基于數(shù)控加工中心的LOM快速成型裝置
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跟蹤控制和參考軌跡生成的LOM系統(tǒng)
Y. Liu, C. Li, D. Wang and X. Guo國(guó)家模具CAD工程研究中心、上海交大、上海200030,中國(guó)
一種改進(jìn)輪廓精度被獲得于對(duì)軌跡跟蹤控制器的介紹和在LOM系統(tǒng)的軌跡生成中。定位系統(tǒng)的模型已發(fā)展成為設(shè)計(jì)跟蹤控制器的依據(jù)。一個(gè)零相位誤差跟蹤算法控制器(本文)被用來(lái)消除單軸證明，因此減少了輪廓誤差。這樣交叉耦合控制器被引進(jìn)用于為了進(jìn)一步降低由于雙軸匹配的輪廓誤差，對(duì)二維參考軌跡以及隨后的定位系統(tǒng)離線生成的方法的提出，運(yùn)用一個(gè)Matlab模型建立仿真并得到了滿意的結(jié)果。
關(guān)鍵詞:輪廓誤差; LOM; 跟蹤控制; 軌跡生成
1、介紹
LOM技術(shù)被廣泛用于工業(yè)。它使得一個(gè)制造商可以開(kāi)發(fā)一個(gè)模型或者直接原型從CAD(計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì))在很短的時(shí)間內(nèi)。這大大降低了設(shè)計(jì)時(shí)間和產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)間。因此,LOM技術(shù)已被主要用于設(shè)計(jì)概念化，裝配的驗(yàn)證和仿真[1]。LOM應(yīng)用技術(shù)發(fā)展僅僅從原型到功能部件，精確的幾何制造在更短的時(shí)間內(nèi)成為一個(gè)重要的問(wèn)題。LOM應(yīng)用情況，這取決于參考軌線的生成和跟蹤控制,以及對(duì)機(jī)器的加速性能。此外, 輪廓誤差產(chǎn)生的建立過(guò)程實(shí)質(zhì)上是由于x - y定位誤差,其中涉及的伺服機(jī)制分配和跟蹤控制算法。本文的重點(diǎn)將特別以跟蹤控制為主導(dǎo)和參考軌跡生成在LOM系統(tǒng)中。對(duì)性能的評(píng)價(jià)所提出的方法, 使用Matlab模型基礎(chǔ)上建立模擬仿真對(duì)LOM機(jī)械進(jìn)行改造在Kinergy新加坡動(dòng)力機(jī)械有限公司。
2、LOM技術(shù)
2.1 LOM過(guò)程描述
LOM過(guò)程在制造紙業(yè)是一個(gè)疊層制造技術(shù)，這個(gè)過(guò)程開(kāi)始使用的是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)軟件設(shè)計(jì)了一個(gè)邊界面模型的部分。先進(jìn)的CAD模型,然后轉(zhuǎn)換成接近表面該模型的三角網(wǎng)格的STL文件。
在z軸方向上的坐標(biāo)命令STL模型切成一連串的水平層，為每一層的邊界定義為輪廓(即tool-paths)，然后邊界的信息被下載到本機(jī)。
2.2機(jī)械描述
LOM機(jī)器的核心部件是x - y龍門(mén)定位器,這是專(zhuān)為高速、高精度的激光切割的。圖1顯示的是一個(gè)x - y龍門(mén)定位的ZIPPYI系統(tǒng)，是由新加坡的Kinergy機(jī)甲開(kāi)發(fā)，鐳射頭固定在滑塊的軸心y，龍門(mén)定位器驅(qū)動(dòng)x - y激光器沿紙的外輪廓(軌跡人機(jī))。根據(jù)執(zhí)行過(guò)程中產(chǎn)生的切片輪廓來(lái)進(jìn)行動(dòng)作的。一旦一層是建立起來(lái)了，平臺(tái)向下移動(dòng)一紙厚度沿Z方向和另一層被擱在滾筒的紙形成下一層然后依次,到最上面的一層。
3、模型的定位系統(tǒng)和它的控制器結(jié)構(gòu)
3.1直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)模型
在我們的研究框架中，定位系統(tǒng)是一個(gè)線性的open-frame采用高精度x - y表和直流伺服電動(dòng)機(jī)的滾珠絲杠。合適的前負(fù)荷被應(yīng)用于一個(gè)滾珠絲杠來(lái)維持高剛度、不反彈。兩個(gè)增量編碼器直接耦合到伺服電機(jī),并且用于速度和位置反饋。直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的動(dòng)態(tài)Eq可以降低Eq[2]。(1)根據(jù)示意圖如圖2。
（1） T = KTIa
Va(V)=電樞電壓 Ia (A)=電樞電流 Ra()=繞抵抗
La(mH)= 電感繞組 Kb(V /(rad / s))=電壓
KT(N·m / A)=轉(zhuǎn)矩常數(shù)
Je(Kg·m2)=等效轉(zhuǎn)子慣性矩
(rad / s)=電機(jī)轉(zhuǎn)速
B(N·m/(rad/s))=阻尼
TL(N·m)=負(fù)載轉(zhuǎn)矩(包括摩擦扭矩)
（2）
3.2控制器結(jié)構(gòu)
圖3顯示的基本原理提出的x - y定位跟蹤控制結(jié)構(gòu)體系的情況。為了彌補(bǔ)添加的動(dòng)力響應(yīng)增加了一種跟蹤的前饋補(bǔ)償器并強(qiáng)加適當(dāng)?shù)母櫾谛碌膮⒖驾斎隭r(k)和實(shí)際輸出X(k)之間。在軸控制器中添加一個(gè)前饋補(bǔ)償器可以提高系統(tǒng)單軸的的響應(yīng)速度，從而彌補(bǔ)了這一路徑跟蹤中每個(gè)軸誤差，但這并不能減少合成輪廓誤差由于:(1)在axial-loop參數(shù)中不匹配, （2)外部干擾和(3)輪廓在非線性軌跡和角落[3、4],因此介紹另一個(gè)協(xié)調(diào)補(bǔ)償器。
如圖1、落在x軸的載荷大于y軸，此外,在LOM應(yīng)用中,激光運(yùn)動(dòng)軌跡大多是非線性的,涉及到許多難點(diǎn)。所有這些因素對(duì)輪廓控制都有有害影響的。為了進(jìn)一步減少由于非線性軌跡和輪廓角兩參數(shù)不匹配引起的的輪廓誤差，正如我們所知道的輪廓誤差的重要性超過(guò)了偏差,一個(gè)非門(mén)控制器(CCC)被使用了。通過(guò)國(guó)家強(qiáng)制性“CCC”安全,首先被提出時(shí)Koren[5]。主要思想是建立真正時(shí)間內(nèi)的輪廓誤差模型,在一種基于反饋的信息從兩個(gè)軸以及軌跡發(fā)生器, 找到一個(gè)最佳的補(bǔ)償法,然后反饋校正信號(hào)給軸。交叉耦合控制器的包括兩個(gè)主要部分:
1、實(shí)時(shí)輪廓誤差模型。 2、一種控制律。
一般來(lái)說(shuō),實(shí)時(shí)輪廓誤差補(bǔ)償?shù)男詢(xún)r(jià)比高但是非常困難。在本文中,實(shí)時(shí)的輪廓誤差補(bǔ)償技術(shù)所稱(chēng)[6]被應(yīng)用于估計(jì)輪廓誤差的大小和為每個(gè)軸確定補(bǔ)償元件
圖4顯示了控制器的x軸結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)(Y軸控制器的結(jié)構(gòu)是相似的)。
圖4中, Ax代表了放大器增益、Kv代表了切削模擬速度增益、Kpx是離散的位置反饋增益。給出了輸入 ux(k)對(duì)速度環(huán)和位置輸出x(k)之間的離散的傳遞函數(shù)
（3）
全比例和衍生產(chǎn)品收益被選為精密地阻尼閉環(huán)行為，而不考慮獲得CCC補(bǔ)償, 給出了相應(yīng)理想輸入Xr(k)和實(shí)際位置輸出x(k) 之間的閉環(huán)傳遞函數(shù),
（4）
Gr(z1)有兩個(gè)復(fù)雜的共軛兩極和一個(gè)負(fù)向相近z-plane起源的正極在前饋補(bǔ)償器Tx(z1)補(bǔ)償閉環(huán)傳遞函數(shù)Gr(z1)和強(qiáng)加一個(gè)更快的跟蹤信號(hào)。然而, 由于零的Gr(z1)(z1 = 0.82 -)都是負(fù)面的，它不應(yīng)該被取消,否則,就會(huì)導(dǎo)致輕度阻尼振蕩輸出。以確保良好的跟蹤性能沒(méi)有取消該閉環(huán)零,零相位誤差跟蹤控制器(本文)提出了一種基于李明隆[7]的語(yǔ)境中焊接的應(yīng)用。在文獻(xiàn)[8],補(bǔ)償器Tx(z-1)取消規(guī)定動(dòng)力學(xué)定義為A(z-1)和在任何穩(wěn)定零點(diǎn)B(z-1)。也適用于一個(gè)前饋動(dòng)態(tài)規(guī)模的因素零相位誤差,保證參考輸入位置xd(k)和實(shí)際位置x(k)。在這種情況下,跟蹤補(bǔ)償器將會(huì)被提供
（5）
補(bǔ)償作用是可實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)樗璧妮斎胄蛄衳d (k),特別需要指出的是,超前兩步的價(jià)值可提前做好。于是,在瞬間kT,前饋控制行動(dòng)將會(huì)在很大程度上取決于超前兩步xd (k)，
（6）
傳遞函數(shù)(7)的參考軌跡之間的輸入xd (k)和工廠產(chǎn)量x(k)沒(méi)有CCC補(bǔ)償表明工廠產(chǎn)量是一個(gè)移動(dòng)的平均單位的期望軌跡與穩(wěn)態(tài)增益。
（7）
傳遞函數(shù)之間的工廠產(chǎn)量x(k)及ex從CCC也是Gr(z1)。當(dāng)考慮CCC補(bǔ)償，這個(gè)工廠產(chǎn)量被提出，
（8）
4。參考軌跡生成跟蹤控制
不像計(jì)算機(jī)數(shù)控(CNC)技術(shù),根據(jù)幾何信息提供,用的是線性的,圓形的,或樣條的插入器, 在LOM技術(shù)只有線性插值方法被使用(因?yàn)橹辉赟TL后的線性提取中產(chǎn)生片斷)，線性插值有助于低進(jìn)給率，跟蹤誤差和輪廓誤差的存在分別負(fù)責(zé)最后部分的精度。因此,給定層,包括輪廓,即可被看作是一套線提取。為了保持沿每個(gè)直線段激光功率不變，,以維持一個(gè)恒定的比率在數(shù)字/模擬(D / A)輸出激光和激光切削在傷口的過(guò)程之間這是必要的。
（9）
Vlaser(毫米/秒)是激光切削定位速度，Alaser(V)是激光的輸出,Amax 和Dmax分別是最大的激光D / A輸出和激光反饋，當(dāng)前的技術(shù)、激光器的輸出只能控制在一個(gè)開(kāi)環(huán)且沒(méi)有任何反饋,和D / A延時(shí)多樣輸出。因此,至關(guān)重要的是要保持刀具激光的常數(shù)。這就構(gòu)成了一個(gè)約束的軌跡生成政策[9]。
另一個(gè)的制約軌跡生成的事實(shí)是激光進(jìn)給率不連續(xù)。在兩段之間的連接點(diǎn)處,一個(gè)無(wú)限加速或扭矩是有時(shí)需要嚴(yán)格遵照參考的幾何形狀(在尖角處)。然而,由于轉(zhuǎn)矩有限,主要表現(xiàn)為線性系統(tǒng)模型的Eq。(1)可以代表一個(gè)“好”的近似實(shí)際系統(tǒng)中只有當(dāng)沒(méi)有飽和度
（10）
輪廓誤差的棱角在不可避免的,除非激光器頭部在轉(zhuǎn)折能停止。然而,這并不好停止和開(kāi)始在每一個(gè)棱角,特別是當(dāng)肢節(jié)是非常小的,因?yàn)檫@將產(chǎn)生一種非常緩慢的平均速度,而且也因?yàn)椴灰卓刂?
激光器的輸出在停止/開(kāi)始點(diǎn)。而不是一個(gè)完全停止,這是更適當(dāng)?shù)臏p少的速度在一定的公差在Eq方面。(9)。
根據(jù)上面討論的兩個(gè)約束，軌跡生成事實(shí)上是一個(gè)優(yōu)化速度的問(wèn)題及所需的加工時(shí)間為沒(méi)有在急速運(yùn)動(dòng)時(shí)。不像許多應(yīng)用中,實(shí)時(shí)在線軌跡規(guī)劃是十分必要的。LOM應(yīng)用中,軌跡生成和跟蹤控制系統(tǒng)可以被隔離。因此一個(gè)離線軌跡生成模型被提出了。
上面所描述的兩個(gè)約束條件,一個(gè)人可以得出這樣的結(jié)論:激光切削必須為常數(shù)才是可行的,除了在棱角處。事實(shí)上,如果激光切削
充分低,你甚至還可以在恒定的速度。然而,對(duì)于更高的參考速度要求和棱角處,或者非常小線提取，恒速或許都是不適宜的。在給定線段“優(yōu)化”速度曲線,有必要提前考慮下一個(gè)環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度和在下一個(gè)轉(zhuǎn)角處,以便有足夠的時(shí)間給出加速或減速。我們提出的LOM申請(qǐng)這是最主要的方針
超前算法決定了開(kāi)始和結(jié)束的速度,根據(jù)當(dāng)前段的電流長(zhǎng)度和下一個(gè)環(huán)節(jié),并根據(jù)這兩段之間的角度。例如,如果角度接近180o，兩段可以看成是一條直線段并且在轉(zhuǎn)點(diǎn)也不需要減速。如果是在兩個(gè)預(yù)定義值角度,例如,100o和176o之間(這個(gè)值應(yīng)該是根據(jù)仿真結(jié)果), 在轉(zhuǎn)點(diǎn)達(dá)到最大允許進(jìn)給率應(yīng)該是有規(guī)定的。否則,根據(jù)棱角處尤其是急角處激光進(jìn)給率就應(yīng)該降低了。上述算法只使用線性程序。在圖5的流程圖描述了計(jì)算在這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中必需的算法步驟。不同加速/減速的資料可選擇(如梯形,S-curve或多項(xiàng)式函數(shù))在每個(gè)線段。在這種應(yīng)用中,使用梯形輪廓已經(jīng)被用來(lái)降低計(jì)算的復(fù)雜度和大量的內(nèi)存需求。
軌跡生成的結(jié)果是保存在一個(gè)虛擬光盤(pán)分(x,y)序列中,那么它們被用于x - y定位控制系統(tǒng)，在第3節(jié)中所描述的跟蹤控制。
5、仿真結(jié)果
上面所描述的在Matlab環(huán)境下開(kāi)發(fā)的雙軸仿真模型的定位系統(tǒng)是為了在第四節(jié)中的客觀評(píng)價(jià)性能的參考軌線的生成算法和在第3節(jié)提出了跟蹤控制器。圖6顯示了對(duì)其x軸Matlab仿真模型, X軸和參數(shù)都顯示在表1。該模型的定位系統(tǒng),調(diào)節(jié)反饋和前饋跟蹤補(bǔ)償器是在3節(jié)描述的。仿真模型考慮了轉(zhuǎn)矩控制器和飽和度。
以評(píng)估其性能的前饋跟蹤控制器,“高”-頻率正弦參考輸入位置算法應(yīng)用于仿真模型, 跟蹤補(bǔ)償器的存在與不存在。圖7(a)和(b)代表了參考輸入位置(虛線)和系統(tǒng)輸出的位置(實(shí)線)獲得了分別用與沒(méi)用跟蹤補(bǔ)償器。這些調(diào)查結(jié)果表明在所生產(chǎn)的引入前饋補(bǔ)償器的跟蹤性能等方面有了改進(jìn)。
就像預(yù)期的那樣,這個(gè)補(bǔ)償器跟蹤閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)速度更快,也可以沒(méi)有引入任何滯后的情況下根據(jù)高速參考輸入。
圖8顯示模擬模型,x - y定位系統(tǒng),而個(gè)人軸驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作為一個(gè)子系統(tǒng)參與了這一模型。在這個(gè)系統(tǒng)CCC補(bǔ)償器中扮演一個(gè)重要的角色。如9圖的模擬樣品。該曲線由181線提取是采用插值軌跡生成方法。其結(jié)果是保存在一個(gè)參考輸入文件”laserpath.mat”,然后是美聯(lián)儲(chǔ)定位系統(tǒng)。在圖9(a)和(b), 分別是追蹤位置(實(shí)線)有補(bǔ)償器和無(wú)補(bǔ)償器位置(虛線)進(jìn)行了參考對(duì)比 ，圖9(c)顯示沒(méi)有補(bǔ)償器的輪廓誤差,帶和帶CCC +控制器。結(jié)果表明,x - y定位系統(tǒng)獲得了精確輪廓控制與控制補(bǔ)償器,從而得出通過(guò)消除單軸滯后降低了輪廓誤差的結(jié)論, 而CCC +本文能進(jìn)一步減小雙軸不匹配引起的輪廓誤差[10]。
結(jié)論
本質(zhì)上LOM控制系統(tǒng)需要的是一種高精度的定位體系與準(zhǔn)確的激光輸出。該軌跡生成方法是對(duì)于生成一個(gè)期望軌跡的位置有用的, 接著是一個(gè)控制器的定位系統(tǒng)和CCC補(bǔ)償器?？刂蒲a(bǔ)償器的使用,消除了單軸下面的錯(cuò)誤,從而減小了軸的輪廓誤差。CCC補(bǔ)償器被用來(lái)進(jìn)一步減小雙軸不匹配引起的輪廓誤差。根據(jù)仿真結(jié)果和x軸傳動(dòng)系統(tǒng)x - y定位系統(tǒng)在Matlab模型的基礎(chǔ)上的新的LOM機(jī)器在新加坡動(dòng)力精密機(jī)械有限公司,產(chǎn)生了不錯(cuò)的表現(xiàn)。
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