安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識(shí) 方法 固基 第三單元 函數(shù) 第9講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念.ppt

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第三單元函數(shù),第9講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)1.有序?qū)崝?shù)對(duì)有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì),叫做有序?qū)崝?shù)對(duì),記作(a,b).在建立平面直角坐標(biāo)系后,平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng).點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離為|b|,到y(tǒng)軸的距離為|a|,到原點(diǎn)的距離為2.平面直角坐標(biāo)系為了用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn),可以在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直的數(shù)軸,其中一條叫橫軸(x軸),另一條叫縱軸(y軸),它們的交點(diǎn)O是這兩條數(shù)軸的原點(diǎn),這樣建立的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系.,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,3.平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo),,,,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,4.平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等;如圖中直線PA平行于x軸?直線PA上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,如y=y1;直線AP上的兩點(diǎn)A、P之間的距離為|x1-x|;,(2)平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等;如圖中直線PB平行于y軸?直線PB上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,如x=x2;直線BP上的兩點(diǎn)B、P之間的距離為|y2-y|.,,,,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,5.坐標(biāo)系中的距離公式(1)點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離是|b|;(2)點(diǎn)P(a,b)到y(tǒng)軸的距離是|a|;,【補(bǔ)充拓展】(1)中點(diǎn)公式:P(x1,y1),Q(x2,y2)為坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn),則線段PQ,,,,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)二函數(shù)及自變量的取值范圍1.函數(shù)的相關(guān)概念(1)變量:取值會(huì)發(fā)生變化的量稱為變量.(2)常量:取值固定不變的量稱為常量.(3)函數(shù):一般地,設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中存在兩個(gè)變量x,y,如果對(duì)于x在它允許取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值,y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),那么就說(shuō)x是自變量,y是x的函數(shù).(4)函數(shù)值:如果當(dāng)x=a時(shí),y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,2.自變量的取值范圍,,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)三函數(shù)的表示方法及其圖象1.三種表示法列表法、表達(dá)式法、圖象法,在解決一些與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題時(shí),有時(shí)可以同時(shí)用兩種或兩種以上的方法來(lái)表示函數(shù).2.圖象的畫(huà)法概括為列表、描點(diǎn)、連線三步,通常稱為描點(diǎn)法.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,3.圖象性質(zhì)一般地,函數(shù)圖象上升線表示因變量隨自變量取值的增加而增加,下降線表示因變量隨自變量取值的增加而減少,水平線表示因變量不隨自變量取值的增加而發(fā)生變化.上升線傾斜程度越小表示隨自變量的增加因變量的取值增加的越慢;上升線傾斜程度越大表示隨自變量的增加因變量的取值增加的越快;下降線傾斜程度越小表示隨自變量的增加因變量的取值減少的越慢;下降線傾斜程度越大表示隨自變量的增加因變量的取值減少的越快.,,,,,,,,,,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)1函數(shù)圖象的判別1.(2016安徽,9,4分)一段筆直的公路AC長(zhǎng)20千米,途中有一處休息點(diǎn)B,AB長(zhǎng)15千米,甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛(ài)好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B,原地休息半小時(shí)后,再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C;乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C,下列選項(xiàng)中,能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y(千米)與時(shí)間x(時(shí))函數(shù)關(guān)系的圖象是(A),,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,解析由題意,甲走了1小時(shí)到了B地,在B地休息了半個(gè)小時(shí),用2小時(shí)正好走到C地,乙走了小時(shí)到了C地,在C地休息了小時(shí).由此可知正確的圖象是A.故選A.,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)2點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形變換,2.(2013安徽,18,8分)見(jiàn)第二編專題五例5,考法1,考法2,考法3,考法1平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,例1(2018四川攀枝花)若點(diǎn)A(a+1,b-2)在第二象限,則點(diǎn)B(-a,1-b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案:D解析:因?yàn)辄c(diǎn)A(a+1,b-2)在第二象限,所以a+10,得a2,從而-a>0,1-b2B.x≥2C.x≥2且x≠3D.x≠3答案:C解析:根據(jù)二次根式有意義得x-2≥0,解得x≥2;根據(jù)分母不為0得x≠3,所以自變量的范圍是x≥2且x≠3,故選C.,考法1,考法2,考法3,對(duì)應(yīng)練3(2018內(nèi)蒙古包頭)函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是(D)A.x≠1B.x>0C.x≥1D.x>1,對(duì)應(yīng)練4(2018青海)函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是x≥-2且x≠1.,,解析:根據(jù)函數(shù)有意義,則分母不能為0,根號(hào)下的數(shù)必須非負(fù)得x-1>0,所以x>1,故選擇D.,,,解析:由x+2≥0,x-1≠0可以確定x的取值范圍是x≥-2且x≠1.,考法1,考法2,考法3,考法3分析判斷函數(shù)圖象例3(2018廣東)如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn),它從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,設(shè)△PAD的面積為y,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為(),答案:B解析:P點(diǎn)在線段AB上,高越來(lái)越大,底不變,面積越來(lái)越大;P在線段BC上,高不變,底不變,面積不變;P在線段CD上,底不變,高越來(lái)越小,面積越來(lái)越小,故選B.,考法1,考法2,考法3,方法總結(jié)此類考題一般根據(jù)題目描述,確定函數(shù)的函數(shù)值在每段函數(shù)圖象上增減情況或變化的快慢.(1)當(dāng)函數(shù)值隨自變量增大而增大時(shí)圖象是呈現(xiàn)上升趨勢(shì),反之下降;(2)當(dāng)自變量變大而函數(shù)值不變時(shí),對(duì)應(yīng)圖象與橫軸平行,當(dāng)自變量不變而函數(shù)值變化時(shí),對(duì)應(yīng)圖象用鉛垂線段表示.,考法1,考法2,考法3,對(duì)應(yīng)練5(2018湖南長(zhǎng)沙)小明家、食堂、圖書(shū)館在同一條直線上,小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書(shū)館讀報(bào),然后回家,下圖反映了這個(gè)過(guò)程中小明離家的距離y與時(shí)間x的對(duì)應(yīng)關(guān)系,根據(jù)圖象,下列說(shuō)法正確的是(B)A.小明吃早餐用了25minB.小明讀報(bào)用了30minC.食堂到圖書(shū)館的距離為0.8kmD.小明從圖書(shū)館回家的速度為0.8km/min,,考法1,考法2,考法3,解析:圖中橫軸表示小明離家的時(shí)間,縱軸表示離家的距離,由圖可知:A.吃早餐用的時(shí)間為(25-8)min,即17min,故A錯(cuò)誤;B.讀報(bào)用了(58-28)min,即30min,故B正確;C.食堂到圖書(shū)館的距離應(yīng)為(0.8-0.6)km,即0.2km,故C錯(cuò)誤;D.從圖書(shū)館回家的速度為0.810=0.08km/min,故D錯(cuò)誤.,考法1,考法2,考法3,對(duì)應(yīng)練6(2018湖北隨州)“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開(kāi)始領(lǐng)先,但它因?yàn)轵湴猎谕局兴X(jué),而烏龜一直堅(jiān)持爬行最終贏得比賽,下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過(guò)程的是(B),,解析:烏龜勻速爬行,兔子因在比賽中間睡覺(jué),導(dǎo)致開(kāi)始領(lǐng)先,最后輸?shù)舯荣?所以直線表示烏龜,折線段表示兔子,跑到終點(diǎn)兔子用的時(shí)間多于烏龜所用的時(shí)間.A中,烏龜用時(shí)多,不合題意;C中,兔子和烏龜用時(shí)相同,不合題意;D中,烏龜雖然用時(shí)少,但圖象顯示比賽一開(kāi)始,烏龜?shù)乃俣染痛笥谕米拥乃俣?不合題意,只有B符合題意.,考法1,考法2,考法3,對(duì)應(yīng)練7(2018四川內(nèi)江)在物理實(shí)驗(yàn)課上,老師用彈簧秤將鐵塊懸于盛有水的水槽中,然后勻速向上提起,直到鐵塊完全露出水面一定高度,則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y(單位:N)與鐵塊被提起的高度x(單位:cm)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(C),,考法1,考法2,考法3,解析:物體完全在水中時(shí),排開(kāi)水的體積不變,故此物體完全在水中時(shí),浮力不變,讀數(shù)y不變,當(dāng)物體逐漸浮出水面的過(guò)程中排開(kāi)水的體積逐漸變小,浮力逐漸減小,重力變大,讀數(shù)y變大,當(dāng)物體保持一定高度不變,排開(kāi)水的體積不變,故此浮力、重力不變,此時(shí)讀數(shù)y不變.故應(yīng)選C.,