（陜西專版）中考數(shù)學新突破復習 第一部分 教材同步復習 第六章 圓 6.2 與圓有關的位置關系課件.ppt

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第六章圓,第一部分教材同步復習,6.2與圓有關的位置關系,,知識要點歸納,若圓的半徑是r，點到圓心的距離為d，那么點在圓上時________，點在圓內時________，點在圓外時________.,?知識點一點與圓的位置關系,d＝r,d＜r,d＞r,設圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則直線與圓的位置關系取決于d和r的大小關系：,?知識點二直線與圓的位置關系,d＜r,1．切線的性質(1)圓的切線________經(jīng)過切點的半徑．(2)經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線經(jīng)過________．(3)經(jīng)過切點且垂直于切線的直線經(jīng)過________．,?知識點三切線的性質和判定,垂直,切點,圓心,2．切線的判定(1)設d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑，若d＝r，則直線與圓相切．(2)經(jīng)過半徑的外端，并且________這條半徑的直線是圓的切線．(3)與圓有且只有一個交點的直線是圓的切線．【注意】要判定一條直線是圓的切線的關鍵是看直線和圓有無公共點：①有公共點，連接圓心和圓與直線的公共點的半徑，再證它們互相垂直；②無公共點，則過圓心作出直線的垂線，再證此垂線段等于圓的半徑．,垂直,3．切線長定理從圓外一點到圓的兩條________，它們的________相等，這一點和圓心的連線________兩條切線的夾角．如圖，點P是圓外一點，PA、PB分別是兩條切線，點A，點B為切點，則PA＝PB，∠APO＝∠BPO.,切線,長度,平分,1．三角形的外心是三角形三邊______線的交點，是三角形______圓的圓心，三角形的外心到三角形__________的距離相等．2．三角形的內心是三角形三條________線的交點，是三角形________圓的圓心，三角形的內心到三角形________的距離相等．,?知識點四三角形的外心與內心,中垂,外接,三個頂點,角平分,內切,三邊,圓中常用的輔助線有：(1)有弦，可作弦心距，與弦、半徑構成直角三角形．(2)有直徑，尋找直徑所對的圓周角，這個角是直角．(3)有切點，連接切點與圓心，這條線段是半徑且垂直于切線．,,三年中考講練,【例1】(2015張家界)如圖，∠O＝30，C為OB上一點，且OC＝6，以點C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關系是()A．相離B．相交C．相切D．以上三種情況均有可能,析,精,例,典,直線與圓的位置關系,,C,【思路點撥】本題考查了直線與圓的位置關系，利用直線l和圓O相切，即d＝r，進而判斷得出即可．【解答】過點C作CD⊥AO于點D，∵∠O＝30，OC＝6，∴DC＝3，∴以點C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關系是：相切．,【例2】(2015陜西)如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點B作⊙O的切線DE，與AC的延長線交于點D，作AE⊥AC交DE于點E.(1)求證：∠BAD＝∠E；(2)若⊙O的半徑為5，AC＝8，求BE的長．,切線的性質與判定,(熱頻考點),,【思路點撥】本題考查了切線的性質、相似三角形等知識點．(1)根據(jù)切線的性質和等角的余角相等證明即可；(2)根據(jù)勾股定理和相似三角形進行解答即可．【解答】(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點B作⊙O的切線DE，∴∠ABE＝90，∴∠BAE＋∠E＝90，∵∠DAE＝90，∴∠BAD＋∠BAE＝90，∴∠BAD＝∠E；,謝謝觀看！,