人教版七年級數(shù)學下冊第五章 相交線與平行線 單元測試

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人教版七年級數(shù)學下冊第五章 相交線與平行線 單元測試 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下面給出的四個語句，其中正確的有（ ） ①等角的余角相等； ②一個角的補角一定大于這個角； ③有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)； ④零是最小的正數(shù)； ⑤過直線外一點可以作一條以上的直線與已知直線平行． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2 . 下列各組圖形，可以經過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（ ）． A． B． C． D． 3 . 下列定理的逆命題為假命題的是（ ） A．兩直線平行，內錯角相等 B．直角三角形的兩銳角互余 C．角平分線上的點到角兩邊的距離相等 D．對頂角相等 4 . 下列語句正確的是（ ） A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行 B．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 C．兩條直線相交，交點叫做垂足 D．過直線上一點只能作一條直線和這條直線相交 5 . 如圖下列推斷錯誤的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 6 . 如圖，AB∥CD，下列結論中正確的是（ ）. A．∠l+∠2+∠3=180 B．∠l+∠2+∠3="360" C．∠l+∠3=2∠2 D．∠l+∠3=∠2 7 . 已知點和點，將點繞點逆時針旋轉后，得到點，則點的坐標是（ ） A． B． C． D． 8 . 在同一平面內,不重合的兩條直線的位置關系是（ ）． A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 9 . 如圖，、、是等邊三角形的三個頂點，作直線，使點、、到直線的距離之比為，則滿足條件的直線共有（ ） A．4條 B．3條 C．2條 D．1條 10 . 利用一副三角板上已知度數(shù)的角，不能畫出的角是（ ） A．15 B．100 C．165 D．135 二、填空題 11 . “等角的補角相等”的條件是_____，結論是_____． 12 . 若∠α的余角是48，則∠α的補角為_____度． 13 . 如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足為A，Q是射線OM上的一個動點，若P、Q兩點距離最小為8，則PA＝____． 14 . 如圖，直線a與直線b被直線c所截，b⊥c，垂足為A，∠1＝70.若使直線b與直線a平行，則可將直線b繞著點A順時針至少旋轉________度． 15 . 如圖，∠3與∠B是直線AB、______被直線______所截而成的______角；∠1與∠A是直線AB、______被直線______所截而成的______角；∠2與∠A是直線AB、______被直線______所截而成的______角。 16 . 如圖，直線a，直線b被直線c所截，且a∥b，若∠1＝52，∠2＝61，則∠3的度數(shù)為_____． 17 . 如圖，將△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，若△ABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長等于_______. 三、解答題 18 . 如圖，，平分．求證：． 19 . 如圖，在△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作EF∥BC交AB于點F，D是BC邊上的中點，連結AD． （1）若∠BAD＝55，求∠C的度數(shù)； （2）猜想FB與FE的數(shù)量關系，并證明你的猜想． 20 . 已知，如圖所示，AB//CD，點E在AD的延長線上，∠EDC與∠B互為補角． （1）問AD，BC是否平行?請說明理由； （2）如果∠EDC=72，∠1=∠2=2∠CAB，求∠CAF的度數(shù). 21 . 如圖，AD⊥BC于點D, EF⊥BC于點E, ∠1=∠2. (1)試說明DG//A A． (2)若∠BAC=70,求∠AGD的度數(shù). 22 . (如圖，∠A＝∠C＝90，BE，DF分別為∠ABC與∠ADC的平分線，能判斷BE∥DF嗎？試說明理由． 七年級我們曾學過“兩點之間線段最短”的知識，?？衫盟鼇斫鉀Q兩條線段和最小的相關問題，下面是大家非常熟悉的一道習題： 如圖1，已知，A，B在直線l的同一側，在l上求作一點，使得PA+PB最?。? 圖2 圖2 圖1 圖1 我們只要作點B關于l的對稱點B′，（如圖2所示）根據(jù)對稱性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相當于求AP+PB′最小，顯然當A、P、B′在一條直線上時AP+PB′最小，因此連接AB＇，與直線l的交點，就是要求的點P． 有很多問題都可用類似的方法去思考解決． 探究： 23 . 如圖3，正方形ABCD的邊長為2，E為BC的中點， P是BD上一動點．連結EP，CP，則EP+CP的最小值是________； 運用： 24 . 如圖4，平面直角坐標系中有三點A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x軸上找一點D，使得四邊形ABCD的周長最小，則點D的坐標應該是； 操作： 25 . 如圖5，A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各求作一點B，C，組成△ABC，使△ABC周長最?。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡） 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、