新人教版初中數(shù)學九年級下冊 第二十八章銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應用 同步測試H卷

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新人教版初中數(shù)學九年級下冊 第二十八章銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應用 同步測試H卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018九上大慶期末) 一人乘雪橇沿坡比1： 的斜坡筆直滑下，滑下的距離s（m）與時間t（s）間的關(guān)系為s=10t+2t2 ， 若滑到坡底的時間為4s，則此人下降的高度為（ ） A . 72m B . 36 m C . 36m D . 18 m 2. （2分） 如圖，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=30，∠BCD=60，AD=4，AB= ， 則下底BC的長為（ ） A . 6 B . 8 C . 10 D . 12 3. （2分） (2019龍崗模擬) 如圖，在△ABC中，∠C＝90，∠B＝30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中符合題意的個數(shù)是（ ） ①點D到∠BAC的兩邊距離相等；②點D在AB的中垂線上；③AD＝2CD④AB＝2 CD A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分） 一段攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡度為i=1： ， 壩高BC=6m，則坡面AB的長度（ ） A . 12m B . 18m C . 6 D . 12 5. （2分） (2018綿陽) 一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（ ）（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)： ） A . 4.64海里 B . 5.49海里 C . 6.12海里 D . 6.21海里 6. （2分） (2017槐蔭模擬) 已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30和南偏西45方向上，符合條件的示意圖是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在一次夏令營活動中，小明同學從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60方向的C處，他先沿正東方向走了200m到達B地，再沿B地北偏東30方向走，恰好到達目的地C處，那么，由此可知，B，C兩地相距為（ ） A . 100m B . 150m C . 200m D . 250m 8. （2分） (2017九上溫江期末) 一個公共房門前的臺階高出地面2米，臺階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關(guān)系或說法正確的是（ ） A . 斜坡AB的坡度是18 B . 斜坡AB的坡度是tan18 C . AC=2tan18米 D . AB= 米 9. （2分） (2017九上萍鄉(xiāng)期末) 將一張矩形紙片ABCD如圖所示那樣折起，使頂點C落在C′處，其中AB=4，若∠C′ED=30，則折痕ED的長為（ ） A . 4 B . C . 8 D . 10. （2分） (2018定興模擬) 一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1 ， E1 ， E2 ， C2 ， E3 ， E4 ， C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60，B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2018B2018C2018D2018的邊長是（ ） A . （ ）2017 B . （ ）2016 C . （ ）2017 D . （ ）2016 11. （2分） 在一次夏令營活動中，小霞同學從營地A地出發(fā)，要到距離A點10千米的C地去，先沿北偏東70方向走了8千米到達B地，然后再從B地走了6千米到達目的地C ， 此時小霞在B地的（ ） A . 北偏東20方向上 B . 北偏西20方向上 C . 北偏西30方向上 D . 北偏西40方向上 12. （2分） 在直角三角形ABC中,已知∠C=90,∠A=40,BC=3,則AC等于（ ） A . 3sin40 B . 3sin50 C . 3tan40 D . 3tan50 13. （2分） (2020九上景縣期末) 圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC=BD=54cm，且與閘機側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ=30，當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為（ ） A . (54 +10)cm B . ( +10)cm C . 64cm D . 54cm 14. （2分） (2019九上德清期末) 一架5米長的梯子斜靠在墻上，測得它與地面的夾角為40，則梯子底端到墻角的距離為（ ） A . 5cos40米 B . 5sin40米 C . 米 D . 米 15. （2分） 如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1： ， 堤高BC=10m，那么此攔水壩斜坡AB的坡度及坡面AB的長分別為（ ） A . ， 20m B . ， 10m C . 30，20m D . 60，10m 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） （2015?西寧）某校數(shù)學興趣小組要測量西山植物園蒲寧之珠的高度．如圖，他們在點A處測得蒲寧之珠最高點C的仰角為45，再往蒲寧之珠方向前進至點B處測得最高點C的仰角為56，AB=62m，根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，則蒲寧之珠的高度CD約為________m．（sin56≈0.83，tan56≈1.49，結(jié)果保留整數(shù)） 17. （1分） (2018九上建甌期末) 如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90，AD∥BC，AD＝ ，以對角線BD為直徑的⊙O與CD切于點D，與BC交于點E，∠ABD＝30，則圖中陰影部分的面積為________．（不取近似值） 18. （1分） (2017欽州模擬) 如圖，為測量某棟樓房AB的高度，在C點測得A點的仰角為30，朝樓房AB方向前進10米到達點D，再次測得A點的仰角為60，則此樓房的高度為________米（結(jié)果保留根號）． 19. （1分） (2018葫蘆島) 如圖，某景區(qū)的兩個景點A、B處于同一水平地面上、一架無人機在空中沿MN方向水平飛行進行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當無人機飛行至C處時、測得景點A的俯角為45，景點B的俯角為知30，此時C到地面的距離CD為100米，則兩景點A、B間的距離為________米（結(jié)果保留根號）． 20. （1分） (2017九上文安期末) 如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tanα= ，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是________cm． 三、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分） (2011湛江) 五一期間，小紅到美麗的世界地質(zhì)公園湖光巖參加社會實踐活動，在景點P處測得景點B位于南偏東45方向；然后沿北偏東60方向走100米到達景點A，此時測得景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與B之間的距離．（結(jié)果精確到0.1米） 22. （5分） (2019海曙模擬) 如圖，兩根竹竿 和 斜靠在墻 上，量得 ， ， ，求竹竿 和 的長(結(jié)果精確到 ).(參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ). 23. （5分） 如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45，已知OA=100米，山坡坡度（豎直高度與水平寬度的比）i=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的鉛直高度．（測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式） 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24. （10分） (2019長春模擬) 如圖，某中學依山而建，校門A處有一斜坡AB，長度為13米。在坡頂B處看教學樓CF的樓頂C的仰角∠CBF=53，離B點4米遠的E處有一花臺，在E處仰望C的仰角∠CEF=63.4．CF的延長線交校門處的水平面于D點，F(xiàn)D=5米。 （1） 求斜坡AB的坡度； （2） 求DC的長（參考數(shù)據(jù)：tan53≈ ，tan63.4≈2)． 25. （10分） (2019紹興模擬) 如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物定點A的仰角為60，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為45.已知BC＝60m，山坡的坡比為1：2. （1） 求該建筑物的高度（即AB的長，結(jié)果保留根號）； （2） 求此人所在位置點P的鉛直高度（即PD的長，結(jié)果保留根號）. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共3題；共15分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24、答案：略 25、答案：略