七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中檢測(cè)題 （新版）北師大版

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期中檢測(cè)題 (時(shí)間：100分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．(2015麗水)由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則從正面看得到的圖形是(　A　) 2．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是(　C　) A．32和－23 B．32和(－3)2 C．32和－32 D．－23和(－2)3 3．單項(xiàng)式－的系數(shù)和次數(shù)分別是(　A　) A．－和3 B.和3 C．－和2 D.和2 4．下面運(yùn)算正確的是(　B　) A．3a＋6b＝9ab B．3a2b－3ba2＝0 C．8a2－6a＝2a D.x－x＝ 5．(2015廣東)據(jù)報(bào)道，2014年第一季度，廣東省實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1260000000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為(　B　) A．0.1261012元 B．1.261012元 C．1.261011元 D．12.61011元 6．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，所得的兩位數(shù)是(　C　) A．ba B．b＋a C．10b＋a D．10a＋b 7．?dāng)?shù)a，b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a＋b|－a的結(jié)果是(　D　) A．2a＋b B．2a C．a(chǎn) D．b 8．化簡(jiǎn)－[－(－m＋n)]－[＋(－m－n)]等于(　B　) A．2m B．2n C．2m－2n D．－2m－2n 9．如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的從正面和左面兩個(gè)方向看到的圖形，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是(　B　) A．3個(gè)或4個(gè) B．4個(gè)或5個(gè) C．5個(gè)或6個(gè) D．6個(gè)或7個(gè) ,第7題圖)　　　,第9題圖)　　　,第10題圖) 10．如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)長(zhǎng)方形圈出33個(gè)位置相鄰的9個(gè)數(shù)(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個(gè)數(shù)的和為(　D　) A．32 B．126 C．135 D．144 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．如圖是某幾何體的表面展開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體是__圓柱體__． 12．計(jì)算：－22＋(－2)2－(－2)＝__2__． 13．若|x－3|＋(y＋2)2＝0，則x2y的值為_(kāi)_－18__． 14．(2015長(zhǎng)泰)若5x2ym與4xn＋m－1y的和是單項(xiàng)式，則代數(shù)式m2－n的值是__－1__． 15．某幾何體從三個(gè)方向看到的圖形分別如圖，則該幾何體的體積為_(kāi)_3π__． 16．如圖，在寬為20 m，長(zhǎng)為40 m的長(zhǎng)方形地面上修建兩條寬都是1 m的道路，余下部分種植花草，那么種植花草的面積為_(kāi)_741__ m2. ,第15題圖)　,第16題圖)　,第17題圖) 17．當(dāng)n等于1，2，3，…時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于__n2＋4n__．(用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)) 18．惠民新村分給小慧家一套價(jià)格為12萬(wàn)元的住房，按要求，需首期(第一年)付房款3萬(wàn)元，從第二年起，每年應(yīng)付房款0.5萬(wàn)元與上一年剩余房款的利息的和，假設(shè)剩余房款年利率為0.4%，小慧列表推算如下： 第一年 第二年 第三年 … 應(yīng)還款(萬(wàn)元) 3 0.5＋90.4% 0.5＋8.50.4% … 剩余房款(萬(wàn)元) 9 8.5 8 … 若第n年小慧家仍需還款，則第n年應(yīng)還款0.5＋[9－(n－2)0.5]0.4%或0.54－0.002n萬(wàn)元？(用含n的代數(shù)式表示，n＞1) 三、解答題(共66分) 19．(8分)計(jì)算下列各題： (1)[1－(1－0.5)][2－(－3)2]; 　　　　　　　　　(2)－14－(1－0.5)[10－(－2)2]－(－1)3. 解：－ 　　　　　　　　　解：－1 20．(8分)化簡(jiǎn)： (1)3x2－3(x2－2x＋1)＋4; 　　　　　　　　　(2)3a2＋4(a2－2a－1)－2(3a2－a＋1)． 解：2x2＋6x＋1 　　　　　　　　　解：a2－6a－6 21．(8分)先化簡(jiǎn)，再求值： (1)2a＋3(a2－b)－2(2a2＋a－b)，其中a＝，b＝－2； 解：3 (2)(m－5n＋4mn)－2(2m－4n＋6mn)，其中m－n＝4，mn＝－3. 解：12 22．(8分)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的從上面看到的圖形，如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出該幾何體從正面與左面看到的圖形． 解：從正面看從左面看 23．(8分)下表給出了某班6名同學(xué)的身高情況：(單位：cm) 同學(xué) A B C D E F 身高 165 166 171 身高與班級(jí)平均身高的差值 －1 ＋2 －3 ＋3 (1)完成表中空白的部分； (2)他們的最高身高與最矮身高相差多少？ (3)他們6人的平均身高是多少？ 解：(1)168　163　169　0?。?　(2)171－163＝8 cm (3)167 cm 24．(8分)某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條(x＞20)． (1)若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款__40x＋3200__元(用含x的代數(shù)式表示)； 若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款__3600＋36x__元(用含x的代數(shù)式表示)． (2)若x＝30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？ 解：(2)當(dāng)x＝30時(shí)，方案①：40x＋3200＝4400元，方案②：3600＋36x＝4680元，因?yàn)?400＜4680，所以選擇方案①購(gòu)買合算 25．(10分)郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2 km，到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3 km到達(dá)B村，然后向北騎行9 km到達(dá)C村，最后回到郵局． (1)以郵局為原點(diǎn)，以向北為正方向，用0.5 cm表示1 km，畫(huà)出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A，B，C三個(gè)村莊的位置． (2)C村離A村有多遠(yuǎn)？ (3)郵遞員一共騎了多少千米？ 解：(1)略　(2)6 km　(3)18 km 26．(10分)探究題． 用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示： (1)填寫(xiě)下表： 圖形序號(hào) ① ② ③ ④ … ⑩ 每個(gè)圖案中棋子個(gè)數(shù) 5 8 … (2)寫(xiě)出第n個(gè)“T”字形圖案中棋子的個(gè)數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)； (3)第20個(gè)“T”字形圖案共有棋子多少個(gè)？ (4)計(jì)算前20個(gè)“T”字形圖案中棋子的總個(gè)數(shù)．(提示：請(qǐng)你先思考下列問(wèn)題：第1個(gè)圖案與第20個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第2個(gè)圖案與第19個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第3個(gè)圖案與第18個(gè)圖案呢？) 解：(1)11　14　32 (2)3n＋2　(3)3n＋2＝320＋2＝62(個(gè))　(4)(5＋62)＝670(個(gè))