人教版數學九年級下冊第二十八章銳角三角函數 單元檢測卷

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人教版數學九年級下冊第二十八章銳角三角函數 單元檢測卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則圖中陰影部分的面積是（ ） A． B． C． D． 2 . 把Rt△ABC的三邊都擴大十倍，關于銳角A的正弦值：甲同學說擴大十倍；乙同學說不變；丙同學說縮小十倍.那么你認為正確的說法應是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．都不正確 3 . 在以O為坐標原點的直角坐標平面內，有一點A（3，4），射線OA與x軸正半軸的夾角為，那么的值為 A． B． C． D． 4 . 如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是，堤高BC＝12m，則坡面AB的長度是（ ） A．15m B．m C．24m D．m 5 . 如圖，在正方形紙片中，對角線、交于點，折疊正方形紙片，使落在上，點恰好與上的點重合．展開后，折痕分別交、于點、．連接．下列結論：①；②；③；④四邊形是菱形；⑤． 其中正確結論的序號是（ ） A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．①④⑤ 6 . 用科學計算器求sin 9的值,以下按鍵順序正確的是（ ） A．sin9= B．9sin= C．sin9″ D．9sin″ 7 . 如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于點E，D是線段BE上的一個動點，則的最小值是（ ） A． B． C． D．10 8 . 如圖，A（﹣3，0）、B（0，4）、P（4，0），AB＝5，M、N兩點分別在線段AB、y軸上，則PN+MN的最小值為（ ） A．6 B． C． D．7 9 . 如圖，小明為了測量大樓AB的高度，他從點C出發(fā)，沿著斜坡面CD走260米到點D處，測得大樓頂部點A的仰角為37，大樓底部點B的俯角為45，已知斜坡CD的坡度為i=1：2.4．則大樓AB的高度約為（ ）米． （參考書據：sin37≈0.60，cos37≈0.80，tan37≈0.75） A．170 B．175 C．180 D．190 10 . 在Rt△ABC中，AB＝AC，∠C＝90，則tanB的值為（ ） A． B．1 C． D． 11 . 如圖，在中，，，，以點為圓心，的長為半徑作弧，交于點，則陰影部分的面積是（ ） A． B． C． D． 12 . 如圖，為了測量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前進了10m到達D處，此時遇到一斜坡，坡度i=1：，沿著斜坡前進10米到達E處測得建筑物頂部的仰角是45，請求出該建筑物BC的高度為（ ）（結果可帶根號） A．5+5 B．5+5 C．5+10 D．5+10 二、填空題 13 . 若斜坡的坡度，沿坡面前進米，升高________米． 14 . 在以O為坐標原點的直角坐標平面內有一點A（4，2），如果AO與x軸正半軸的夾角為α，那么cosα=______． 15 . 如圖，是由10個小正三角形構造成的網格圖（每個小正三角形的邊長均為1），則sin（α+β）＝__． 16 . 如圖是由一個角為60且邊長為1的菱形組成的網格，每個菱形的頂點稱為格點，點A，B，C都在格點上，則tan∠BAC=_____． 17 . 如圖,斜坡AB的坡度i=1:2坡腳B處有一棵樹BC,某一時刻測得樹BC在斜坡AB上的影子BD的長度為10米,這時測得太陽光線與水平線的夾角為60,則樹BC的高度為__米.(結果保留根號) 三、解答題 18 . 如圖，在中，，，，P是BC上一動點，過P作AP的垂線交CD于E，將翻折得到，延長FP交AB于H，連結AE，PE交AC于G. （1）求證； （2）當時，求AE的長； （3）當時，求AG的長. 19 . 計算： 20 . 如圖，貨輪甲從港口O出發(fā)，沿東偏南的方向航行20海里后到達A處．（已知四個圓圈的半徑（由小到大）分別是5海里，10海里，15海里，20海里．） （1）寫出在港口O觀測燈塔B，C的方向及它們與港口的距離； （2）已知燈塔D在港口O的南偏西方向上，且與燈塔B相距35海里，在圖中標出燈塔D的位置． （3）貨輪乙從港口O出發(fā)，沿正東方向航行15海里到達P處后，需把航行方向調整到與貨輪甲的航行方向一致，此時貨輪乙應向左（或右）轉多少度？并畫出貨輪乙航行線路示意圖． 21 . 如圖，是一張盾構隧道斷面結構圖．隧道內部為以O為圓心，AB為直徑的圓．隧道內部共分為三層，上層為排煙道，中間為行車隧道，下層為服務層．點A到頂棚的距離為1.6m，頂棚到路面的距離是6.4m，點B到路面的距離為4.0m．請求出路面CD的寬度．（精確到0.1m） 22 . 如圖，已知在中，C是BP邊上一點，PA是的切線，是的外接圓，AD是的直徑，且交BP于點E． 求證：； 過點C作，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若，AF：：3， ①求CF的長； ②求的值． 23 . 如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題： （1）請你通過計算說明△ABC的形狀為____.； （2）畫線段AD∥BC且使AD =BC，連接CD.請你判斷四邊形ＡＢＣＤ的形狀，并求出它的面積； （3）若Ｅ為AC中點，則sin∠ABE=_______，cos∠CAD=____. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、