新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十八章銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 同步測(cè)試I卷

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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十八章銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用 同步測(cè)試I卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2017九上拱墅期中) 如圖，河壩橫斷面迎水坡 的坡比是 （坡比是坡面的鉛直高度 與水平寬度 之比），壩高 ，則坡面 的長(zhǎng)度是（ ）． A . B . C . D . 2. （2分） 如圖，AC是電桿AB的一根拉線(xiàn)，現(xiàn)測(cè)得BC=6米，∠ABC=90，∠ACB=52，則拉線(xiàn)AC的長(zhǎng)為（ ）米. A . B . C . D . 3. （2分） (2016九上西湖期末) 在△ABC中，已知AC=5，且 + ﹣ =0，則BC+AB=（ ） A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 4. （2分） (2018南山模擬) 如圖，河流的兩岸PQ，MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹(shù)，已知相鄰兩樹(shù)CD之間的距離為50米，某人在河岸MN的A處測(cè)得∠DAN=45，然后沿河岸走了130米到達(dá)B處，測(cè)得∠CBN=60．則河流的寬度CE為（ ） A . 80 B . 40（3﹣ ） C . 40（3+ ） D . 40 5. （2分） (2018綿陽(yáng)) 一艘在南北航線(xiàn)上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15方向，那么海島B離此航線(xiàn)的最近距離是（ ）（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)： ） A . 4.64海里 B . 5.49海里 C . 6.12海里 D . 6.21海里 6. （2分） (2017七上饒平期末) 一條船在燈塔的北偏東30方向，那么燈塔在船的（ ）方向． A . 南偏西30 B . 西偏南40 C . 南偏西60 D . 北偏東30 7. （2分） 某艦艇以28海里/小時(shí)向東航行．在A處測(cè)得燈塔M在北偏東60方向，半小時(shí)后到B處．又測(cè)得燈塔M在北偏東45方向，此時(shí)燈塔與艦艇的距離MB是（ ）海里． A . 7(+1) B . 14 C . 7(+) D . 14 8. （2分） (2017鐵西模擬) 如圖，長(zhǎng)4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為60，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角∠ACD為45，則調(diào)整后的樓梯AC的長(zhǎng)為（ ） A . 2 m B . 2 m C . （2 ﹣2）m D . （2 ﹣2）m 9. （2分） 已知一個(gè)等腰三角形腰上的高等于底邊的一半，那么腰與底邊的比是（ ） A . 1： B . ：1 C . 1： D . ：1 10. （2分） 如圖，直線(xiàn) ， 點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B1B，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)B2 ， 以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3 ， …，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A5的坐標(biāo)為（ ） A . (16,0) B . (12,0) C . (8,0) D . (32,0) 11. （2分） 在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營(yíng)地A地出發(fā)，要到距離A點(diǎn)10千米的C地去，先沿北偏東70方向走了8千米到達(dá)B地，然后再?gòu)腂地走了6千米到達(dá)目的地C ， 此時(shí)小霞在B地的（ ） A . 北偏東20方向上 B . 北偏西20方向上 C . 北偏西30方向上 D . 北偏西40方向上 12. （2分） (2017嘉興模擬) 如圖，AC是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，點(diǎn)E是弧AB的中點(diǎn)，連結(jié)OE，交AB于點(diǎn)D，再連結(jié)CD，若tan∠CDB= ,則AB與DE的數(shù)量關(guān)系是（ ） A . AB=2DE B . AB=3DE C . AB=4DE D . 2AB=3DE 13. （2分） 如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） (2019九上德清期末) 一架5米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上，測(cè)得它與地面的夾角為40，則梯子底端到墻角的距離為（ ） A . 5cos40米 B . 5sin40米 C . 米 D . 米 15. （2分） (2019大渡口模擬) 如圖， 是路邊坡角為30，長(zhǎng)為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿 的頂端 處有一探射燈，射出的邊緣光線(xiàn) 和 與水平路面 所成的夾角 和 分別是37和60（圖中的點(diǎn) 均在同一平面內(nèi)， ）.則 的長(zhǎng)度約為（ ）（結(jié)果精確到0.1米，）參考數(shù)據(jù)：( =1.73.sin37≈0.60，cos37≈0.80，tan37≈0.75) A . 9.4米 B . 10.6米 C . 11.4米 D . 12.6米 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） （2015?西寧）某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量西山植物園蒲寧之珠的高度．如圖，他們?cè)邳c(diǎn)A處測(cè)得蒲寧之珠最高點(diǎn)C的仰角為45，再往蒲寧之珠方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測(cè)得最高點(diǎn)C的仰角為56，AB=62m，根據(jù)這個(gè)興趣小組測(cè)得的數(shù)據(jù)，則蒲寧之珠的高度CD約為_(kāi)_______m．（sin56≈0.83，tan56≈1.49，結(jié)果保留整數(shù)） 17. （1分） (2017慈溪模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是切⊙O于A的切線(xiàn)，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是劣弧 的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，若cosC= ，AC=6，則BF的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 18. （1分） (2016九上蓬江期末) 如圖，為了測(cè)量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點(diǎn)B，俯角為30，已知地面上的這點(diǎn)與樓的水平距離BC為30m，那么樓的高度AC為_(kāi)_______m（結(jié)果保留根號(hào)）． 19. （1分） (2017長(zhǎng)寧模擬) 如圖，在地面上離旗桿BC底部18米的A處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端C的仰角為30，已知測(cè)角儀AD的高度為1.5米，那么旗桿BC的高度為_(kāi)_______米． 20. （1分） 輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在觀測(cè)燈塔A北偏東60方向上，則C處與燈塔A的距離是________海里． 三、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分） 如圖，要測(cè)量A點(diǎn)到河岸BC的距離，在B點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏東30方向上，在C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)在C點(diǎn)的北偏西45方向上，又測(cè)得BC=150m．求A點(diǎn)到河岸BC的距離．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73） 22. （5分） (2019吳興模擬) 若商場(chǎng)為方便消費(fèi)者購(gòu)物，準(zhǔn)備將原來(lái)的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式動(dòng)扶梯，如圖所示，已知原階梯式自動(dòng)扶梯AB長(zhǎng)為10m ， 扶梯AB的坡度i為1： ．改造后的斜坡式動(dòng)扶梯的坡角∠ACB為15，請(qǐng)你計(jì)算改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長(zhǎng)度． （結(jié)果精確到0.1m ． 參考數(shù)據(jù)：sin15≈0.26，cos15≈0.97，tan15≈0.27） 23. （5分） (2013鎮(zhèn)江) 如圖，小明在教學(xué)樓上的窗口A看地面上的B、C兩個(gè)花壇，測(cè)得俯角∠EAB=30，俯角∠EAC=45．已知教學(xué)樓基點(diǎn)D與點(diǎn)C、B在同一條直線(xiàn)上，且B、C兩花壇之間的距離為6m．求窗口A到地面的高度AD．（結(jié)果保留根號(hào)） 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24. （10分） (2019本溪) 小李要外出參加“建國(guó)70周年”慶祝活動(dòng)，需網(wǎng)購(gòu)一個(gè)拉桿箱，圖①，②分別是她上網(wǎng)時(shí)看到的某種型號(hào)拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖，并獲得了如下信息：滑桿 ，箱長(zhǎng) ，拉桿 的長(zhǎng)度都相等， 在 上， 在 上，支桿 ，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列向題. （1） 求 的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）； （2） 求拉桿端點(diǎn) 到水平滑桿 的距離（結(jié)果保留根號(hào)）. 25. （10分） (2019荊州模擬) 如圖，某人在山坡坡腳C處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為63.4，沿山坡向上走到P處再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為53．已知BC＝90米，且B、C、D在同一條直線(xiàn)上，山坡坡度i＝5：12． （1） 求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度．(結(jié)果精確到0.1米) （2） 求此人從所在位置點(diǎn)P走到建筑物底部B點(diǎn)的路程(結(jié)果精確到0.1米)(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：tan53≈ ，tan63.4≈2) 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共3題；共15分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24、答案：略 25、答案：略