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濰坊學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)
高速機(jī)械加工用機(jī)械軸調(diào)速器變速箱的最佳設(shè)計(jì)
薩爾加多和阿隆索
摘要：有不同的解決方法升級(jí)傳統(tǒng)機(jī)床高速切削加工(HSM)。一種最便宜的解決方案是使用機(jī)械主軸駛來。機(jī)械主軸駛通過一個(gè)乘數(shù)齒輪箱來允許增加機(jī)床的速度,他們已成功地用于多種加工過程,如鉆孔、銑削、攻絲甚至磨削。它們主要應(yīng)用在模具工業(yè),因?yàn)樗鼈優(yōu)樯?jí)現(xiàn)有的較低的速度機(jī)床提供了一種有效的解決方案。在這部作品中,行星齒輪火車(PGTs)通過減小體積和動(dòng)能齒輪箱的方式應(yīng)用在所有的現(xiàn)在銷售的機(jī)械主軸攔截優(yōu)化設(shè)計(jì)中,因?yàn)樗麄兊墓δ苤苯尤Q于這些兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。在作者的觀點(diǎn)看來,結(jié)果對(duì)主軸飛行的制造商是非常重要的。
關(guān)鍵詞：主軸變速箱設(shè)計(jì) 行星齒輪傳動(dòng)裝置 高速切削加工優(yōu)化
命名： 赫茲接觸應(yīng)力 彎曲應(yīng)力
許用赫茲接觸應(yīng)力 允許彎曲應(yīng)力
名義赫茲接觸應(yīng)力 名義彎曲應(yīng)力
最大允許的赫茲接觸應(yīng)力 最大允許的彎曲應(yīng)力
壓力角 切向齒輪力
面寬度 螺旋角
節(jié)圓直徑 模量
應(yīng)用 抗點(diǎn)蝕反式負(fù)載共享因素
長(zhǎng)負(fù)載共享因素抗點(diǎn)蝕 彎曲強(qiáng)度反式負(fù)載共享因子
彎曲強(qiáng)度長(zhǎng)負(fù)載共享因子 彎曲強(qiáng)度形狀因子
生活的彎曲強(qiáng)度因子 相對(duì)粗糙因素
應(yīng)力集中系數(shù) 應(yīng)力集中系數(shù)
彎曲強(qiáng)度大小因素 直徑的比值齒輪嚙合,被大于1
粗糙度 高度的物理表面測(cè)量的小規(guī)模的變化
槽相對(duì)靈敏度因子 重合度為彎曲強(qiáng)度的因素
螺旋角彎曲強(qiáng)度因子 物質(zhì)因素
幾何因素為蝕的阻力 粘度的因素
抗腐蝕的壽命系數(shù) 抵抗凹陷糙度因素
速度因素 硬度比因素
抵抗凹陷的尺寸因素 螺旋角點(diǎn)蝕因素的阻力
抗點(diǎn)蝕的重合度因素 動(dòng)態(tài)因素
行星齒輪數(shù)量 行星系統(tǒng)的動(dòng)能
齒輪角速度 行星齒輪的速度
齒輪質(zhì)量 慣性矩的齒輪
齒數(shù) 由n和l連接形成的齒輪副齒比
行星齒輪變速機(jī)構(gòu)的行星的效率(spindlespeeder)
普通或固定齒輪副效率
1、 簡(jiǎn)介
所有的機(jī)械加工的知識(shí)系統(tǒng)的趨勢(shì)是面向最大化生產(chǎn)能力的。HSM正在迅速增長(zhǎng),而且它在常規(guī)的加工中提供了幾個(gè)優(yōu)勢(shì),比如降低加工時(shí)間,減少機(jī)械應(yīng)力,減少加熱工件、高表面質(zhì)量,采用較小的工具等。在這個(gè)領(lǐng)域中，HSM在工業(yè)中研究的量已經(jīng)穩(wěn)步提高了。此外,HSM對(duì)于高速切削加工來說代表了一個(gè)好的解決方案（鎂輕金屬、鋁和汽車航天應(yīng)用),加工鑄鐵與陶瓷插入,加工復(fù)合材料和其他材料,包括可、鈦,因科鎳合金等。
傳統(tǒng)高速切削機(jī)床有不同的解決方法,它為升級(jí)現(xiàn)有的低速度機(jī)床提供了一個(gè)優(yōu)秀的機(jī)會(huì)成本,同時(shí)可以節(jié)省大量投資新資本設(shè)備上。最便宜的一種解決方案就是使用機(jī)械主軸增速器。主軸增速器發(fā)展并證明了參與系統(tǒng)的性能與多種加工過程,如鉆孔、銑削、攻絲即使磨削。尤其它們應(yīng)用完成操作，如在那些磨具產(chǎn)業(yè)的應(yīng)用場(chǎng)合也是理想的?？偠灾?，機(jī)械主軸增速器是一種允許速度向傳統(tǒng)的機(jī)器高速切削工具的速度增加的低成本選擇。
主軸是一個(gè)主要電氣部件加工中心,因?yàn)樗脑O(shè)計(jì)直接影響加工質(zhì)量的生產(chǎn)力和完成零件。因此,主軸設(shè)計(jì)(靜態(tài)和動(dòng)態(tài)剛度、尺寸的軸、軸承、設(shè)計(jì)配置等)已經(jīng)被研究的深度(5 - 8)。機(jī)械主軸增速器的功能主要取決于系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)所需的傳輸速度比和力量。特別是，最小體積和最小動(dòng)能傳動(dòng)裝置對(duì)主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要性決定了兩個(gè)因素必須被考慮。
主軸增速器的最小體積必須為低體重而且不能減少機(jī)床的操作空間。但是,同時(shí),機(jī)械主軸增速裝置必須設(shè)計(jì)為一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間的工作的裝置,因此，傳動(dòng)的動(dòng)能才能確保為最小的功能選擇。
主軸增速器的設(shè)計(jì)要求導(dǎo)致了基于行星齒輪鏈（PGTs）傳輸?shù)氖褂?。因?yàn)镻GTs結(jié)合高速比和高效率提供了一個(gè)非常緊湊的、高效的解決方案(減少重量和大小相比普通齒輪鏈)。PGTs也被用于在低速范圍內(nèi)延長(zhǎng)恒功率范圍的機(jī)床主軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)以及配有變速箱的許多機(jī)床。最近,他們的設(shè)計(jì)已被當(dāng)前作者優(yōu)化。
制造商把機(jī)械主軸增速裝置常見的調(diào)速范圍比設(shè)計(jì)成一個(gè)從3.5到8的多元化的因子。只有一個(gè)制造商提供了一個(gè)速度增加了10倍以上,最大飛行40000每分鐘轉(zhuǎn)速和輸出2千瓦的能量的機(jī)械主軸增速器。圖1顯示一個(gè)機(jī)械主軸增速器。這篇文章的目的是給出一組最優(yōu)設(shè)計(jì)的機(jī)械主軸增速不同的力量和速度之比。特別需要指出的是,目前制造商所使用的飛行主軸結(jié)構(gòu)。研究了市場(chǎng)的力量和速比范圍,并給出了優(yōu)化設(shè)計(jì)的這些配置(每個(gè)力量和速度比)和對(duì)所有的范圍進(jìn)行了比較。
二 、機(jī)械主軸調(diào)速器的設(shè)計(jì)細(xì)則
在這一環(huán)節(jié)中,我們必須把主軸調(diào)速設(shè)計(jì)考慮在內(nèi)。機(jī)械主軸調(diào)速設(shè)計(jì)是一個(gè)含四PGT部件,目前應(yīng)用與于最廣泛的配置商業(yè),因?yàn)樗鼛缀鹾w了受雇于工業(yè)領(lǐng)域的整個(gè)范圍的速比,也會(huì)成為最簡(jiǎn)單的PGT建設(shè)。根據(jù)組件的設(shè)計(jì),PGT有六種不同的構(gòu)造方案。六種方案見于圖二。圖二當(dāng)中的六種構(gòu)造方案是主軸調(diào)速設(shè)計(jì)方案。
PGTs成員有不同類型,在目前的工作中將被稱為太陽(yáng)輪、齒圈、輪齒和行星輪（見圖一a）。
在圖二中，構(gòu)件三是輪齒，構(gòu)件4和4`是行星輪。從建設(shè)方案來看，構(gòu)件1和2是不同的。所以構(gòu)件1在圖二的a、c、d當(dāng)中是太陽(yáng)輪，而在其余的方案中，它是一個(gè)齒圈。同樣,構(gòu)件2在圖2 b、d、e方案中是一個(gè)太陽(yáng)輪結(jié)構(gòu),在圖2其余的解決方案的中是齒圈。構(gòu)件1和4依靠齒輪副連接。同時(shí)連接著構(gòu)件2和4`；輪齒（構(gòu)件3）和行星輪依靠回轉(zhuǎn)副連接。在現(xiàn)在的工作,但表達(dá)"單行星”將用于配置一個(gè)單一的一顆行星齒輪,比如圖2 a,b中的行星輪,“雙行星”一個(gè)由兩個(gè)齒輪構(gòu)成,如圖2 c-f里的行星輪。 一個(gè)更詳細(xì)的解釋PGTs結(jié)構(gòu)將在[9、11]中找到。
2.1 效率因素
證明基于PGT乘數(shù)效率將會(huì)更高是可能的,如果它被設(shè)計(jì)通過輸入的輪齒(構(gòu)件3)。這就是為什么所有的機(jī)械主軸調(diào)速裝置被設(shè)計(jì)為含四個(gè)輸入的輪齒組件PGTs倍增器。
2.2 經(jīng)濟(jì)和操作考慮
用雙行星輪的結(jié)構(gòu)(圖.2c-f),即圖2 d從經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)來看更有趣,因?yàn)樗峁┑膬?yōu)點(diǎn)是不會(huì)使用環(huán)形齒輪。其原因是,飛行主軸調(diào)速齒輪必須鋼化、耐受力強(qiáng)，地面避免高熱處理且地面環(huán)形齒輪價(jià)格比地面非環(huán)形齒輪。同樣,如果環(huán)形齒輪不著地面、熱累積會(huì)發(fā)生在很短的時(shí)間內(nèi),,這種加熱范圍和降低了輸入速度和轉(zhuǎn)矩。
圖2a構(gòu)造方案的優(yōu)勢(shì)超過了其他方案構(gòu)造采用單一的行星(圖2 b)在那個(gè)固定的環(huán)形齒輪上。因?yàn)檫@個(gè)原因,圖2b的建設(shè)解決方案不能用于機(jī)械主軸調(diào)速設(shè)計(jì),因?yàn)樗^大的增加了主軸調(diào)速的動(dòng)能。以下這個(gè)相同的推理，圖2 e、f的構(gòu)造方案對(duì)于機(jī)械主軸調(diào)速設(shè)計(jì)的雙行星設(shè)計(jì)方案是不適當(dāng)?shù)呐渲梅桨浮?
圖2 4構(gòu)件的PGT的6種構(gòu)造方案
2.3行星輪的構(gòu)件考慮
在機(jī)械主軸調(diào)速設(shè)計(jì)中，為所需要的功率和速度比例選擇最優(yōu)的行星輪數(shù)量是相當(dāng)重要的。其行星構(gòu)件(Np)的數(shù)量可以從兩到三層、四層或更多變化,取決于它設(shè)計(jì)的應(yīng)用。例如,圖1a的機(jī)械主軸圖有三個(gè)行星構(gòu)件(Np = 3)。為了減輕重量和動(dòng)能的傳輸這個(gè)數(shù)量必須盡可能小,而為了確保載荷較好的分布到每個(gè)行星齒輪上。在任何情況下,行星必須圍繞著PGT的主軸集中安排以平衡質(zhì)量分布。
簡(jiǎn)而言之,對(duì)于機(jī)械主軸調(diào)速來說,只有圖2a,c,d的解決方案可以認(rèn)為是最理想的主軸調(diào)速設(shè)計(jì)。特別是,這些構(gòu)造解決方案也是最常用于生產(chǎn)廠家的。
三、機(jī)械主軸調(diào)速設(shè)計(jì)的約束
在這部分中,對(duì)機(jī)械主軸調(diào)速設(shè)計(jì)的約束進(jìn)行了描述。根據(jù)約束的類型，他們被分成三個(gè)部分。它們是:
（1）涉及齒輪-約束及幾何尺寸（2）PGT嚙合要求（3）接觸和彎曲應(yīng)力
3.1 齒輪-約束及幾何尺寸
第一個(gè)約束是對(duì)可接受寬度b范圍的一項(xiàng)實(shí)際限制。約束如下：
（1）
m是模數(shù)。模數(shù)是節(jié)圓直徑與齒輪齒數(shù)的比值。對(duì)于齒輪嚙合來說,他們的模數(shù)必須相等。齒輪ISO標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計(jì)方法是建立在模數(shù)上的。
所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)值傳遞依靠的齒數(shù)比,是由n和l連接形成的齒輪副的齒數(shù)比。因此，定義如下：
(2)
以便定義的齒數(shù)比滿足威利斯方程,如果齒輪室是外齒輪嚙合，必須是正的。 如果它是內(nèi)齒輪嚙合就是負(fù)的，[第十條、第十一條]。對(duì)圖2a的輪系,將會(huì)采取和。理論上,齒數(shù)比率有任何價(jià)值,但在實(shí)踐中,他們大多數(shù)因技術(shù)原因而被限制。因?yàn)椴灰籽b配在一定范圍外的齒數(shù)比率的齒輪。在這部作品中,機(jī)械主軸調(diào)速設(shè)計(jì)的齒數(shù)比相當(dāng)貼近繆勒[12]的建議和美國(guó)齒輪制造商協(xié)會(huì)(AGMA)標(biāo)準(zhǔn)[13],是:
（3）
（4）
通過實(shí)驗(yàn)的外部齒輪3和內(nèi)部齒輪4給定的約束，重要的是要注意
這些限制對(duì)不同數(shù)量的行星(Np)是有效的設(shè)計(jì)。在尊重這些價(jià)值觀的同時(shí)，達(dá)到的機(jī)械主軸設(shè)計(jì)會(huì)更小,更輕的,更便宜。另一個(gè)限制將強(qiáng)加在由雙行星齒輪構(gòu)成的主軸調(diào)速設(shè)計(jì)中，其齒輪直徑的比例是：
（5）
d′4是與構(gòu)件2嚙合的行星齒輪的直徑，d4是與構(gòu)件1(見圖2)嚙合的行星齒輪的直徑。在基于PGT圖2 c、d，構(gòu)建機(jī)械主軸調(diào)速裝置，齒數(shù)比例，與由行星輪構(gòu)成的齒輪的半徑有關(guān)。特別需要指出的是,主軸調(diào)速裝置必須服從幾何關(guān)系，如圖2 c:
(6)
上述方程表達(dá)論述的是齒輪模數(shù),它直接發(fā)現(xiàn)齒輪4和4′的直徑的比例作為Z240 、Z14的價(jià)值。這個(gè)比率是:
(7)
同樣地,一個(gè)獲得此案例的配置如Fig.2 d表達(dá):
(8)
最后,將會(huì)選取齒輪齒的最小數(shù)量：
(9)
3.2 行星齒輪變速機(jī)構(gòu)的嚙合要求
AGMA標(biāo)準(zhǔn)[13]給出了嚙合要求。下面的(Eq.10)是為設(shè)計(jì)的圖2給出的約束:
(10)
是太陽(yáng)輪的齒數(shù)(構(gòu)件1)和是環(huán)形齒輪的齒數(shù)(構(gòu)件2)。Eq.10上的標(biāo)記取決于隨著齒圈固定的太陽(yáng)和環(huán)形齒輪的回轉(zhuǎn)方向。負(fù)面的標(biāo)志是一定要隨著齒圈固定的太陽(yáng)和環(huán)形齒輪在同一方向轉(zhuǎn)。
行星系統(tǒng)的雙行星必須在某種意義上其中一個(gè)與(參見AGMA標(biāo)準(zhǔn)[13])Eq. 11行星的數(shù)目成加法關(guān)系：
(11)
和 是分子和分母不可約的分?jǐn)?shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù) ; 是行星輪的齒數(shù)
與構(gòu)件2相互嚙合,是與(見圖2)構(gòu)件1相互嚙合的行星輪的齒數(shù):
3.3 接觸和彎曲應(yīng)力
主軸速度設(shè)計(jì)中每一個(gè)齒輪扭矩的計(jì)算提出了將功率的損失考慮在內(nèi)。這方面讓機(jī)械主軸設(shè)計(jì)得到真正的優(yōu)化，不像[14, 15]沒有被考慮在內(nèi)的損失的優(yōu)化研究。獲取扭矩的過程和主軸的整體效能正如卡斯蒂洛[11]所描述的。
對(duì)于每個(gè)主軸調(diào)速配置的齒輪，相對(duì)于赫茲接觸和彎曲應(yīng)力，約束必須滿足：
（12）
(13)
齒輪計(jì)算的ISO標(biāo)準(zhǔn)被定義如下。應(yīng)力值Eqs 12和13是的基準(zhǔn)定義為:
（14）
（15）
和定義如下:
（16）
（17）
它是重要的強(qiáng)調(diào)將功率損失考慮在內(nèi)的扭矩的計(jì)算得到的切向力。包括功率損失計(jì)算的整體效率。如果連接到行星輪的輪齒是固定的，我們使用的普通的效率(第十條、第十一條]這個(gè)概念就是齒輪副效率。藉由這效率,引入整體效能計(jì)算的PGT摩擦損失發(fā)生在每一對(duì)齒輪上。為此,我們?nèi)r(jià)值=0.98普通的效率,也就是每對(duì)齒輪通過摩擦損失掉2%的功率。在研究中,不要將這能量損失考慮在內(nèi),切向力的價(jià)值僅僅是近似,PGTs可以是完全不同的情況,因?yàn)樵赱10]功率循環(huán)的可能性。給出啟動(dòng)特性的機(jī)床，一般來說,=1。壓力角= 20°，材料的選擇為
。
最后,每個(gè)行星齒輪的載荷分布使用在AGMA分布因素6123 - 88規(guī)范[13]的建議下確定下來，并且作為行星數(shù)量(Np)的一個(gè)函數(shù)。
四、目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)變量
為傳統(tǒng)傳輸[14-23]提出了各種作品的最佳化的方法,但只有少數(shù)人研究提出了PGTs[20、21]優(yōu)化技術(shù)設(shè)計(jì)的。此外,所有這些研究
在PGTs[24,25]完全計(jì)算每個(gè)齒輪受到的扭矩,因?yàn)樗麄儾豢紤]在不同PGT齒輪副功率損失。然而,眾所周知,在這些傳輸中功率損失可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于普通的齒輪輪系[10、11],因此,一個(gè)最優(yōu)的設(shè)計(jì)必須考慮到這個(gè)因素。事實(shí)上,不考慮電能損失,就不能確保一個(gè)機(jī)械主軸設(shè)計(jì)最優(yōu)方案,阻礙了認(rèn)識(shí)其整體效率。
在這一節(jié)中,我們描述了目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量。目標(biāo)函數(shù)的體積函數(shù)和動(dòng)能的作用。它重要的是這些功能有不同的表達(dá)式,根據(jù)建設(shè)方案設(shè)計(jì)采用主軸調(diào)速設(shè)計(jì)。特別是,單行星構(gòu)造體積函數(shù)(圖2a)表達(dá)如下:
(18)
Va表示齒輪的總體積。同樣的圖2 c以另一種形式構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)表示如下：
(19)
圖二d的構(gòu)造方案表達(dá)式如下：
(20)
是齒輪1和4的寬度，是齒輪2和4′的寬度。
動(dòng)能函數(shù)對(duì)于行星單和雙行星構(gòu)造不同的解決方案,且可以很容易被推出。圖2 a功能構(gòu)造表現(xiàn)在以下的表格：
(21)
,和分別是是慣性矩的、轉(zhuǎn)速、行星齒輪的質(zhì)量,是中心的行星齒輪減速。在上面的表達(dá)中，是太陽(yáng)的慣性矩和Np是(宇宙中)行星齒輪的數(shù)量。
表一：圖2a的主軸調(diào)速最優(yōu)設(shè)計(jì)
表二：圖2a的主軸調(diào)速最優(yōu)設(shè)計(jì)
同樣構(gòu)造方案的圖2 c、d的目標(biāo)函數(shù)表示如下:
(22)
方案的圖2 a、c、d、的設(shè)計(jì)變量的選擇，行星齒輪的數(shù)量(Np),齒輪的模數(shù)(mi),在每一個(gè)的齒數(shù)齒輪(Zi),面寬(bi)和螺旋角(βi)。當(dāng)這些設(shè)計(jì)參數(shù)是由上述目標(biāo)函數(shù)最小化,PGT就被完全定義。
圖三：圖2c的主軸調(diào)速最優(yōu)設(shè)計(jì)
圖四：圖2d的主軸調(diào)速最優(yōu)設(shè)計(jì)
五、結(jié)果和討論
本文中機(jī)械主軸調(diào)速最優(yōu)化問題,應(yīng)用了一套不同的設(shè)計(jì)的主軸調(diào)速,即不同的速度比和權(quán)力范圍覆蓋整個(gè)市場(chǎng)。表格1和2總結(jié)所有的以圖2 a為和顯示優(yōu)化設(shè)計(jì)。在這些表格中,第一和第二為每一個(gè)設(shè)計(jì)列舉的速度比、輸入功率、最大輸出速度。第一欄也顯示齒數(shù)各單元的的最低體積和最小動(dòng)能的解決方案。例如,為1:3.5速比的情況下,我們選擇了兩個(gè)乘數(shù)的設(shè)計(jì),一個(gè)10 kW的力量,另一座為16千瓦,最大輸出速度不同,這是8000每分鐘轉(zhuǎn)速和10000轉(zhuǎn)/分鐘)。對(duì)于這個(gè)設(shè)計(jì),齒數(shù)的最優(yōu)數(shù)量根據(jù)目標(biāo)函數(shù)是:輸出單元 = 24,行星齒輪 = 18，環(huán)形齒輪=60。這兩行對(duì)應(yīng)相同的功率和最大輸出速度對(duì)應(yīng)的最低數(shù)量和最小動(dòng)能的解決方案。第三、第四和第五欄目的模數(shù),面寬、螺旋角。當(dāng)齒輪系統(tǒng)設(shè)計(jì)有兩(KE2)或有三個(gè)行星齒輪(KE3)，第六列列舉的第七和第八齒所占的的體積是齒輪系統(tǒng)動(dòng)能。動(dòng)能表示齒輪用于鋼的獨(dú)立的具體值的密度，單位
mm5 / s2。最后,第九組給出了行星傳動(dòng)的總直徑。
繼續(xù)1:3.5速比的情況,特別的,10 kW、8000轉(zhuǎn)/分,可以看做是對(duì)于最低體積和最小動(dòng)能設(shè)計(jì)，齒輪模數(shù)是1.25。最低體積設(shè)計(jì),所有齒輪必須有一個(gè)11.91mm面寬度和必須采用25°螺旋角。相反,如果想要設(shè)計(jì)一個(gè)的動(dòng)能最低,面寬度必須14.84毫米和14°螺旋角。從這個(gè)數(shù)據(jù),直徑的齒輪的可以被直接推出。例如,構(gòu)件1的直徑為33.10毫米,行星和環(huán)形齒輪直徑分別是24.82毫米和直徑82.75毫米的最低量的解決方案。這一特定的設(shè)計(jì)為主軸調(diào)速(1:3.5,10 kW、8000每分鐘轉(zhuǎn)速),它可以證明最小動(dòng)能比最低量多8.6%的解決方案。最小容量設(shè)計(jì),然而,比最優(yōu)設(shè)計(jì)多5.5%的動(dòng)能。
從表格1和2可以得出一些結(jié)論。例如,它重要的是要記住,如果為和一個(gè)特定的主軸調(diào)速設(shè)計(jì)相符，最低體積和最小動(dòng)能設(shè)計(jì)要有不同的模數(shù),這兩個(gè)設(shè)計(jì)之間的差異較大。在這主軸調(diào)速研究工作中,這發(fā)生在兩種情況中有1:6的速比。特別是,這些設(shè)計(jì):2.5 kW、18000轉(zhuǎn)/分,7千瓦和5000轉(zhuǎn)/分鐘。在第一情況中,例如1:6、2.5 kW、18000轉(zhuǎn)/分,它能證實(shí)了動(dòng)力學(xué)能量之間的比率的最低數(shù)量的設(shè)計(jì)和最小動(dòng)能設(shè)計(jì)是30.14%。然而,兩種設(shè)計(jì)之間的比率的僅為1.82%。在第二種情形中,即1：6、7千瓦和5000轉(zhuǎn)/分,結(jié)果是類似的:這些百分比僅僅稍微大,分別為33.85%和4.00%。作為總結(jié),這兩種優(yōu)化設(shè)計(jì)有不同的模數(shù),兩種設(shè)計(jì)動(dòng)能的模數(shù)不同在這些情況中,比被提議到的設(shè)計(jì)中的相同的模數(shù)要大些。在這種情況下,機(jī)械主軸設(shè)計(jì)必須基于最小動(dòng)能的解決方案去設(shè)計(jì)。另一個(gè)重要的結(jié)果是設(shè)計(jì)1:4、45千瓦和8000轉(zhuǎn)/分,和1:5,7千瓦,24000轉(zhuǎn)僅有一個(gè)解決的方案,即最小體積和最小動(dòng)能設(shè)計(jì)是相同的。他們是在兩種設(shè)計(jì)的情況下是一致的。在表1,因?yàn)檫@些主軸的設(shè)計(jì),以及優(yōu)化設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)相應(yīng)的給出了β= 0。
最后,分析了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的解決方案基于圖2a(表格1和2)，它表示了最小動(dòng)能的總直徑設(shè)計(jì)總是小于最小體積的主軸調(diào)速設(shè)計(jì)。這也是在預(yù)期之中的。
表3和4基于圖2 c、d的解決方法分別總結(jié)了飛行作主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。這些構(gòu)建解決方案,只有對(duì)在表格1和2提到的幾個(gè)設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析。其主要原因是這些解決方案的優(yōu)點(diǎn),其基本的速比大于1：12[10],這不是在機(jī)械主軸調(diào)速范圍內(nèi)。在這種情況下,每個(gè)主軸設(shè)計(jì)飛行(速度效率,增大了功率和最大輸出速度),只有一個(gè)解決方法是被給的,因?yàn)槿魏沃鬏S調(diào)速設(shè)計(jì),從倍乘器的功能角度來看，這些建設(shè)方案比基于圖2a得到的結(jié)果更壞。這個(gè)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)一個(gè)妥協(xié)方案在最低數(shù)量和最小動(dòng)能的設(shè)計(jì)之間。例如,一個(gè)機(jī)械主軸速比1:5,5 kW、13000轉(zhuǎn)/分,一個(gè)合適的設(shè)計(jì)就是基于表3給定的建設(shè)方案圖2c。
表5：不同的效率和速比的主軸的效能
第一欄的表列出了速比,功率和最大輸出速度。第二至六欄給出了所有的齒輪的圓柱螺旋角度,模數(shù),面寬、直徑。在這個(gè)主軸設(shè)計(jì)中,數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)由1和4形成的齒輪副各項(xiàng)分別為:24°螺旋角、模塊0.9,面寬11.08毫米,直徑19.75毫米至24.69毫米,。由齒輪2和4′形成的齒輪副分別有8°螺旋角、模塊0.8,面寬9.98毫米,直徑64.64毫米至20.20毫米。每一個(gè)的齒輪的齒數(shù)被顯示在最下面一行的主軸設(shè)計(jì)中。它們是: = 20, = 80, = 25和=25:第七和第八欄給出了齒輪系統(tǒng)的體積與動(dòng)能。最后,第九欄給出了機(jī)械主軸的總直徑。同樣的方式,有關(guān)機(jī)械主軸調(diào)速設(shè)計(jì)的信息是基于表4給出的圖2的解決方案。
通過對(duì)表3和4的信息分析和與表格1和2的信息對(duì)比，機(jī)械主軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)論可以得出。這種比較可由圖3合成。
從圖3可以推論,主軸調(diào)速必須基于圖2a的結(jié)構(gòu)方案來設(shè)計(jì),因?yàn)槠渌麅蓚€(gè)有趣的解決方案可能有更大的規(guī)模和動(dòng)力學(xué)能量。同時(shí),構(gòu)建方案2 d圖比圖2 c是一個(gè)不好的解決方案,很容易推導(dǎo)出圖3。這主要是由于行星輪的轉(zhuǎn)速比與圖2c有同樣的速度比的圖2 d設(shè)計(jì)的速度更高。該構(gòu)建解決方案（圖2d）的唯一的優(yōu)勢(shì)是不使用環(huán)形齒輪,這是更多的經(jīng)濟(jì)比功能的考慮。這就是為什么這個(gè)建筑方案已經(jīng)用于其他齒輪箱機(jī)床(見圖2 b在文獻(xiàn)[9]),正如那樣的情況是變速箱為延長(zhǎng)齒輪恒功率范圍的一種機(jī)床主軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)。
另一個(gè)值得注意的結(jié)果就是體積和動(dòng)能下降隨著速度比的增加而增大。確實(shí),在1:10情況下,主軸調(diào)速設(shè)計(jì)的體積和動(dòng)能是基于圖2 c，并且小于由圖2 a(見表2和3)的解決方案獲得的體積和動(dòng)能主軸調(diào)速設(shè)計(jì)。
還有一點(diǎn)值得注意的是,基于圖2 c的解決方案的主軸調(diào)速的總直徑是少于1:6速比,1:8，1:10比基于圖2a(見表2和3),是與得到的1:5速比(見表1和表3)相似。
最后,所有機(jī)械主軸設(shè)計(jì)的綜合效率已經(jīng)被計(jì)算出，考慮到由不同的效率的電力損失[11]。由表五可知結(jié)果。
六、小結(jié)
根據(jù)這部作品所得結(jié)果,我們可以得出,一般說來,最好的機(jī)械主軸調(diào)速設(shè)計(jì)是一種是基于圖2的構(gòu)造方案,而且被用于最常用的機(jī)械主軸設(shè)計(jì)的制造商。在所有可能的基于圖2a的構(gòu)造方案的主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的每個(gè)速比、電力和最大輸出速度,結(jié)果在表格1和2中提供了最適當(dāng)?shù)慕鉀Q辦法,即最小體積和最小動(dòng)能的解決方案。在作者看來,這些成果將成為制造商和工程技術(shù)人員參與市場(chǎng)營(yíng)銷和機(jī)械主軸調(diào)速設(shè)計(jì)極大的興趣。
此外,還有很重要的一點(diǎn)是,構(gòu)造解決圖2 c可用于高速度比(速度比率高于1:10)。
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