人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章　相交線與平行線 單元提升測(cè)試題

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人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章　相交線與平行線 單元提升測(cè)試題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 我們定義：如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等90，就可以稱這兩個(gè)角互為垂角，例如：∠1＝120，∠2＝30，|∠1﹣∠2|＝90，則∠1和∠2互為垂角(本題中所有角都是指大于0且小于180的角)，如圖，OC⊥AB于點(diǎn)O，OE⊥OD，圖中所有互為垂角的角有（ ） A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．6對(duì) 2 . 如圖，直線AB∥CD，AE平分∠CAB，∠ACD=40，則∠AEC的度數(shù)是（ ） A．40 B．70 C．80 D．140 3 . 如圖，AB//CD，AD//BC，A: B=2:3，則CDE=（ ） A．60 B．65 C．72 D．80 4 . 下列說法中正確的是（ ） ①點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線所作的垂線; ②兩個(gè)角相等，這兩個(gè)角是對(duì)頂角; ③兩個(gè)對(duì)頂角互補(bǔ)，則構(gòu)成這兩個(gè)角的兩條直線互相垂直; ④連接直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的線段中垂線段最短． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 5 . 如圖，在正方形中，為的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，對(duì)角線交于點(diǎn)，已知，則線段的長(zhǎng)是（ ） A． B． C． D． 6 . 下列命題：①對(duì)頂角相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩條平行線之間的距離處處相等；④有且只有一條直線垂直于已知直線．其中是假命題的有（ ） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 7 . 如圖，將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△DEF，則下列結(jié)論：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．正確的個(gè)數(shù)為（ ） A．4個(gè) B.3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) 8 . 如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于 A．90 B．180 C．210 D．270 9 . 下列三個(gè)命題：①同位角相等，兩直線平行；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③過兩點(diǎn)有且只有一條直線，其中真命題有（ ） A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 10 . 如圖，直線、相交于點(diǎn)，，，則∠AOC等于 A．54 B．46 C．36 D．26 二、填空題 11 . 如圖，用符號(hào)表示下列兩棱的位置關(guān)系． AB____A′B′； AA′____AB； AD____B′C′. 12 . 如圖，∥,直線分別交、于點(diǎn),平分∠,若∠=72,則∠=________度. 13 . 如圖所示，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊，若，則______． 14 . 平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD，AB的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①EG=EF；②△EFG≌△GBE；③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的是______． 15 . 如圖，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54，則∠2=_________． 16 . 北京天安門雄偉壯麗，用數(shù)學(xué)的眼光看，天安門主視圖是______圖形. 三、解答題 17 . 已知兩個(gè)分別含有30，45角的一副直角三角板. (1)如圖1疊放在一起 若OC恰好平分∠AOB，則∠AOD=度； 若∠AOC=40，則∠BOD=度； (2)如圖2疊放在一起，∠AOD=4∠BOC，試計(jì)算∠AOC的度數(shù). 18 . 如圖都是44的網(wǎng)格正方形，且每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)你利用無刻度直尺，按下列要求畫圖（保留作圖痕跡，不寫作法）． （1）在圖1中，畫直線AB∥CD，且AB與CD之間的距離為2． （2）在圖2中，畫一個(gè)直角三角形，使三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且面積為3． 19 . 長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)和點(diǎn)都是從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)在這個(gè)長(zhǎng)方形的邊上順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在這個(gè)長(zhǎng)方形的邊上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是每秒1個(gè)單位，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒 （1）時(shí)，求線段的長(zhǎng)； （2）在運(yùn)動(dòng)過程中，連接，設(shè)線段和點(diǎn)所經(jīng)過的路線所組成的封閉的圖形面積是，求出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明的取值范圍． （3）在上一問中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得是長(zhǎng)方形面積的一半？若存在，求出；若不存在，請(qǐng)說明理由． （4）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括點(diǎn)），存不存在某一時(shí)刻，使得是直角三角形嗎？若存在，求出；若不存在，請(qǐng)說明理由． 20 . 如圖，已知∠B+∠D+∠BED=360，那么AB與CD有怎樣的位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由． 21 . 如圖，∠B＝71，∠1＝71，∠D＝45． （1）試說明AB∥CD； （2）求∠A的度數(shù)，（要求寫出每一步的依據(jù)） 22 . 如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA＝OC，OB＝OD，則線段AB與CD有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 23 . 如圖,已知AD⊥BC于點(diǎn)D,EF⊥BC于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)G,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∠E=∠AGE，求證：∠BAD=∠CAD 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、