七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版5 (2)

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2016-2017學(xué)年山東省德州市夏津?qū)嶒炛袑W(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本題共15小題，每小題3分，共45分．每小題有四個選項，其中只有一個是正確的． 1．6的相反數(shù)是（　?。? A．6 B．﹣6 C． D．﹣ 2．﹣||的倒數(shù)是（　　） A．2016 B．﹣2016 C．﹣ D． 3．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（　?。? A．+32與+22 B．﹣23 與（﹣2）3 C．﹣32與（﹣3）2 D．322 與（32）2 4．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是（　?。? A．a(chǎn)的相反數(shù)大于2 B．a(chǎn)的相反數(shù)是2 C．|a|＞2 D．2a＜0 5．若a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則的值是（　　） A．3 B．4 C．2 D．3.5 6．在數(shù)軸上與表示數(shù)﹣3的點的距離等于2的點表示的數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．﹣1或5 7．下列說法中正確的是（　　） A．最小的整數(shù)是0 B．有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù) C．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等 D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 8．下列說法正確的是（　?。? A．若a＞0，＜0，則b＜0 B．若|a|=|b|，則a=b C．若a2=b2，則a=b D．若xy＜0，yz＜0，則zx＜0 9．已知|ab﹣4|+（b﹣2）2=0，則a+b的值是（　?。? A．4 B．0 C．0或4 D．2 10．去括號正確的是（　?。? A．﹣（3x+2）=﹣3x+2 B．﹣（﹣2x﹣7）=﹣2x+7 C．﹣（3x﹣2）=3x+2 D．﹣（﹣2x+7）=2x﹣7 11．已知代數(shù)式2y2﹣2y+1的值是7，那么y2﹣y+1的值是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 12．若3x|k|﹣（k﹣2）x+1是二次三項式，則k的值為（　?。? A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 13．在2015年深圳高交會上展出了現(xiàn)實版“鋼鐵俠”戰(zhàn)衣﹣﹣馬丁飛行噴射包，可連續(xù)飛行30分鐘，載重120公斤，其網(wǎng)上預(yù)售價為160萬元，數(shù)據(jù)160萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．1.6104元 B．1.6105元 C．1.6106元 D．0.16107元 14．下列說法中不正確的個數(shù)有（　　） ①1是絕對值最小的有理數(shù)； ②若a2=b2，則a3=b3； ③兩個四次多項式的和一定是四次多項式； ④多項式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同類項后不含xy項，則k的值是． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 15．為慶祝“六?一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示： 按照上面的規(guī)律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（　?。? A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n 　 二、填空題：（每小題4分，共8個題，共32分）請把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里． 16．如果節(jié)約20元記作+20元，那么浪費10元記作　　元． 17．若m＜n＜0，則（m+n）（m﹣n）　　 0．（填“＜”、“＞”或“=”） 18．若3am+3bn+2與﹣2a5b是同類項，則mn=　　． 19．單項式﹣的系數(shù)是　　，次數(shù)是　?。? 20．下列各式 ①2x2+y；②0；③；④3mn；⑤中，屬于多項式的是　?。? 21．按圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是　　． 22．如果代數(shù)式5x﹣8與代數(shù)式3x的值互為相反數(shù)，則x=　?。? 23．定義新運算“※”，a※b=a﹣4b，如：9※4=9﹣44=3﹣16=﹣13，則12※（﹣1）=　?。? 　 三、解答題：（本題共7題，共73分）． 24．計算： （1）﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）． （2）﹣22+|﹣36|（）． 25．化簡：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy） 26．先化簡，再求代數(shù)式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2016，y=﹣1． 27．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：|c﹣b|+|b﹣a|﹣|c|． 28．某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么：（1）兩個車間共有多少人？（2）調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間多多少人？ 29．某檢修小組乘汽車檢修公路道路．向東記為正，向西記為負．某天自A地出發(fā)．所走路程（單位：千米）為：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5； 問：①最后他們是否回到出發(fā)點？若沒有，則在A地的什么地方？距離A地多遠？ ②若每千米耗油0.05升，則今天共耗油多少升？ 30．學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計算：49（﹣5），看誰算的又快又對，有兩位同學(xué)的解法如下： 小明：原式=﹣5=﹣=﹣249； 小軍：原式=（49+）（﹣5）=49（﹣5）+（﹣5）=﹣249； （1）對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？ （2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來； （3）用你認(rèn)為最合適的方法計算：19（﹣8） 31．如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為﹣10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)） （1）數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是　?。? （2）經(jīng)過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？ 　  2016-2017學(xué)年山東省德州市夏津?qū)嶒炛袑W(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：本題共15小題，每小題3分，共45分．每小題有四個選項，其中只有一個是正確的． 1．6的相反數(shù)是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．﹣ 【考點】相反數(shù)． 【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，據(jù)此解答即可． 【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得 6的相反數(shù)是：﹣6． 故選：B． 　 2．﹣||的倒數(shù)是（　　） A．2016 B．﹣2016 C．﹣ D． 【考點】倒數(shù)；絕對值． 【分析】依據(jù)絕對值和倒數(shù)的定義求解即可． 【解答】解：﹣||=﹣． ﹣的倒數(shù)為﹣2016． 故選B． 　 3．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（　?。? A．+32與+22 B．﹣23 與（﹣2）3 C．﹣32與（﹣3）2 D．322 與（32）2 【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的乘法． 【分析】原式各項計算得到結(jié)果，比較即可． 【解答】解：A、+32=9，+22=4，不相等； B、﹣23=（﹣2）3=﹣8，相等； C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等； D、322=12，（32）2=36，不相等， 故選B 　 4．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是（　?。? A．a(chǎn)的相反數(shù)大于2 B．a(chǎn)的相反數(shù)是2 C．|a|＞2 D．2a＜0 【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸確定a的取值范圍，進而選擇正確的選項． 【解答】解：由數(shù)軸可知，a＜﹣2， A、a的相反數(shù)＞2，故本選項正確，不符合題意； B、a的相反數(shù)≠2，故本選項錯誤，符合題意； C、a的絕對值＞2，故本選項正確，不符合題意； D、2a＜0，故本選項正確，不符合題意． 故選：B． 　 5．若a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則的值是（　　） A．3 B．4 C．2 D．3.5 【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)． 【分析】先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的概念易求a+b、xy的值，然后整體代入所求代數(shù)式計算即可． 【解答】解：根據(jù)題意得 a+b=0，xy=1， 那么=0+1=． 故選：D． 　 6．在數(shù)軸上與表示數(shù)﹣3的點的距離等于2的點表示的數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．﹣1或5 【考點】數(shù)軸． 【分析】分類討論：當(dāng)這個點在表示數(shù)﹣3的點的左邊；當(dāng)這個點在表示數(shù)﹣3的點的右邊，然后根據(jù)數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法即可得到答案． 【解答】解：當(dāng)這個點在表示數(shù)﹣3的點的左邊，則這個點表示的數(shù)為﹣3﹣2=﹣5； 當(dāng)這個點在表示數(shù)﹣3的點的右邊，則這個點表示的數(shù)為﹣3+2=﹣1． 故選C． 　 7．下列說法中正確的是（　?。? A．最小的整數(shù)是0 B．有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù) C．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等 D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 【考點】正數(shù)和負數(shù)；相反數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)有理數(shù)及正數(shù)、負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識對每個選項分析判斷． 【解答】解：A、因為整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)，0大于負數(shù)，所以最小的整數(shù)是0錯誤； B、因為0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，但是有理數(shù)，所以有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)錯誤； C、因為：如+1和﹣1的絕對值相等，但+1不等于﹣1，所以如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等錯誤； D、由相反數(shù)的意義和數(shù)軸，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正確； 故選：D． 　 8．下列說法正確的是（　?。? A．若a＞0，＜0，則b＜0 B．若|a|=|b|，則a=b C．若a2=b2，則a=b D．若xy＜0，yz＜0，則zx＜0 【考點】有理數(shù)的除法；絕對值；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可作出判斷． 【解答】解：A、＜0，則a和b一定異號，若a＞0，則b＜0，故選項正確； B、|a|=|b|，則a=b或a=﹣b，選項錯誤； C、a2=b2，則a=b或a=﹣b，選項錯誤； D、xy＜0，則x與y異號，若yz＜0則z與y異號，因而x和z同號，則xz＞0．故選項錯誤． 故選A． 　 9．已知|ab﹣4|+（b﹣2）2=0，則a+b的值是（　?。? A．4 B．0 C．0或4 D．2 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可． 【解答】解：由題意得，ab﹣4=0，b﹣2=0， 解得b=2，a=2， 則a+b=0或4． 故選：C． 　 10．去括號正確的是（　　） A．﹣（3x+2）=﹣3x+2 B．﹣（﹣2x﹣7）=﹣2x+7 C．﹣（3x﹣2）=3x+2 D．﹣（﹣2x+7）=2x﹣7 【考點】去括號與添括號． 【分析】依據(jù)去括號法則判斷即可． 【解答】解：A、﹣（3x+2）=﹣3x﹣2，故A錯誤； B、﹣（﹣2x﹣7）=2x+7，故B錯誤； C、﹣（3x﹣2）=﹣3x+2，故C錯誤； D、﹣（﹣2x+7）=2x﹣7，故D正確． 故選：D． 　 11．已知代數(shù)式2y2﹣2y+1的值是7，那么y2﹣y+1的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】首先根據(jù)代數(shù)式2y2﹣2y+1的值是7，可得到等式2y2﹣2y+1=7，然后利用等式的性質(zhì)1；等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；把等式兩邊同時減去1，可得到2y2﹣2y=6，再把等式的變形成2（y2﹣y）=6‘再利用等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時加乘以（或除以同一個不為零）數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時除以2，可得到y(tǒng)2﹣y=3，最后再利用等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上1即可得到答案． 【解答】解：∵2y2﹣2y+1=7 ∴2y2﹣2y+1﹣1=7﹣1 2y2﹣2y=6 ∴2（y2﹣y）=6 ∴y2﹣y=3 ∴y2﹣y+1=3+1=4 故選：D 　 12．若3x|k|﹣（k﹣2）x+1是二次三項式，則k的值為（　?。? A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 【考點】多項式． 【分析】直接利用多項式的定義得出|k|=2，k﹣2≠0進而得出答案． 【解答】解：∵3x|k|﹣（k﹣2）x+1是二次三項式， ∴|k|=2，k﹣2≠0， 解得：k=﹣2． 故選：D． 　 13．在2015年深圳高交會上展出了現(xiàn)實版“鋼鐵俠”戰(zhàn)衣﹣﹣馬丁飛行噴射包，可連續(xù)飛行30分鐘，載重120公斤，其網(wǎng)上預(yù)售價為160萬元，數(shù)據(jù)160萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．1.6104元 B．1.6105元 C．1.6106元 D．0.16107元 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：160萬=1600000=1.6106， 故選C． 　 14．下列說法中不正確的個數(shù)有（　　） ①1是絕對值最小的有理數(shù)； ②若a2=b2，則a3=b3； ③兩個四次多項式的和一定是四次多項式； ④多項式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同類項后不含xy項，則k的值是． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】多項式；絕對值；有理數(shù)的乘方． 【分析】①0的絕對值是0；②若a2=b2，則a=b或a=﹣b；③兩個多項式的四次項可能是同類項且系數(shù)互為相反數(shù)；④根據(jù)合并后不含xy項可知：﹣3k+=0． 【解答】解：①0是絕對值最小的有理數(shù)，故①錯誤； ②若a2=b2，則a=b或a=﹣b，故②錯誤； ③兩個兩個四次多項式的和一定不高于四次，故③錯誤； ④由合并后不含xy項可知：﹣3k+=0，解得k=，故④正確． 綜上所述，錯誤的共有3個． 故選：C． 　 15．為慶?！傲?一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示： 按照上面的規(guī)律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（　?。? A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】觀察給出的3個例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化是圖②的火柴棒比圖①的多6根，圖③的火柴棒比圖②的多6根，而圖①的火柴棒的根數(shù)為2+6． 【解答】解：第n條小魚需要（2+6n）根，故選A． 　 二、填空題：（每小題4分，共8個題，共32分）請把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里． 16．如果節(jié)約20元記作+20元，那么浪費10元記作　﹣10　元． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】根據(jù)節(jié)約20元記作+20元，可以表示出浪費10元，本題得以解決． 【解答】解：∵節(jié)約20元記作+20元， ∴浪費10元記作﹣10元， 故答案為：﹣10． 　 17．若m＜n＜0，則（m+n）（m﹣n）?。尽?0．（填“＜”、“＞”或“=”） 【考點】有理數(shù)的乘法． 【分析】根據(jù)m＜n＜0，易知m、n是負數(shù)，且m的絕對值大于n的絕對值，于是可得m+n＜0，m﹣n＜0，根據(jù)同號得正，易知（m+n）（m﹣n）＞0． 【解答】解：∵m＜n＜0， ∴m+n＜0，m﹣n＜0， ∴（m+n）（m﹣n）＞0． 故答案是＞． 　 18．若3am+3bn+2與﹣2a5b是同類項，則mn=　﹣2?。? 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可． 【解答】解：∵3am+3bn+2與﹣2a5b是同類項， ∴m+3=5，n+2=1， ∴m=2，n=﹣1， ∴mn=2（﹣1）=﹣2． 故答案為：﹣2． 　 19．單項式﹣的系數(shù)是　﹣　，次數(shù)是　4?。? 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)． 【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，該單項式得系數(shù)是﹣，次數(shù)是2+1+1=4． 　 20．下列各式 ①2x2+y；②0；③；④3mn；⑤中，屬于多項式的是?、佗荨。? 【考點】多項式． 【分析】直接利用多項式的定義，進而分析得出答案． 【解答】解：①2x2+y；②0；③；④3mn；⑤中， 屬于多項式的是：①⑤． 故答案為：①⑤． 　 21．按圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是　21?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】把x=3代入程序流程中計算，判斷結(jié)果與10的大小，即可得到最后輸出的結(jié)果． 【解答】解：把x=3代入程序流程中得： =6＜10， 把x=6代入程序流程中得： =21＞10， 則最后輸出的結(jié)果為21． 故答案為：21 　 22．如果代數(shù)式5x﹣8與代數(shù)式3x的值互為相反數(shù)，則x=　1　． 【考點】解一元一次方程；相反數(shù)． 【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：5x﹣8+3x=0， 移項合并得：8x=8， 解得：x=1， 故答案為：1 　 23．定義新運算“※”，a※b=a﹣4b，如：9※4=9﹣44=3﹣16=﹣13，則12※（﹣1）=　8?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】原式利用已知新定義計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=12﹣4（﹣1）=4+4=8， 故答案為：8 　 三、解答題：（本題共7題，共73分）． 24．計算： （1）﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）． （2）﹣22+|﹣36|（）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣14+22﹣36=﹣50+22=﹣28； （2）原式=﹣4+36（﹣）=﹣4+27﹣8=﹣12+27=15． 　 25．化簡：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy） 【考點】整式的加減． 【分析】先去括號、再合并同類項即可． 【解答】解：原式=﹣3x2﹣6xy+6x2﹣6xy =3x2﹣12xy． 　 26．先化簡，再求代數(shù)式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2016，y=﹣1． 【考點】整式的加減． 【分析】先將代數(shù)式進行化簡，然后再結(jié)合整式加減法的運算法則進行求解即可． 【解答】解：∵x=2016，y=﹣1， ∴原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+4﹣xy2﹣2 =xy2+2 =20161+2 =2018． 　 27．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：|c﹣b|+|b﹣a|﹣|c|． 【考點】整式的加減；絕對值；實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可． 【解答】解：∵由圖可知，c＜b＜0＜a，|c|＞a＞|b|， ∴c﹣b＜0，b﹣a＜0， ∴原式=b﹣c+a﹣b+c=a． 　 28．某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么：（1）兩個車間共有多少人？（2）調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間多多少人？ 【考點】列代數(shù)式． 【分析】因為第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，所以第二車間的人為x﹣30人．從第二車間調(diào)出10人到第一車間后，第一車間變?yōu)閤+10人，而第二車間變?yōu)閤﹣30﹣10人．然后根據(jù)題意列式計算即可． 【解答】解：（1）依題意兩個車間共有：x+x﹣30=（x﹣30）人． （2）原來第二車間人數(shù)為x﹣30，調(diào)動后， 第一車間有（x+10）人，第二車間有（x﹣40）人， 調(diào)動后第一車間比第二車間多的人數(shù)=（x+10）﹣（x﹣40）=x+50． 答：兩個車間共有（x﹣30）人，調(diào)動后，第一車間的人數(shù)比第二車間多（x+50）人． 　 29．某檢修小組乘汽車檢修公路道路．向東記為正，向西記為負．某天自A地出發(fā)．所走路程（單位：千米）為：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5； 問：①最后他們是否回到出發(fā)點？若沒有，則在A地的什么地方？距離A地多遠？ ②若每千米耗油0.05升，則今天共耗油多少升？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】①把所走的路程相加，然后根據(jù)正負數(shù)的意義解答； ②先求出所有路程的絕對值的和，再乘以0.05，計算即可得解． 【解答】解：①（+22）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（﹣17）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（﹣5） =45+（﹣37） =8千米， 所以，不能回到出發(fā)點，在A地東邊8千米處； ②|+22|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|﹣17|+|﹣2|+|+12|+|+7|+|﹣5| =22+3+4+2+8+17+2+12+7+5 =82千米， 820.05=4.1升． 　 30．學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計算：49（﹣5），看誰算的又快又對，有兩位同學(xué)的解法如下： 小明：原式=﹣5=﹣=﹣249； 小軍：原式=（49+）（﹣5）=49（﹣5）+（﹣5）=﹣249； （1）對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？ （2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來； （3）用你認(rèn)為最合適的方法計算：19（﹣8） 【考點】有理數(shù)的乘法． 【分析】（1）根據(jù)計算判斷小軍的解法好； （2）把49寫成（50﹣），然后利用乘法分配律進行計算即可得解； （3）把19寫成（20﹣），然后利用乘法分配律進行計算即可得解． 【解答】解：（1）小軍解法較好； （2）還有更好的解法， 49（﹣5） =（50﹣）（﹣5） =50（﹣5）﹣（﹣5） =﹣250+ =﹣249； （3）19（﹣8） =（20﹣）（﹣8） =20（﹣8）﹣（﹣8） =﹣160+ =﹣159． 　 31．如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為﹣10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)） （1）數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是　30?。? （2）經(jīng)過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？ 【考點】數(shù)軸． 【分析】（1）根據(jù)OB=3OA，結(jié)合點B的位置即可得出點B對應(yīng)的數(shù)； （2）設(shè)經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，找出點M、N對應(yīng)的數(shù)，再分點M、點N在點O兩側(cè)和點M、點N重合兩種情況考慮，根據(jù)M、N的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論． 【解答】（1）∵OB=3OA=30， ∴B對應(yīng)的數(shù)是30． 故答案為：30． （2）設(shè)經(jīng)過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等， 此時點M對應(yīng)的數(shù)為3x﹣10，點N對應(yīng)的數(shù)為2x． ①點M、點N在點O兩側(cè)，則 10﹣3x=2x， 解得x=2； ②點M、點N重合，則， 3x﹣10=2x， 解得x=10． 所以經(jīng)過2秒或10秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．