2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七章 視圖與變換 7.3 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)課件.ppt

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第七章尺規(guī)作圖,7.3圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn),考點(diǎn)1平移,陜西考點(diǎn)解讀,中考說明：1.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移。2.認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。3.探索平移的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得到的圖形中，兩組對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等；對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。,1.平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形變換稱為平移。2.平移的性質(zhì)(1)平移前后的對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別①相等。(2)平移前后的對應(yīng)點(diǎn)所連線段②平行且相等。(3)平移變換不改變圖形的形狀和大小，平移前后的兩個(gè)圖形③全等。,1.下面哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形可由左邊圖形平移得到(),【提分必練】,C,考點(diǎn)2旋轉(zhuǎn),陜西考點(diǎn)解讀,中考說明：1.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等。,1.旋轉(zhuǎn)的概念:在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫作④旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫作⑤旋轉(zhuǎn)角。2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離⑥相等。(2)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于⑦旋轉(zhuǎn)角。(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形⑧全等。,【知識(shí)延伸】,陜西考點(diǎn)解讀,【提分必練】,確定旋轉(zhuǎn)中心的方法：分別作兩組對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，其交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)中心可以在圖形上，也可以在圖形外。,2.如圖，點(diǎn)D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，則∠AED=。,【解析】∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60。∵將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，∴AE=AD，∠EAD=∠CAB=60，∴△AED為等邊三角形，∴∠AED=60。,60,考點(diǎn)3軸對稱,陜西考點(diǎn)解讀,中考說明：1.通過具體實(shí)例了解軸對稱的概念；了解軸對稱圖形的概念。2.認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形。3.能畫出簡單平面圖形(點(diǎn)、線段、直線、三角形等)關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形。4.探索軸對稱的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分。5.探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)。,1.圖形成軸對稱與軸對稱圖形(1)把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果它與另一個(gè)圖形能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形⑨成軸對稱,這條直線叫作對稱軸。(2)把一個(gè)圖形沿某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫作⑩軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸。2.軸對稱圖形的性質(zhì)(1)對稱軸兩邊的兩部分圖形全等。(2)對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分。,【提分必練】,陜西考點(diǎn)解讀,3.下列圖形是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4,B,【解析】第一個(gè)圖形是軸對稱圖形，第二個(gè)圖形不是軸對稱圖形，第三個(gè)圖形不是軸對稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對稱圖形。綜上所述，軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是2。故選B。,考點(diǎn)4中心對稱,陜西考點(diǎn)解讀,1.中心對稱：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與另一個(gè)圖形完全重合，我們就說這兩個(gè)圖形成中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫作對稱中心。2.中心對稱的性質(zhì)(1)對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。(2)對應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等。3.中心對稱圖形把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能和它原來的圖形重合，我們就把這個(gè)圖形叫作中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫作對稱中心。中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角為180的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。,中考說明：1.了解中心對稱、中心對稱圖形的概念。2.認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對稱圖形。3.探索中心對稱的基本性質(zhì)：成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。4.探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)。,【特別提示】,陜西考點(diǎn)解讀,常見的中心對稱圖形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、線段等。,4.在下列交通標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是(),【提分必練】,C,重難突破強(qiáng)化,重難點(diǎn)1利用對稱的性質(zhì)求最值(難點(diǎn)),【解析】如答圖，連接AD?！摺鰽BC是等腰三角形，D是底邊BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BCAD=4AD=12，解得AD=6。∵EF是線段AB的垂直平分線，∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為A，∴AD的長即為BM+MD的最小值，∴△BDM的周長的最小值為(BM+MD)+BD=AD+BC=6+124=8(cm)。,例1(2018西安雁塔區(qū)校級(jí)模擬)如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E。若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM周長的最小值為cm。,8,重難突破強(qiáng)化,例2(2018寶雞鳳翔縣模擬)如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊上的一點(diǎn)，且DF=1。若M，N分別是線段AD，AE上的動(dòng)點(diǎn)，則MN+MF的最小值為。,【解析】如答圖，作點(diǎn)F關(guān)于AD的對稱點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GN⊥AE于點(diǎn)N，交AD于點(diǎn)M，則GN的長度即為MN+MF的最小值。由軸對稱的性質(zhì)知△DGM≌△DFM，∴∠DMF=∠GMD?！摺螱MD=∠AMN，∠AMN+∠MAN=∠MAN+∠BAE=90，∴∠FMD=∠BAE=∠AMN，∴△ABE∽△MDF∽△MNA，∴。由題意知AB=4，BE=2，DF=1，∴DM=2，∴AM=2?！撸珹M2=AN2+MN2,∴MN=?！逩M=，∴GN=GM+MN=?！郙N+MF的最小值為。,重難突破強(qiáng)化,例3(2018陜西模擬)如圖，在正方形ABCD中，AB=2，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中線段AF，BE相交于點(diǎn)P，M是線段BC上任意一點(diǎn)，則MD+MP的最小值為。,【解析】如答圖，作點(diǎn)D關(guān)于BC的對稱點(diǎn)D′，連接PD′交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作PG⊥DC，垂足為G。由軸對稱的性質(zhì)可知，MD=D′M，CD=CD′=2，∴PM+DM=PM+MD′=PD′。由題意易證AF⊥BE，故可知點(diǎn)P的軌跡為以AB為直徑的四分之一圓弧。當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，PG和GD′均最短，此時(shí)PD′最短?！咚倪呅蜛BCD為正方形，∴PG=AD=1，GC=DC=1?！郍D′=3。在Rt△PGD′中，由勾股定理，得PD′=。故MD+MP的最小值為。,重難突破強(qiáng)化,重難點(diǎn)2圖形變化的相關(guān)計(jì)算(難點(diǎn)),【解析】如答圖，連接BD′，過點(diǎn)D′作MN⊥AB，交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，作D′P⊥BC交BC于點(diǎn)P，連接BD′?！唿c(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′落在∠ABC的平分線上，∴MD′=PD′。又∵∠D′MB=∠MBP=∠BPD′=90，∴四邊形BPD′M為正方形。設(shè)MD′=x，則PD′=BM=x，∴AM=AB-BM=14-x。由折疊的性質(zhì)可得AD′=AD=10，∴在Rt△AD′M中，x2+(14-x)2=102，解得x=6或8，即MD′=6或8，∴點(diǎn)D′到AB的距離為6或8。故選B。,例4(2018陜西模擬)如圖，在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若將△ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′落在∠ABC的平分線上時(shí)，則點(diǎn)D′到AB的距離為()A.6B.6或8C.7或8D.6或7,B,