2019年春八年級數學下冊 第一部分 新課內容 第十八章 平行四邊形 第16課時 平行四邊形的性質（2）—對角線（課時導學案）課件 新人教版.ppt

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第一部分新課內容,第十八章平行四邊形,第16課時平行四邊形的性質（2）對角線,核心知識,平行四邊形的性質：對角線互相平分,知識點1：平行四邊形對角線的性質【例1】如圖18-16-1,在ABCD中，已知AB=5cm，AD=8cm，AC=6cm，BD=12cm，則AO=_=_cm，BO=_=_cm，AOB的周長是_cm,典型例題,CO,3,OD,6,14,知識點2：平行四邊形對角線性質與三角形的全等【例2】如圖18-16-3，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F是BD上的兩點，且BE=DF，求證：AE=CF,證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD.BE=DF，OE=OF.在AOE和COF中，AOECOF（SAS）.AE=CF,知識點3：平行四邊形性質的綜合運用對角線【例3】如圖18-16-5，在ABCD中，AC，BD交于點O，OEAC交AD于點E，連接CE，若ABCD的周長為32cm，求DCE的周長.,解：ABCD的周長為32cm，AD+CD=16cm，OA=OC.OEAC，AE=CE.DCE的周長為CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=16（cm）,1.如圖18-16-2，ABCD的對角線相交于點O，且AB=6，OCD的周長為25，則ABCD的兩條對角線的和為（）A18B36C38D46,變式訓練,C,2如圖18-16-4，已知ABCD和EBFD的頂點A，E，F，C在同一條直線上，求證：AE=CF,證明：四邊形ABCD和四邊形EBFD是平行四邊形，AB=CD，ABCD,DFBE.BAE=DCF,BEF=DFE.AEB=CFD.在ABE和CDF中，ABECDF（AAS）.AE=CF,3.如圖18-16-6，在ABCD中，AB=10，AD=6，ACBC求BD的長.,解:ACBC，ABC為直角三角形.AC=8.OC=AC=4.在RtOBC中,OB=.BD=2OB=.,第1關4.如圖18-16-7，在ABCD中，下列結論錯誤的是（）A1=2B1=3CAB=CDDBO=DO5.如圖18-16-8，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，已知AD=10，BD=14，AC=8，則OBC的周長為（）A16B19C21D28,鞏固訓練,B,C,第2關6.如圖18-16-9，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的一條直線分別交AD，BC于點E，F求證：AE=CF,證明：ABCD的對角線AC，BD交于點O，AO=CO，ADBC.EAC=FCO.在AOE和COF中,AOECOF（ASA）.AE=CF,7.如圖18-16-10，AC，BD是ABCD的兩條對角線，且AEBD，CFBD，垂足分別為點E，F求證：AE=CF,證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO.在AEO和CFO中,AEOCFO（AAS）.AE=CF,8.如圖18-16-11,點O為ABCD的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB,CD交于點M,N，點E,F在直線MN上，且OE=OF（1）圖中共有幾對全等三角形，把它們都寫出來；,拓展提升,（1）解：有4對全等三角形分別為AMOCNO，OCFOAE，AMECNF，ABCCDA.,（2）求證：MAE=NCF,（2）證明：OA=OC，1=2，OE=OF，OAEOCF（SAS）EAO=FCO在ABCD中，ABCD，BAO=DCOMAE=NCF.,9.如圖18-16-12，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB,CD分別相交于點E，F，連接EC（1）求證：OE=OF；,（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OD=OB，DCAB.FDO=EBO.在DFO和BEO中，DFOBEO（ASA）.OE=OF.,（2）若EFAC，BEC的周長是10，求ABCD的周長,（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，OA=OC.EFAC，AE=CE.BEC的周長是10，BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=10.ABCD的周長為2（BC+AB）=20.,