（湖北專用）2019中考數學新導向復習 第四章 三角形 第22課 尺規(guī)作圖課件.ppt

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中考新導向初中總復習（數學）配套課件,第四章三角形第22課尺規(guī)作圖,1作一條線段等于已知線段：如圖1，已知線段a，求作線段BC，使BCa.,一、考點知識,，,2作一個角等于已知角：如圖2，已知AOB，求作AOB，使AOBAOB.,3作已知角的平分線：如圖3，已知AOB，求作射線OC，使OC平分AOB.,4經過一點作已知直線的垂線：如圖4，已知ABC，求作ABC的高AD.,5作線段的垂直平分線：如圖5，已知線段AB，求作線段AB的垂直平分線,【例1】已知線段a，b如圖所示，求作直角三角形ABC，使得斜邊ABa，一條直角邊BCb.(保留作圖痕跡，不寫作法),【考點1】作一條線段等于已知線段，經過一點作已知直線的垂線,二、例題與變式,解：作圖略,【變式1】如圖，已知線段a，c，.求作：ABC，使BCa，ABc，ABC.,解：作圖略,【考點2】作已知角的平分線,【例2】如圖，等腰三角形ABC的頂角A36.(1)作底角ABC的平分線BD，交AC于點D(用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡)；(2)通過計算說明ABD和BDC都是等腰三角形,解：（1）作圖略（2）A=36，ABC=C=(18036)2=72.BD平分ABC，ABD=DBC=722=36.CDB=1803672=72.A=ABD=36，C=CDB=72，AD=DB，BD=BC.ABD和BDC都是等腰三角形.,【變式2】如圖，點D在ABC的邊AB上，且ACDA.(1)作BDC的平分線DE，交BC于點E(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在(1)的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關系，并證明,解：（1）作圖略（2）DEAC，DE平分BDC，BDE=BDC，ACD=A，ACD+A=BDC，A=BDC，A=BDE.DEAC.,【考點3】作線段的垂直平分線,【例3】如圖，在RtABC中，ACB90.(1)用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使PAPB(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)連接AP，當B為_時，AP平分CAB.并說明理由,解：（1）作圖略（2）B=30，理由如下：PA=PB，B=BAP.又AP平分CAB，CAP=BAP=B.在RtABC中，ACB=90,CAP=BAP=B=30,即B=30.,【變式3】如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線(1)作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點E，F，垂足為點O.(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)求證：DEBF.,解：（1）作圖略（2）四邊形ABCD為矩形，ADBC，ADB=CBD，EF垂直平分線段BD，BO=DO.在DEO和BFO中，ADBCBD，BODO，DOEBOF，DEOBFO（ASA）.DE=BF,A組,1如圖，已知在ABC中，按以下步驟作圖：(1)分別以B，C為圓心，大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；(2)作直線MN交AB于點D，連接CD.若CDAC，A50，則ACB_,三、過關訓練,2如圖，在RtABC中，ACB90，AC6,BC8.(1)分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，F，作直線EF交AB于點D；(用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡)(2)連接CD，求CD的長,105,解：（1）圖略（2）由（1）可得直線EF垂直平分AB，且D是AB的中點，又ACB=90，CD=AB，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，.CD=AB=5.,3如圖，ABC中，BAC90，ADBC，垂足為D.(1)求作ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點；(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)求證：APAQ.,解：（1）作圖略（2）ADBC，ADB=90.BPD+PBD=90.BAC=90，AQP+ABQ=90.又BQ平分ABC，BPD=AQP.BPD=APQ，APQ=AQP.AP=AQ.,4如圖，在ABC中，ACB90，A30，BC4.(1)過點C作AB邊的垂線，垂足為D；(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)求AD的長,解：（1）圖略（2）在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8，B=60.由（1）可得CDAB，BCD=30.BD=BC=2.AD=ABBD=6.,B組,5如圖，ABC是直角三角形，ACB90，作BAC的平分線，交BC于點O，再以O為圓心，OC為半徑作圓(尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡)(1)AB與O的位置關系是_；(直接寫出答案)(2)若AC5，BC12，求O的半徑,解：（1）AB與O相切.（2）設AB與O相切于點D，由B=B，BDO=ACB=90，得BODBAC.設半徑OD=x，解得x=.O的半徑為.,C組,6如圖，在ABC中，ABAC，cosC(1)動手操作：利用尺規(guī)作以AC為直徑的O，并標出O與AB的交點D，與BC的交點E(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)綜合應用：在你所作的圖中，求證：求點D到BC的距離,解：（1）作圖略（2）連接AE，CD，AC為直徑，AEC=BDC=90.AB=AC，DAE=CAE，作DMBC交BC于點M，AC為直徑，AEC=90.AB=AC=，cosC=，EC=BE=ACcosC=4，BC=8，B=C，cosB=cosC=，在RtCBD中，BD=BCcosB=8=，在RtBDM中，BM=BDcosB=8=，DM=,