北師版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(重要知識(shí)點(diǎn))

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第 1 頁(yè) 共 6 頁(yè) 第一單元 小數(shù)除法 知識(shí)點(diǎn) 1 小數(shù)除以整數(shù) 用豎式計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)時(shí) 商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 知識(shí)點(diǎn) 2 小數(shù)除法中如何用 0 占位 1 小數(shù)除以整數(shù) 有余數(shù)時(shí)添 0 繼續(xù)除 2 小數(shù)除以整數(shù) 如果商的中間哪一位上不夠商 1 就在哪一位上用 0 占位 3 整數(shù)除以整數(shù)且商小于 1 的小數(shù)除法 要在商的個(gè)位用 0 占位 并在 0 的右下角和被除數(shù)個(gè)位的右 下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) 添 0 繼續(xù)除 知識(shí)點(diǎn) 3 除數(shù)是小數(shù)的除法 1 除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算 通過(guò)移動(dòng)除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置 使它 們同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù) 且使 除數(shù)變成整數(shù) 然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算 2 小數(shù)除法的驗(yàn)算與整數(shù)除法的驗(yàn)算相同 利用商 除數(shù) 被除數(shù)和被除數(shù) 商 除數(shù)驗(yàn)算 知識(shí)點(diǎn) 4 積 商的近似值 1 求積的近似值 先求精確的積 再四舍五入 2 求商的近似值 先看保留到哪一位 多除一位再四舍五入 3 人民幣與外幣的兌換方法 人民幣 兌換比率 外幣 外幣 兌換比率 人民幣 4 當(dāng)被除數(shù)不等于 0 時(shí) 若除數(shù)大于 1 則商小于被除數(shù) 若除數(shù)小于 1 則商大于被除數(shù) 若除數(shù) 等于 1 則商等于被除數(shù) 5 解決實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題時(shí)會(huì)出現(xiàn)四不舍 五不入的情況 應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)去求出近似數(shù) 知識(shí)點(diǎn) 5 循環(huán)小數(shù)和近似值 1 一個(gè)小數(shù) 從小數(shù)部分的某一位起 一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn) 這樣的小數(shù)叫作循環(huán) 小數(shù) 其中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字 叫作這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié) 2 取循環(huán)小數(shù)的近似值時(shí) 可以根據(jù)需要把重復(fù)的數(shù)字依次多寫(xiě)幾位 然后再四舍五入 知識(shí)點(diǎn) 6 小數(shù)的四則混合運(yùn)算 第 2 頁(yè) 共 6 頁(yè) 小數(shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)的四則混合運(yùn)算順序相同 同級(jí)運(yùn)算 從左往右 兩級(jí)運(yùn)算 先乘除后加 減 有括號(hào)的 先里后外 第二單元 軸對(duì)稱和平移 知識(shí)點(diǎn) 7 軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸 一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后 折痕兩側(cè)部分能夠完全重合的才是軸對(duì)稱圖形 知識(shí)點(diǎn) 8 畫(huà)出軸對(duì)稱圖形和平移圖形 1 先找關(guān)鍵點(diǎn) 然后根據(jù)到對(duì)稱軸的距離相等找到對(duì)應(yīng) 點(diǎn) 最后順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn) 畫(huà)出已知圖形的 軸對(duì)稱圖形 2 在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形的方法是 按 順序找出所畫(huà)圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) 或線段 按要求平移相應(yīng)格數(shù)描出各點(diǎn) 然后順次連接即可 第三單元 倍數(shù)與因數(shù) 知識(shí)點(diǎn) 9 認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù) 在乘法算式中 當(dāng)乘數(shù)和積都是不為 0 的自然數(shù)時(shí) 乘數(shù)是 積的因數(shù) 積是乘數(shù)的倍數(shù) 單獨(dú)的一個(gè)數(shù) 不能說(shuō)是因數(shù)或倍數(shù) 因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的 知識(shí)點(diǎn) 10 找倍數(shù) 1 一個(gè)不為 0 的自然數(shù) 分別乘以 1 2 3 4 所得的積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù) 2 一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它自己 沒(méi)有最大的倍數(shù) 一個(gè)數(shù)有無(wú)限個(gè)倍數(shù) 知識(shí)點(diǎn) 11 找 2 5 的倍數(shù) 1 個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)都是 5 的倍數(shù) 2 個(gè)位上是 0 2 4 6 8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù) 0 除外 3 是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù) 不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù) 4 同時(shí)是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù) 一定是 10 的倍數(shù) 也就是個(gè)位上是 0 的數(shù) 0 除外 知識(shí)點(diǎn) 12 找 3 9 的倍數(shù) 1 一個(gè)數(shù) 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù) 那這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù) 2 一個(gè)數(shù) 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 9 的倍數(shù) 這個(gè)數(shù)就是 9 的倍數(shù) 是 9 的倍數(shù)的數(shù) 一定是 3 的倍數(shù) 知識(shí)點(diǎn) 13 找 2 3 和 5 的倍數(shù) 第 3 頁(yè) 共 6 頁(yè) 1 同時(shí)是 2 和 3 的倍數(shù)的數(shù) 個(gè)位上必 須是 0 2 4 6 8 且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是 3 的倍數(shù) 也可以說(shuō)同時(shí)是 2 和 3 的倍數(shù)的數(shù)一定是 6 的倍數(shù) 2 同時(shí)是 3 和 5 的倍數(shù)的數(shù) 個(gè)位上必 須是 0 或 5 且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是 3 的倍數(shù) 也可以 說(shuō)同時(shí)是 3 和 5 的倍數(shù)的數(shù)一定是 15 的倍數(shù) 3 同時(shí)是 2 3 和 5 的倍數(shù)的數(shù) 首先個(gè)位上必須是 0 且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù) 也可 以說(shuō)同時(shí)是 2 3 和 5 的倍數(shù)的數(shù)一定是 30 的倍數(shù) 知識(shí)點(diǎn) 14 找因數(shù) 找因數(shù)的方法 想想哪兩個(gè)數(shù)的乘積是這個(gè)數(shù) 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的 其中最小因數(shù)是 1 最 大因數(shù)是它本身 知識(shí)點(diǎn) 15 找 質(zhì)數(shù)與合數(shù) 1 判斷質(zhì)數(shù)的方法 看這個(gè)數(shù)是否只包含 1 和它本身兩個(gè)因數(shù) 2 1 既不是質(zhì)數(shù) 也不是合數(shù) 奇數(shù)不都是質(zhì)數(shù) 3 2 是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù) 除了 2 以外 其他質(zhì)數(shù)都是奇數(shù) 最小的質(zhì)數(shù)是 2 最小的合數(shù)是 4 4 10 以內(nèi)質(zhì) 數(shù) 4 個(gè) 2 3 5 7 20 以內(nèi)質(zhì)數(shù) 8 個(gè) 2 3 5 7 11 13 17 19 第四單元 多邊形的面積 知識(shí)點(diǎn) 16 圖 形的形狀和面 積 兩個(gè)形狀和大小完全相同的圖形 面積一定相等 但是兩個(gè)面積相等的圖形 形狀不一定相同 知識(shí)點(diǎn) 17 找出底和高 1 以任意一邊為底 從對(duì)邊任意一點(diǎn)到底邊的垂直線段是平行四 邊形的高 平行四邊形的高有無(wú)數(shù)條 在平行四邊形中 底和高是對(duì)應(yīng)的 2 三角形的高是從任意底邊所對(duì)頂點(diǎn)到對(duì)應(yīng)底邊的垂直 線段 在三角形中 底和高是對(duì)應(yīng)的 3 梯形兩底之間的垂直線段就是梯形的高 梯形的高有無(wú)數(shù)條 4 只確定了底和高 不能確定圖形的具體形狀 等底等高的同一 類圖形可以畫(huà)出無(wú)數(shù)個(gè)不同的形狀 知識(shí)點(diǎn) 18 平行四 邊形的面 積計(jì)算公式 第 4 頁(yè) 共 6 頁(yè) 平行四邊形的面積 底 高 用字母表示 S ah 知識(shí)點(diǎn) 19 三角形的面 積計(jì) 算公式 三角形的面積 底 高 2 用字母表示 S ah 2 知識(shí)點(diǎn) 20 梯形的面 積計(jì)算公式 梯形的面積 上底 下底 高 2 用字母表示 S a b h 2 第五單元 分?jǐn)?shù)的意義 知識(shí)點(diǎn) 21 認(rèn)識(shí) 分?jǐn)?shù)理解整體 1 1 把整體 1 平均分成若干份 表示一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù) 2 一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的 整體 1 不同 即使是同樣的份數(shù) 所表示的具體數(shù)量也是不同的 3 分母越大分?jǐn)?shù)單位越小 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾 它的分?jǐn)?shù) 單位就是幾分之一 分子是幾就有幾個(gè)這 樣的分?jǐn)?shù)單位 知識(shí)點(diǎn) 22 真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義 1 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù) 分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)大于或等于 1 2 由不為 0 的整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù) 3 帶分?jǐn)?shù)的讀法 先讀整數(shù)部分 再讀分?jǐn)?shù)部分 中間 加個(gè) 又 字 4 帶分?jǐn)?shù)的正確寫(xiě)法 先寫(xiě)整數(shù)部分 再寫(xiě)分?jǐn)?shù)部分 分?jǐn)?shù)線與整數(shù)的中間要對(duì)齊 知識(shí)點(diǎn) 23 假分?jǐn)?shù) 整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化 1 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 分子相當(dāng)于被除數(shù) 分母相當(dāng)于除數(shù) 分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào) 分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商 2 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法 用分子除以分母 如果有余數(shù) 就可以把假分?jǐn)?shù)化成 帶分?jǐn)?shù) 其中商是 帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分 余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子 分母不變 3 當(dāng)分子除以分母正好除盡 沒(méi)有余數(shù)的時(shí)候 這個(gè)假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù) 4 把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù) 用指定的不為 0 的整數(shù)作分母 用分母和整數(shù)的乘積作分子 5 把 1 化成假分?jǐn)?shù) 只要分子和分母相同并且不為 0 就可以了 6 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法 用整數(shù)與分母的乘積再加上原來(lái)的分子作分子 分母不 變 第 5 頁(yè) 共 6 頁(yè) 知識(shí)點(diǎn) 24 分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù) 0 除外 分?jǐn)?shù)的大小是不變 利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 比較等號(hào)兩邊的分子或分母擴(kuò)大或縮小了多少倍 然后把分母或分子同時(shí)擴(kuò)大或 縮小多少倍 知識(shí)點(diǎn) 25 找最大公因數(shù) 1 最大公因數(shù) 就是所有公共因數(shù)中最大的那個(gè)因數(shù) 2 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)就是 1 3 當(dāng) A 是 B 的倍數(shù)時(shí) A 和 B 的最大公因數(shù)就是 B 知識(shí)點(diǎn) 26 約 分 1 分子和分母只有公因數(shù) 1 的分?jǐn)?shù) 叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 2 約分方法一 用分子 分母的公因數(shù)逐次約分 3 約分方法二 用分子 分母的最大公因數(shù)一次約分 4 約分小竅門(mén)一 當(dāng)分母是分子的倍數(shù)時(shí) 直接用分子 約分 最后結(jié)果一定是幾分之一 5 約分小竅門(mén)二 當(dāng)分子和分母都是整十整百的數(shù)時(shí) 先劃去分子分母相同個(gè)數(shù)的 0 再約分 6 約分小竅門(mén)三 帶分?jǐn)?shù)約分時(shí) 只把分?jǐn)?shù)部分約分 整數(shù)部分不 變 知識(shí)點(diǎn) 27 找最小公倍數(shù) 1 兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)中 最小的倍數(shù)叫做最小公倍數(shù) 2 只有公因數(shù) 1 的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的積 3 成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是那個(gè)較大的數(shù) 知識(shí)點(diǎn) 28 比 較分?jǐn)?shù)的大小 1 通分的方法 先找?guī)讉€(gè)分母的最小公倍數(shù) 然后把每個(gè)分?jǐn)?shù)都化成用最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù) 2 異分母的分?jǐn)?shù)比較大小 先通分然后再比較分子大小 分子大的數(shù)大 3 相同分子的分?jǐn)?shù)比較大小 分子相同 分母小的分?jǐn)?shù)大 第六單元 組合圖形的面積 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè) 知識(shí)點(diǎn) 29 求 組合圖形面積 1 分割法求面積 把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的規(guī)則圖形來(lái) 計(jì)算面積 2 添補(bǔ)法求面積 用補(bǔ)后的圖形面積減去添補(bǔ)的圖形面 積 3 1 平方千米 100 公頃 1 公頃 10000 平方米 第七單元 可能性的大小 知識(shí)點(diǎn) 30 圖 形中的規(guī)律 1 在擺 n 邊形的活動(dòng)中 擺第一個(gè)需要 n 個(gè)小木棒 其余的只需 n 1 個(gè)小木棒 2 找點(diǎn)陣中的規(guī)律 要找到點(diǎn)數(shù)與點(diǎn)陣序號(hào)的關(guān)系 知識(shí)點(diǎn) 31 雞 兔同籠 1 運(yùn)用 假設(shè)舉例與列表 的方法解題時(shí) 取中列舉法就是各取總數(shù)的一半 或近似一半 2 用假設(shè)法解雞兔同籠問(wèn)題時(shí) 假設(shè)算出的腿數(shù)與實(shí)際 腿數(shù)的差值除以 2 就是兔子的個(gè)數(shù) 知識(shí)點(diǎn) 32 等可能性和游 戲 公平性 可能性相同 游戲規(guī)則才公平 知識(shí)點(diǎn) 33 數(shù)量和可能性大小的關(guān)系 事件發(fā)生可能性的大小能反映出物體數(shù)量的多少 可能性越大 對(duì)應(yīng)的物體數(shù)量越多 可能性越小 對(duì) 應(yīng)的物體數(shù)量越少