2019中考數(shù)學總復習 第1部分 教材同步復習 第二章 方程（組）與不等式（組）課時5 一元二次方程及其應用.ppt

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,教材同步復習,第一部分,第二章方程(組)與不等式(組),課時5一元二次方程及其應用,知識點一解一元二次方程1一元二次方程：只含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫做一元二次方程2一般形式：_(其中a，b，c為常數(shù)，a0),知識要點歸納,一,2,ax2bxc0,3判斷一元二次方程的三個條件(1)是整式方程；(2)只含有_未知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是_.【注意】判斷之前應先將方程化為一元二次方程的一般形式,一個,2,4一元二次方程的解法,1,一半的平方,2用配方法解方程x22x10，下列配方正確的是()A(x1)23B(x1)23C(x1)22D(x1)223方程(x2)29的解是()Ax15，x21Bx15,x21Cx111,x27Dx111，x27,C,A,知識點二一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系1根的判別式：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情況可由_來判定，我們將_稱為根的判別式2一元二次方程根的情況與根的判別式的關系(1)b24ac0方程有兩個_的實數(shù)根；(2)b24ac0方程有兩個_的實數(shù)根；(3)b24ac0方程_實數(shù)根【注意】在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數(shù)中含有字母，那么要加上二次項系數(shù)不為0這個限制條件,b24ac,b24ac,不相等,相等,沒有,3一元二次方程根與系數(shù)的關系如果一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根分別是x1，x2，那么x1x2_，x1x2_.【注意】利用根與系數(shù)的關系解題的前提是方程的兩根存在，即要注意根的判別式b24ac0.,C,2,1,2,a(1x),a(1x)2,a(1x),a(1x)2,(2)面積問題常見圖形歸納如下：第一：如圖1，矩形ABCD的長為a，寬為b，空白部分的寬為x，則陰影部分的面積為(a2x)(b2x)第二：如圖2，矩形ABCD的長為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為(ax)(bx)第三：如圖3，矩形ABCD的長為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為_.,(ax)(bx),重難點突破,思路點撥先找出該方程中a，b，c的值，再求出b24ac的值，根據(jù)公式即可求解解答時注意a，b，c的符號,用公式法解一元二次方程的一般步驟為：把方程化成一般形式，進而確定a，b，c的值(注意符號)；求出b24ac的值(若b24ac0，方程無實數(shù)根)；在b24ac0的前提下，把a，b，c的值代入公式進行計算求出方程的根注意：用公式法解一元二次方程的前提條件有兩個：a0；b24ac0.,練習已知三角形兩邊的長是2和3，第三邊的長是方程x26x80的根，則該三角形的周長是_.,7或9,錯解：方程兩邊同時除以(3x2)，得x2.,【錯解分析】1.解方程的過程是等式基本性質(zhì)的運用；2.等式的兩邊都乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不為零)，所得的等式仍然成立；而(3x2)這個整式中含有未知數(shù)，其值可以為0，所以上面的解法漏掉一個根,