江蘇省七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.2 解一元一次方程（7）課件（新版）蘇科版.ppt

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《4.2解一元一次方程》,教學(xué)目標(biāo):,1.了解與一元一次方程有關(guān)的概念,了解方程的基本變形在解方程中的作用。2.能夠掌握用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程。,4.2解一元一次方程,如果設(shè)小球的質(zhì)量x克，可得方程：,2x+1=5,如何求x的值呢？,做一做,填表：,當(dāng)x=__時(shí)，方程2x+1=5成立。,做一做,填表：,當(dāng)x=__時(shí)，方程2x+1=5成立。,做一做,填表：,當(dāng)x=__時(shí)，方程2x+1=5成立。,做一做,填表：,當(dāng)x=__時(shí)，方程2x+1=5成立。,做一做,填表：,當(dāng)x=__時(shí)，方程2x+1=5成立。,做一做,填表：,當(dāng)x=__時(shí)，方程2x+1=5成立。,2,試一試,分別把0、1、2、3、4代入下列方程，哪個(gè)值能使方程成立：（1）2x–1=5（2）3x–2=4x–3,3,,1,能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解(solutionofequation)求方程的解的過(guò)程叫做解方程(solvingequation).,能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解(solutionofequation).求方程的解的過(guò)程叫做解方程(solvingequation).,方程的解和解方程的概念,這兩個(gè)概念的區(qū)別：,方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值；而解方程是確定方程解的過(guò)程，是一個(gè)變形過(guò)程。,,,議一議：,3x=2+2x,,x=2,方程3x=2+2x是怎么變形的？,天平與等式,把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡。,天平的特性,天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，,天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，,天平仍然平衡。,天平仍然平衡。,由天平性質(zhì)看等式性質(zhì),天平兩邊同時(shí),天平仍然平衡。,加入,拿去,相同質(zhì)量的砝碼，,,等式,加上,減去,數(shù)值,代數(shù)式，,等式,成立。,等式的基本性質(zhì)1：,等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式。,如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)(或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之一)，那么天平還能保持平衡嗎？于是,你又能得出等式的什么性質(zhì)?,等式的基本性質(zhì)2：,等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式。,用等式的性質(zhì)解一元一次方程,例1解下列方程：(1)x+5=2(2)–2x=4,例1(1).x+5=2(2).-2x=4解:兩邊都減5，得解:兩邊都除以-2，得x+5-5=2-5——=——合并同類項(xiàng)，得x=-3x=-2,把求出的解代入原方程，可以檢驗(yàn)解方程是否正確,怎樣檢驗(yàn)解方程是否正確？,(舉一例）解:(1)兩邊都減去3x，得4x-3x=-1+3x-3x合并同類項(xiàng)，得x=-1,檢驗(yàn)：把x=-1代入方程4x=-1+3x中，左邊＝4(-1)=-4，右邊＝-1+3(-1)=-4因?yàn)樽筮叄接疫叄詘=-1是方程的解。,練一練：,1.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍為等式，并說(shuō)明依據(jù)是什么？（1）如果2＝5＋x,那么x＝————（2）如果6x＝5x－3，那么6x－＝－3（3）如果y＝4,那么y＝————,,1,2,,-3,5x,8,練一練：,,2.判斷下列變形是否正確？（1）由x＋5=y＋5，得x=y（）（2）由2x－1=4，得2x=5（）（3）由2x=1，得x=2（）（4）由3x=2x，得3=2（）,√,√,,,練一練：,3.利用等式性質(zhì)，解下列方程(寫出檢驗(yàn)過(guò)程）：（1）x＋2=－6（2）－3x=3－4x（3）x=3（4）－6x=2,,1,2,x=－8,x=3,x=6,這節(jié)課我們利用天平原理得出了等式的兩個(gè)性質(zhì)，并初步學(xué)習(xí)了用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程。,所謂“一元一次方程解完了”，意味著經(jīng)過(guò)對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡(jiǎn)的形式：x=a,,本節(jié)課你的收獲是什么？,即求方程的解就是將方程變形為x=a的形式,