的一次項系數和常數項都是3的冪的關系式，進而得出答案． 【解答】解：根據已知得： S1=x， S2=3S1﹣2=3x﹣2 S3=3S2﹣2=9x﹣8， S4=3S3﹣2=27x﹣26， S5=3S4﹣2=81x﹣80， 觀察以上等式： 3=31，9=32，27=33，81=34， ∴S2016=32015x﹣=32015x﹣32015+1． 故答案為：32015x﹣32015+1． 　 三、解答題（共96分．） 19．計算 （1）|﹣3|﹣5（﹣）+（﹣4） （2）17﹣8（﹣2）+4（﹣3） 【考點】有理數的混合運算． 【分析】結合有理數混合運算的運算法則進行求解即可． 【解答】解：（1）原式=3﹣5（﹣）﹣4 =3﹣（﹣3）﹣4 =3+3﹣4 =2． （2）原式=17﹣（﹣4）+（﹣12） =17+4﹣12 =9． 　 20．解方程： （1）x﹣4=2﹣5x （2）5（x+8）=6（2x﹣7）+5 （3）﹣=1 （4）=0.1+． 【考點】解一元一次方程． 【分析】（1）（2）移項，合并同類項，系數化為1，求出每個方程的解各是多少即可． （3）（4）首先將每個方程去分母，然后移項，合并同類項，系數化為1，求出每個方程的解各是多少即可． 【解答】解：（1）移項，得：x+5x=2+4， 合并同類項，得：6x=6， 解得x=1． （2）去括號，得：5x+40=12x﹣42+5， 移項，合并同類項，可得：7x=77， 解得x=11． （3）去分母，可得：3（x﹣7）﹣4（2x﹣12）=12， 去括號，可得：﹣5x+27=12， 移項，合并同類項，可得：5x=15， 解得x=3． （4）去分母，可得：5（0.5﹣0.2x）=0.1+2x， 去括號，可得：﹣x+2.5=0.1+2x， 移項，合并同類項，可得：3x=2.4， 解得x=0.8． 　 21．先化簡，再求值．6x2﹣[3xy2﹣2（3xy2﹣1）+6x2]，其中． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值． 【解答】解：原式=6x2﹣3xy2+6xy2﹣2﹣6x2 =3xy2﹣2， 當x=4，y=﹣時，原式=3﹣2=1． 　 22．已知代數式﹣2t的值與t﹣1的值互為相反數，求t的值． 【考點】解一元一次方程；相反數． 【分析】根據兩個互為相反數的和為0，列出方程即可解決問題． 【解答】解：∵代數式﹣2t的值與t﹣1的值互為相反數， ∴﹣2t+t﹣1=0． ∴9t+3﹣12t+2t﹣6=0， ∴t=﹣3． 　 23．已知x=3是方程（+1）+=1的解，n滿足關系式|2n+m|=1，求m+n的值． 【考點】一元一次方程的解． 【分析】把x=3代入方程求出m，把m的值代入|2n+m|=1求出n，即可求出答案． 【解答】解：把x=3代入方程（+1）+=1得：1+1+=1， 解得：m=﹣1， 把m=﹣1代入|2n+m|=1得：|2n﹣1|=1， 解得：n=1或0， 當n=1時，m+n=0； 當n=0時，m+n=﹣1． 　 24．某項球類比賽，每場比賽必須分出勝負，其中勝1場得2分，負1場得1分．某隊在全部16場比賽中得到25分，求這個隊勝、負場數分別是多少？ 【考點】二元一次方程的應用． 【分析】設該隊勝x場，負y場，就有x+y=16，2x+y=25兩個方程，由兩個方程建立方程組求出其解就可以了． 【解答】解：設該隊勝x場，負y場，則 解得． 答：這個隊勝9場，負7場． 　 25．整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60小時．現先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作．假設每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？ 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】等量關系為：所求人數1小時的工作量+所有人2小時的工作量=1，把相關數值代入即可求解． 【解答】解：設先安排整理的人員有x人， 依題意得：． 解得：x=10． 答：先安排整理的人員有10人． 　 26．用“*”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a． 如：1*3=132+213+1=16 （1）求2*（﹣2）的值； （2）若（其中x為有理數），試比較m，n的大??； （3）若=a+4，求a的值． 【考點】解一元一次方程；有理數的混合運算． 【分析】（1）化簡給定的新定義的公式，代入數據即可解決； （2）利用化簡后的公式，表示出m和n，二者做差與0進行比較； （3）重復套用公式，得出關于a的一元一次方程，解方程求出a值即可． 【解答】解：a*b=ab2+2ab+a=a（b+1）2． （1）2*（﹣2）=2（﹣2+1）2=2． （2）m=2*x=2（x+1）2，n=（x）*3=（x）（3+1）2=4x， m﹣n=2x2+4x+2﹣4x=2x2+2≥2， 故m＞n． （3）（　?。?（﹣3）=（）（﹣3+1）2=2a+2，（2a+2）*=（2a+2）=+， 即a+4=a+，解得a=﹣． 答：當=a+4時，a的值為﹣． 　 27．為加強公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用如下水費計費方式： 用水量 單價 不超過6m3 2元/m3 超過6m3不到10m3 4元m3 超出10m3 8元m3 （1）某用戶4月用水12.5m3，應收水費多少元？ （2）如果該用戶3、4月份共用水15m3（4月比3月多），共交水費44元，則該用戶3、4月份各用水多少m3？ 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】（1）將不超出6m3部分的價格，超出6m3不超出10m3的價格，和超出10m3的價格相加，即為該用戶居民2月份應交的水費； （2）應分兩種情況進行討論，當3月份用水量不超過6m3時，列出方程進行求解，根據求解的結果進行驗證；若結果小于6m3，符合題意，否則應舍去；當3月份的用水量超出6m3不超出10m3時，列出方程進行求解，同樣進行驗證． 【解答】解：（1）應收水費26+4（10﹣6）+8（12.5﹣10）=48元． （2）當三月份用水不超過6m3時，設三月份用水xm3，則2x+26+44+8（15﹣x﹣10）=44， 解得：x=4＜6，符合題意． 15﹣4=11m3． 2x+12+8（15﹣x﹣10）=44， 當三月份用水超過6m3時，但不超過10m3時，設三月份用水xm3，則四月份超過6m3時，但不超過10m3時：無解（舍去）． 所以三月份用水4m3，四月份用水11m3． 　 28．如圖，若點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b，且a，b滿足|a+2|+（b﹣1）2=0．點A與點B之間的距離表示為AB（以下類同）． （1）求AB的長； （2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x﹣2=0.5x+2的解，在數軸上是否存在點P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點P對應的數；若不存在，說明理由； （3）在（1）、（2）的條件下，點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和C分別以每秒4單位長度和9個單位長度的速度向右運動，經過t秒后，請問：AB﹣BC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數值． 【考點】一元一次方程的應用；數軸；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方． 【分析】（1）根據絕對值及完全平方的非負性，可得出a、b的值，繼而可得出線段AB的長； （2）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出點P對應的數； （3）根據A，B，C的運動情況即可確定AB，BC的變化情況，即可確定AB﹣BC的值． 【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0， ∴a=﹣2，b=1， ∴線段AB的長為：1﹣（﹣2）=3； （2）存在． 由方程2x﹣2=0.5x+2，得x=， 所以點C在數軸上對應的數為． 設點P對應的數為m， 若點P在點A和點B之間，m﹣（﹣2）+1﹣m=﹣m，解得m=﹣； 若點P在點A右邊，﹣2﹣m+1﹣m=﹣m，解得m=﹣． 所以P對應的數為﹣或﹣． （3）A′B′﹣B′C′=（5t+3）﹣（5t+）=， 所以AB﹣BC的值是否隨著時間t的變化而不變．