數據結構-c語言描述(第二版)答案-耿國華-西安電子科技大學

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第1章 緒 論 2.(1)(2)(3)√ 3.（1）A（2）C（3）C 5.計算下列程序中x=x+1的語句頻度 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x=x+1; 【解答】x=x+1的語句頻度為： T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+……+（1+2+……+n）=n(n+1)(n+2)/6 6.編寫算法，求 一元多項式pn(x)=a0+a1x+a2x2+…….+anxn的值pn(x0),并確定算法中每一語句的執(zhí)行次數和整個算法的時間復雜度，要求時間復雜度盡可能小，規(guī)定算法中不能使用求冪函數。注意：本題中的輸入為ai(i=0,1,…n)、x和n,輸出為Pn(x0)。 算法的輸入和輸出采用下列方法 （1）通過參數表中的參數顯式傳遞 （2）通過全局變量隱式傳遞。討論兩種方法的優(yōu)缺點，并在算法中以你認為較好的一種實現輸入輸出。 【解答】 （1）通過參數表中的參數顯式傳遞 優(yōu)點：當沒有調用函數時，不占用內存，調用結束后形參被釋放，實參維持，函數通用性強，移置性強。 缺點：形參須與實參對應，且返回值數量有限。 （2）通過全局變量隱式傳遞 優(yōu)點：減少實參與形參的個數，從而減少內存空間以及傳遞數據時的時間消耗 缺點：函數通用性降低，移植性差 算法如下：通過全局變量隱式傳遞參數 PolyValue() { int i,n; float x,a[],p; printf(“\nn=”); scanf(“%f”,&n); printf(“\nx=”); scanf(“%f”,&x); for(i=0;inext=S; B P->next= P->next->next; C P->next= S->next; D S->next= P->next; E S->next= L; F S->next= NULL; G Q= P; H while (P->next!=Q) P=P->next; I while (P->next!=NULL) P=P->next; J P= Q; K P= L; L L= S; M L= P; (3) D (4) D (5) D (6) A 7試分別以不同的存儲結構實現單線表的就地逆置算法，即在原表的存儲空間將線性表（a1,a2,…,an）逆置為(an,an-1,…,a1)。 【解答】（1）用一維數組作為存儲結構 void invert(SeqList *L, int *num) { int j; ElemType tmp; for(j=0;j<=(*num-1)/2;j++) { tmp=L[j]; L[j]=L[*num-j-1]; L[*num-j-1]=tmp;} } （2）用單鏈表作為存儲結構 void invert(LinkList L) { Node *p, *q, *r; if(L->next ==NULL) return; /*鏈表為空*/ p=L->next; q=p->next; p->next=NULL; /* 摘下第一個結點，生成初始逆置表 */ while(q!=NULL) /* 從第二個結點起依次頭插入當前逆置表 */ { r=q->next; q->next=L->next; L->next=q; q=r; } } 11將線性表A=(a1,a2,……am), B=(b1,b2,……bn)合并成線性表C, C=(a1,b1,……am,bm,bm+1,…….bn) 當m<=n時，或 C=(a1,b1, ……an,bn,an+1,……am)當m>n時,線性表A、B、C以單鏈表作為存儲結構，且C表利用A表和B表中的結點空間構成。注意：單鏈表的長度值m和n均未顯式存儲。 【解答】算法如下： LinkList merge(LinkList A, LinkList B, LinkList C) { Node *pa, *qa, *pb, *qb, *p; pa=A->next; /*pa表示A的當前結點*/ pb=B->next; p=A; / *利用p來指向新連接的表的表尾，初始值指向表A的頭結點*/ while(pa!=NULL && pb!=NULL) /*利用尾插法建立連接之后的鏈表*/ { qa=pa->next; qb=qb->next; p->next=pa; /*交替選擇表A和表B中的結點連接到新鏈表中；*/ p=pa; p->next=pb; p=pb; pa=qa; pb=qb; } if(pa!=NULL) p->next=pa; /*A的長度大于B的長度*/ if(pb!=NULL) p->next=pb; /*B的長度大于A的長度*/ C=A; Return(C); } 實習題 約瑟夫環(huán)問題 約瑟夫問題的一種描述為：編號1,2,…,n的n個人按順時針方向圍坐一圈，每個人持有一個密碼（正整數）。一開始任選一個報數上限值m,從第一個人開始順時針自1開始順序報數，報到m時停止報數。報m的人出列，將他的密碼作為新的m值，從他在順時針方向上的下一個人開始重新從1報數，如此下去，直至所有的人全部出列為止。試設計一個程序，求出出列順序。利用單向循環(huán)鏈表作為存儲結構模擬此過程，按照出列順序打印出各人的編號。 例如m的初值為20；n=7，7個人的密碼依次是：3,1,7,2,4,8,4,出列順序為6,1,4,7,2,3,5。 【解答】算法如下： typedef struct Node { int password; int num; struct Node *next; } Node,*Linklist; void Josephus() { Linklist L; Node *p,*r,*q; int m,n,C,j; L=(Node*)malloc(sizeof(Node)); /*初始化單向循環(huán)鏈表*/ if(L==NULL) { printf("\n鏈表申請不到空間!");return;} L->next=NULL; r=L; printf("請輸入數據n的值(n>0):"); scanf("%d",&n); for(j=1;j<=n;j++) /*建立鏈表*/ { p=(Node*)malloc(sizeof(Node)); if(p!=NULL) { printf("請輸入第%d個人的密碼:",j); scanf("%d",&C); p->password=C; p->num=j; r->next=p; r=p; } } r->next=L->next; printf("請輸入第一個報數上限值m(m>0):"); scanf("%d",&m); printf("*****************************************\n"); printf("出列的順序為:\n"); q=L; p=L->next; while(n!=1) /*計算出列的順序*/ { j=1; while(jnext; j++; } printf("%d->",p->num); m=p->password; /*獲得新密碼*/ n--; q->next=p->next; /*p出列*/ r=p; p=p->next; free(r); } printf("%d\n",p->num); } 第3章 限定性線性表 — 棧和隊列 第三章答案 1按3.1(b)所示鐵道（兩側鐵道均為單向行駛道）進行車廂調度，回答： （1） 如進站的車廂序列為123，則可能得到的出站車廂序列是什么？ （2） 如進站的車廂序列為123456，能否得到435612和135426的出站序列，并說明原因（即寫出以“S”表示進棧、“X”表示出棧的棧序列操作）。 【解答】 （1）可能得到的出站車廂序列是：123、132、213、231、321。 (2)不能得到435612的出站序列。 因為有S(1)S(2)S(3)S(4)X(4)X(3)S(5)X(5)S(6)S(6)，此時按照“后進先出”的原則，出棧的順序必須為X(2)X(1)。 能得到135426的出站序列。 因為有S(1)X(1)S(2)S(3)X(3)S(4)S(5)X(5)X(4)X(2)X(1)。 3 給出棧的兩種存儲結構形式名稱，在這兩種棧的存儲結構中如何判別?？张c棧滿？ 【解答】（1）順序棧 （top用來存放棧頂元素的下標） 判斷棧S空：如果S->top==-1表示?？铡? 判斷棧S滿：如果S->top==Stack_Size-1表示棧滿。 (2) 鏈棧（top為棧頂指針，指向當前棧頂元素前面的頭結點） 判斷棧空：如果top->next==NULL表示?？铡? 判斷棧滿：當系統(tǒng)沒有可用空間時，申請不到空間存放要進棧的元素，此時棧滿。 4 照四則運算加、減、乘、除和冪運算的優(yōu)先慣例，畫出對下列表達式求值時操作數棧和運算符棧的變化過程：A-B*C/D+E↑F 【解答】 5 寫一個算法，判斷依次讀入的一個以@為結束符的字母序列，是否形如‘序列1&序列2’的字符序列。序列1和序列2中都不含‘&’，且序列2是序列1 的逆序列。例如，’a+b&b+a’是屬于該模式的字符序列，而’1+3&3-1’則不是。 【解答】算法如下： int IsHuiWen() { Stack *S; Char ch,temp; InitStack(&S); Printf(“\n請輸入字符序列：”); Ch=getchar(); While( ch!=&) /*序列1入棧*/ { Push(&S,ch); ch=getchar(); } do /*判斷序列2是否是序列1的逆序列*/ { ch=getchar(); Pop(&S,&temp); if(ch!= temp) /*序列2不是序列1的逆序列*/ { return(FALSE); printf(“\nNO”);} } while(ch!=@ && !IsEmpty(&S)) if(ch = = @ && IsEmpty(&S)) { return(TRUE); printf(“\nYES”);} /*序列2是序列1的逆序列*/ else {return(FALSE); printf(“\nNO”);} }/*IsHuiWen()*/ 8 要求循環(huán)隊列不損失一個空間全部都能得到利用，設置一個標志tag,以tag為0或1來區(qū)分頭尾指針相同時的隊列狀態(tài)的空與滿，請編寫與此相應的入隊與出隊算法。 【解答】入隊算法： int EnterQueue(SeqQueue *Q, QueueElementType x) { /*將元素x入隊*/ if(Q->front==Q->front && tag==1) /*隊滿*/ return(FALSE); if(Q->front==Q->front && tag==0) /*x入隊前隊空，x入隊后重新設置標志*/ tag=1; Q->elememt[Q->rear]=x; Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE; /*設置隊尾指針*/ Return(TRUE); } 出隊算法： int DeleteQueue( SeqQueue *Q , QueueElementType *x) { /*刪除隊頭元素，用x返回其值*/ if(Q->front==Q->rear && tag==0) /*隊空*/ return(FALSE); *x=Q->element[Q->front]; Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE; /*重新設置隊頭指針*/ if(Q->front==Q->rear) tag=0; /*隊頭元素出隊后隊列為空，重新設置標志域*/ Return(TUUE); } 第4章 串 第四章答案 1 設s=’I AM A STUDENT’，t=’GOOD’， q=’WORKER’。給出下列操作的結果： 【解答】StrLength(s)=14; SubString(sub1,s,1,7) sub1=’I AM A ’; SubString(sub2,s,7,1) sub2=’ ’; StrIndex(s,4,’A’)=6; StrReplace(s,’STUDENT’,q); s=’I AM A WORKER’; StrCat(StrCat(sub1,t),StrCat(sub2,q)) sub1=’I AM A GOOD WORKER’。 2編寫算法，實現串的基本操作StrReplace(S,T,V)。 【解答】算法如下： int strReplace(SString S,SString T, SString V) {/*用串V替換S中的所有子串T */ int pos,i; pos=strIndex(S,1,T); /*求S中子串T第一次出現的位置*/ if(pos = = 0) return(0); while(pos!=0) /*用串V替換S中的所有子串T */ { switch(T.len-V.len) { case 0: /*串T的長度等于串V的長度*/ for(i=0;i<=V.len;i++) /*用V替換T*/ S->ch[pos+i]=V.ch[i]; case >0: /*串T的長度大于串V的長度*/ for(i=pos+t.ien;ilen;i--) /*將S中子串T后的所有字符 S->ch[i-t.len+v.len]=S->ch[i]; 前移T.len-V.len個位置*/ for(i=0;i<=V.len;i++) /*用V替換T*/ S->ch[pos+i]=V.ch[i]; S->len=S->len-T.len+V.len; case <0: /*串T的長度小于串V的長度*/ if(S->len-T.len+V.len)<= MAXLEN /*插入后串長小于MAXLEN*/ { /*將S中子串T后的所有字符后移V.len-T.len個位置*/ for(i=S->len-T.len+V.len;i>=pos+T.len;i--) S->ch[i]=S->ch[i-T.len+V.len]; for(i=0;i<=V.len;i++) /*用V替換T*/ S->ch[pos+i]=V.ch[i]; S->len=S->len-T.len+V.len; } else { /*替換后串長>MAXLEN,但串V可以全部替換*/ if(pos+V.len<=MAXLEN) { for(i=MAXLEN-1;i>=pos+T.len; i--) S->ch[i]=s->ch[i-T.len+V.len] for(i=0;i<=V.len;i++) /*用V替換T*/ S->ch[pos+i]=V.ch[i]; S->len=MAXLEN;} else /*串V的部分字符要舍棄*/ { for(i=0;ich[i+pos]=V.ch[i]; S->len=MAXLEN;} }/*switch()*/ pos=StrIndex(S,pos+V.len,T); /*求S中下一個子串T的位置*/ }/*while()*/ return(1); }/*StrReplace()*/ 第五章 數組和廣義表 第五章答案 1.假設有6行8列的二維數組A，每個元素占用6個字節(jié)，存儲器按字節(jié)編址。已知A的基地址為1000，計算： （1） 數組A共占用多少字節(jié)； （288） （2） 數組A的最后一個元素的地址； （1282） （3） 按行存儲時，元素A36的地址； （1126） （4） 按列存儲時，元素A36的地址； （1192） 4.設有三對角矩陣Ann,將其三條對角線上的元素逐行的存于數組B[1..3n-2]中，使得B[k]=aij，求：（1）用i,j表示k的下標變換公式；（2）用k表示i、j的下標變換公式。 【解答】（1）k=2(i-1)+j (2) i=[k/3]+1, j=[k/3]+k%3 （[ ]取整，%取余） 5.在稀疏矩陣的快速轉置算法5.2中，將計算position[col]的方法稍加改動，使算法只占用一個輔助向量空間。 【解答】算法（一） FastTransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B) {/*把矩陣A轉置到B所指向的矩陣中去，矩陣用三元組表表示*/ int col,t,p,q; int position[MAXSIZE]; B->len=A.len; B->n=A.m; B->m=A.n; if(B->len>0) { position[1]=1; for(t=1;t<=A.len;t++) position[A.data[t].col+1]++; /*position[col]存放第col-1列非零元素的個數, 即利用pos[col]來記錄第col-1列中非零元素的個數*/ /*求col列中第一個非零元素在B.data[ ]的位置，存放在position[col]中*/ for(col=2;col<=A.n;col++) position[col]=position[col]+position[col-1]; for(p=1;pdata[q].row=A.data[p].col; B->data[q].col=A.data[p].row; B->data[q].e=A.data[p].e; Position[col]++; } } } 算法(二) FastTransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B) { int col,t,p,q; int position[MAXSIZE]; B->len=A.len; B->n=A.m; B->m=A.n; if(B->len>0) { for(col=1;col<=A.n;col++) position[col]=0; for(t=1;t<=A.len;t++) position[A.data[t].col]++; /*計算每一列的非零元素的個數*/ /*從最后一列起求每一列中第一個非零元素在B.data[]中的位置，存放在position[col]中*/ for(col=A.n,t=A.len;col>0;col--) { t=t-position[col]; position[col]=t+1; } for(p=1;pdata[q].row=A.data[p].col; B->data[q].col=A.data[p].row; B->data[q].e=A.data[p].e; Position[col]++; } } } 8.畫出下面廣義表的兩種存儲結構圖示： ((((a), b)), ((( ), d), (e, f))) 【解答】 第一種存儲結構 第二種存儲結構 9.求下列廣義表運算的結果： （1） HEAD[((a,b),(c,d))]; (a,b) （2） TAIL[((a,b),(c,d))]; ((c,d)) （3） TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]; (b) （4） HEAD[TAIL[HEAD[((a,b),(c,d))]]]; b （5） TAIL[HEAD[TAIL[((a,b),(c,d))]]]; (d) 第六章 第六章答案 6． 1分別畫出具有3個結點的樹和3個結點的二叉樹的所有不同形態(tài)。 【解答】 具有3個結點的樹 具有3個結點的二叉樹 6.3已知一棵度為k的樹中有n1個度為1的結點，n2個度為2的結點，……，nk個度為k的結點，則該樹中有多少個葉子結點？ 【解答】設樹中結點總數為n,則n=n0 + n1 + …… + nk 樹中分支數目為B,則B=n1 + 2n2 + 3n3 + …… + knk 因為除根結點外，每個結點均對應一個進入它的分支，所以有n= B + 1 即n0 + n1 + …… + nk = n1 + 2n2 + 3n3 + …… + knk + 1 由上式可得葉子結點數為：n0 = n2 + 2n3 + …… + (k-1)nk + 1 6.5已知二叉樹有50個葉子結點，則該二叉樹的總結點數至少應有多少個？ 【解答】n0表示葉子結點數，n2表示度為2的結點數，則n0 = n2+1 所以n2= n0 –1=49，當二叉樹中沒有度為1的結點時，總結點數n=n0+n2=99 6.6 試分別找出滿足以下條件的所有二叉樹: (1) 前序序列與中序序列相同; (2) 中序序列與后序序列相同; (3) 前序序列與后序序列相同。 【解答】 (1) 前序與中序相同：空樹或缺左子樹的單支樹； (2) 中序與后序相同：空樹或缺右子樹的單支樹； (3) 前序與后序相同：空樹或只有根結點的二叉樹。 6.9 假設通訊的電文僅由8個字母組成，字母在電文中出現的頻率分別為： 0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10 請為這8個字母設計哈夫曼編碼。 【解答】 構造哈夫曼樹如下： 哈夫曼編碼為： I1：11111 I5：1100 I2：11110 I6： 10 I3：1110 I7： 01 I4：1101 I8： 00 6.11畫出如下圖所示樹對應的二叉樹。 【解答】 6.16分別寫出算法，實現在中序線索二叉樹T中查找給定結點*p在中序序列中的前驅與后繼。在先序線索二叉樹T中，查找給定結點*p在先序序列中的后繼。在后序線索二叉樹T中，查找給定結點*p在后序序列中的前驅。 （1）找結點的中序前驅結點 BiTNode *InPre (BiTNode *p) /*在中序線索二叉樹中查找p的中序前驅結點，并用pre指針返回結果*/ { if (p->Ltag= =1) pre = p->LChild; /*直接利用線索*/ else {/*在p的左子樹中查找“最右下端”結點*/ for ( q=p->LChild; q->Rtag= =0; q=q->RChild); pre = q; } return (pre); } （2）找結點的中序后繼結點 BiTNode *InSucc (BiTNode *p) /*在中序線索二叉樹中查找p的中序后繼結點，并用succ指針返回結果*/ { if (p->Rtag= =1) succ = p->RChild; /*直接利用線索*/ else {/*在p的右子樹中查找“最左下端”結點*/ for ( q=p->RChild; q->Ltag= =0; q=q->LChild); succ= q; } return (succ); } (3) 找結點的先序后繼結點 BiTNode *PreSucc (BiTNode *p) /*在先序線索二叉樹中查找p的先序后繼結點，并用succ指針返回結果*/ { if (p->Ltag= =0) succ = p->LChild; else succ= p->RChild; return (succ); } (4) 找結點的后序前驅結點 BiTNode *SuccPre (BiTNode *p) /*在后序線索二叉樹中查找p的后序前驅結點，并用pre指針返回結果*/ { if (p->Ltag= =1) pre = p->LChild; else pre= p->RChild; return (pre); } 6.20已知二叉樹按照二叉鏈表方式存儲，利用棧的基本操作寫出先序遍歷非遞歸形式的算法。 【解答】 Void PreOrder(BiTree root) /*先序遍歷二叉樹的非遞歸算法*/ { InitStack(&S); p=root; while(p!=NULL || !IsEmpty(S) ) { if(p!=NULL) { Visit(p->data); push(&S,p); p=p->Lchild; } else { Pop(&S,&p); p=p->RChild; } } } 6.26二叉樹按照二叉鏈表方式存儲，編寫算法將二叉樹左右子樹進行交換。 【解答】 算法(一) Void exchange ( BiTree root ) { p=root; if ( p->LChild != NULL || p->RChild != NULL ) { temp = p->LChild; p->LChild = p->RChild; p->RChild = temp; exchange ( p->LChild ); exchange ( p->RChild ); } } 算法(二) Void exchange ( BiTree root ) { p=root; if ( p->LChild != NULL || p->RChild != NULL ) { exchange ( p->LChild ); exchange ( p->RChild ); temp = p->LChild; p->LChild = p->RChild; p->RChild = temp; } } 第八章 第八章答案 8．1 【解答】 5 ASLsucc=（1+2X2+3X4+4X3）/10=2.9 8.5 【解答】 (1) ASLSUCC=(1+2 X2+3 X3+4X3+5X2+6)/12=3.5 (2) 排序為：Apr,Aug,Dec,Feb,Jan,July,June,Mar,May,Nov,Oct,Sep 折半查找ASLSUCC=(1+2 X2+3 X4+4X5)/12=37/12 8.12 【解答】 ASLSUCC=(1 X4+2 X3+6)/8=2 ASLUNSUCC=(2+1+8+7+6+5+4+3+2+1+1)/11=40/11 16