經濟數學基礎12試題-A及答

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經濟數學基礎12 試題 A 卷及答案 一、單項選擇題（共20題，每題2分，共40分） 1．下列函數中為偶函數的是（ ）． 　　(A) 　　　　　 　(B) 　　(C) 　　　　 　 (D) 2．下列函數中為奇函數的是（ ）． 　　(A) 　　　　　 　(B) 　　(C) 　　　　 　(D) 3．下列各函數對中，（ ）中的兩個函數相等． A. B. C. D. 4．下列結論中正確的是（ ）． (A) 周期函數都是有界函數 (B) 基本初等函數都是單調函數 (C) 奇函數的圖形關于坐標原點對稱 (D) 偶函數的圖形關于坐標原點對稱 5．下列極限存在的是（ ）． A． B． 　　 C．　　 D． 6．已知，當（ ）時，為無窮小量． A. B. C. D. 正確答案：A 7．當時，下列變量為無窮小量的是（ ） A． B． C． D． 8．函數 在x = 0處連續(xù)，則k = ( )． A．-2 B．-1 C．1 D．2 9.曲線在點處的切線斜率是（ ）． (A) 　　 　(B) 　(C) 　 (D) 10．曲線在點（0, 1）處的切線斜率為（ ）。 A． B． C． D． 11．若，則（ ）． A．0 B．1 C． 4 D．-4 12．下列函數在區(qū)間上單調減少的是（ ）． (A) (B) (C) (D) 　 13．下列結論正確的是（ ）． (A) 若，則必是的極值點 (B) 使不存在的點，一定是的極值點 (C) 是的極值點，且存在，則必有 (D) 是的極值點，則必是的駐點 14．設某商品的需求函數為，則當時，需求彈性為（ ）． A． B．－3 C．3 D． 15．若函數，則 ( )． A．-2 B．-1 C．-1.5 D．1.5 16．函數的連續(xù)區(qū)間是（ ）． A． B． C． D． 17．設，則=（ ）． A． B． C． D． 18．下列積分值為0的是（ ）． A． B． C． D． 19．若是的一個原函數，則下列等式成立的是( )． A． B． C． D． 20.設，，是單位矩陣，則＝（ ）． A． B． C． D． 二、填空題（共20題，每題1.5分，共30分） 1．函數的定義域是　　　 　?。? 2．函數的定義域是　　 　. 3．若函數，則 ． 4．設，則函數的圖形關于　　對稱． 5．已知需求函數為，則收入函數= . 6．　 　　　　?。? 7．已知，若在內連續(xù)，則 ． 8．曲線在處的切線斜率是　?。? 9．過曲線上的一點（0，1）的切線方程為 . 10．函數的駐點是　　　 　?。? 11．設，當 　 時，是對稱矩陣． 12．已知，當 時，為無窮小量． 13．齊次線性方程組（是）只有零解的充分必要條件是　　 　　?。? 14．若，則 = . 15．=　　　 ?。? 正確答案： 16．設線性方程組，且 ，則時，方程組有唯一解． 17．設齊次線性方程組，且 = r < n，則其一般解中的自由未知量的個數等于 ． 18．線性方程組的增廣矩陣化成階梯形矩陣后為 則當=　 　時，方程組有無窮多解. 19. 已知齊次線性方程組中為矩陣，則 ． 20.函數的間斷點是　　 　?。? 三、計算題（共2題，每題10分，共20分） 1．已知，求． 2．設，求． 四、應用題（共10分） 1. 設生產某產品的總成本函數為 (萬元)，其中x為產量，單位：百噸．銷售x百噸時的邊際收入為（萬元/百噸），求：(1) 利潤最大時的產量；(2) 在利潤最大時的產量的基礎上再生產1百噸，利潤會發(fā)生什么變化？ 經濟數學基礎12 A 答案 一、單項選擇題（共20題，每題2分，共40分） 1． A2． B3． D4． C5． A6． A7． D8． B 9. D　10． B11． C 12． B　 13． C14． B15． A16． A17． C18． C19． B20. A 二、填空題（共20題，每題1.5分，共30分） 1． 2． ： 3． ： 4． ：y軸 5． ： 6． ：1 7． ：2 8． ： 9． ： 10． ： 11． 1 12． ： 13． ： 14． 15． ： 16． ： 17． ：n – r 18． ：-1 19. ：3 20. ： 三、微積分計算題（共2題，每題10分，共20分） 1．已知，求． 解：由導數運算法則和復合函數求導法則得 2．設，求． 解； 四、應用題（共10分） 1.設生產某產品的總成本函數為 (萬元)，其中x為產量，單位：百噸．銷售x百噸時的邊際收入為（萬元/百噸），求：(1) 利潤最大時的產量；(2) 在利潤最大時的產量的基礎上再生產1百噸，利潤會發(fā)生什么變化？ 解：(1) 因為邊際成本為，邊際利潤 令，得 由該題實際意義可知，為利潤函數的極大值點，也是最大值點. 因此，當產量為7百噸時利潤最大. (2) 當產量由7百噸增加至8百噸時，利潤改變量為 （萬元） 即當產量由7百噸增加至8百噸時，利潤將減少1萬元。