6.4.萬有引力理論的成就 課件（人教版必修2）

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第四節(jié) 萬有引力理論的成就,課標(biāo)定位 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解重力等于萬有引力的條件． 2．會用萬有引力定律求中心天體的質(zhì)量． 3．了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用． 重點(diǎn)難點(diǎn)：1.利用萬有引力定律對天體進(jìn)行有關(guān)計(jì)算． 2．萬有引力定律與牛頓第二定律綜合解決圓周運(yùn)動問題．,,,,,,,,,,,,核心要點(diǎn)突破,課堂互動講練,知能優(yōu)化訓(xùn)練,第四節(jié),,課前自主學(xué)案,課前自主學(xué)案,引力,勻速圓周,萬有引力,三、發(fā)現(xiàn)未知天體 1．18世紀(jì)，人們觀測到太陽系第七個行星——天王星的軌道和用萬有引力定律計(jì)算出來的軌道有一些偏差． 2．根據(jù)已發(fā)現(xiàn)的天體的運(yùn)行軌道結(jié)合萬有引力定律推算出還沒發(fā)現(xiàn)的未知天體的軌道，如_______和_______就是這樣發(fā)現(xiàn)的．,海王星,冥王星,3．海王星和冥王星的軌道與計(jì)算結(jié)果不完全符合，因此人們猜測在冥王星外側(cè)還有未發(fā)現(xiàn)的大行星． 注意：海王星和哈雷彗星的“按時(shí)回歸”最終確立了萬有引力定律的地位．,核心要點(diǎn)突破,一、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算 1．求天體質(zhì)量的思路 繞中心天體運(yùn)動的其他天體或衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動，做圓周運(yùn)動的天體(或衛(wèi)星)的向心力等于它與中心天體的萬有引力，利用此關(guān)系建立方程求中心天體的質(zhì)量．,特別提醒：(1)計(jì)算天體的質(zhì)量的方法不僅適用于地球，也適用于其他任何星體．注意方法的拓展應(yīng)用．明確計(jì)算出的是中心天體的質(zhì)量． (2)要注意R、r的區(qū)分．R指中心天體的半徑，r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑．若繞近地軌道運(yùn)行，則有R＝r.,A．密度 B．質(zhì)量 C．半徑 D．自轉(zhuǎn)周期,3．解決天體問題時(shí)應(yīng)注意的問題 (1)在用萬有引力等于向心力列式求天體的質(zhì)量時(shí)，只能測出中心天體的質(zhì)量，而環(huán)繞天體的質(zhì)量在方程式中被消掉了． (2)應(yīng)用萬有引力定律求解時(shí)還要注意挖掘題目中的隱含條件．如地球公轉(zhuǎn)一周是365天，自轉(zhuǎn)一周是24小時(shí)，其表面的重力加速度約為9.8 m/s2等．,即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀) 2．(2010年高考天津理綜卷)探測器繞月球做勻速圓周運(yùn)動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動，則變軌后與變軌前相比( ) A．軌道半徑變小 B．向心加速度變小 C．線速度變小 D．角速度變小,課堂互動講練,(2011年南京高一檢測)在某行星上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為m的砝碼重力為F，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期為T，根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)量．,【思路點(diǎn)撥】 解答該題應(yīng)明確兩個關(guān)系： (1)在行星表面物體的重力等于星球?qū)λ娜f有引力． (2)在行星表面附近飛船飛行的向心力由萬有引力提供．,變式訓(xùn)練1 (2011年合肥高一檢測)如果我們能測出月球表面的加速度g，月球的半徑R和月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T，就能根據(jù)萬有引力定律“稱量”月球的質(zhì)量了．已知引力常量G，用M表示月球的質(zhì)量，關(guān)于月球質(zhì)量，下列各式正確的是( ),假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若它貼近天體的表面做勻速圓周運(yùn)動的周期為T1，已知引力常量為G，則該天體的密度是多少？若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得在該處做圓周運(yùn)動的周期為T2，則該天體的密度又是多少？,變式訓(xùn)練2 如果在一個星球上，宇航員為了估測星球的平均密度，設(shè)計(jì)了一個簡單的實(shí)驗(yàn)：他先利用手表，記下一晝夜的時(shí)間T；然后，用彈簧秤測一個砝碼的重力，發(fā)現(xiàn)在赤道上的重力為兩極的90%.試寫出該星球平均密度的估算表達(dá)式．,解析：設(shè)星球的質(zhì)量為M，半徑為R，表面重力加速度為g′，平均密度為ρ，砝碼的質(zhì)量為m. 砝碼在赤道上失重1－90%＝10%，表明在赤道上隨星球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動的向心力為Fn＝ΔG＝0.1mg′，而一晝夜的時(shí)間T就是星球的自轉(zhuǎn)周期．根據(jù)牛頓第二定律，有,天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(萬有引力常量為G),【思路點(diǎn)撥】 雙星在他們的引力作用下做圓周運(yùn)動，周期和角速度相同，都是由萬有引力提供向心力． 【精講精析】 設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動的半徑分別為r1、r2.根據(jù)題意有 r1＋r2＝r 根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有,【名師歸納】 對于雙星問題要注意： (1)兩星所需的向心力由兩星球間萬有引力提供，兩星球做圓周運(yùn)動的向心力大小相等． (2)雙星具有共同的角速度、周期． (3)雙星始終與它們共同的圓心在同一條直線上．,變式訓(xùn)練3 (2010年高考重慶理綜卷)月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80.有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動．據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動的線速度大小之比約為( ),A．1∶6400 B．1∶80 C．80∶1 D．6400∶1 解析：選C.月球與地球做勻速圓周運(yùn)動的圓心在兩質(zhì)點(diǎn)的連線上，所以它們的角速度相等，其向心力是相互作用的萬有引力，大小相等，即mω2r＝Mω2R，所以mω·ωr＝Mω·ωR，即mv＝Mv′，所以v∶v′＝M∶m＝80∶1，選項(xiàng)C正確．,知能優(yōu)化訓(xùn)練,本部分內(nèi)容講解結(jié)束,點(diǎn)此進(jìn)入課件目錄,按ESC鍵退出全屏播放,謝謝使用,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,