九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十六章 反比例函數(shù)本章整合課件 新人教版.ppt

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本章整合,專題一,專題二,專題一:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用【例1】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線AB和雙曲線.直線AB與雙曲線的一個交點為點C,CD垂直x軸于點D,OD=2OB=4OA=4.求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.分析由已知三條線段之間的關(guān)系,可求得A,B,C三點的坐標(biāo),由此利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式.,專題一,專題二,解:由已知OD=2OB=4OA=4,得A(0,-1),B(-2,0),D(-4,0).設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0).因為點A,B在一次函數(shù)的圖象上,因為點C在一次函數(shù)的圖象上,所以當(dāng)x=-4時,y=1,即C(-4,1).,專題一,專題二,點撥反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題常涉及特殊線段、三角形面積等條件,這些幾何圖形的邊長常常與某些點的坐標(biāo)相關(guān).這類題體現(xiàn)了在知識交匯處命題的特色.,專題一,專題二,跟蹤訓(xùn)練1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)(m0)的圖象相交于A,B兩點.(1)根據(jù)圖象寫出A,B兩點的坐標(biāo),并分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象寫出:當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?,專題一,專題二,(2)由題圖可知,當(dāng)x2或-1x0時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.,專題一,專題二,專題二:反比例函數(shù)中的開放題【例2】如圖,點A是x軸上的一個動點,過點A作x軸的垂線AB交雙曲線于點B.連接OB,BO的延長線與雙曲線的另一個交點為D,作DC垂直于x軸,垂足為C,連接BC,AD.問:四邊形ABCD的面積是否為一個常數(shù)?若是,求出這個常數(shù)的值;若不是,請說明理由.,專題一,專題二,又因為正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都關(guān)于原點對稱,所以點B與點D關(guān)于原點對稱.所以O(shè)A=OC.所以O(shè)CB與AOB等底等高,其面積相等.從而,S四邊形ABCD=2|k|=23=6.故四邊形ABCD的面積是一個常數(shù),值為6.點撥本題屬于一道結(jié)論探究型的開放題,綜合考查同學(xué)們的觀察、類比、歸納、綜合運用知識的能力以及探索能力等.本題中,由反比例函數(shù)中k的幾何意義溝通了反比例函數(shù)與面積之間的關(guān)系,以此為突破口,通過推理,可得出正確的結(jié)論.,專題一,專題二,跟蹤訓(xùn)練2.老師在平面直角坐標(biāo)系中畫了一個反比例函數(shù)的圖象和正比例函數(shù)y=-x的圖象,請同學(xué)們觀察有什么特點,并說出來.同學(xué)甲:與直線y=-x有兩個交點;同學(xué)乙:圖象上任意一點到兩坐標(biāo)軸的距離的積都為5.請你根據(jù)同學(xué)甲和乙的說法寫出反比例函數(shù)的解析式:.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,1.(2017湖北宜昌中考)某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長方形草坪,要求兩邊長均不小于5m,則草坪的一邊長為y(單位:m)隨另一邊長x(單位:m)的變化而變化的圖象可能是(),答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,2.(2017天津中考)若點A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)y=-的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y2y1D.y2y1y2,則x的取值范圍是()A.-21B.-21D.x-2或0x1,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,4.(2017山東濰坊中考)一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=,其中ab0)與雙曲線y=交于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點,則3x1y2-9x2y1的值為.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,10.(2017湖南岳陽中考)如圖,直線y=x+b與雙曲線y=(k為常數(shù),k0)在第一象限內(nèi)交于點A(1,2),且與x軸、y軸交于B,C兩點.(1)求直線和雙曲線的解析式;(2)點P在x軸上,且BCP的面積等于2,求點P的坐標(biāo).,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,11.(2017湖北隨州中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A,過點A作y軸的平行線交反比例(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)若P(x1,y1),Q(x2,y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點,且當(dāng)x1y2,指出點P,Q各位于哪個象限?并簡要說明理由.,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,12.(2017浙江麗水中考)麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運往杭州市場進行銷售.記汽車的行駛時間為t時,平均速度為v千米/時(汽車行駛速度不超過100千米/時).根據(jù)經(jīng)驗,v,t的一組對應(yīng)值如下表:(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出平均速度v(單位:千米/時)關(guān)于行駛時間t(單位:時)的函數(shù)解析式;(2)汽車上午7:30從麗水出發(fā),能否在上午10:00之前到達(dá)杭州市場?請說明理由;(3)若汽車到達(dá)杭州市場的行駛時間t滿足3.5t4,求平均速度v的取值范圍.,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,13.(2017湖北黃岡中考)如圖,一次函數(shù)y=-2x+1與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個交點A(-1,m)和B,過點A作AEx軸,垂足為E;過點B作BDy軸,垂足為D,且點D的坐標(biāo)為(0,-2),連接DE.(1)求k的值;(2)求四邊形AEDB的面積.,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,