人教版九年級數學上冊 23.3.1 相似三角形

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人教版九年級數學上冊 23.3.1 相似三角形姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 有這樣一道題：如圖，在正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E，F，G分別在4B，BC，FD上，連接DH，如果.求的值.以下是排亂的證明步驟：求出EF、DF的長；求出的值；證明求出HG、DG;證明.證明步驟正確的順序是（ ）ABCD2 . 如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止.點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm秒.如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與ABC相似時，運動的時間是（ ）A3或2.8B3或4.8C1或4D1或63 . 如圖所示，D、E分別是ABC的邊AB、AC上的中點，則SADES四邊形DECB等于（ ）A25B13C35D224 . 如圖，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點，AD=12在AB上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與ABC相似，則AE的長為（ ）A16B14C16或14D16或95 . 現給出四個命題：等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；相似三角形的面積比等于它們的相似比；菱形的面積等于兩條對角線的積；一組數據2，5，4，3，3的中位數是4，眾數是3，其中不正確的命題的個數是（ ）A1個B2個C3個D4個6 . 兩個相似三角形，他們的周長分別是36和12.周長較大的三角形的最大邊為15，周長較小的三角形的最小邊為3，則周長較大的三角形的面積是（ ）A52B54C56D587 . 若ABCDEF，且SABC：SDEF=3：4，則其相似比為（ ）A3：4B4：3C：2D2：8 . 如圖，則下列式子：；其中一定成立的有（ ）A3個B1個C2個D0個9 . 已知兩個相似三角形的周長比為2：3，它們的面積之差為，那么它們的面積之和為ABCD10 . 已知ABCDEF，相似比為3：1，且ABC的周長為18，則DEF的周長為（ ）.A2B3C6D54二、填空題11 . 如圖，、分別為中、邊上的點，請你添加一個條件，使與相似，你添加的條件是_（只需填上你認為正確的一種情況即可）12 . 兩個相似三角形的相似比為2 ：3，面積差為30cm2，則較小三角形的面積為_cm213 . 若兩個相似三角形的對應邊上的角平分線的比為5:3，且這兩個三角形的周長之差為6，則較大三角形的周長為_14 . 兩個相似三角形的面積之比為，小三角形的周長為，則另一個三角形的周長為_15 . 在平面直角坐標平面內，點光源位于A(0，5)處，線段CDx軸，D為垂足，點C的坐標為(3，1)，則CD在x軸上的影長為_，點C的影子的坐標為_16 . 兩個三角形相似，其中一個三角形的兩個內角是40、60那么另一個三角形的最大角是_度，最小角是_度17 . 如圖，已知中，連接，的面積是面積的，則_18 . 一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三角形分割為四個都與它自己相似的小三角形我們把（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進行的分割，稱為階分割（如圖）；把階分割得出的個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割，稱為階分割（如圖），依此規(guī)則操作下去階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（為正整數），設此時小三角形的面積為請寫出一個反映，之間關系的等式_三、解答題19 . 經過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形,如果其中一個是等腰三角形,另外一個三角形和原三角形相似,那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”.如圖,線段CD是ABC的“和諧分割線”,ACD為等腰三角形,CBD和ABC相似,A=46,求ACB的度數.20 . 如圖，AC是O的直徑，點B在O上，ACB30.(1) 利用尺規(guī)作ABC的平分線BD，交AC于點E，交O于點D，連接CD(保留作圖痕跡，不寫作法)(2) 在 (1) 所作的圖形中，求ABE與CDE的面積之比.21 . 如圖，為的直徑，為圓上的兩點，弦，相交于點,（1）求證：（2）若，求的半徑；（3）在（2）的條件下，過點作的切線，交的延長線于點，過點作交于, 兩點（點在線段上），求的長.22 . 如圖，在四邊形中，平分，求證：；若，求線段的長23 . 如圖，ABC是等邊三角形，AB6動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動過點P作PDAC于點D，以PD為邊向右作矩形PDEF，且PAPF，點M為AC中點，連接PM設矩形PDEF與ABC重疊部分的面積為S，點P運動的時間為t（t0）秒（1）填空：PD（用含t的代數式表示）（2）當點F落在BC上時，求t的值（3）求S與t之間的函數關系式（4）直接寫出直線PM將矩形PDEF分成兩部分的面積比為1：3時t的值24 . 如圖，在臺球賽中，一球在A點處，要從A射出，經球臺邊擋板CD反射，擊中球B，已知厘米，厘米，厘米，問：反射點E在距點C多遠時才能擊中球B？25 . 如圖在中，點在邊上，且于點，于點。（1）求的值；（2）求線段的長26 . 如圖所示，已知，且，求的長第 8 頁 共 8 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、