浙江省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 平行四邊形課件.ppt

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第二節(jié)平行四邊形,考點(diǎn)一平行四邊形的性質(zhì)例1(2018內(nèi)蒙古通遼中考)如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，DE平分ADC交AB于點(diǎn)E，BCD60，ADAB，連結(jié)OE.下列結(jié)論：SABCDADBD；DB平分CDE；AODE；SADE5SOFE.其中正確的個(gè)數(shù)有(),A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè),【分析】根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)與判定逐一分析【自主解答】BADBCD60，ADC120，DE平分ADC，ADEDAE60AED，ADE是等邊三角形，ADAEAB，E是AB的中點(diǎn)，,DEBE，BDEAED30，ADB90，即ADBD，SABCDADBD，故正確CDE60，BDE30，CDBBDE，DB平分CDE，故正確在RtAOD中，AOAD，AODE，故錯(cuò)誤O是BD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，,OE是ABD的中位線，OEAD，OEAD，OEFADF，SADF4SOEF，且AF2OF，SAEF2SOEF，SADE6SOFE，故錯(cuò)誤故選B.,(1)平行四邊形的每條對角線，把它分成兩個(gè)全等的三角形，兩條對角線把平行四邊形分成四組全等的三角形(2)在解決平行四邊形中的線段和角相等的問題時(shí)，常利用平行四邊形的性質(zhì)證明三角形全等來解決,1(2017山東威海中考)如圖，在ABCD中DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)G，ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連結(jié)BE.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()ABOOHBDFCECDHCGDABAE,D,2(2018湖南株洲中考)如圖，在平行四邊形ABCD中，連結(jié)BD，且BDCD，過點(diǎn)A作AMBD于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DNAB于點(diǎn)N，且DN3，在DB的延長線上取一點(diǎn)P，滿足ABDMAPPAB，則AP_,6,考點(diǎn)二平行四邊形的判定例2順次連結(jié)平面上A，B，C，D四點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，從ABCD；BCAD；AC；BD四個(gè)條件中任取其中兩個(gè)，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況共有()A5種B4種C3種D1種,【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理可得出答案【自主解答】當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形故選C.,判定平行四邊形的一般思路,3(2017湖南衡陽中考)如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的是()AABCDBBCADCACDBCAD,B,4已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)若以O(shè)，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則x_.,2或4,考點(diǎn)三平行四邊形中有關(guān)量的計(jì)算例3(2018貴州貴陽中考)如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，AB與AG關(guān)于AE對稱，AE與AF關(guān)于AG對稱(1)求證：AEF是等邊三角形；(2)若AB2，求AFD的面積,【分析】(1)先根據(jù)軸對稱性質(zhì)及BCAD證ADE為直角三角形，由F是DE的中點(diǎn)知AFEF，再結(jié)合AE與AF關(guān)于AG對稱知AEAF，即可得證；(2)由AEF是等邊三角形且AB與AG關(guān)于AE對稱、AE與AF關(guān)于AG對稱知GAE30，據(jù)此由AB2知DFAFAE，AH，從而得出答案,【自主解答】(1)AB與AG關(guān)于AE對稱，AEBC.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEAD，即DAE90.點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，即AF是RtADE的中線，AFEFDF.AE與AF關(guān)于AG對稱，AEAF，則AEAFEF，AEF是等邊三角形,(2)如圖，記AG與EF交點(diǎn)為H.AEF是等邊三角形，且AE與AF關(guān)于AG對稱，EAG30，AGEF.,AB與AG關(guān)于AE對稱，BAEGAE30，AEB90.AB2，BE1，DFAFAE，則EHSADF,5(2018重慶中考B卷)如圖，在ABCD中，ACB45，點(diǎn)E在對角線AC上，BEBA，BFAC于點(diǎn)F，BF的延長線交AD于點(diǎn)G.點(diǎn)H在BC的延長線上，且CHAG，連結(jié)EH.(1)若BC12，AB13，求AF的長；(2)求證：EBEH.,(1)解：BFAC，ACB45，BC12，等腰RtBCF中，BFsin45BC12.又AB13，在RtABF中，AF5.,(2)證明：如圖，連結(jié)GE，過A點(diǎn)作APAG，交BG于P，連結(jié)PE.,BEBA，BFAC，AFFE，BG是AE的垂直平分線，AGEG，APEP.GAEACB45，AGE是等腰直角三角形，即AGE90，APE是等腰直角三角形，即APE90，APEPAGAGE90.,又AGEG，四邊形APEG是正方形，PFEF，APAGHC.又BFCF，BPEC.APG45BCF，APBHCE135，APBHCE(SAS)，ABHE.又ABEB，EBEH.,考點(diǎn)四平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用例4(2017江蘇鎮(zhèn)江中考)如圖，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，AF分別交BD，CE于點(diǎn)M，N，AF，12.(1)求證：四邊形BCED是平行四邊形；(2)已知DE2，連結(jié)BN.若BN平分DBC，求CN的長,【分析】(1)由已知角相等，得出DE與BC平行，再由對頂角相等、等量代換得到同位角相等，得出DB與EC平行，即可得證；(2)由角平分線得到一對角相等，再由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換得到一對角相等，再利用等角對等邊得到BCCN，再由平行四邊形對邊相等即可確定CN的長,【自主解答】(1)AF，DFAC，即DEBC.又12，1DMF，DMF2，DBEC.四邊形BCED為平行四邊形,(2)BN平分DBC，DBNNBC.DBEC，DBNBNC，NBCBNC.BCCN.四邊形BCED為平行四邊形，BCDE2，CN2.,6(2017四川涼山州中考)如圖，在ABC中，BAC90，AB4，AC6，點(diǎn)D，E分別是BC，AD的中點(diǎn)，AFBC交CE的延長線于F.則四邊形AFBD的面積為_.,12,易錯(cuò)易混點(diǎn)一張冠李戴，淺嘗輒止例1平行四邊形的兩條對角線及一邊長可依次取()A6，6，6B6，4，3C6，4，6D3，4，5,易錯(cuò)易混點(diǎn)二平行四邊形的判定方法運(yùn)用出錯(cuò)例2已知四邊形ABCD，僅從下列條件中任取兩個(gè)加以組合：ABCD，BCAD，ABCD，BCAD，AC，BD.寫出能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的組合,