八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 數(shù)據(jù)分析 4.3.1 眾數(shù)課件 （新版）青島版.ppt

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4.3.1眾數(shù),八年級(jí)上冊(cè),學(xué)習(xí)目標(biāo),1、聯(lián)系生活實(shí)際，在具體情境中理解眾數(shù)的含義，能確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。2、初步了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的聯(lián)系與區(qū)別3、體會(huì)眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，并能應(yīng)用眾數(shù)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。,,1、某鞋店一周內(nèi)銷售某種品牌的男鞋60雙，各種尺碼的銷售量統(tǒng)計(jì)如下：,觀察上面表格組成的一組數(shù)據(jù)，回答以下兩個(gè)問(wèn)題：,（1）出現(xiàn)次數(shù)最多的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？,（2）你能給這家鞋店提供怎樣的進(jìn)貨建議？,在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是25.5㎝,因此可以建議鞋店多進(jìn)25.5碼的鞋子,交流與發(fā)現(xiàn),一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,試一試：8,14,9,8,9,15,30,8這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少?,解：8在這一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多（3次），因此，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8。,2、某市2012年1月上旬的日最低氣溫記錄如下表所示：,在上面由日最低氣溫組成一組的數(shù)據(jù)中，每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)分別是多少？其中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)有哪幾個(gè)？,,在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)有兩個(gè)，分別是－2℃和－3℃,2、某市2012年1月上旬的日最低氣溫記錄如下表所示：,在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)有兩個(gè)，分別是－2℃和－3℃，而且次數(shù)相同的，由眾數(shù)定義可知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是-2℃和-3℃。,想一想:通過(guò)這個(gè)題你得到什么結(jié)論？與同學(xué)交流,一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不止一個(gè),觀察與思考,（1）某校合唱隊(duì)由49名學(xué)生和1名指導(dǎo)教師組成，他們的年齡如下表所示：,求合唱隊(duì)50名成員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）,平均數(shù)為:,解：,125+1320+1424+25,,50,≈13.6（歲）,眾數(shù)：14歲中位數(shù)：13.5歲,（2）如果25歲的教師因?yàn)楣ぷ餍枰{(diào)離合唱隊(duì)，換了一位45歲的教師，如下表所示：,求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（精確到0.1）,,解：,,平均數(shù)為:,,125+1320+1424+45,,,,50,,≈14.0（歲）,,眾數(shù)：14歲中位數(shù)：13.5歲,在這個(gè)改變過(guò)程中，哪些發(fā)生了變化，哪些沒(méi)有發(fā)生變化呢？,,個(gè)別極端數(shù)據(jù)的更換，沒(méi)有影響到中位數(shù)和眾數(shù)，但影響到平均數(shù)。,（1）由以上問(wèn)題，你能總結(jié)出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)受個(gè)別極端數(shù)據(jù)影響嗎？,（2）平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，為什么受到個(gè)別極端數(shù)據(jù)不同影響呢？與同學(xué)交流,1.平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.但它受極端值的影響較大.,,2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì).,3.中位數(shù)只需很少的計(jì)算,不受極端值的影響,這在有些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn).,歸納,例1,某公司有15名工作人員，他們的月工資收入如下表所示：,(1)求該公司工作人員月工資的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù),（2）假設(shè)經(jīng)理的工資由8000提升到12000元，副經(jīng)理的月工資由5000提升到6000元，職員的月工資仍為每月2000元，求工資變動(dòng)后所的一組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)：,解：,（1）該公司工作人員月工資的平均數(shù)為,8000+25000+122000,,15,=2800（元）,把15名工作人員的月工資按從大到小排列，可得該公司的月工資的中位數(shù)為2000元，眾數(shù)也為2000元。,（2）該公司工資變動(dòng)后，月工資的平均數(shù)為,12000+26000+122000,,15,=3200（元）,該公司月工資的中位數(shù)和眾數(shù)仍為2000元,由（1）、（2）這兩個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映出這個(gè)公司員工的月工資水平？結(jié)合統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義加以詮釋(同學(xué)交流）,想一想,由于公司經(jīng)理副經(jīng)理的工資偏高，是該公司的原月平均工資2800元與絕大數(shù)員工的工資差距較大。該公司經(jīng)理和副經(jīng)理的工資變動(dòng)后，月平均工資由2800元升到3200元，但中位數(shù)和眾數(shù)仍為2000元。由此可見(jiàn)，在這一問(wèn)題中，要反映該公司工作人員月工資水平，用中位數(shù)和眾數(shù)要比用平均數(shù)更客觀一些,練習(xí)：,1、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下(單位:歲)甲群:13131415151515161717乙群:344556665457解答下列各題:(1)甲群游客的平均年齡是，眾數(shù)是，其中能較好的反映甲群游客的年齡特征的是;(2)乙群游客的平均年齡是，中位數(shù)是，眾數(shù)是，其中能較好的反映乙群游客的年齡特征的是;,15,15,平均數(shù)（或眾數(shù)）,15,5.5,6,眾數(shù),2、某公司銷售部有銷售人員15名，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量情況如下：,(1)求這15位銷售人員月的銷售量的平均數(shù)、眾數(shù)；(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位銷售人員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)比較合理的銷售額，并說(shuō)明理由。,解：（1）在上述15個(gè)數(shù)據(jù)中，210出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是210。,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：,（2）銷售部負(fù)責(zé)人把每位銷售人員的月銷售額定為320件，是不合理；每位銷售人員的月銷售額應(yīng)定為210件。因?yàn)槟軌蜾N售320件或320件以上的才2人，大多數(shù)人銷售的是210件，因此，以眾數(shù)210件為銷售額定最好。,,議一議,問(wèn)：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有哪些特征？,平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們分別從不同角度、不同側(cè)面刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的特征。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系。眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)的考察。中位數(shù)反映的是這組數(shù)據(jù)的中等水平。,,,,鞋店老板一般最關(guān)注眾數(shù),公司員工的月收入水平一般以中位數(shù)作為判斷標(biāo)準(zhǔn),評(píng)委一般用平均分作為選手的最后得分,平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中程度的統(tǒng)量，但描述的角度和適用范圍有所不同。1.平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)都參與計(jì)算，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)缺點(diǎn)——容易受到極端數(shù)據(jù)的影響；2.眾數(shù)：著眼于各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。缺點(diǎn)——不能充分利用所有數(shù)據(jù)3.中位數(shù)：僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒(méi)有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述其集中程度。缺點(diǎn)——各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特別意義。,課堂小結(jié)：,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！,