七年級數(shù)學上學期12月月考試卷（含解析） 蘇科版 (2)

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2016-2017學年江蘇省揚州市儀征三中七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份） 一、精心選一選（本題共8小題，每小題3分，共24分） 1．﹣的倒數(shù)是（　?。? A．﹣ B． C．﹣2 D．2 2．下列算式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是（　?。? A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣2）3 C．﹣（﹣5） D．（﹣3）2 3．江蘇省的面積約為102600km2，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（　　） A．1.026106 B．1.026105 C．1.026104 D．12.26104 4．下列運算中，正確的是（　?。? A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．5a2﹣4a2=1 D．3a2b﹣3ba2=0 5．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（　?。? A．幸 B．福 C．揚 D．州 6．若關于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，則a的值為（　?。? A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5 7．某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%．設把x公頃旱地改為林地，則可列方程（　?。? A．54﹣x=20%108 B．54﹣x=20% C．54+x=20%162 D．108﹣x=20%（54+x） 8．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 …這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．則下列符合這一規(guī)律的等式是（　?。? A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．40=12+28 　 二、認真填一填（本題共10小題，每小題3分，共30分） 9．比較大?。骸　。ㄌ睢埃肌?、“=”、“＞”） 10．若3xm+5y3與x2yn的差仍為單項式，則m+n=　?。? 11．如圖，兩個圖形分別是某個幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體可能是　?。? 12．A，B是數(shù)軸上的兩個點，AB=3，點A表示的數(shù)﹣3，點B表示的數(shù)　　． 13．一個多項式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，這個多項式是　　． 14．已知m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且a為最大的負整數(shù)，則代數(shù)式的值為　　． 15．若代數(shù)式2a2+3a+1的值為6，則代數(shù)式6a2+9a+5的值為　　． 16．若關于a，b的多項式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab項，則m=　?。? 17．服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的進價為　　元． 18．如圖，長方形ABCD中，AB=6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2…，第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5個單位，得到長方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長度為56，則n=　　． 　 三、細心解一解（本題共10小題，共96分） 19．計算： （1）（﹣+）（﹣72） （2）﹣14﹣（1﹣）3|﹣6|． 20．已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值． 21．解方程： （1）11x﹣2（x﹣5）=4 （2）﹣=﹣1． 22．當m為何值時，關于x的方程3x+m=2x+7的解比關于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？ 23．如圖，是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體． （1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖； （2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請畫出添加小正方體后所得幾何體可能的左視圖． 24．回答下列問題： （1）如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折什么幾何體？ （2）由多個平面圍成的幾何體叫做多面體．若一個多面體的面數(shù)為f，頂點個數(shù)為v，棱數(shù)為e，分別計算第（1）題中兩個多面體的f+v﹣e的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （3）應用上述規(guī)律解決問題：一個多面體的頂點數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個幾何體的面數(shù)． 25．“*”是新規(guī)定的這樣一種運算法則：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+23（﹣2）=﹣3 （1）試求2*（﹣1）的值； （2）若2*x=2，求x的值； （3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值． 26．請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： （1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？ （2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買） 27．如圖，學校準備新建一個長度為L的讀書長廊，并準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊，已知每個小正方形地面磚的邊長均為0.3m． （1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長度L1=　??；第二個圖案的長度L2=　?。? （2）請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度Ln（m）之間的關系； （2）當走廊的長度L為30.3m時，請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)． 28．已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別表示有理數(shù)﹣26，﹣10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設點P移動時間為t秒． （1）用含t的代數(shù)式表示P點對應的數(shù)：　?。? 用含t的代數(shù)式表示點P和點C的距離：PC=　　 （2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回點A， ①點P、Q同時運動運動的過程中有　　處相遇，相遇時t=　　秒． ②在點Q開始運動后，請用t的代數(shù)式表示P、Q兩點間的距離．（友情提醒：注意考慮P、Q的位置） 　  2016-2017學年江蘇省揚州市儀征三中七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份） 參考答案與試題解析 　 一、精心選一選（本題共8小題，每小題3分，共24分） 1．﹣的倒數(shù)是（　?。? A．﹣ B． C．﹣2 D．2 【考點】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進行解答即可． 【解答】解：∵（﹣2）（﹣）=1， ∴﹣的倒數(shù)是﹣2． 故選：C． 　 2．下列算式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是（　?。? A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣2）3 C．﹣（﹣5） D．（﹣3）2 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】將各選項結(jié)果算出，即可得出結(jié)論． 【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3； B、﹣（﹣2）3=8； C、﹣（﹣5）=5； D、（﹣3）2=9． 故選A． 　 3．江蘇省的面積約為102600km2，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（　?。? A．1.026106 B．1.026105 C．1.026104 D．12.26104 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于102600有6位，所以可以確定n=6﹣1=5． 【解答】解：102 600=1.026105． 故選B． 　 4．下列運算中，正確的是（　　） A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．5a2﹣4a2=1 D．3a2b﹣3ba2=0 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案． 【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤； B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤； C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯誤； D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確； 故選：D． 　 5．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（　?。? A．幸 B．福 C．揚 D．州 【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答． 【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “設”與“?！笔窍鄬γ?， “建”與“州”是相對面， “幸”與“揚”是相對面． 故選D． 　 6．若關于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，則a的值為（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5 【考點】一元一次方程的解． 【分析】把x=1代入方程計算即可求出a的值． 【解答】解：把x=1代入方程得：3﹣a+2=0， 解得：a=5， 故選D． 　 7．某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%．設把x公頃旱地改為林地，則可列方程（　　） A．54﹣x=20%108 B．54﹣x=20% C．54+x=20%162 D．108﹣x=20%（54+x） 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】設把x公頃旱地改為林地，根據(jù)旱地面積占林地面積的20%列出方程即可． 【解答】解：設把x公頃旱地改為林地，根據(jù)題意可得方程：54﹣x=20%． 故選B． 　 8．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 …這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．則下列符合這一規(guī)律的等式是（　?。? A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．40=12+28 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25… 根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題目中的已知條件結(jié)合圖象可以得到任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，再觀察出“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”的變化規(guī)律， 可以再寫出一個符合這一規(guī)律的等式：36=15+21， 故選C． 　 二、認真填一填（本題共10小題，每小題3分，共30分） 9．比較大?。骸。尽。ㄌ睢埃肌?、“=”、“＞”） 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】先將絕對值去掉，再比較大小即可． 【解答】解：∵=﹣=﹣， =﹣， ∴＞． 　 10．若3xm+5y3與x2yn的差仍為單項式，則m+n=　0?。? 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)題意可得3xm+5y3與x2yn是同類項，根據(jù)同類項的定義可分別求出m，n的值，繼而可求得m+n的值． 【解答】解：∵3xm+5y3與x2yn的差仍為單項式， ∴3xm+5y3與x2yn是同類項， ∴， 解得：， 則m+n=﹣3+3=0． 故答案為：0． 　 11．如圖，兩個圖形分別是某個幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體可能是　圓柱?。? 【考點】由三視圖判斷幾何體． 【分析】如圖，根據(jù)三視圖，俯視圖為一個圓，正視圖是一個矩形，符合該條件的是圓柱體． 【解答】解：正視圖是矩形，俯視圖是圓，符合這樣條件的幾何體應該是圓柱． 故答案為：圓柱． 　 12．A，B是數(shù)軸上的兩個點，AB=3，點A表示的數(shù)﹣3，點B表示的數(shù)　﹣6或0　． 【考點】數(shù)軸． 【分析】首先根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示出點A，根據(jù)|AB|=3，就可得到B表示的數(shù)． 【解答】解：由題意得， |AB|=3，即A，B之間的距離是3個單位長度，在數(shù)軸上到A的距離是3個單位長度的點有兩個，分別表示的數(shù)是﹣6或0； 故答案為：﹣6或0． 　 13．一個多項式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，這個多項式是　3x2﹣x+2?。? 【考點】整式的加減． 【分析】本題涉及整式的加減運算、合并同類項兩個考點，解答時根據(jù)整式的加減運算法則求得結(jié)果即可． 【解答】解：設這個整式為M， 則M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2）， =x2﹣1+3﹣x+2x2， =（1+2）x2﹣x+（﹣1+3）， =3x2﹣x+2． 故答案為：3x2﹣x+2． 　 14．已知m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且a為最大的負整數(shù)，則代數(shù)式的值為　2?。? 【考點】代數(shù)式求值；有理數(shù)；相反數(shù)；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義得到m+n=0，pq=1，a=﹣1，然后利用整體思想計算． 【解答】解：根據(jù)題意得m+n=0，pq=1，a=﹣1， 所以原式=0+1﹣（﹣1） =2． 故答案為2． 　 15．若代數(shù)式2a2+3a+1的值為6，則代數(shù)式6a2+9a+5的值為　20?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】由題意列出關系式，求出2a2+3a的值，將所求式子變形后，把2a2+3a的值代入計算即可求出值． 【解答】解：∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5， ∴6a2+9a+5 =3（2a2+3a）+5 =20． 故答案為：20． 　 16．若關于a，b的多項式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab項，則m=　2?。? 【考點】整式的加減． 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含ab項，求出m的值即可． 【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2， 由結(jié)果不含ab項，得到2﹣m=0， 解得：m=2． 故答案為2． 　 17．服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的進價為　180　元． 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】設這款服裝每件的進價為x元，根據(jù)利潤=售價﹣進價建立方程求出x的值就可以求出結(jié)論． 【解答】解：設這款服裝每件的進價為x元，由題意，得 3000.8﹣x=60， 解得：x=180． 故答案是：180． 　 18．如圖，長方形ABCD中，AB=6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2…，第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5個單位，得到長方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長度為56，則n=　10?。? 【考點】平移的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，進而求出AB1和AB2的長，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進而得出ABn=（n+1）5+1求出n即可． 【解答】解：∵AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1， 第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2…， ∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1， ∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11， ∴AB2的長為：5+5+6=16； ∵AB1=25+1=11，AB2=35+1=16， ∴ABn=（n+1）5+1=56， 解得：n=10． 故答案為：10． 　 三、細心解一解（本題共10小題，共96分） 19．計算： （1）（﹣+）（﹣72） （2）﹣14﹣（1﹣）3|﹣6|． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）根據(jù)乘法的分配律進行計算即可； （2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除和減法進行計算即可． 【解答】解：（1） = =﹣40+27﹣28 =﹣41； （2） =﹣1﹣ =﹣1﹣1 =﹣2． 　 20．已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值． 【考點】整式的加減—化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值． 【解答】解：∵（x﹣3）2+|y+2|=0， ∴x=3，y=﹣2， 則原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2=﹣30+4=﹣26． 　 21．解方程： （1）11x﹣2（x﹣5）=4 （2）﹣=﹣1． 【考點】解一元一次方程． 【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括號得：11x﹣2x+10=4， 移項合并得：9x=﹣6， 解得：x=﹣； （2）去分母得：9x+3﹣5x+3=﹣6， 移項合并得：4x=﹣12， 解得：x=﹣3． 　 22．當m為何值時，關于x的方程3x+m=2x+7的解比關于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？ 【考點】一元一次方程的解． 【分析】分別解兩個方程求得方程的解，然后根據(jù)關于x的方程3x+m=2x+7的解比關于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值． 【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m， 解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8， 根據(jù)題意，得7﹣m﹣（3m+8）=9， 解得m=﹣． 　 23．如圖，是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體． （1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖； （2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請畫出添加小正方體后所得幾何體可能的左視圖． 【考點】作圖-三視圖． 【分析】（1）左視圖有兩列，小正方形的個數(shù)分別是3，1；俯視圖有兩排，上面一排有4個小正方形，下面一排有2個小正方形； （2）根據(jù)題意可得此正方體應該添加在前排第2個小正方體上，進而可得左視圖． 【解答】解：（1）如圖所示： ； （2）添加后可得如圖所示的幾何體： ， 左視圖分別是： ． 　 24．回答下列問題： （1）如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折什么幾何體？ （2）由多個平面圍成的幾何體叫做多面體．若一個多面體的面數(shù)為f，頂點個數(shù)為v，棱數(shù)為e，分別計算第（1）題中兩個多面體的f+v﹣e的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （3）應用上述規(guī)律解決問題：一個多面體的頂點數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個幾何體的面數(shù)． 【考點】展開圖折疊成幾何體；歐拉公式． 【分析】（1）由長方體與五棱錐的折疊及長方體與五棱錐的展開圖解題． （2）列出幾何體的面數(shù)，頂點數(shù)及棱數(shù)直接進行計算即可； （3）設這個多面體的面數(shù)為x，根據(jù)頂點數(shù)+面數(shù)﹣棱數(shù)=2，列出方程即可求解． 【解答】解：（1）圖甲折疊后底面和側(cè)面都是長方形，所以是長方體； 圖乙折疊后底面是五邊形，側(cè)面是三角形，實際上是五棱錐的展開圖，所以是五棱錐． （2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2； 乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2； 規(guī)律：頂點數(shù)+面數(shù)﹣棱數(shù)=2． （3）設這個多面體的面數(shù)為x，則 x+x+8﹣50=2 解得x=22． 　 25．“*”是新規(guī)定的這樣一種運算法則：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+23（﹣2）=﹣3 （1）試求2*（﹣1）的值； （2）若2*x=2，求x的值； （3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值． 【考點】解一元一次方程；有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果； （2）已知等式利用題中的新定義計算，即可求出x的值； （3）已知等式利用題中的新定義計算，即可求出x的值． 【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=4﹣4=0； （2）根據(jù)題中的新定義化簡得：4+4x=2， 解得：x=﹣； （3）根據(jù)題中的新定義化簡得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9， 去括號得：4﹣4﹣8x=x+9， 解得：x=﹣1． 　 26．請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： （1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？ （2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買） 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果； （2）計算出兩商場得費用，比較即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元， 根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）=152， 解得：x=40， 則一個水瓶40元，一個水杯是8元； （2）甲商場所需費用為（405+820）80%=288（元）； 乙商場所需費用為540+（20﹣52）8=280（元）， ∵288＞280， ∴選擇乙商場購買更合算． 　 27．如圖，學校準備新建一個長度為L的讀書長廊，并準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊，已知每個小正方形地面磚的邊長均為0.3m． （1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長度L1=　0.9　；第二個圖案的長度L2=　1.5　； （2）請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度Ln（m）之間的關系； （2）當走廊的長度L為30.3m時，請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)． 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】（1）觀察題目中的已知圖形，可得前兩個圖案中有花紋的地面磚分別有：1，2個，第二個圖案比第一個圖案多1個有花紋的地面磚，所以可得第n個圖案有花紋的地面磚有n塊；第一個圖案邊長30.3=L，第二個圖案邊長50.3=L， （2）由（1）得出則第n個圖案邊長為L=（2n+1）0.3； （3）根據(jù)（2）中的代數(shù)式，把L為30.3m代入求出n的值即可． 【解答】解：（1）第一圖案的長度L1=0.33=0.9，第二個圖案的長度L2=0.35=1.5； 故答案為：0.9，1.5； （2）觀察可得：第1個圖案中有花紋的地面磚有1塊，第2個圖案中有花紋的地面磚有2塊，… 故第n個圖案中有花紋的地面磚有n塊； 第一個圖案邊長L=30.3，第二個圖案邊長L=50.3，則第n個圖案邊長為L=（2n+1）0.3； （3）把L=30.3代入L=（2n+1）0.3中得： 30.3=（2n+1）0.3， 解得：n=50， 答：需要50個有花紋的圖案． 　 28．已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別表示有理數(shù)﹣26，﹣10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設點P移動時間為t秒． （1）用含t的代數(shù)式表示P點對應的數(shù)：　﹣26+t?。? 用含t的代數(shù)式表示點P和點C的距離：PC=　36﹣t　 （2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回點A， ①點P、Q同時運動運動的過程中有　2　處相遇，相遇時t=　24或30　秒． ②在點Q開始運動后，請用t的代數(shù)式表示P、Q兩點間的距離．（友情提醒：注意考慮P、Q的位置） 【考點】一元一次方程的應用；數(shù)軸． 【分析】（1）根據(jù)題意容易得出結(jié)果； （2）①需要分類討論：Q返回前相遇和Q返回后相遇． ②根據(jù)兩點間的距離，要對t分類討論，t不同范圍，可得不同PQ． 【解答】解：（1）P點對應的數(shù)為﹣26+t；PC=36﹣t； 故答案為：﹣26+t；36﹣t； （2）①有2處相遇； 分兩種情況： Q返回前相遇：3（t﹣16）﹣16=t﹣16， 解得：t=24， Q返回后相遇：3（t﹣16）+t=362． 解得：t=30． 綜上所述，相遇時t=24秒或30秒． 故答案為：24或30； ②當16≤t≤24時 PQ=t﹣3（t﹣16）=﹣2t+48， 當24＜t≤28時 PQ=3（t﹣16）﹣t=2t﹣48， 當28＜t≤30時 PQ=72﹣3（t﹣16）﹣t=120﹣4t， 當30＜t≤36時 PQ=t﹣[72﹣3（t﹣16）]=4t﹣120， 當36＜t≤40時 PQ=3（t﹣16）﹣36=3t﹣84．