新人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 第二十八章銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 同步測試D卷

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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 第二十八章銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 同步測試D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1： ， 堤壩高BC=50m，則應(yīng)水坡面AB的長度是（ ） A . 100m B . 100m C . 150m D . 50m 2. （2分） (2017紹興) 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米.則小巷的寬度為（ ） A . 0.7米 B . 1.5米 C . 2.2米 D . 2.4米 3. （2分） 如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60，AC=4，則BD的長為（ ） A . 2 B . 4 C . 8 D . 8 4. （2分） 在平行四邊形ABCD中,已知AB=3cm,BC=4cm,∠B=60,則SABCD等于（ ） A . cm2 B . cm2 C . 6cm2 ． D . 12cm2 5. （2分） (2018綿陽) 一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（ ）（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)： ） A . 4.64海里 B . 5.49海里 C . 6.12海里 D . 6.21海里 6. （2分） (2019九上張家港期末) 如圖，港口 在觀測站 的正東方向， =4km，某船從港口 出發(fā)，沿北偏東 方向航行一段距離后到達 處，此時從觀測站 處側(cè)得該船位于北偏東 的方向，則該船與觀測站之間的距離(即 的長)為（ ） A . km B . km C . km D . km 7. （2分） 某同學(xué)在距電視塔BC塔底水平距離200米的A處，看塔頂C的仰角為20（不考慮身高因素），則此塔BC的高約為（ ） （參考數(shù)據(jù)：sin20≈0.3420，cos20≈0.9397，tan20≈0.3640）（保留到個位） A . 68米 B . 73米 C . 127米 D . 188米 8. （2分） 數(shù)學(xué)實踐探究課中，老師布置同學(xué)們測量學(xué)校旗桿的高度．如圖所示，小明所在的學(xué)習(xí)小組在距離旗桿底部10米的地方，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為60，則旗桿的高度是（ ）米． A . 10 B . 20 C . D . 10 9. （2分） 如圖，在△ABC中，AB=AC=13，AD為BC邊上的中線，BC=10，DE⊥AC于點E，則tan∠CDE的值等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019九上寧波期中) 如圖，△ABC中，∠BAC=60，∠ABC=45，AB=4 ，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長度的最小值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從營地A地出發(fā)，要到距離A點10千米的C地去，先沿北偏東70方向走了8千米到達B地，然后再從B地走了6千米到達目的地C ， 此時小霞在B地的（ ） A . 北偏東20方向上 B . 北偏西20方向上 C . 北偏西30方向上 D . 北偏西40方向上 12. （2分） 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，則∠BAC等于（ ） A . 15 B . 20 C . 30 D . 45 13. （2分） 如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1： ， 堤高BC=10m，那么此攔水壩斜坡AB的坡度及坡面AB的長分別為（ ） A . ， 20m B . ， 10m C . 30，20m D . 60，10m 14. （2分） (2019溫州) 某簡易房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形，則坡屋頂上弦桿AB的長為（ ） A . 米 B . 米 C . 米 D . 米 15. （2分） 如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P處沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動，已知楔子斜面的傾斜角為20，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭頭所示），則木樁上升了（ ） A . 8tan20 B . C . 8sin20 D . 8cos20 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） （2015?西寧）某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量西山植物園蒲寧之珠的高度．如圖，他們在點A處測得蒲寧之珠最高點C的仰角為45，再往蒲寧之珠方向前進至點B處測得最高點C的仰角為56，AB=62m，根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，則蒲寧之珠的高度CD約為________m．（sin56≈0.83，tan56≈1.49，結(jié)果保留整數(shù)） 17. （1分） 在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，D為AB上一點，DC=DE交CB的延長線上于點E，若AD=7，BE=2，則∠BDE的正切值為________． 18. （1分） 如圖，為了測量河的寬度AB，測量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測得河岸B處的俯角為45，測得河對岸A處的俯角為30（A、B、C在同一條直線上），則河的寬度AB約為________m（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41， ， 1.73） 19. （1分） 如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30，然后向山腳直行100米到達C處，再測得山頂A的仰角為45，那么山高AD為________米（結(jié)果保留整數(shù)，測角儀忽略不計，≈1.414，≈1.732）. 20. （1分） 一艘觀光游船從港口A以北偏東60的方向出港觀光，航行60海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東30方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，海警船到達事故船C處所需的時間大約為________小時（用根號表示）． 三、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分） (2017九上河口期末) 南沙群島是我國的固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙群島某海島附近進行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20（1＋ ）海里的C處，為防止某國的巡警干擾，就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45方向上，A位于B的北偏西30的方向上，求A、C之間的距離． 22. （5分） (2019九上簡陽期末) 劉徽，公元3世紀(jì)人，是中國歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一．《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是他留給后世最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)． 《海島算經(jīng)》第一個問題的大意是：如圖，要測量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高3丈的標(biāo)桿BC和DE，兩桿之間的距離BD=1000步，D、B、H成一線；從BC退行123步到F，人的眼睛貼著地面觀察A點，A、C、F三點成一線；從DE退行127步到G，從G觀察A點，A、E、G三點也成一線。試計算山峰的高度AH及BH的長(這里古制1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步，結(jié)果用步來表示)． 23. （5分） (2017九上灤縣期末) 小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為45，35．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，請求出熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)） （參考數(shù)據(jù)：sin35≈ ，cos35≈ ，tan35≈ ） 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24. （10分） (2019丹東模擬) 如圖，為了測量小山頂?shù)蔫F塔AB高度，王華和楊麗在平地上的C點處測得A點的仰角為45，向前走了18m后到達D點，測得A點的仰角為60，B點的仰角為30 （1） 求證：AB＝BD； （2） 求證鐵塔AB的高度.（結(jié)果精確到0.1米，其中 ≈1.41 ） 25. （10分） (2019黔南模擬) 如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱BC的高為10米，燈柱BC與燈桿AB的夾角為120．路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE的長為13.3米，從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為α和45，且tanα=6．求燈桿AB的長度． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共3題；共15分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24、答案：略 25、答案：略