上海交通大學(xué)管理學(xué)院《金融工程學(xué)》習(xí)題

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一、大作業(yè)： 　　本課程共包括3次大作業(yè)，旨在培養(yǎng)學(xué)生分析實際問題和解決實際問題能力。要求學(xué)生自己實踐與嘗試，自己去調(diào)查、分析和計算，可以進行分組，進行學(xué)習(xí)小組交流、討論，形成小組意見，課堂上安排小組代表作簡要介紹，任課教師點評和總結(jié)。 　　1、設(shè)計“一個”新的金融產(chǎn)品。 　　2、計算一個具體的投資組合風(fēng)險（例如VaR）以及解決風(fēng)險的方法。 　　3、選擇一個具體的金融產(chǎn)品定價（例如權(quán)證或者銀行的理財產(chǎn)品）。 二、課后習(xí)題 第１章 金融工程概述 　　1、請論述學(xué)習(xí)金融工程的三個基本目標，并舉例說明。 　　2、根據(jù)已有的金融工程幾個代表性定義，請闡述你對這幾個定義的理解和看法。 　　3、請論述中國開展金融衍生產(chǎn)品交易的意義及其面臨的問題。 第 2 章 無套利定價原理 　　1、假設(shè)市場的無風(fēng)險借貸利率為 8 ％，另外存在兩種風(fēng)險證券 A 和 B ，其價格變化情況如圖 2-11，不考慮交易成本。 　　圖 2-11 兩種風(fēng)險證券的價格變化情況 　　問題：（１）證券 B 的合理價格為多少呢？（２）如果 B 的市場價格為１１０元，是否存在套利機會？如果有，如何套利？（３）如果存在交易成本，例如，每次賣或買費用均為１元，結(jié)論又如何？ 　　2、假設(shè)無風(fēng)險借貸半年利率 r ＝ 4 ％（單時期），兩種資產(chǎn)的兩時期價格變動情況如圖2-12 ： 　　圖 2-12 兩種資產(chǎn)的兩時期價格變動情況 　　問題：（１）利用動態(tài)組合復(fù)制定價技術(shù)給證券 B 定價；（２）如果證券 B 的市場價格為１００元，是否存在套利機會？如果有，如何構(gòu)造套利策略？ 　　3 、試分析金融市場套利與商業(yè)貿(mào)易中的價差盈利的關(guān)系？為何金融市場中套利概念如此重要？ 第 3 章 金融產(chǎn)品創(chuàng)新原理 　　1 、如何設(shè)計一個更加合理的全流通方案？ 　　2 、如何設(shè)計一個金融新產(chǎn)品？ 第 4 章 金融風(fēng)險管理原理 　　1 、金融風(fēng)險是怎樣產(chǎn)生的？如何從理論上解釋金融風(fēng)險？ 　　2 、怎樣理解長期資本管理公司破產(chǎn)是一個由制度性缺陷、市場風(fēng)險和流動性風(fēng)險所造成的經(jīng)典案例？ 　　3 、在例 4-1 中，當歐洲國家相關(guān)企業(yè)提出中國紹興紡織企業(yè)向他們購買紡織設(shè)備，將終止使用美元支付的慣例，轉(zhuǎn)為以歐元計價結(jié)算時，能否估計出１年之內(nèi)因匯率波動產(chǎn)生的最大損失，若能是多少？ 　　4 、在例 4-1 中，能否找到一種套期保值方法，來減少思考題 3 估計出１年之內(nèi)因匯率波動產(chǎn)生的最大損失。 　　5 、假設(shè)某保險公司持有一種公司債券１萬份，該債券的等級為 A 級、面值為１００、息票率為 5 ％、期限為 3 年、一年付息一次，問該保險公司持有這種債券的風(fēng)險有多大（相關(guān)數(shù)據(jù)見表 45 和表 46 ，置信概率水平分別為 99 ％和 95 ％）？ 第 5 章 遠期外匯與外匯期貨 　　1 、假設(shè)當前的美元無風(fēng)險年利率為７％，墨西哥比索的無風(fēng)險年利率為９％。當前的美元對比索的匯率為０．０８２５美元／比索。 　　問題：試計算１８０天期的美元對比索的遠期外匯匯率？ 　　2 、一個分析師得到的有關(guān)美元和歐元的利率和匯率的數(shù)據(jù)，參見表５ - １０。 表５ - １０ 有關(guān)美元和歐元的利率和匯率的數(shù)據(jù) 貨幣 無風(fēng)險年利率 1 年期遠期匯率 （歐元 / 美元） 當前匯率 （歐元 / 美元） 美元 6% 歐元 8% 0.70 0.75 　　問題：（１）計算歐元期貨的無套利價格？（２）根據(jù)（１）計算得出的價格與表５ - １０中的數(shù)據(jù)，是否存在套利？如果存在，如何進行套利？3 、遠期外匯與外匯期貨的差別在哪里？ 第６章 遠期利率與利率期貨 　　1 、試計算一個６０天后開始的９０天期的遠期利率協(xié)議的合約利率水平，假設(shè)當前的６０天期、９０天期和１５０天期的年利率分別為４％、５％和６％。 　　2 、假設(shè)無風(fēng)險年利率為５％，假設(shè)一個７％息票率、１０年后到期的債券價格為１０４０元。試計算１．２年期的基于此債券的債券期貨的價格。 　　3 、假設(shè)長期國債期貨價格為１０１１０。問下面四種債券哪一種為最便宜交割債券？ 債 券 價 格 轉(zhuǎn)換因子 1 125-04 1 ． 2129 2 142-11 1 ． 3780 3 115-30 1 ． 1142 4 144-02 1 ． 4025 注：報價“ - ”后面數(shù)字的單位為 1/32 ，比如 101-10 相當于 101+10/32 第 7 章 股票指數(shù)期貨 　　1、試論述進行股票指數(shù)期貨交易的原因。 　　2、假設(shè)當前 S&P ５００指數(shù)為２００點，無風(fēng)險年利率為８％，指數(shù)紅利收益率為４％，問半年后到期的 S&P ５００的指數(shù)期貨當前價格為多少？ 　　3、某投資者持有價值為５０００００美元的股票組合，該股票組合的 Beta 值為１．０。他打算用 CME 的 S&P ５００指數(shù)期貨來改變持有的股票組合的 Beta 值。 　　問題：（１）如果他的目標 Beta 值是０．５，應(yīng)該如何操作？（２）如果他的目標 Beta 值是１．５，又應(yīng)該如何操作？ 第８章 商品期貨的套期保值與套利 　　1、一交易商買入兩份橙汁期貨，每份含 １５０００磅 ，目前的期貨價格為每磅１．６０元，初始保證金為每份６０００元，維持保證金為每份４５００元。請問在什么情況下該交易商將收到追繳保證金通知？在什么情況下，他可以從保證金賬戶中提走２０００元？ 　　2、一個航空公司的高級主管說：“我們沒有理由使用石油期貨，因為將來油價上升和下降的機會是均等的?！闭垖Υ苏f法加以評論。 　　3、考慮黃金的一年期貨合約，假設(shè)黃金的存儲成本是每年每盎司２美元，在年底支付，假設(shè)現(xiàn)價為４５０美元，無風(fēng)險利率始終為每年７％。求該商品期貨的價格。 第 9 章 利率互換與貨幣互換 　　1、假設(shè)雙方簽訂一個５年期利率互換協(xié)議，利息一年支付一次，名義本金１ 000000 港幣，固定利率為 6.75 ％，浮動利率為 LIBOR 。假設(shè)表９ - ９中為各年的 LIBOR 利率值。 表９ - ９ 年 份 1 年期 LIBOR 支付的現(xiàn)金 1 6.80% 2 5.75% 3 8.00% 4 5.50% 5 7.00% 　　問題：如果你為固定利率支付方，各年的現(xiàn)金支付為多少？ 　　2、考慮一個季度支付一次利息的１年期利率互換，名義本金為 300000 美元，浮動利率為 LIBOR 。假設(shè)當前的９０天期、１８０天期、２７０天期和３６０天期的 LIBOR 年利率分別為５．５％、６．０％、６．５％和７．０％。 　　問題：此利率互換的固定利率應(yīng)該為多少？ 　　3、考慮一個１年期的美元對英鎊的貨幣互換，季度支付利息，名義本金為５００００００美元。假設(shè)當前的９０天期、１８０天期、２７０天期和３６０天期的美元 LIBOR 年利率分別為３．０％、３．５％、４．０％和４．５％。而當前的９０天期、１８０天期、２７０天期和３６０天期的英鎊年利率分別為４．０％、５．０％、６．０％和７．０％。再假設(shè)當前的匯率為０．５英鎊／美元。 　　問題：（１）如果一方是支付美元固定利率，收取英鎊固定利率，那么美元固定利率和英鎊固定利率應(yīng)該為多少？（２）如果一方支付美元固定利率，收取英鎊浮動利率，請寫出他支付的英鎊現(xiàn)金流。 第 10 章 期權(quán)與期權(quán)定價 　　1、舉例說明不付紅利的美式看漲期權(quán)提前執(zhí)行是不明智的。 　　2、證明本章的命題１、命題２和命題３。 　　3、假定當前的股票價格為１００元，１年后股票的價格可能升至１１５元，或者下跌至９５元。現(xiàn)有１份該股票的歐式看跌期權(quán)，執(zhí)行價格為１０５元，有效期為１年。再假設(shè)年利率是１０％。試計算該股票的歐式看跌期權(quán)的價值。 　　4、假設(shè)有一份４個月期的股票指數(shù)看跌期權(quán)。指數(shù)的現(xiàn)值為３０５，執(zhí)行價格為３００，紅利率為每年３％，無風(fēng)險年利率為８％，指數(shù)價格波動率為每年２５％，試分別求出Δ系數(shù)、γ系數(shù)和ρ系數(shù)。 　　5、設(shè)執(zhí)行價格為X1、X2和X3的三個看漲期權(quán)的價格分別為C1、C2和C3，其中 X1，且X2-X1=X3-X2，三個期權(quán)的到期日均相同。證明： C2<=0.5(C1+C3)成立。 第 11 章 期權(quán)的發(fā)展與應(yīng)用 　　1、假設(shè)借款者知道未來 5 年內(nèi)的零息票利率、遠期利率及其波動率數(shù)值，如表１１ -12 所示，借款者在 5 年最高能夠承受 6% 的年利率，并且認為利率很可能在 4% ～ 6% 之間波動，并且低于 4% 的可能性不大，而高于 6% 的可能性較大，問該借款者采用何種規(guī)避利率風(fēng)險的方法，并計算相應(yīng)的成本。 　　2、假設(shè) A 公司有 1000 股股票和 100 份債券。每份債券在到期日的面值為 1000 元。這些債券均為貼現(xiàn)債券，且不支付息票。在到期時每份債券能夠轉(zhuǎn)換為 10 份新發(fā)行的股票。問：對可轉(zhuǎn)換債券的持有者來說，在什么情況下將這些可轉(zhuǎn)換債券換成該公司的普通股票呢？ 　　3、假設(shè)某上市公司股票 5000 萬股全部上市流通，現(xiàn)準備發(fā)行認股權(quán)證 5000 萬份，每份認股權(quán)證認購 1 股股票，假設(shè)認股權(quán)證在 6 個月期后可以執(zhí)行。股票的現(xiàn)值為 42 元，認股權(quán)證的執(zhí)行價格是 40 元，無風(fēng)險年利率是 10% ，股票價格波動率是每年 20% ，試確定該認股權(quán)證的價值。 　　4、箱型差價組合（ box spread ）由看漲期權(quán)的牛市價差組合與看跌期權(quán)的熊市價差組合組成，兩個價差組合的執(zhí)行價格都是Ｘ１ 和Ｘ ２ ，所有期權(quán)的期限都一樣，試分析該箱型差價組合的結(jié)果。 　　5、一家德國公司投標美國公司的一個大型項目，投標過程要兩個月。如果該公司成功中標，該項目將在一年后付給該公司一筆固定數(shù)額的美元。這家德國公司必須考慮外匯風(fēng)險，因為如果投標成功后美元下跌，那么轉(zhuǎn)換為德國馬克以后的收入可能難以彌補成本。公司不能把潛在的匯率風(fēng)險打入投標的報價中，因為這會削弱投標的競爭力。已知：美元 / 德國馬克的即期匯率為 1 ． 7000 ，德國馬克一年利率為 6 ％，波動率為 12 ％，美元一年利率為 3 ％，復(fù)合期權(quán)如表 11-16 ： 表11-16 復(fù)合期權(quán) 復(fù) 合 期 權(quán) 載 體 期 權(quán) 類 型 看跌期權(quán)的看漲期權(quán) 美元的看跌期權(quán) 到 期 從現(xiàn)在開始 60 天 從現(xiàn)在開始 360 天 約定價格 1 美元＝ 0.0567 德國馬克 1 美元＝ 1.7000 德國馬克 價 格 1 美元＝ 0.0128 德國馬克 1 美元＝ 0.0567 德國馬克 試分析比較各種情況下該公司購買傳統(tǒng)的一年期美元看跌期權(quán)和購買看跌期權(quán)的看漲期權(quán)的成本。 第 12 章 案例分析一：外匯風(fēng)險管理和投機增值 　　1、企業(yè)如何在綜合應(yīng)用銀行外匯業(yè)務(wù)，實現(xiàn)風(fēng)險規(guī)避的同時，達到外匯增值？ 　　2、上述外匯保值和增值策略在我國具體應(yīng)用中是否還存在其它問題？ 　　3、銀行如何開發(fā)更多的金融產(chǎn)品為企業(yè)服務(wù)？ 第 13 章 案例分析二：安然從成功到毀滅 　　1、一個成功的企業(yè)如何避免毀滅？ 　　2、如何合理地利用金融創(chuàng)新來創(chuàng)造價值？ 　　3、安然在金融創(chuàng)新中有哪些不合理的部分？