新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.2相似三角形的性質(zhì) 同步測(cè)試F卷

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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.2相似三角形的性質(zhì) 同步測(cè)試F卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線y= x2﹣2交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在y軸左側(cè)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣4），連接PA，PB．以下說法正確的是（ ） ①PO2=PA?PB；②當(dāng)k＞0時(shí)，（PA+AO）（PB﹣BO）的值隨k的增大而增大；③當(dāng)k=﹣ 時(shí)，BP2=BO?BA；④三角形PAB面積的最小值為 ． A . ③④ B . ①② C . ②④ D . ①④ 2. （2分） (2018越秀模擬) 若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為1：2，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為（ ） A . 1：4 B . 1：2 C . 2：1 D . 1： 3. （2分） (2017九下泉港期中) 若△ABC～△A′B′C′，面積比為1：4，則△ABC與△A′B′C′的相似比為（ ） A . 16：1 B . 1：16 C . 2：1 D . 1：2 4. （2分） 如果△ABC∽△DEF，其相似比為3：1，且△ABC的周長(zhǎng)為27，則△DEF的周長(zhǎng)為（ ） A . 9 B . 18 C . 27 D . 81 5. （2分） 如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，AB邊上的點(diǎn)，連接CE，DF，他們相交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則圖中的相似三角形共有（ ） A . 5對(duì) B . 4對(duì) C . 3對(duì) D . 2對(duì) 6. （2分） (2017九上?？谄谥? 如圖，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，DE=4，則BC邊的長(zhǎng)等于（ ） A . 6 B . 8 C . 10 D . 12 7. （2分） (2018九上和平期末) 已知△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝1∶2，則△ABC的面積與△DEF的面積之比為（ ） A . 1∶2 B . 1∶4 C . 2∶1 D . 4∶1 8. （2分） (2019九上貴陽期末) 一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為3,4,5,另一個(gè)與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊是10,則其他兩邊的和是（ ） A . 9 B . 12 C . 13 D . 14 9. （2分） 如圖，Rt△ABC∽R(shí)t△DEF ， ∠A=35，則∠E的度數(shù)為（ ）. A . 35 B . 45 C . 55 D . 65 10. （2分） (2017徐州模擬) 已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：4．若BC=1，則EF的長(zhǎng)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 11. （2分） (2016九上仙游期末) 若兩個(gè)扇形滿足弧長(zhǎng)的比等于它們半徑的比，則這稱這兩個(gè)扇形相似。如圖，如果扇形AOB與扇形 是相似扇形，且半徑 （ 為不等于0的常數(shù)）那么下面四個(gè)結(jié)論：①∠AOB＝∠ A1O1B1 ；②△AOB∽△ A1O1B1 ；③ A1B1 =k；④扇形AOB與扇形 A1O1B1 的面積之比為 。成立的個(gè)數(shù)為：（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 12. （2分） (2017八下南通期末) 有3個(gè)正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S1 ， S2 ， 則S1：S2等于（ ） A . 1： B . 1：2 C . 2：3 D . 4：9 13. （2分） 在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=57cm，另一個(gè)和它相似的三角形的最短邊長(zhǎng)是5cm，則最長(zhǎng)邊長(zhǎng)是 （ ） A . 18cm B . 19cm C . 24cm D . 19.5cm 14. （2分） (2019石家莊模擬) 如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=- （x<0）的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= （x>0）的圖象上，且∠AOB=90．則tan∠OBA的值等于（ ） A . 2 B . 3 C . D . 15. （2分） 若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（ ） A . 1：2 B . 2：1 C . 1：4 D . 4：1 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） (2018浦東模擬) 已知△ABC∽△A1B1C1 ， △ABC的周長(zhǎng)與△A1B1C1的周長(zhǎng)的比值是 ，BE、B1E1分別是它 們對(duì)應(yīng)邊上的中線，且BE=6，則B1E1= ________． 17. （1分） (2019包頭) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ，將 沿直線 翻折后得到 ，若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，則 ________． 18. （1分） 已知△ABC∽△DEF， 與 的相似比為4:1，則 與 對(duì)應(yīng)邊上的高之比為________． 19. （2分） 如圖，△ABC，∠C=90，AC=BC=a，在△ABC中截出一個(gè)正方形A1B1C1D1 ， 使點(diǎn)A1 ， D1分別在AC，BC邊上，邊B1C1在AB邊上；在△BC1D1在截出第二個(gè)正方形A2B2C2D2 ， 使點(diǎn)A2 ， D2分別在BC1 ， D1C1邊上，邊B2C2在BD1邊上；…，依此方法作下去，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為________． ? 20. （1分） 如圖，在?ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長(zhǎng)為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為5cm，8cm，12cm，另一個(gè)與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊為4.8cm，求另外兩邊長(zhǎng)． 22. （5分） 如圖，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=11，BC=6，AB⊥BC ， 動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，如果滿足△ADP和△BCP相似，計(jì)算此時(shí)線段AP的長(zhǎng)度． 23. （5分） 如圖：已知△ABC∽△DEC，∠D=45，∠ACB=60，AC=3cm，BC=4cm，CE=6cm．求： （1）∠B的度數(shù)； （2）求AD的長(zhǎng)． 24. （5分） 如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度數(shù)． 25. （5分） 在如圖所示的兩個(gè)相似的四邊形中，求x，y，∠α的值． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共6分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略