2019年春八年級數(shù)學下冊 第一部分 新課內(nèi)容 第十九章 一次函數(shù) 第37課時 一次函數(shù)（5）—求一次函數(shù)的解析式（課時導學案）課件 新人教版.ppt

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第一部分新課內(nèi)容,第十九章一次函數(shù),第37課時一次函數(shù)（5）——求一次函數(shù)的解析式,核心知識,,待定系數(shù)法的定義：先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法.,知識點1：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式【例1】已知y與x成正比例函數(shù)關系，且x=1時，y=6．（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）當x=-2時，求y的值．,典型例題,,解：（1）設y=kx（k≠0）．將x=1，y=6代入,得6=k，∴y=6x.（2）由（1）知，y=6x，∴當x=-2時，y=6（-2）=-12，即y=-12．,知識點2:待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【例2】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（3，2）和點（1，-2）.（1）求這個函數(shù)的表達式；（2）判斷（-5，3）是否在此函數(shù)的圖象上．,解：（1）y=2x-4.（2）不在.,知識點3:一次函數(shù)數(shù)形結合的綜合運用【例3】已知點（1，6）和點（-1，-2）在一次函數(shù)圖象上．（1）求此函數(shù)的解析式；（2）寫出它與兩坐標軸的交點坐標；（3）求出這條直線與坐標軸圍成的三角形的面積．,1.如圖19-37-1，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A.（1）求出該正比例函數(shù)的解析式；（2）若這個函數(shù)的圖象還經(jīng)過點B（m，m+3），求出m的值.,變式訓練,,解：（1）由圖可知點A（-1，2），代入y=kx，得-k=2，∴k=-2.則正比例函數(shù)的解析式為y=-2x.（2）將點B（m，m+3）代入y=-2x，得-2m=m+3，解得m=-1.,2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，-2）和點（2，4）.（1）求這個函數(shù)的解析式;（2）求這個函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標．,3.如圖19-37-2，在平面直角坐標系中，一條直線經(jīng)過A（-1，5），P（2，a），B（3，-3）．（1）求直線AB的解析式；（2）求a的值；（3）求△AOP的面積．,解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，把點A，B的坐標代入，得－k+b=5，3k+b=－3.解得k=-2，b=3.所以直線AB的解析式為y=-2x+3.（2）把P（2，a）代入y=-2x+3，得a=-1.（3）把x=0代入y=-2x+3，得y=3，∴直線y=-2x+3與y軸的交點為（0，3）.∵P（2，-1），∴,第1關4.若一次函數(shù)經(jīng)過點（0，0）和點（2，-4），則其解析式為__________，此圖象還經(jīng)過點（-2，__________）和點（__________，6）.5.已知點（1，-1）在函數(shù)y=-2x+m的圖象上，則其解析式為__________，此圖象還經(jīng)過點（-1，__________）.,鞏固訓練,,y=-2x,４,－３,y=-2x+1,3,第2關6.一次函數(shù)圖象經(jīng)過（3，1），（2，0）兩點．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）當x=6時，求y的值．,解：（1）一次函數(shù)的解析式為y=x-2.（2）當x=6時，y=x-2=6-2=4．,7.在平面直角坐標系中，直線y=kx+b經(jīng)過點A（1，1）和點B（-3，5）.（1）求直線AB所對應的函數(shù)表達式;（2）判斷點（4，-2）是否在直線AB上．,解：（1）直線AB所對應的函數(shù)表達式為y=-x+2.（2）點（4，-2）在直線AB上．,第3關8.已知函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過（-1，1），（1，3）兩點．（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）求一次函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點A，B的坐標．,解：（1）一次函數(shù)的表達式是y=x+2.（2）一次函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點A，B的坐標分別為（-2，0），（0，2）．,9.如圖19-37-3，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（6，-3）和點B（-2，5）．（1）求這個一次函數(shù)的表達式;（2）求該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．,解：（1）這個一次函數(shù)的表達式是y=-x+3.（2）函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積是4.5.,10.在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，3）與點B（0，5）．（1）求此一次函數(shù)的表達式；（2）若點P為此一次函數(shù)圖象上一點，且△POB的面積為10，求點P的坐標．,拓展提升,,解：（1）由題意，得一次函數(shù)的表達式為y=-x+5.（2）設點P的坐標為（a，-a+5）.∵B（0，5），∴OB=5.又∵△POB的面積為10，∴5a=10.∴=4，即a=4.∴點P的坐標為（4，1）或（-4，9）．,