《材料科學基礎》課后答案(1-7章)

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第一章 8 計算下列晶體的離于鍵與共價鍵的相對比例 1 NaF 2 CaO 3 ZnS 解 1 查表得 X Na 0 93 XF 3 98 根據(jù)鮑林公式可得 NaF 中離子鍵比例為 21 0 938 4 90 2e 共價鍵比例為 1 90 2 9 8 2 同理 CaO 中離子鍵比例為 21 03 4 7 共價鍵比例為 1 77 4 22 6 3 ZnS 中離子鍵比例為 21 4 586 019 4ZnSe 中 離 子 鍵 含 量 共價鍵比例為 1 19 44 80 56 10 說明結構轉變的熱力學條件與動力學條件的意義 說明穩(wěn)態(tài)結構與亞穩(wěn)態(tài)結構之間的關系 答 結構轉變的熱力學條件決定轉變是否可行 是結構轉變的推動力 是轉變的必要條件 動力學條件決定轉變速度 的大小 反映轉變過程中阻力的大小 穩(wěn)態(tài)結構與亞穩(wěn)態(tài)結構之間的關系 兩種狀態(tài)都是物質存在的狀態(tài) 材料得到的結構是穩(wěn)態(tài)或亞穩(wěn)態(tài) 取決于轉 交過程的推動力和阻力 即熱力學條件和動力學條件 阻力小時得到穩(wěn)態(tài)結構 阻力很大時則得到亞穩(wěn)態(tài)結構 穩(wěn)態(tài) 結構能量最低 熱力學上最穩(wěn)定 亞穩(wěn)態(tài)結構能量高 熱力學上不穩(wěn)定 但向穩(wěn)定結構轉變速度慢 能保持相對穩(wěn)定 甚至長期存在 但在一定條件下 亞穩(wěn)態(tài)結構向穩(wěn)態(tài)結構轉變 第二章 1 回答下列問題 1 在立方晶系的晶胞內畫出具有下列密勒指數(shù)的晶面和晶向 001 與 210 111 與 與 111 與 123 與 236 12 0 132 2 2 在立方晶系的一個晶胞中畫出 111 和 112 晶面 并寫出兩晶面交線的晶向指數(shù) 3 在立方晶系的一個晶胞中畫出同時位于 101 011 和 112 晶面上的 晶向 1 解 1 132 111 11 2 110 1 11 123 236 112 11 1 322 101 112 111 0 01 210 110 101 011 101 111 011 112 101 111 112 2 有一正交點陣的 a b c a 2 某晶面在三個晶軸上的截距分別為 6 個 2 個和 4 個原子間距 求該晶面的密勒指 數(shù) 3 立方晶系的 111 1110 123 晶面族各包括多少晶面 寫出它們的密勒指數(shù) 4 寫出六方晶系的 晶面族中所有晶面的密勒指數(shù) 在六方晶胞中畫出 晶向和 晶面 并 102 10 102 確定 晶面與六方晶胞交線的晶向指數(shù) 102 5 根據(jù)剛性球模型回答下列問題 1 以點陣常數(shù)為單位 計算體心立方 面心立方和密排六方晶體中的原子半徑及四面體和八面體的間隙半徑 2 計算體心立方 面心立方和密排六方晶胞中的原子數(shù) 致密度和配位數(shù) 6 用密勒指數(shù)表示出體心立方 面心立方和密排六方結構中的原子密排面和原子密排方向 并分別計算這些晶面和 晶向上的原子密度 解 1 體心立方 密排面 110 原子密度 22 14 a 密排方向 原子密度 153 2 面心立方 密排面 111 原子密度 23122 16 3 aa 密排方向 原子密度 1 4 3 密排六方 密排面 0001 原子密度 2 631 52aa 密排方向 原子密度 120 1 7 求下列晶面的晶面間距 并指出晶面間距最大的晶面 1 已知室溫下 Fe 的點陣常數(shù)為 0 286nm 分別求出 100 110 123 的晶面間距 2 已知 9160C 時 Fe 的點陣常數(shù)為 0 365nm 分別求出 100 111 112 的晶面間距 3 已知室溫下 Mg 的點陣常數(shù)為 a 0 321nm c 0 521nm 分別求出 1120 1010 1012 的晶面間距 8 回答下列問題 1 通過計算判斷 132 311 晶面是否屬于同一晶帶 10 2 求 211 和 110 晶面的晶帶軸 并列出五個屬于該晶帶的晶面的密勒指數(shù) 解 1 根據(jù)晶帶定律 hu kv lw 0 可得 132 的晶帶軸為 3 1 1 1 2 1 2 0 或 132 311 的晶帶軸為 1 1 1 5 0 8 4 0 2 158 故 132 311 晶面不屬于同一晶帶0 2 根據(jù)晶帶定律 hu kv lw 0 可得 2u v w 0 u v 0 聯(lián)立求解 得 u v w 1 1 1 故晶帶軸為 1 屬于該晶帶的晶面 321 312 101 431 等 0 9 回答下列問題 1 試求出立方晶系中 321 與 401 晶向之間的夾角 2 試求出立方晶系中 210 與 320 晶面之間的夾角 3 試求出立方晶系中 111 晶面與 晶向之間的夾角 12 解 1 根據(jù)晶向指數(shù)標定法可知 矢量 必然平行于 321 晶向3OAijk 矢量 必然平行于 401 晶向4OBik 則 這兩個矢量夾角即為 321 與 401 晶向之間的夾角 根據(jù)矢量點積公式 cosAB 即 137cos 32 58 或 2ABik 矢量 的模分別為 O14 75 根據(jù)余弦定理 5cos 解得 32 58 2 立方系中同指數(shù)的晶面與晶向相互垂直 故 210 與 320 晶面之間的夾角與 210 與 320 晶向之間的夾角相等 根據(jù)晶向指數(shù)標定法可知 矢量 必然平行于 210 晶向21OAij 矢量 必然平行于 320 晶向32Bij 則 這兩個矢量夾角即為 210 與 320 晶向之間的夾角 根據(jù)矢量點積公式 cosB 即 851cos 7 1 或 ABOij 矢量 的模分別為 5 132 根據(jù)余弦定理 2513cos 解得 7 1 3 由于 111 晶面與 晶向之間滿足晶帶定律 hu kv lw 0 根據(jù)晶帶定律可知 立方晶系中 111 晶面與 晶向平行 故他們之間的夾角為 0 12 方法 2 1 求 111 與 之間夾角為 90 12 2 111 與 之間夾角為 0 第四章 1 純 Cu 的空位形成能為 1 5aJ atom 1aJ 10 18J 將純 Cu 加熱至 850 后激冷至室溫 20 若高溫下的空位全部 保留 試求過飽和空位濃度與室溫平衡空位濃度的比值 解 平衡空位濃度 expvuCAkT 8508502 85022183274 exp1 exp 7 173 15uACkT 2 已知銀在 800 下的平衡空位數(shù)為 3 6 1023 m3 該溫度下銀的密度 Ag 9 58g crn3 銀的摩爾質量為 MAg 107 9g mol 計算銀的空位形成能 解 平衡空位濃度 expvuCAkT 1m3 內銀原子總數(shù) 2360 283 109 58 410 7gANmM 23823 61exp54 u 9 70 uJatom 3 空位對材料行為的主要影響是什么 4 某晶體中有一條柏氏矢量為 a 001 的位錯線 位錯線的一端露頭于晶體表面 另一端與兩條位錯線相連接 其中 一條的柏氏矢量為 求另一條位錯線的柏氏矢量 2 1 答 根據(jù)柏氏矢量的守恒性 另一條位錯的柏氏矢量為 10 a 5 在圖 4 52 所示的晶體中 ABCD 滑移面上有一個位錯環(huán) 其柏氏矢量 b 平行于 AC 1 指出位錯環(huán)各部分的位錯類型 2 在圖中表示出使位錯環(huán)向外運 動所需施加的切應力方向 3 該位錯環(huán)運動出晶體后 晶體外形如何變化 答 1 位錯環(huán)和與 AC 平行的直線相切的部分為純螺位錯 位錯環(huán)和與 AC 垂直的直線相切的部分為純刃位錯 其余部分為混合位錯 作圖 2 切應力與 b 平行 作用在晶體上下兩面上 t b 多余原子面 作圖 3 沿 b 方向滑出一個柏氏矢量單位的距離 6 在圖 4 53 所示的晶體中有一位錯線 fed de 段正好處于位錯的滑移面上 of 段處于非滑移面上 位錯的柏氏矢量 b 與 AB 平行而垂直于 BC 1 欲使 de 段位錯線在 ABCD 滑移面上運動 of 段因處于非滑移面是固定不動的 應對晶體施加怎樣的應力 2 在 上述 應力作用下 de 段位錯線如何運動 晶體外協(xié) 如 1 可賈 化 7 在圖 4 54 所示的面心立方 晶體 的 111 滑移 面上有 兩條彎 折 的位錯線 OS 和 O S 其 中 O S 位錯 的臺階 垂直十 111 它們的桕氏天量如圖中箭頭 P rT o 0 判斷位錯線上各段位錯的類型 2 有一切應力施加于 滑移面 且與柏氏矢量平行時 兩條位錯線的滑移特征有何差異 8 在兩個相互垂直的滑移面上各有一條刃型位錯線 位錯線的柏氏矢量如圖 4 55a b 所示 設其中一條位錯線 AB 在切應力作用下發(fā)生如圖所示的運動 試問交截后兩條位錯線的形狀有何變化 各段位錯線的位錯類型是什么 1 交截前兩條刃位錯的柏氏矢量相互垂直的情況 圖 a 2 交截前兩條刃位錯的柏氏矢量相互平行的情況 圖 b 9 在晶體的同一滑移面上有兩個直徑分別為 r 和 r 的位錯環(huán) 其中 rl r2 它們的柏氏矢量相同 試問在切應力 作用下何者更容易運動 為什么 10 判斷下列位錯反應能否進行 10 2 1 63aa 幾何條件 2 1 63a 能量條件 反應前 2 222 3b a 反應后 23aa 滿足幾何條件和能量條件 故反應能夠進行 10 10 2a 幾何條件 2 10 a 能量條件 反應前 2 b 反應后 22 滿足幾何條件 但反應前后能量相等 不滿足能量條件 故無外力作用時 該位錯反應不能進行 12 1 36aa 幾何條件 3 1 62a 能量條件 反應前 2 2223 1 64b a 反應后 24aa 滿足幾何條件 但反應前后能量相等 不滿足能量 條件 故無外力作用時 該位錯反應不能進行 10 12a 幾何條件 20 1 a 能量條件 反應前 22 1 ba 反應后 223 a 滿足幾何條件 但反應后能量增加 故反應不能進行 11 若面心立方晶體中 一號 101 的全位錯以及 一音 C1211 的不全位錯 此兩位錯相遇發(fā)生位錯反應 試問 1 此反應能否進行 為什么 2 寫出合成位錯的柏氏矢量 并說明合成位錯的性質 12 在面心立方晶體的 面上有 一號叮 彐的位錯 試問該位錯的刃型分量及螺型分量應處于什么方向上 在晶胞 中畫出它們的方向 并寫出它們的晶向指數(shù) 13 已知 Cu 的點陣常數(shù)為 0 255nm 密度為 8 9g cm 摩爾質量為 63 54g mol 如果 Cu 在交變載荷作用下產(chǎn)生的空 位濃度為 5 X 10 4 并假定這些空位都在 111 面上聚集成直徑為 20nm 的空位片 相當于抽出一排原子而形成位 錯環(huán) 1 計算 lcm3 晶體中位錯環(huán)的數(shù) 目 2 指出位錯環(huán)的位錯類型 3 位錯環(huán)在 111 面上如 何運動 14 為什么點缺陷在熱力學上是穩(wěn)定的 而位錯則是不平衡的晶體缺陷了 15 柏氏矢量為答巨 10 的全位錯可以在面心立方晶體的哪些 111 面上存在 試寫出該全位錯在這些面上分解為 兩個 a 6T2 7 3 Tn 其中 T T 分別為純組元 A 和 B 的熔點 T2 T7 Tiu 為同素異構轉變溫度 T3 為熔晶轉變溫度 TS 為包晶溫度 T6 為共晶轉變溫度 7 為共析轉變溫度 T9 Tii 為包析轉變溫度 8 1 應用相律時須考慮哪些限制條件 2 試指出圖 5 115 中的錯誤之處 并用相律說明理由 且加以改正 解 1 相律只適用于熱力學平衡狀態(tài) 平衡狀態(tài)下各相的溫度應相等 熱量平衡 各相的壓力應 相等 機械平衡 每一組元在各相 中的化學位必須相同 化學平衡 2 相律只能表示體系中組元和相的數(shù)目 不 能指明組元或相的類型和含量 3 相律不能預告反應動力學 速度 4 自由度的值不得小于零 2 主要錯誤如下 a 兩相平衡自由度不為 0 b 純組元相變 兩相平衡 f 0 溫度固定 c 二元合金最多只能三相平衡 不能四相平 衡 三相平衡時 f 0 相成分唯一 不能變 動 d 二元合金最多三相平衡時自由度為零 溫 度不變 三相平衡線為水平線 9 分析 wC 0 2 的鐵一碳合金從液態(tài)平 衡冷卻至室溫的轉變過程 用冷卻曲線和組 織示意圖 說明各階段的組織 并分 別計算室溫下的相組成物及組織組成物的相對量 10 計算 wC 3 C 的鐵 碳合金室溫下萊氏體的相對量 組織中珠光體的相對量 組織中共析滲碳體的相對量 解 萊氏體的相對量 3 021 40 64Ld 組織中珠光體的相對含量 9 17P 組織中共析滲碳體的相對含量 30 284605 2FeC 共 析 11 利用 Fe Fe3C 相圖說明鐵一碳合金的成分 組織和性能之間的關系 12 試比較勻晶型三元相圖的變溫截面與二元勻晶相圖的異同 13 圖 5 116 中為某三元合金系在 T T2 溫度下 的等溫截面 若 7 T2 此合金系中存在哪種三 相平衡反應 14 利用所給出的 Fe Cr C 系 wc 17 的變溫截 面 填寫圖 5 117 上空 白相區(qū) 2 從截面圖上能判斷哪一些三相區(qū)的三相反應 用什么方法 是什么反應 3 分析 we 1 2 寫的合金平衡凝固過程 8 1 應用相律時必須考慮哪些限制條件 2 利用相圖 10 含w C 3 C的鐵 碳合金室溫下萊氏體的相對量 組織中珠光體的相對含量 組織中共晶滲碳體的相 對含量 第六章 簡述二元合金平衡凝固的特點 答 二元合金平衡凝固的特點 1 液相中溶質原子通過遷移 對流 擴散 而分均勻 固相中溶質 原子通過擴散也分布均勻 2 固相及液相的成分隨溫度變化而變化 但在任一溫度下都達到平 衡狀態(tài) 3 結晶后晶粒內成分均勻 無宏觀偏析及微觀偏析 1 液體金屬在凝固時必須過冷 而在加熱使其熔化卻毋需過熱 即 一旦加熱到熔點就立即熔化 為什么 今給出一組典型數(shù)據(jù)作參考 以金為例 其 SL 0 132 LV 1 128 SV 1 400 分別為液 固 液 氣 固 氣相的界面能 單位 J m2 解 液體金屬在凝固時必須克服表面能 形核時自由能變化大于零 故需要過冷 固態(tài)金屬熔化時 液相若與氣相接 觸 當有少量液體金屬在固相表面形成時 就會很快覆蓋在整個表面 因為液體金屬總是潤濕同一種固體金屬 由于熔化時 G V 0 所以 G G V G 表面 G 表面 因為液體金屬總是潤濕同一種固體金屬 即表面能變化決 定過程能否自發(fā)進行 而實驗指出 SV 1 4 LV SL 0 132 1 128 1 260 說明在熔化時 表面自由能的變化 G 表面 0 即不存在表 面能障礙 也就不必過熱 2 式 6 13 為形核率計算的一般表達式 對金屬 因為形核的激活能 書中用 G A 符號 與臨界晶核形成功 Gk 或 G 相比甚小 可忽略不計 因此金屬凝固時的形核率常按下式作簡化計算 即 0expGNCkT 均均 試計算液體 Cu 在過冷度為 180K 200K 和 220K 時的均勻形核率 并將計算結果與圖 6 4b 比較 已知 Lm 1 88 109J m 3 T m 1356K SL 0 177 J m 2 C0 6 1028 原子 m 3 k 1 38 10 23J k 解 mVLTG 3233 221616 mSLSLSLmVTGT 均 180K 323 189216 4075 490 18 1mSL 均 120 23exp6exp 7 50 8 56NCkT 均均 200K 323 189216 40756 07 18 mSLG 均 50 231exp6exp 7 910 8 56kT 均均 220K 323 199216 40756 70 18 mSL 均 0 23exp6exp 3 61 8 56GNCkT 均均 與圖 6 4b 相比 結果吻合 表明只有過冷度達到一定程度 使凝固溫度接近有效成核溫度時 形核率才會急劇增加 3 試對圖 6 9 所示三種類型材料的生長速率給予定性解釋 4 本章在討論固溶體合金凝固時 引用了平衡分配系數(shù)和局部平衡的概念 并說明了實際合金的凝固處在圖 6 16 中曲線 2 和曲線 3 這兩個極端情況之間 為了研究實際合金的凝固 有人提出有效分配系數(shù) ke k 定義為 k CS CL B 即界面上的固相體積濃度 Cs 與液相的整體平均成分 CI 之比 1 試說明由于液相混合均勻程度的不同 k 在 k 與 1 之間變化 較慢凝固時 k ko 快速凝固時 k 1 2 畫出 ke ko k 1 和 ko ke 1 這三種溶質分布曲線的示意圖 5 某二元合金相圖如圖 6 45 所示 今將含 WB40 的合金置于長度為 I 的長瓷舟中并保持為液態(tài) 并從一端緩慢地 凝固 溫度梯度大到足以使液一固界面保持平直 同時液相成分能完全均勻混合 1 試問這個合金的 k 和 k 是多少 2 該試樣在何位置 以端部距離計 出現(xiàn)共晶體 畫出此時的 溶質分布曲線 3 若為完全平衡凝固 試樣共晶體的百分數(shù)是多少 4 如合金成分為含 wu 5 問 2 3 的答案如何 5 假設用含 wa5 的合金作成一個大鑄件 如將鑄件剖開 問有 無可能觀察到共晶體 6 仍用上題的合金相圖 如合金含二 elooo 也澆成長 棒 自一端緩慢凝固 其溶質分布為 XS koxo 1 f 一 等同于式 6 28 式中 f 為凝固的長度百分數(shù) Xs x 為摩爾分數(shù) 1 證明當凝固百分數(shù)為 f 時 固相的平均成分為 2 在凝固過程中 由于液相中的溶質含量增高會降低合 金的凝固溫度 證明液相的凝固溫 度 T 與已凝固試樣的分數(shù) f 之間的關系為 式中 T 為純溶劑組元 A 的熔點 m 為液相線的斜率 3 在圖上畫出凝固溫度為 7500C 7000C 6000C 5000C 時的固相平均成分二 So 7 參考 Cu Zn 圖 6 46 和 Cu Sn 合金相圖 圖 5 44 試對比 Cu 30Zn 和 Cu IOSn 合金在做鑄件時 1 哪種合金的疏松傾向較嚴重 2 哪種合金含有第二相的可能性大 3 哪種合金的反偏析傾向大 8 說明成分過冷在理論上和實際生產(chǎn)中的意義 9 說明雜質對共晶生長的影響 10 比較普通鑄造 連續(xù)鑄造和熔化焊這三種凝固過程及其組織 第七章 1 鋼的滲碳有時在 870 而不是在 927 下進行 因為在較低的溫度下容易保證獲得細晶粒 試問在 870 下滲 碳要多少時間才能得到相當于在 927 下 10h 的滲層深度 滲碳時選用的鋼材相同 爐內滲碳氣氛相同 關于碳在 Fe 中的擴散數(shù)據(jù)可查表 7 4 解 根據(jù) Fick 第二定律 2 0Dtxerfccs 在滲層深度相同時 在該深度的碳濃度為一定值 則 9279278080Dtx 5 121409278 32exp 590 ms 1280 7 930 4s 92780 x 9271thr 192780 24 30Dtt hrr 2 今有小量的放射性 Au 沉積在金試樣的一端 在高溫下保持 24h 后將試樣切割成薄層 距放射源不同距離測量相 應位置的放謝性強度 其數(shù)據(jù)如下 距離放射源位置小 m 10 20 30 40 50 相對放射強度 83 8 66 4 42 0 23 6 8 74 求 Au 的擴散系數(shù) 這是測定物質擴散系數(shù)的一種常用方法 沉積的放射性 Au 總量是恒定的 各個位置的放射強度與其所含的放射 性 Au 原子數(shù)成正比 3 自擴散與空位擴散有何關系 為什么自擴散系數(shù)公式 7 18 要比空位擴散系數(shù) 公 小得多 Dv Dlnv n 為空 位的平衡濃度 4 1 為什么晶界擴散和體擴散 或點陣擴散 對擴散的相對貢獻為 D 81D d D D 分別為晶界和點陣擴散系數(shù) 8 d 分別為晶界厚度和晶粒直徑 為簡單計 將晶粒設想為一立方體 試用菲克第一定律寫出此關系 2 利用表 7 4 給出的 Ag 的晶界擴散和體擴散數(shù)據(jù) 如晶界厚度為 5nm Ag 的晶粒尺寸 d IOzpm 試問晶界擴 散在 927 和 727 能否覺察出來 假定實驗誤差在士 5 假定第二相 p 自母相 a 中形核 形核位置可能有兩種情形 圖 7 46 則 1 試證明俘相無論是在晶內以球狀形核 還是在晶界以雙球冠狀 形核 其晶核臨界半徑 Yk 和臨界晶核形成功 Gk 均為 這說明晶核臨界半徑 rk 與臨界體積 Vk 均與晶核形狀無關 2 當兩面角 8 120 時 卩是首先在晶內還是在晶界上形核 什么情況下 歸相會首先在晶內 形核 6 對鋁合金 形成 e 相的點陣錯配度約 100 0 相呈盤狀 厚度約 20 人 其應變能計算書中已給出 試計算 00 相 生長厚度為多少時共格就會遭到破壞 E 7X 10 N mmz 非共格界面能為 500 X 10 J cm 7 新相的長大為什么會有擴散控制長大和界面控制長大兩種類型 什么情況下晶體的長大是由界面控制或界面反應 決定的 能否找到一種實驗方法來確定某新相的長大是由界面反應決定 的 8 調幅分解反應和一般的形核長大機制有何不同 答 調幅分解反應不需要形核 新相成分變化 結構不變 界面寬泛 初期無明顯分界面 組織均勻規(guī)則 原子擴散 為上坡擴散 形核轉變率高 形核過程不需克服能壘 但 長大需要克服梯度能和表面 能 一般的形核長大需要形核 新相成分 結構均發(fā)生變化 界面明晰 組織均勻性差 不規(guī)則 原子擴散為下坡擴 散 形核轉變率低 形核 長大均需克服能壘