（貴陽專用）2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 課時(shí)19 矩形與菱形課件.ppt

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,,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,,,,第五章四邊形,課時(shí)19矩形與菱形,知識(shí)要點(diǎn)歸納,知識(shí)點(diǎn)一矩形的性質(zhì)及判定,直角,相等且互相平分,中心,軸,2,直角,三個(gè)角,相等,【注意】由矩形的性質(zhì)可得直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．,1．在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC．如果添加一個(gè)條件，即可得出該四邊形是矩形，那么這個(gè)條件可以是()A．∠D＝90B．AB＝DCC．AD＝BCD．AC⊥BD2．將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC為()A．73B．56C．68D．146,A,A,知識(shí)點(diǎn)二菱形的性質(zhì)及判定,相等,互相垂直且平分,一組對(duì)角,中心,軸,2,相等,相等,互相垂直,【注意】(1)菱形是特殊的平行四邊形，所以它具備平行四邊形的所有性質(zhì)．菱形的性質(zhì)可用來證明線段相等，角相等，直線平行、垂直及進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算；(2)菱形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸，是對(duì)角線所在的直線；(3)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，且把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，因此常用勾股定理進(jìn)行菱形的邊的有關(guān)計(jì)算．菱形的性質(zhì)與勾股定理聯(lián)系，可得對(duì)角線與邊之間的關(guān)系，即邊長的平方等于對(duì)角線一半的平方和．,3．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于O，OE⊥AB，垂足為點(diǎn)E.若∠ADC＝130，則∠AOE的大小為()A．75B．65C．55D．50,B,,C,重難點(diǎn)突破,考點(diǎn)1矩形的性質(zhì)重點(diǎn),,A,考點(diǎn)2菱形的性質(zhì)及判定高頻考點(diǎn),?思路點(diǎn)撥(1)由平行四邊形的性質(zhì)得到△AFD≌△BFE，即可得AD＝BE，又知四邊形AEBD是平行四邊形，再根據(jù)BD＝AD可得四邊形AEBD是菱形；(2)根據(jù)(1)的結(jié)論和性質(zhì)，解直角三角形求出EF的長，即可求得菱形AEBD的面積．【解答】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CE，∴∠DAF＝∠EBF.∵∠AFD＝∠EFB，AF＝FB，∴△AFD≌△BFE，∴AD＝EB．∵AD∥EB，∴四邊形AEBD是平行四邊形．∵BD＝AD，∴四邊形AEBD是菱形．,與菱形有關(guān)的計(jì)算的思路一般為：1．求角度時(shí)，應(yīng)注意菱形的四條邊相等、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)等，可利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的相關(guān)性質(zhì)轉(zhuǎn)化要求的角，直到找到與已知的角存在的數(shù)量關(guān)系；2．求長度(線段或周長)時(shí)，應(yīng)注意利用等腰三角形的性質(zhì)．若菱形中存在一個(gè)內(nèi)角為60，則連接另外兩頂點(diǎn)的對(duì)角線所分割的兩個(gè)三角形為等邊三角形，故在計(jì)算時(shí)，可借助等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解；若菱形中存在直角三角形，則應(yīng)注意利用勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、銳角三角函數(shù)等進(jìn)行計(jì)算；,,練習(xí)2如圖，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE＝DF.(1)求證：□ABCD是菱形；(2)若AB＝5，AC＝6，求□ABCD的面積．,易錯(cuò)點(diǎn)在運(yùn)用矩形的性質(zhì)、全等三角形等綜合性較強(qiáng)的判定正誤時(shí)，易漏掉某個(gè)選項(xiàng),,錯(cuò)解：由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C＝∠AFD＝90，AD∥BC，∴∠ADF＝∠DEC．又∵DE＝AD，∴△AFD≌△DCE(AAS)，∴DC＝AF，CE＝DF，故①正確；又∵DE＝AD＝BC，∴EF＝BE.又∵EF⊥AF，EB⊥AB，∴點(diǎn)E在∠BAF的平分線上，故②正確；故正確的結(jié)論為①②.【錯(cuò)解分析】考查了矩形和全等三角形，解決問題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)邊相等，在判定選項(xiàng)是否正確時(shí)易誤判定．,【正解】由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C＝∠AFD＝90，AD∥BC，∴∠ADF＝∠DEC．又∵DE＝AD，∴△AFD≌△DCE(AAS)，∴DC＝AF，CE＝DF，故①正確；∵DE＝AD＝BC，∴EF＝BE.∵EF⊥AF，EB⊥AB，∴點(diǎn)E在∠BAF的平分線上，故②正確；∵∠ADF不一定等于30，∴在Rt△ADF中，AF不一定等于AD或BC的一半，故③錯(cuò)誤；∵BE＝BC－CE，∴BE＝AD－DF，故④正確．故正確的結(jié)論為①②④.,