七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版2 (6)

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湖北省宜昌二十四中2015-2016學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號填寫在指定的位置．每小題3分，共45分） 1．若x=﹣3，那么它的相反數(shù)是（　?。? A．3 B．﹣3 C． D．x 2．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（　　） A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到千分位） C．0.05（精確到百分位） D．0.0502（精確到0.0001） 3．單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。? A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6 4．計(jì)算02010+（﹣1）2011﹣（﹣1）2012的結(jié)果是（　?。? A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 5．絕對值小于3的整數(shù)有（　　） A．6個 B．5個 C．4個 D．3個 6．下列說法中正確的是（　　） A．﹣a一定是負(fù)數(shù) B．|a|一定是負(fù)數(shù) C．|﹣a|一定不是負(fù)數(shù) D．﹣a2一定是負(fù)數(shù) 7．如果2x3nym+4與﹣3x9y2n是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別為（　　） A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=2 8．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則必有（　?。? A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．＜0 9．關(guān)于下列有理數(shù)“﹣3，1.2，﹣1”，說法正確的是（　?。? A．有兩個分?jǐn)?shù) B．有三個負(fù)數(shù) C．有三個正整數(shù) D．有一個負(fù)分?jǐn)?shù) 10．據(jù)某網(wǎng)站報(bào)道：一粒廢舊紐扣電池可以使600噸水受到污染．某校團(tuán)委四年來共回收廢舊紐扣電池3500粒．若這3500粒廢舊紐扣電池可以使m噸水受到污染．用科學(xué)記數(shù)法表示法為（　?。﹪崳? A．2.1105 B．2.110﹣5 C．2.1106 D．2.110﹣6 11．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖 案由7個基礎(chǔ)圖形組成，…，第n（n是正整數(shù)）個圖案中由（　?。﹤€基礎(chǔ)圖形組成． A．4n B．3n+1 C．5n﹣1 D．2（n+1） 12．如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為﹣5，則輸出的結(jié)果為（　?。? A．11 B．﹣9 C．﹣17 D．21 13．下列各組的兩個數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（　?。? A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．和 14．一件商品，加價20%后又降價20%，實(shí)際這件商品是（　?。? A．恢復(fù)原價 B．降價4% C．提價4% D．以上都不對 15．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文?密文（加密），接收方由密文?明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個小寫字母a，b，c，…，z依次對應(yīng)0，1，2，…，25這26個自然數(shù)（見表格），當(dāng)明文中的字母對應(yīng)的序號為β時，將β+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應(yīng)的序號，例如明文s對應(yīng)密文c 字母 a b c d e f g h i j k l m 序號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序號 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（　?。? A．wkdrc B．wkhtc C．eqdjc D．eqhjc 　 二、解答題： 16．（9分）計(jì)算： （1）（﹣5）﹣（﹣4） （2） （3）． 17．（6分）已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求的值 18．（7分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號把它們連接起來：，4，﹣2.5，0，π 19．（7分）有這樣一道題：“當(dāng)a=2011，b=﹣2012時，求多項(xiàng)式7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+2011的值．” 小明說：本題中a=2011，b=﹣2012是多余的條件；小強(qiáng)馬上反對說：這不可能，多項(xiàng)式中含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？ 你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)？請說明理由． 20．（7分）某校對七年級（5）班男生進(jìn)行100m短跑測試，以12.5s為測試達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，超過的秒數(shù)數(shù)用正數(shù)表示，不足的秒數(shù)用負(fù)數(shù)表示，某小組10名男生的成績?nèi)绫硭荆? +0.25 ﹣1 ﹣0.27 0 ﹣0.56 ﹣0.33 0 0.6 +0.45 ﹣0.14 （1）求出這10名男生100m短跑測試的達(dá)標(biāo)率； （2）這10名男生共用時多少秒？ 21．（9分）一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字（以百位、十位、個位為順序）排列了三個連續(xù)整數(shù)（由大到小排列），設(shè)十位上的數(shù)字為n． （1）用關(guān)于n的式子表示這個三位數(shù)； （2）這個三位數(shù)一定能被3整除嗎？請說明理由． 22．（10分）小明為一個矩形娛樂場所提供了如下的設(shè)計(jì)方案，其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳池以外的地方都是綠地． （1）游泳池和休息區(qū)的面積各是多少？ （2）綠地的面積是多少？ （3）如果這個娛樂場所需要有一半以上的綠地，小明設(shè)計(jì)的m，n分別是a，b的，當(dāng)a=60米，b=40米時，他的設(shè)計(jì)方案符合要求嗎？（π取值為3） 23．（10分）某中學(xué)為籌備校慶活動，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊．該紀(jì)念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁．印制該紀(jì)念冊的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān)，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見下表． 印數(shù)a （單位：千冊） 1≤a＜5 5≤a＜10 彩色 （單位：元/張） 2.2 2.0 黑白（單位：元/張） 0.7 0.6 （1）印制這批紀(jì)念冊的制版費(fèi)為　　元； （2）若印制2千冊，則共需多少費(fèi)用？ （3）如果該校希望印數(shù)至少為4千冊，總費(fèi)用至多為60000元，求印數(shù)的取值范圍．（精確到0.01千冊） 24．（10分）已知二項(xiàng)式﹣m3n2﹣2中，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c．且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)． （1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C． （2）若甲、乙、丙三個動點(diǎn)分別從A、B、C三點(diǎn)同時出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，它們的速度分別是、2、（單位長度/秒），當(dāng)乙追上丙時，乙與甲相距多遠(yuǎn)？ （3）在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使P到A、B、C的距離之和等于10？若存在，請直接指出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由． 　  2015-2016學(xué)年湖北省宜昌二十四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號填寫在指定的位置．每小題3分，共45分） 1．若x=﹣3，那么它的相反數(shù)是（　?。? A．3 B．﹣3 C． D．x 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，相加和為0的兩數(shù)是互為相反數(shù)，即可得出答案． 【解答】解：∵x=﹣3，﹣3+3=0， ∴x的相反數(shù)是3， 故選A． 【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確掌握相反數(shù)的定義，把握“相加和為0”這一關(guān)鍵點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵． 　 2．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（　　） A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到千分位） C．0.05（精確到百分位） D．0.0502（精確到0.0001） 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1，精確度千分位得0.050，精確到百分位得0.05，精確到0.0001得0.0502，然后依次進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、0.05019≈0.1（精確到0.1），所以A選項(xiàng)正確； B、0.05019≈0.050（精確到千分位），所以B選項(xiàng)錯誤； C、0.05019≈0.05（精確到百分位），所以C選項(xiàng)正確； D、0.05019≈0.0502（精確到0.0001），所以D選項(xiàng)正確． 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字． 　 3．單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。? A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)是：﹣3π，次數(shù)是：6． 故選：D． 【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵． 　 4．計(jì)算02010+（﹣1）2011﹣（﹣1）2012的結(jié)果是（　?。? A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答． 【解答】解：02010+（﹣1）2011﹣（﹣1）2012 =0﹣1﹣1 =﹣2， 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方． 　 5．絕對值小于3的整數(shù)有（　　） A．6個 B．5個 C．4個 D．3個 【考點(diǎn)】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的定義，求得絕對值小于3的整數(shù)，即可得出答案． 【解答】解：絕對值小于3的整數(shù)：﹣2，﹣1，0，1，2； 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識，要識記． 　 6．下列說法中正確的是（　?。? A．﹣a一定是負(fù)數(shù) B．|a|一定是負(fù)數(shù) C．|﹣a|一定不是負(fù)數(shù) D．﹣a2一定是負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘方． 【分析】本題可根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義逐個進(jìn)行分析，從而得出結(jié)果． 【解答】解：A錯誤，當(dāng)a=0時，﹣a也是0，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，﹣a為正數(shù)； B錯誤，|a|一定為非負(fù)數(shù)，可能為正數(shù)，也可能是0； C正確，|﹣a|一定不是負(fù)數(shù)，但可能為0，也可能是正數(shù)； D錯誤，﹣a2不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0． 故選C． 【點(diǎn)評】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的定義，同時也考查了絕對值和乘方的知識． 　 7．如果2x3nym+4與﹣3x9y2n是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別為（　?。? A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=2 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】要使兩個單項(xiàng)式同類項(xiàng)必須使其所含的字母相同且字母的指數(shù)也相同，觀察可看出其所含的字母相同，則只要使其相同字母的指數(shù)相同．可得3n=9，m+4=2n，解方程即可求得． 【解答】解：∵2x3nym+4與﹣3x9y2n是同類項(xiàng)， ∴3n=9，m+4=2n， ∴n=3，m=2， 故選B． 【點(diǎn)評】要使兩個單項(xiàng)式成為同類項(xiàng)，只要使其滿足同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”即可． 　 8．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則必有（　?。? A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．＜0 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較． 【分析】先由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置確定a，b的取值范圍，再逐一驗(yàn)證即可求解． 【解答】解：由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知0＜a＜1，b＜﹣1， A、根據(jù)異號的兩個數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，知a+b＜0，故A選項(xiàng)錯誤； B、在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以a﹣b＞0，故B選項(xiàng)錯誤； C、因?yàn)閍，b異號，所以ab＜0，故C選項(xiàng)錯誤； D、因?yàn)閍，b異號，所以＜0，故D選項(xiàng)正確． 故選：D． 【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，應(yīng)先根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷兩個數(shù)的取值范圍，再根據(jù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷正誤，屬較簡單題目． 　 9．關(guān)于下列有理數(shù)“﹣3，1.2，﹣1”，說法正確的是（　　） A．有兩個分?jǐn)?shù) B．有三個負(fù)數(shù) C．有三個正整數(shù) D．有一個負(fù)分?jǐn)?shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)，即可解答． 【解答】解：|﹣2|=2， 在有理數(shù)“﹣3，1.2，﹣1”中，有3個分?jǐn)?shù)：1.2，﹣1，；負(fù)數(shù)有：﹣3，﹣1；正整數(shù)有：6，|﹣2|；負(fù)分?jǐn)?shù)有：﹣1； 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)． 　 10．據(jù)某網(wǎng)站報(bào)道：一粒廢舊紐扣電池可以使600噸水受到污染．某校團(tuán)委四年來共回收廢舊紐扣電池3500粒．若這3500粒廢舊紐扣電池可以使m噸水受到污染．用科學(xué)記數(shù)法表示法為（　　）噸． A．2.1105 B．2.110﹣5 C．2.1106 D．2.110﹣6 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 【解答】解：6003 500=2 100 000=2.1106．故選C． 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法． 　 11．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖 案由7個基礎(chǔ)圖形組成，…，第n（n是正整數(shù)）個圖案中由（　?。﹤€基礎(chǔ)圖形組成． A．4n B．3n+1 C．5n﹣1 D．2（n+1） 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】觀察圖形很容易看出每加一個圖案就增加三個基礎(chǔ)圖形，以此類推，便可求出結(jié)果． 【解答】解：第一個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)：3+1=4； 第二個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)：32+1=7； 第三個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)：33+1=10； … 第n個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)就應(yīng)該為：3n+1． 故選B． 【點(diǎn)評】考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的． 　 12．如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為﹣5，則輸出的結(jié)果為（　　） A．11 B．﹣9 C．﹣17 D．21 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】按照：（x﹣2）（﹣3）計(jì)算即可． 【解答】解：由圖示可知：結(jié)果=（﹣5﹣2）（﹣3）=73=21． 故選：D． 【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序． 　 13．下列各組的兩個數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（　?。? A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．和 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】本題須根據(jù)有理數(shù)的乘方法則，分別計(jì)算出每一項(xiàng)的結(jié)果，即可求出答案． 【解答】解：A、23=8，32=9，故本選項(xiàng)錯誤； B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本選項(xiàng)正確； C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本選項(xiàng)錯誤； D、=﹣， =﹣，故本選項(xiàng)錯誤． 故選B． 【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，在計(jì)算時要注意結(jié)果的符號． 　 14．一件商品，加價20%后又降價20%，實(shí)際這件商品是（　　） A．恢復(fù)原價 B．降價4% C．提價4% D．以上都不對 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)這件商品的原價為a元，根據(jù)加價20%后又降價20%即可找出現(xiàn)售價，用其減去原價即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)這件商品的原價為a元， 則現(xiàn)售價為a（1+20%）（1﹣20%）=0.96a， 0.96a﹣a=﹣0.04a=﹣4%a． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解決該題目時，設(shè)而不求，列出現(xiàn)售價是解題的關(guān)鍵． 　 15．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文?密文（加密），接收方由密文?明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個小寫字母a，b，c，…，z依次對應(yīng)0，1，2，…，25這26個自然數(shù)（見表格），當(dāng)明文中的字母對應(yīng)的序號為β時，將β+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應(yīng)的序號，例如明文s對應(yīng)密文c 字母 a b c d e f g h i j k l m 序號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序號 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（　?。? A．wkdrc B．wkhtc C．eqdjc D．eqhjc 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】m對應(yīng)的數(shù)字是12，12+10=22，除以26的余數(shù)仍然是22，因此對應(yīng)的字母是w；a對應(yīng)的數(shù)字是0，0+10=10，除以26的余數(shù)仍然是10，因此對應(yīng)的字母是k；t對應(yīng)的數(shù)字是19，19+10=29，除以26的余數(shù)仍然是3，因此對應(yīng)的字母是d；…，所以本題譯成密文后是wkdrc． 【解答】解：m、a、t、h、s分別對應(yīng)的數(shù)字為12、0、19、7、18，它們分別加10除以26所得的余數(shù)為22、10、3、17、2，所對應(yīng)的密文為wkdrc． 故選：A． 【點(diǎn)評】本題是閱讀理解題，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理清題目中數(shù)字和字母的對應(yīng)關(guān)系和運(yùn)算規(guī)則，然后套用題目提供的對應(yīng)關(guān)系解決問題，具有一定的區(qū)分度． 　 二、解答題： 16．計(jì)算： （1）（﹣5）﹣（﹣4） （2） （3）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，求出每個算式的值是多少即可． 【解答】解：（1）（﹣5）﹣（﹣4） =﹣5+4 =﹣1 （2） =（﹣48）﹣（﹣48）+（﹣48）﹣（﹣48） =﹣44+56﹣36+26 =2 （3） =﹣16[16+4] =﹣16[36+4] =﹣1640 =﹣0.4 【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算． 　 17．已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求的值 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0．”解出a、b的值，再代入原式中即可． 【解答】解：依題意得：a﹣2=0，b+1=0， ∴a=2，b=﹣1， 原式=（3a2b﹣3a2b+a2b）+（ab2+ab2）+（5ab﹣4ab） =a2b+2ab2+ab =22（﹣1）+22（﹣1）2+2（﹣1） =0． 【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目． 　 18．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號把它們連接起來：，4，﹣2.5，0，π 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來即可． 【解答】解：， ﹣2.5＜＜0＜π＜4． 【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，要熟練掌握． 　 19．有這樣一道題：“當(dāng)a=2011，b=﹣2012時，求多項(xiàng)式7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+2011的值．” 小明說：本題中a=2011，b=﹣2012是多余的條件；小強(qiáng)馬上反對說：這不可能，多項(xiàng)式中含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？ 你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)？請說明理由． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值． 【分析】合并同類項(xiàng)即可得出整式的結(jié)果是2011，即可得出結(jié)論． 【解答】解：小明的說法是正確的， 理由是：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+2011 =（7+3﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（3﹣3）a2b+2011 =2011， 即不論a、b為何值，整式的值是2011，即和a、b的值無關(guān)， 所以小明的說法是正確的． 【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡能力和理解能力． 　 20．某校對七年級（5）班男生進(jìn)行100m短跑測試，以12.5s為測試達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，超過的秒數(shù)數(shù)用正數(shù)表示，不足的秒數(shù)用負(fù)數(shù)表示，某小組10名男生的成績?nèi)绫硭荆? +0.25 ﹣1 ﹣0.27 0 ﹣0.56 ﹣0.33 0 0.6 +0.45 ﹣0.14 （1）求出這10名男生100m短跑測試的達(dá)標(biāo)率； （2）這10名男生共用時多少秒？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）達(dá)標(biāo)的人數(shù)除以總數(shù)就是達(dá)標(biāo)的百分?jǐn)?shù)． （2）要求學(xué)生共用時多少秒，需理解所給出數(shù)據(jù)的意義，根據(jù)題意知，正數(shù)為超過的次數(shù)，負(fù)數(shù)為不足的次數(shù)． 【解答】解：（1）100%=70%， 答：這10名男生100m短跑測試的達(dá)標(biāo)率為70%； （2）12.510+（0.25﹣1﹣0.27+0﹣0.56﹣0.33+0+0.6+0.45﹣0.14）=124， 答：這10名男生共用時124秒． 【點(diǎn)評】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵理解題中的正數(shù)、負(fù)數(shù)的含義． 　 21．一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字（以百位、十位、個位為順序）排列了三個連續(xù)整數(shù)（由大到小排列），設(shè)十位上的數(shù)字為n． （1）用關(guān)于n的式子表示這個三位數(shù)； （2）這個三位數(shù)一定能被3整除嗎？請說明理由． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】（1）設(shè)十位數(shù)字為n，則百位數(shù)字為（n+1），個位為（n﹣1），繼而可表示出這個三位數(shù)． （2）將（1）所得的數(shù)，提取公因式，可判斷出能否被3整除． 【解答】解：（1）設(shè)十位上的數(shù)字為n，則百位上的數(shù)是n+1，個位上的數(shù)是n﹣1， 則這個三位數(shù)是100（n+1）+10n+（n﹣1）=111n+99． （2）根據(jù)題意得：111n+99=3（37n+33）， 則這個三位數(shù)一定能被3整除． 【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)的整除性問題及數(shù)的整數(shù)的十進(jìn)制表示法，解答本題的關(guān)鍵是掌握整數(shù)的十進(jìn)制表示法，難度一般． 　 22．（10分）（2015秋?宜昌校級期中）小明為一個矩形娛樂場所提供了如下的設(shè)計(jì)方案，其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳池以外的地方都是綠地． （1）游泳池和休息區(qū)的面積各是多少？ （2）綠地的面積是多少？ （3）如果這個娛樂場所需要有一半以上的綠地，小明設(shè)計(jì)的m，n分別是a，b的，當(dāng)a=60米，b=40米時，他的設(shè)計(jì)方案符合要求嗎？（π取值為3） 【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】（1）根據(jù)圖形可以分別求得游泳池和休息區(qū)的面積； （2）根據(jù)圖形可以求得綠地的面積； （3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得小明設(shè)計(jì)的綠地的面積和娛樂場的面積，從而可以解答本題． 【解答】解：（1）由題意可得， 游泳池的面積是：mn， 休息區(qū)的面積是： =， 即游泳池的面積是mn，休息區(qū)的面積是； （2）由圖可知， 綠地的面積是：ab﹣mn﹣； （3）∵m，n分別是a，b的， ∴當(dāng)a=60米，b=40米時，m=30米，n=20米， ∴此時綠地的面積是：6040﹣3020﹣=1650（平方米）， 娛樂場的面積是：6040=2400（平方米）， ∵1650＞=1200， ∴小明的設(shè)計(jì)方案符合要求． 【點(diǎn)評】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式和求出相應(yīng)的代數(shù)式的值． 　 23．（10分）（2004?蘇州）某中學(xué)為籌備校慶活動，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊．該紀(jì)念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁．印制該紀(jì)念冊的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān)，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見下表． 印數(shù)a （單位：千冊） 1≤a＜5 5≤a＜10 彩色 （單位：元/張） 2.2 2.0 黑白（單位：元/張） 0.7 0.6 （1）印制這批紀(jì)念冊的制版費(fèi)為　1500　元； （2）若印制2千冊，則共需多少費(fèi)用？ （3）如果該校希望印數(shù)至少為4千冊，總費(fèi)用至多為60000元，求印數(shù)的取值范圍．（精確到0.01千冊） 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】（1）制版費(fèi)根據(jù)題意直接計(jì)算即可； （2）2千冊符合第一個范圍．需付費(fèi)為：制版費(fèi)+印刷費(fèi)=1500+（彩色單價4+黑白單價6）2000； （3）有可能在第一個范圍，也有可能在第二個范圍．按不同標(biāo)準(zhǔn)分情況探討． 【解答】解：（1）4300+650=1500元； （2）若印制2千冊，則印刷費(fèi)為 （2.24+0.76）2000=26000（元） 所以總費(fèi)用為26000+1500=27500（元）； （3）設(shè)印數(shù)為x千冊， ①若4≤x＜5，由題意得 1000（2.24+0.76）x+1500≤60000 解得x≤4.5 ∴4≤x≤4.5 ②若x≥5，由題意得 1000（2.04+0.66）x+1500≤60000 解得x≤5.04 ∴5≤x≤5.04 綜上所述，符合要求的印數(shù)x（千冊）的取值范圍為 4≤x≤4.5或5≤x≤5.04． 【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式． 　 24．（10分）（2015秋?宜昌校級期中）已知二項(xiàng)式﹣m3n2﹣2中，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c．且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)． （1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C． （2）若甲、乙、丙三個動點(diǎn)分別從A、B、C三點(diǎn)同時出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，它們的速度分別是、2、（單位長度/秒），當(dāng)乙追上丙時，乙與甲相距多遠(yuǎn)？ （3）在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使P到A、B、C的距離之和等于10？若存在，請直接指出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸． 【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的對應(yīng)求出a、b、c的值，在數(shù)軸上畫出點(diǎn)A、B、C即可． （2）設(shè)t秒后當(dāng)乙追上丙，列出方程即可解決問題． （3）分四種情形討論①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C左邊時，②當(dāng)點(diǎn)P在A、C之間時，PA+PB+PC＜10，不存在．③當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時④當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時，列出方程即可解決問題． 【解答】解：（1）a=﹣1，b=5，c=﹣2， 點(diǎn)A、B、C如圖所示， （2）設(shè)t秒后當(dāng)乙追上丙， 由題意（2﹣）t=7，解得t=4， 此時乙與甲相距（4+6）﹣24=0， 所以當(dāng)乙追上丙時，乙與甲也相遇，甲、乙之間距離為0． （3）設(shè)點(diǎn)P對應(yīng) 的數(shù)為m， ①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C左邊時，由題意，（5﹣m）+（﹣1﹣m）+（﹣2﹣m）=10，解得m=﹣， ②當(dāng)點(diǎn)P在A、C之間時，PA+PB+PC＜10，不存在． ③當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時，（5﹣m）+（m+1）+（m+2）=10，解得m=2， ④當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時，（m﹣5）+（m+1）+（m+2）=10，解得m=4， 綜上所述，當(dāng)P對應(yīng)的數(shù)是﹣或2或4時，PA+PB+PC=10． 【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、行程問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用方程解決問題，屬于中考常考題型．