湘教版中考數(shù)學模擬題

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湘教版中考數(shù)學模擬題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 雷霆隊的杜蘭特當選為2013﹣2014賽季NBA常規(guī)賽MVP，下表是他8場比賽的得分，則這8場比賽得分的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（ ） 場次 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 30 28 28 38 23 26 39 42 A．28 29 B．29 28 C．28 28 D．28 27 2 . 某幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體是（ ） A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．三棱錐 3 . 已知圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則其側面積為（ ） A．6π B．8π C．16π D．32π 4 . 如圖，在第一象限內，動點P在反比例函數(shù)y＝的圖象上，以P為頂點的等腰△OPQ，兩腰OP、PQ分別交反比例函數(shù)y＝的圖象于A、B兩點，作PC⊥OQ于C，BE⊥PC于E，AD⊥OQ于D，則以下說選正確的個數(shù)為（ ）個 ①為定值；②若k＝4m，則A為OP中點；③S△PEB＝；④OA2+PB2＝PQ2. A．4 B．3 C．2 D．1 5 . 如圖，點D在以AC為直徑的⊙O上，如果∠BDC＝20，那么∠ACB的度數(shù)為（ ） A．20 B．40 C．60 D．70 6 . 如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120，第二次拐的角∠B是150，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（ ） A．120 B．130 C．140 D．150 7 . 分式有意義的條件是（ ） A． B． C． D． 8 . 已知是方程的解，則m的值是（ ） A．﹣4 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8 9 . 據(jù)統(tǒng)計，春節(jié)七天假期，綿陽市共接待游客428.49萬人，請你把428.49萬人用科學記數(shù)法表示為（ ） A．4.2849105人 B．4.2849106人 C．4.2849104人 D．4.2849103人 10 . 下列計算正確的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11 . 如圖所示，AD是△ABC的中線，點E是AD的中點，連接BE、CE，若△ABC的面積為8，則陰影部分的面積為_____． 12 . 一個不透明的袋子中有除顏色外其余都相同的紅藍黃色球若干個，其中紅色球有6個，黃色球有9個，已知從袋子中隨機摸出一個藍色球的概率為，那么隨機摸出一個為紅球的概率為____． 13 . 在△ABC中，點D在邊BC上，且BD：DC=1：2，如果設=， =，那么等于__（結果用、的線性組合表示）． 14 . 若一個多邊形的每個外角都為36，則這個多邊形的內角和是______． 15 . 直線y=m是平行于X軸的直線，將拋物線y=－x2-4x在直線y=m上側的部分沿直線 y=m翻折，翻折后的部分與沒有翻折的部分組成新的函數(shù)圖像，若新的函數(shù)圖像剛好與直線y=－x有3個交點，則滿足條件的m 的值為_________ 16 . 把多項式x2y﹣y3分解因式的結果是______． 17 . 已知關于x的一元二次方程x2+(a-1)x+a=0有一個根是﹣2，則a的值為________. 18 . 如圖，AB是半徑為4的⊙O的直徑，P是圓上異于A，B的任意一點，∠APB的平分線交⊙O于點C，連接AC和BC，△ABC的中位線所在的直線與⊙O相交于點E、F，則EF的長是_____． 三、解答題 19 . 圖①是一張∠AOB＝45的紙片折疊后的圖形，P、Q分別是邊OA、OB上的點，且OP＝2cm．將∠AOB沿PQ折疊，點O落在紙片所在平面內的C處(點C在∠AOB的內部或一邊上)． (1)當PC∥QB時，OQ＝　　cm． (2)當折疊后重疊部分為等腰三角形時，畫出示意圖，寫出OQ的長． 20 . 如圖，某地夏日一天中午，太陽光線與地面成80角，房屋朝南的窗戶高AB= 1.8 m ，要在窗戶外面上方安裝一個水平擋板AC，使光線恰好不能直射室內，求擋板AC的寬度.(結果精確到 0.01 m ) 21 . 計算： 22 . 為了解同學對體育活動的喜愛情況，某校設計了“你最喜歡的體育活動是哪一項（僅限一項）”的調查問卷．該校對本校學生進行隨機抽樣調查，以下是根據(jù)調查數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計圖的一部分．請根據(jù)以上信息解答以下問題： （1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？ （2）①請補全圖1并標上數(shù)據(jù) ②圖2中x=． （3）若該校共有學生900人，請你估計該校最喜歡跳繩項目的學生約有多少人？ 23 . 己知，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點A，B的橫坐標分別為1和2，與y軸的交點是 A． （1）求這個二次函數(shù)的表達式； （2）若點D是y軸上的一點，是否存在D，使以B，C，D為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求點D的坐標，若不存在，請說明理由； （3）過點C作CE∥x軸，與二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象相交于點E，點H是該二次函數(shù)圖象上的動點，過點H作HF∥y軸，交線段BC于點F，試探究當點H運動到何處時，△CHF與△HFE的面積之和最大，求點H的坐標及最大面積． 24 . 已知關于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣2＝0有兩個實數(shù)根x1，x2． （1）求m的取值范圍； （2）若x1，x2滿足2x1＝|x2|+1，求m的值． 25 . 如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45． （1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度； （2）求建筑物CD的高度（結果保留根號）． 26 . 在圓中，、是圓的半徑，點在劣弧弧上，，，∥，聯(lián)結. （1）如圖1，求證：平分； （2）點在弦的延長線上，聯(lián)結，如果△是直角三角形，請你在如圖2中畫出 點的位置并求的長； （3）如圖3，點在弦上，與點不重合，聯(lián)結與弦交于點，設點與點的 距離為，△的面積為，求與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍. 27 . 在一個不透明的袋里裝有分別標有數(shù)字1，2，3，4，5的5個小球，除所有數(shù)字不同外，小球沒有其他分別，每次試驗前先攪拌均勻． 若從中任取一球，球上的數(shù)字為奇數(shù)的概率為多少？ 若從中任取一球不放回，再從中任取1球，請用畫樹狀圖或列表的方法求出兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率． 28 . 化簡求值：已知，求的值 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、