人教版七年級(jí)下冊 第五章 相交線與平行線 5.2平行線及其判定同步練習(xí)(含答案）

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平行線及其判定 同步練習(xí) 一．選擇題（共12小題） 1．下列語句中，正確的有（　　） （1）兩點(diǎn)之間直線最短 （2）同位角相等 （3）不相交的兩條直線互相平行 （4）垂直于同一條直線的兩直線互相平行 （5）同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線 A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 2．如圖，能判定AB∥CD的條件是（　?。? A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠2=∠4 3．如圖，已知點(diǎn)B在射線DE上，若∠ABE=∠CDE，則AB與CD之間的位置關(guān)系是（　?。? A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．無法判斷 4．如圖，能判定AB∥DE的條件是（　?。? A．∠A=∠ADE B．∠AFB=∠ADC C．∠ABE=∠C D．∠E+∠CDE=180 5．如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD，使其拐角∠ABC=32，∠BCD=148，則下列結(jié)論正確的是（　?。? A．AB∥CD B．AB=BC C．AD∥BC D．AB與CD相交 6．如圖，下列推理正確的是（　?。? A．因?yàn)椤?=∠2，所以c∥d B．因?yàn)椤?=∠6，所以a∥b C．因?yàn)椤?+∠4=180，所以a∥b D．因?yàn)椤?+∠5=180，所以c∥d 7．如圖，在下列條件中，能判斷AB∥CD的是（　?。? A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．∠3=∠4 D．∠BAD+∠ADC=180 8．給出下列說法： （1）如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等； （2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交； （3）相等的兩個(gè)角是對頂角； （4）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連接的所有線段中，垂線段最短． 其中正確的有（　?。? A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 9．如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判斷直線l1∥l2的有（　?。? A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④ 10．如圖，下列四個(gè)條件中，能判斷DE∥AC的是（　?。? A．∠2=∠4 B．∠3=∠4 C．∠AFE=∠ACB D．∠BED=∠C 11．如圖，已知∠1=∠2=∠3=∠4，則圖中平行的線有（　　） A．2組 B．3組 C．4組 D．5組 12．如圖，已知點(diǎn)C，D分別在射線BE，BF上，∠ABF=60，則下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　） A．∠DBC=60 B．∠CDB=60 C．∠DCE=120 D．∠FDC+∠DCE=180 二．填空題（共6小題） 13．如圖，根據(jù)以下條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠3+∠D=180．能判斷AD∥BC的有 ．（填序號(hào)） 14．如圖，點(diǎn)E在射線AD的延長線上，要使AB∥CD，只需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 ．（填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可） 15．如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的度數(shù)比為3：2，差為36，那么這兩條直線的位置關(guān)系是 ，這是因?yàn)? 16．如圖，已知∠1=∠2，添加一個(gè)條件 使得AB∥DF． 17．已知：如圖，要得到AB∥CD，則需要的條件 （填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可） 18．一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)B、D重合，若固定三角形AOB，改變?nèi)前錋CD的位置（其中A點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)∠BAD= 時(shí)，CD∥AB． 三．解答題（共6小題） 19．如圖，已知DE，BF分別平分∠ADC和∠ABC，且_∠ADC=∠ABC，∠1=∠2．試說明AB∥CD． 20．如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠COA，OB=BD．求證：AC∥BD． 21．如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB相交于AC上一點(diǎn)E，∠BED=90，求證：AB∥CD． 22．如圖，∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE=∠AED，試說明：（1）AB∥CD （2）DE∥BF． 23．如圖，∠ADE=∠DEF，∠EFC+∠C=180，試問AD與BC平行嗎？為什么？ 24．如圖，∠DAC+∠ACB=180，CE平分∠BCF，∠FEC=∠FCE，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20． （1）求證：AD∥EF； （2）求∠DAC、∠FEC的度數(shù)． 參考答案 1-5：ADAAA 6-10:CDCCB 11-12:CB 13、 ①③ 14、 ∠l=∠2或∠A=∠CDE或∠C+∠ABC=180等 15、 平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ) 16、 ∠CBD=∠BDE 17、 ∠EAD=∠ADC（答案不唯一） 18、 30或150 19、：∵DE，BF分別平分∠ADC和∠ABC， ∴∠FDE=0.5∠ADC，∠2=0.5∠ABC， ∵∠ADC=∠ABC， ∴∠FDE=∠2， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠FDE， ∴AB∥CD． 20、：∵OB=BD， ∴∠D=∠BOD， ∵∠C=∠COA，∠COA=∠BOD（對頂角相等）， ∴∠C=∠D． ∴AC∥BD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）． 21、：在△BDE中，∵∠BED=90，∠BED+∠EBD+∠EDB=180， ∴∠EBD+∠EDB=180-∠BED=180-90=90． 又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， ∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB， ∴∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=290=180， ∴AB∥CD． 22、：（1）∵DE平分∠CDA， ∴∠ADE=∠EDC， 而∠ADE=∠AED， ∴∠EDC=∠AED， ∴AB∥CD； （2）∵BF平分∠CBA， ∴∠ABF=∠ABC， ∵∠AED=∠ADE=∠ADC， 而∠CDA=∠CBA， ∴∠AED=∠ABF， ∴DE∥BF． 23、結(jié)論：AD∥BC． 理由：如圖，∵∠ADE=∠DEF（已知）， ∴AD∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）， ∵∠EFC+∠C=180（已知）， ∴EF∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）， ∴AD∥BC（平行于同一條直線的兩條直線平行） 24、1）證明：∵∠DAC+∠ACB=180， ∴BC∥AD， ∵CE平分∠BCF， ∴∠ECB=∠FCE， ∵∠FEC=∠FCE， ∴∠FEC=∠BCE， ∴BC∥EF， ∴AD∥EF； （2）設(shè)∠BCE=∠ECF=0.5∠BCF=x．由∠DAC=3∠BCF可得出∠DAC=6x，則 6x+x+x+20=180， 解得x=20， 則∠DAC的度數(shù)為120，∠FEC的度數(shù)為20． 11