七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版4 (3)

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2016-2017學年遼寧省營口市育才中學七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（每空3分，共10小題，共計30分） 1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（　　） A．增加14% B．增加6% C．減少6% D．減少26% 2．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關系是（　?。? A．a＜b B．a＞b C．a=b D．無法確定 3．在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，，a2中，正數(shù)的個數(shù)為（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 4．若2x2y1+2m和3xn+1y2是同類項，則mn的值是（　?。? A． B．﹣ C． D．﹣ 5．下列各式正確的是（　　） A．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c B．a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c C．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c） D．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c） 6．一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利20元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（　?。? A．（1+50%）x80%=x﹣20 B．（1+50%）x80%=x+20 C．（1+50%x）80%=x﹣20 D．（1+50%x）80%=x+20 7．若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（　?。? A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4 8．已知ab≠0，則+的值不可能的是（　?。? A．0 B．1 C．2 D．﹣2 9．當x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當x=﹣2時，這個代數(shù)式的值是（　?。? A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣5 10．計算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，歸納各計算結果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測32017+1的個位數(shù)字是（　?。? A．0 B．2 C．4 D．8 　 二、填空題（每空3分，共8題，共計24分） 11．已知x﹣2y+3=0，則代數(shù)式﹣2x+4y+2017的值為　?。? 12．若“★”是新規(guī)定的某種運算符號，設a★b=ab+a﹣b，則2★n=﹣8，則n=　?。? 13．在3，﹣4，5，﹣6這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是　?。? 14．某公司員工，月工資由m元增長了10%后達到　　元． 15．若單項式﹣axbm與anby﹣1可合并為a2b4，則xy?mn=　?。? 16．若x2+x﹣1的值為0，則代數(shù)式x3+2x2+2007的值為　　． 17．若關于a，b的多項式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab項，則m=　　． 18．定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，﹣1的差倒數(shù)是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2016=　?。? 　 三．計算下列各題（每題4分，共4題，共計16分） 19．計算下列各題 （1）2+0.25﹣（﹣7）+（﹣2）﹣1.5﹣2.75 （2）（+1﹣2.75）（﹣24）+（﹣1）2017． 　 四．解答題（每題5分，共2題，共計10分） 20．化簡： （1）2x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣（x2﹣xy+2y2）； （2）已知A=3﹣4xy+2，B=+2xy﹣5，若2A﹣B+C=0，求C． 　 五．解下列方程：（每題5分，共4題，共計20分） 21．解下列方程： （1）4x﹣3（5﹣x）=6； （2） [x﹣（x﹣1）]=（x+2）． 　 六．應用題（22題8分，23題12分） 22．某工廠計劃生產一種新型豆?jié){機，每臺豆?jié){機需3個甲種零件和5個乙種零件正好配套，已知車間每天能生產甲種零件450個或乙種零件300個，現(xiàn)要在21天中使所生產的零件全部配套，那么應該安排多少天生產甲種零件，安排多少天生產乙種零件？ 23．數(shù)軸上A表示﹣6的點．A、B關于原點對稱，A、C關于點B對稱，M、N兩動點從點A出發(fā)向C運動，到達C點后再返回點A，兩點到達A點后停止運動．已知動點M、N兩點的速度分別為1個單位長度/秒，3個單位長度/秒．問幾秒時M、N兩點相距2個單位長度？ 　  2016-2017學年遼寧省營口市育才中學七年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每空3分，共10小題，共計30分） 1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（　?。? A．增加14% B．增加6% C．減少6% D．減少26% 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%． 【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義可知，﹣6%表示減少6%． 故選C． 　 2．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關系是（　?。? A．a＜b B．a＞b C．a=b D．無法確定 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上原點右邊的數(shù)都大于0，原點左邊的數(shù)都小于0解答． 【解答】解：∵b在原點的左邊， ∴b＜0， ∵a在原點的右邊， ∴a＞0， ∴a＞b． 故選B． 　 3．在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，，a2中，正數(shù)的個數(shù)為（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】實數(shù)分為正數(shù)、負數(shù)和0三種情況，大于0的為正數(shù)，小于0的為負數(shù)，結合運算規(guī)則，可以得出答案． 【解答】解：0既不屬于正數(shù)也不屬于負數(shù)，故0不是； ﹣（﹣1）=1，1＞0，故﹣（﹣1）是正數(shù)； （﹣3）2=9，9＞0，故是正數(shù)； ﹣32=﹣9＜0，故為負數(shù)； ﹣|﹣3|=﹣3＜0，故為負數(shù)； ﹣＜0，故為負數(shù)； ∵a可以為0，∴a2≥0，可以為正數(shù)也可以為0，故不正確． 即有2個為正數(shù)． 故選擇B． 　 4．若2x2y1+2m和3xn+1y2是同類項，則mn的值是（　?。? A． B．﹣ C． D．﹣ 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即可列出關于m和n的方程組，求得m和n的值，進而求得代數(shù)式的值． 【解答】解：由題意，得 n+1=2，1+2m=2， 解得n=1，m=． mn=（）1= 故選：A． 　 5．下列各式正確的是（　?。? A．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c B．a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c C．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c） D．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c） 【考點】去括號與添括號． 【分析】根據(jù)添括號、去括號法則對四個選項進行分析，解答時要先分析括號前面的符號． 【解答】解：根據(jù)去括號的方法： A、（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b﹣c，錯誤； B、a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a+b﹣c，錯誤； C、正確； D、應為a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c），錯誤． 故選C． 　 6．一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利20元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（　?。? A．（1+50%）x80%=x﹣20 B．（1+50%）x80%=x+20 C．（1+50%x）80%=x﹣20 D．（1+50%x）80%=x+20 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】根據(jù)售﹣進價=利潤，求得售價，進一步列出方程解答即可． 【解答】解：設這件夾克衫的成本是x元，由題意得 （1+50%）x80%﹣x=20也就是（1+50%）x80%=x+20． 故選：B． 　 7．若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（　?。? A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】根據(jù)絕對值的概念，可以求出m、n的值分別為：m=3，n=﹣7；再分兩種情況：①m=3，n=﹣7，②m=﹣3，n=﹣7，分別代入m+n求解即可． 【解答】解：∵|m|=3，|n|=7， ∴m=3，n=7， ∵m﹣n＞0， ∴m=3，n=﹣7， ∴m+n=3﹣7， ∴m+n=﹣4或m+n=﹣10． 故選C． 　 8．已知ab≠0，則+的值不可能的是（　?。? A．0 B．1 C．2 D．﹣2 【考點】絕對值． 【分析】由于ab≠0，則有兩種情況需要考慮：①a、b同號；②a、b異號；然后根據(jù)絕對值的性質進行化簡即可． 【解答】解：①當a、b同號時，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2； ②當a、b異號時，原式=﹣1+1=0． 故+的值不可能的是1．故選B． 　 9．當x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當x=﹣2時，這個代數(shù)式的值是（　?。? A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣5 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】根據(jù)已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，變形得：﹣8a﹣2b=﹣5，再將x=﹣2代入這個代數(shù)式中，最后整體代入即可． 【解答】解：當x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6， 則8a+2b+1=6， 8a+2b=5， ∴﹣8a﹣2b=﹣5， 則當x=﹣2時，ax3+bx+1=（﹣2）3a﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣5+1=﹣4， 故選B． 　 10．計算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，歸納各計算結果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測32017+1的個位數(shù)字是（　?。? A．0 B．2 C．4 D．8 【考點】尾數(shù)特征． 【分析】通過觀察可發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字的規(guī)律為4、0、8、2依次循環(huán)，再計算即可得出答案． 【解答】解：20174=504…1，即32017+1的個位數(shù)字與31+1=4的個位數(shù)字相同，為4． 故選：C． 　 二、填空題（每空3分，共8題，共計24分） 11．已知x﹣2y+3=0，則代數(shù)式﹣2x+4y+2017的值為　2023?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】原式前兩項提取﹣2變形后，將已知等式變形后代入計算即可求出值． 【解答】解：由x﹣2y+3=0，得到x﹣2y=﹣3， 則原式=﹣2（x﹣2y）+2017=6+2017=2023， 故答案為：2023 　 12．若“★”是新規(guī)定的某種運算符號，設a★b=ab+a﹣b，則2★n=﹣8，則n=　﹣10?。? 【考點】解一元一次方程． 【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到n的值． 【解答】解：利用題中的新定義化簡得：2n+2﹣n=﹣8， 移項合并得：n=﹣10， 故答案為：﹣10 　 13．在3，﹣4，5，﹣6這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是　24?。? 【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較． 【分析】兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，且正數(shù)大于一切負數(shù)，所以找積最大的應從同號的兩個數(shù)中尋找即可． 【解答】解：∵（﹣4）（﹣6）=24＞35． 故答案為：24． 　 14．某公司員工，月工資由m元增長了10%后達到?。?+10%）m　元． 【考點】列代數(shù)式． 【分析】本題等量關系式可列為：新工資=原工資+增加的．解答時直接根據(jù)等量關系列出代數(shù)式求得結果． 【解答】解：依題意可得： m+10%m=（1+10%）m． 　 15．若單項式﹣axbm與anby﹣1可合并為a2b4，則xy?mn=　80?。? 【考點】合并同類項． 【分析】因為單項式﹣axbm與anby﹣1可合并為a2b4，可知這三個單項式為同類項，由同類項的定義可先求得x、y、m和n的值，從而求出xy?mn的值． 【解答】解：∵單項式﹣axbm與anby﹣1可合并為a2b4， ∴這三個單項式為同類項， ∴x=2，m=4，n=2，y﹣1=4， ∴y=5， 則xy?mn=10?8=80． 故答案為：80． 　 16．若x2+x﹣1的值為0，則代數(shù)式x3+2x2+2007的值為　2008　． 【考點】因式分解的應用． 【分析】首先將所給的代數(shù)式恒等變形，借助已知條件得到x2+x=1，即可解決問題． 【解答】解：∵x2+x﹣1=0， ∴x2+x=1， ∴x3+2x2+2007 =x（x2+x﹣1）+x2+x+2010 =1+2007 =2008 故答案為2008． 　 17．若關于a，b的多項式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab項，則m=　2?。? 【考點】整式的加減． 【分析】原式去括號合并得到最簡結果，根據(jù)結果不含ab項，求出m的值即可． 【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2， 由結果不含ab項，得到2﹣m=0， 解得：m=2． 故答案為2． 　 18．定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，﹣1的差倒數(shù)是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，則a2016=　4?。? 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；倒數(shù)． 【分析】利用規(guī)定的運算方法，分別算得a1，a2，a3，a4…找出運算結果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題． 【解答】解：∵a1=﹣， a2==， a3==4， a4==﹣， … ∴數(shù)列以﹣，，4三個數(shù)依次不斷循環(huán)， ∵20163=672， ∴a2016=a3=4． 故答案為：4． 　 三．計算下列各題（每題4分，共4題，共計16分） 19．計算下列各題 （1）2+0.25﹣（﹣7）+（﹣2）﹣1.5﹣2.75 （2）（+1﹣2.75）（﹣24）+（﹣1）2017． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果； （2）原式利用乘法分配律，以及乘方的意義計算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=2.75﹣2.75+0.25﹣2.25+7.5﹣1.5=4； （2）原式=﹣3﹣32+66﹣1=30． 　 四．解答題（每題5分，共2題，共計10分） 20．化簡： （1）2x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣（x2﹣xy+2y2）； （2）已知A=3﹣4xy+2，B=+2xy﹣5，若2A﹣B+C=0，求C． 【考點】整式的加減． 【分析】（1）先去掉括號，再合并同類項即可； （2）求出C=B﹣2A，代入后去掉括號，再合并同類項即可． 【解答】解：（1）2x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣（x2﹣xy+2y2）； =2x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣x2+xy﹣2y2 =2x2﹣2xy﹣4y2； （2）∵A=3﹣4xy+2，B=+2xy﹣5，2A﹣B+C=0， ∴C=B﹣2A =（+2xy﹣5）﹣2（3﹣4xy+2） =2xy﹣5﹣6+8xy﹣4 =10xy﹣15． 　 五．解下列方程：（每題5分，共4題，共計20分） 21．解下列方程： （1）4x﹣3（5﹣x）=6； （2） [x﹣（x﹣1）]=（x+2）． 【考點】解一元一次方程． 【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括號得：4x﹣15+3x=6， 移項合并得：7x=21， 解得：x=3； （2）去括號得： x﹣（x﹣1）=（x+2）， 去分母得：6x﹣3x+3=8x+16， 移項合并得：5x=﹣13， 解得：x=﹣． 　 六．應用題（22題8分，23題12分） 22．某工廠計劃生產一種新型豆?jié){機，每臺豆?jié){機需3個甲種零件和5個乙種零件正好配套，已知車間每天能生產甲種零件450個或乙種零件300個，現(xiàn)要在21天中使所生產的零件全部配套，那么應該安排多少天生產甲種零件，安排多少天生產乙種零件？ 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】根據(jù)題意表示出甲乙兩件的個數(shù)，再利用每臺豆?jié){機需3個甲種零件和5個乙種零件正好配套得出等式，求出答案． 【解答】解：設應該安排x天生產甲種零件，則安排（21﹣x）天生產乙種零件， 根據(jù)題意可得： 450x3=300（21﹣x）5， 解得：x=6， 則21﹣6=15（天）， 答：應該安排6天生產甲種零件，則安排15天生產乙種零件． 　 23．數(shù)軸上A表示﹣6的點．A、B關于原點對稱，A、C關于點B對稱，M、N兩動點從點A出發(fā)向C運動，到達C點后再返回點A，兩點到達A點后停止運動．已知動點M、N兩點的速度分別為1個單位長度/秒，3個單位長度/秒．問幾秒時M、N兩點相距2個單位長度？ 【考點】一元一次方程的應用；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)題意知點B表示的數(shù)為6，點C表示的數(shù)為18，設M、N兩點運動的時間為t，分以下四種情況討論：①點M、N均由A向C運動時、②當點N從C返回A，未與點M相遇時、當點N從C返回A，與點M相遇后，④當點N到達點A停止運動，點M從C返回A的途中時，根據(jù)兩點間的距離公式列方程求解可得． 【解答】解：根據(jù)題意知點B表示的數(shù)為6，點C表示的數(shù)為18， 設M、N兩點運動的時間為t， ①點M、N均由A向C運動時，有：﹣6+3t﹣（﹣6+t）=2， 解得：t=1； ②當點N從C返回A，未與點M相遇時，有：18﹣（3t﹣24）﹣（﹣6+t）=2， 解得：t=11.5； ③當點N從C返回A，與點M相遇后，有：﹣6+t﹣[18﹣（3t﹣24）]=2， 解得：t=12.5； ④當點N到達點A停止運動，點M從C返回A的途中時，有：18﹣（t﹣24）=﹣4， 解得：t=46； 綜上，1s或11.5s或12.5s或46s時，M、N兩點相距2個單位長度．