第二章-習題答案

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第二章 需求、供給和均衡價格　　 2. 假定表2—1(即教材中第54頁的表2—5)是需求函數(shù)Qd＝500－100P在一定價格范圍內(nèi)的需求表： 表2—1某商品的需求表 價格(元) 1 2 3 4 5 需求量 400 300 200 100 0 (1)求出價格2元和4元之間的需求的價格弧彈性。 (2)根據(jù)給出的需求函數(shù)，求P＝2元時的需求的價格點彈性。 (3)根據(jù)該需求函數(shù)或需求表作出幾何圖形，利用幾何方法求出P＝2元時的需求的價格點彈性。它與(2)的結果相同嗎？ 解答：(1)根據(jù)中點公式ed＝－,)，有 　　ed＝,)＝1.5 (2)由于當P＝2時，Qd＝500－1002＝300，所以，有 　　ed＝－＝－(－100)＝ (3)根據(jù)圖2—4，在a點即P＝2時的需求的價格點彈性為 　　ed＝＝＝ 或者　　ed＝＝ 圖2—4 顯然，在此利用幾何方法求出的P＝2時的需求的價格點彈性系數(shù)和(2)中根據(jù)定義公式求出的結果是相同的，都是ed＝。 3. 假定表2—2(即教材中第54頁的表2—6)是供給函數(shù)Qs＝－2＋2P在一定價格范圍內(nèi)的供給表： 表2—2某商品的供給表 價格(元) 2 3 4 5 6 供給量 2 4 6 8 10 　　(1)求出價格3元和5元之間的供給的價格弧彈性。 (2)根據(jù)給出的供給函數(shù)，求P＝3元時的供給的價格點彈性。 (3)根據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出幾何圖形，利用幾何方法求出P＝3元時的供給的價格點彈性。它與(2)的結果相同嗎？ 解答：(1)根據(jù)中點公式es＝,)，有 　　es＝,)＝ (2)由于當P＝3時，Qs＝－2＋23＝4，所以，es＝＝2＝1.5。 (3)根據(jù)圖2—5，在a點即P＝3時的供給的價格點彈性為 　　es＝＝＝1.5 圖2—5 顯然，在此利用幾何方法求出的P＝3時的供給的價格點彈性系數(shù)和(2)中根據(jù)定義公式求出的結果是相同的，都是es＝1.5。 4. 圖2—6(即教材中第54頁的圖2—28)中有三條線性的需求曲線AB、AC和AD。 圖2—6 (1)比較a、b、c三點的需求的價格點彈性的大小。 (2)比較a、e、f三點的需求的價格點彈性的大小。 解答：(1)根據(jù)求需求的價格點彈性的幾何方法，可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的a、b、c三點的需求的價格點彈性是相等的。其理由在于，在這三點上，都有 　　ed＝ (2)根據(jù)求需求的價格點彈性的幾何方法，同樣可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的a、e、f三點的需求的價格點彈性是不相等的，且有e＜e＜e。其理由在于 　　在a點有：e＝ 　　在f點有：e＝ 　　在e點有：e＝ 在以上三式中，由于GB＜GC＜GD，所以，e＜e＜e。 5.利用圖2—7 (即教材中第55頁的圖2—29)比較需求價格點彈性的大小。 (1)圖(a)中，兩條線性需求曲線D1和D2相交于a點。試問：在交點a，這兩條直線型的需求的價格點彈性相等嗎？ (2)圖(b)中，兩條曲線型的需求曲線D1和D2相交于a點。試問：在交點a，這兩條曲線型的需求的價格點彈性相等嗎？ 圖2—7 解答：(1)因為需求的價格點彈性的定義公式為ed＝－，此公式的－項是需求曲線某一點斜率的絕對值的倒數(shù)，又因為在圖(a)中，線性需求曲線D1的斜率的絕對值小于線性需求曲線D2的斜率的絕對值，即需求曲線D1的－值大于需求曲線D2的－值，所以，在兩條線性需求曲線D1和D2的交點a，在P和Q給定的前提下，需求曲線D1的彈性大于需求曲線D2的彈性。 (2)因為需求的價格點彈性的定義公式為ed＝－，此公式中的－項是需求曲線某一點的斜率的絕對值的倒數(shù)，而曲線型需求曲線上某一點的斜率可以用過該點的切線的斜率來表示。在圖(b)中，需求曲線D1過a點的切線AB的斜率的絕對值小于需求曲線D2過a點的切線FG的斜率的絕對值，所以，根據(jù)在解答(1)中的道理可推知，在交點a，在P和Q給定的前提下，需求曲線D1的彈性大于需求曲線D2的彈性。 12.假定某商品銷售的總收益函數(shù)為TR＝120Q－3Q2。 求：當MR＝30時需求的價格彈性。 解答：由已知條件可得 　　MR＝＝120－6Q＝30(1) 得　　　Q＝15 由式(1)式中的邊際收益函數(shù)MR＝120－6Q，可得反需求函數(shù) 　　P＝120－3Q(2) 將Q＝15代入式(2)，解得P＝75，并可由式(2)得需求函數(shù)Q＝40－。最后，根據(jù)需求的價格點彈性公式有 　　ed＝－＝－＝ 13.假定某商品的需求的價格彈性為1.6，現(xiàn)售價格為P＝4。 求：該商品的價格下降多少，才能使得銷售量增加10% ？ 解答：根據(jù)已知條件和需求的價格彈性公式，有 　　ed＝－＝－＝1.6 由上式解得ΔP＝－0.25。也就是說，當該商品的價格下降0.25，即售價為P＝3.75時，銷售量將會增加10%。 第四章 生產(chǎn)論 1. 下面(表4—1)是一張一種可變生產(chǎn)要素的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表： 表4—1 可變要素的數(shù)量 可變要素的總產(chǎn)量 可變要素的平均產(chǎn)量 可變要素的邊際產(chǎn)量 1 2 2 10 3 24 4 12 5 60 6 6 7 70 8 0 9 63 (1)在表中填空。 (2)該生產(chǎn)函數(shù)是否表現(xiàn)出邊際報酬遞減？如果是，是從第幾單位的可變要素投入量開始的？ 解答：(1)利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量(TP)、平均產(chǎn)量(AP)和邊際產(chǎn)量(MP)之間的關系，可以完成對該表的填空，其結果如表4—2所示： 表4—2 可變要素的數(shù)量 可變要素的總產(chǎn)量 可變要素的平均產(chǎn)量 可變要素的邊際產(chǎn)量 1 2 　　2 2 2 12 　　6 10 3 24 　　8 12 4 48 12 24 5 60 12 12 6 66 11 6 7 70 10 4 8 70 8\f(3 4) 0 9 63 　　7 －7 　　(2)所謂邊際報酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達到最高點以后開始逐步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報酬遞減的現(xiàn)象，具體地說，由表4—2可見，當可變要素的投入量從第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產(chǎn)量由原來的24下降為12。 3. 已知生產(chǎn)函數(shù)Q＝f(L， K)＝2KL－0.5L2－0.5K2， 假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，且K＝10。 (1)寫出在短期生產(chǎn)中該廠商關于勞動的總產(chǎn)量TPL函數(shù)、勞動的平均產(chǎn)量APL函數(shù)和勞動的邊際產(chǎn)量MPL函數(shù)。 (2)分別計算當勞動的總產(chǎn)量TPL、勞動的平均產(chǎn)量APL和勞動的邊際產(chǎn)量MPL各自達到最大值時的廠商的勞動投入量。 (3)什么時候APL＝MPL？它的值又是多少？ 解答：(1)由生產(chǎn)函數(shù)Q＝2KL－0.5L2－0.5K2，且K＝10，可得短期生產(chǎn)函數(shù)為 　　Q＝20L－0.5L2－0.5102＝20L－0.5L2－50 于是，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù) 勞動的總產(chǎn)量函數(shù)：TPL＝20L－0.5L2－50 勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)：APL＝ (TPL/L)＝20－0.5L－ (50/L) 勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)：MPL＝ (dTPL/dL)＝20－L (2)關于總產(chǎn)量的最大值： 令 (dTPL/dL)＝0，即 (dTPL/dL)＝20－L＝0 解得　　L＝20 且　　　 (d2TPL/dL2)＝－1＜0 所以，當勞動投入量L＝20時，勞動的總產(chǎn)量TPL達到極大值。 關于平均產(chǎn)量的最大值： 令 (dAPL/dL)＝0，即 (dAPL/dL)＝－0.5＋50L－2＝0 解得　　L＝10(已舍去負值) 且　　　 (d2APL/dL2)＝－100L－3＜0 所以，當勞動投入量L＝10時，勞動的平均產(chǎn)量APL達到極大值。 關于邊際產(chǎn)量的最大值： 由勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL＝20－L可知，邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負的直線?？紤]到勞動投入量總是非負的，所以，當勞動投入量L＝0時，勞動的邊際產(chǎn)量MPL達到極大值。 (3)當勞動的平均產(chǎn)量APL達到最大值時，一定有APL＝MPL。由(2)已知，當L＝10時，勞動的平均產(chǎn)量APL達到最大值，即相應的最大值為 　　APL的最大值＝20－0.510－ (50/10)＝10 將L＝10代入勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL＝20－L，得MPL＝20－10＝10。 很顯然，當APL＝MPL＝10時，APL一定達到其自身的極大值，此時勞動投入量為L＝10。 4.區(qū)分邊際報酬遞增、不變和遞減的情況與規(guī)模報酬遞增、不變和遞減的情況。 解答：邊際報酬變化是指在生產(chǎn)過程中一種可變要素投入量每增加一個單位時所引起的總產(chǎn)量的變化量，即邊際產(chǎn)量的變化，而其他生產(chǎn)要素均為固定生產(chǎn)要素，固定要素的投入數(shù)量是保持不變的。邊際報酬變化具有包括邊際報酬遞增、不變和遞減的情況。很顯然，邊際報酬分析可視為短期生產(chǎn)的分析視角。 規(guī)模報酬分析方法是描述在生產(chǎn)過程中全部生產(chǎn)要素的投入數(shù)量均同比例變化時所引起的產(chǎn)量變化特征，當產(chǎn)量的變化比例分別大于、等于、小于全部生產(chǎn)要素投入量變化比例時，則分別為規(guī)模報酬遞增、不變、遞減。很顯然，規(guī)模報酬分析可視為長期生產(chǎn)的分析視角。 第五章 成本論 1. 表5—1(即教材第147頁的表5—2)是一張關于短期生產(chǎn)函數(shù)Q＝f(L，eq \o(K,\s\up6(－)))的產(chǎn)量表： 表5—1短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表 L 1 2 3 4 5 6 7 TPL 10 30 70 100 120 130 135 APL MPL 　　(1)在表中填空。 (2)根據(jù)(1)，在一張坐標圖上作出TPL曲線，在另一張坐標圖上作出APL曲線和MPL曲線。(提示：為了便于作圖與比較，TPL曲線圖的縱坐標的刻度單位大于APL曲線圖和MPL曲線圖。) (3)根據(jù)(1)，并假定勞動的價格w＝200，完成下面相應的短期成本表，即表5—2(即教材第147頁的表5—3)。 表5—2短期生產(chǎn)的成本表 L Q TVC＝wL AVC＝\f(w APL) MC＝\f(w MPL) 1 　　10 2 　　30 3 　　70 4 100 5 120 6 130 7 135 　　(4)根據(jù)表5—2，在一張坐標圖上作出TVC曲線，在另一張坐標圖上作出AVC曲線和MC曲線。(提示：為了便于作圖與比較，TVC曲線圖的縱坐標的單位刻度大于AVC曲線圖和MC曲線圖。) (5)根據(jù)(2)、(4)，說明短期生產(chǎn)曲線和短期成本曲線之間的關系。 解答：(1)經(jīng)填空完成的短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表如表5—3所示： 表5—3短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表 L 1 2 3 4 5 6 7 TPL 10 30 70 100 120 130 135 APL 10 15 \f(70 3) 　　25 　　24 \f(65 3) eq \f(135 7) MPL 10 20 40 　　30 　　20 　　10 　　　5 　　(2)根據(jù)(1)中的短期生產(chǎn)產(chǎn)量表所繪制的TPL曲線、APL曲線和MPL曲線如圖5—1所示。 圖5—1 (3)令勞動的價格w＝200，與(1)中的短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表相對應的短期生產(chǎn)的成本表如表5—4所示：表5—4短期生產(chǎn)的成本表 L Q TVC＝wL AVC＝\f(w APL) MC＝\f(w MPL) 1 10 200 20 20 2 30 400 \f(40 3) 10 3 70 600 \f(60 7) 5 4 100 800 8 \f(20 3) 5 120 1 000 \f(25 3) 10 6 130 1 200 \f(120 13) 20 7 135 1 400 \f(280 27) 40 　　(4)根據(jù)(3)中的短期生產(chǎn)成本表所繪制的TVC曲線、AVC曲線和MC曲線如圖5—2所示： 圖5—2 (5)公式AVC＝eq \f(w,APL)和MC＝eq \f(w,MPL)已經(jīng)清楚表明：在w給定的條件下，AVC值和APL值成相反方向的變化，MC值和MPL值也成相反方向的變化。換言之，與由邊際報酬遞減規(guī)律決定的先遞增后遞減的MPL值相對應的是先遞減后遞增的MC值；與先遞增后遞減的APL值相對應的是先遞減后遞增的AVC值。而且，APL的最大值與AVC的最小值相對應；MPL的最大值與MC的最小值相對應。 以上關系在(2)中的圖5—1和(4)中的圖5—2中得到體現(xiàn)。在產(chǎn)量曲線圖5—1中，MPL曲線和APL曲線都是先上升各自達到最高點以后再下降，且APL曲線與MPL曲線相交于APL曲線的最高點。相應地，在成本曲線圖5—2中，MC曲線和AVC曲線便都是先下降各自達到最低點以后再上升，且AVC曲線與MC曲線相交于AVC曲線的最低點。此外，在產(chǎn)量曲線圖5—1中，用MPL曲線先上升后下降的特征所決定的TPL曲線的斜率是先遞增，經(jīng)拐點之后再遞減。相對應地，在成本曲線圖5—2中，由MC曲線先下降后上升的特征所決定的TVC曲線的斜率是先遞減，經(jīng)拐點之后再遞增。 總之，通過讀者親自動手編制產(chǎn)量表和相應的成本表，并在此基礎上繪制產(chǎn)量曲線和相應的成本曲線，就能夠更好地理解短期生產(chǎn)函數(shù)及其曲線與短期成本函數(shù)及其曲線之間的關系。 3. 假定某企業(yè)的短期成本函數(shù)是TC(Q)＝Q3－5Q2＋15Q＋66。 (1)指出該短期成本函數(shù)中的可變成本部分和不變成本部分； (2)寫出下列相應的函數(shù)： TVC(Q)、 AC(Q)、 AVC(Q)、 AFC(Q)和MC(Q)。 解答：(1)在短期成本函數(shù)TC(Q)＝Q3－5Q2＋15Q＋66中， 可變成本部分為TVC(Q)＝Q3－5Q2＋15Q； 不變成本部分為TFC＝66。 (2)根據(jù)已知條件和(1)，可以得到以下相應的各類短期成本函數(shù) 　　TVC(Q)＝Q3－5Q2＋15Q 　　AC(Q)＝ (TC(Q)/Q)/＝(Q3－5Q2＋15Q＋66/Q)＝Q2－5Q＋15＋ (66/Q) 　　AVC(Q)＝ (TVC(Q)/Q)＝(Q3－5Q2＋15Q/Q)＝Q2－5Q＋15 　　AFC(Q)＝ (TFC/Q)＝ (66/Q) 　　MC(Q)＝ (dTC(Q)/dQ)＝3Q2－10Q＋15 4. 已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是STC(Q)＝0.04Q3－0.8Q2＋10Q＋5， 求最小的平均可變成本值。 解答：根據(jù)題意，可知AVC(Q)＝ (TVC(Q)/Q)＝0.04Q2－0.8Q＋10。 因為當平均可變成本AVC函數(shù)達到最小值時， 一定有 (dAVC/dQ)＝0。故令 (dAVC/dQ)＝0， 有 (dAVC/dQ)＝0.08Q－0.8＝0， 解得Q＝10。 又由于 (d2AVC/dQ2)＝0.08＞0， 所以， 當Q＝10時， AVC(Q)達到最小值。 最后， 以Q＝10代入平均可變成本函數(shù)AVC(Q)＝0.04Q2－0.8Q＋10， 得AVC＝0.04102－0.810＋10＝6。這就是說， 當產(chǎn)量Q＝10時， 平均可變成本AVC(Q)達到最小值， 其最小值為6。 第十二章 國民收入核算 8.下列項目是否計入GDP，為什么？ (1)政府轉移支付；(2)購買一輛用過的卡車； (3)購買普通股票；(4)購買一塊地產(chǎn)。 解答：(1)政府轉移支付不計入GDP，因為政府轉移支付只是簡單地通過稅收(包括社會保險稅)把收入從一個人或一個組織手中轉移到另一個人或另一個組織手中，并沒有相應的貨物或勞務的交換發(fā)生。例如，政府給殘疾人發(fā)放救濟金，并不是因為殘疾人創(chuàng)造了收入；相反，是因為他喪失了創(chuàng)造收入的能力從而失去了生活來源才給予其救濟的。 (2)購買用過的卡車不計入GDP，因為卡車生產(chǎn)時已經(jīng)計入GDP了，當然買賣這輛卡車的交易手續(xù)費是計入GDP的。 (3)買賣股票的價值不計入GDP，例如我買賣了一萬元某股票，這僅是財產(chǎn)權的轉移，并不是價值的生產(chǎn)。 (4)購買一塊地產(chǎn)也只是財產(chǎn)權的轉移，因而也不計入GDP。 12.一經(jīng)濟社會生產(chǎn)三種產(chǎn)品：書本、面包和菜豆。它們在1998年和1999年的產(chǎn)量和價格如下表所示，試求： 1998年 1999年 數(shù)量 價格 數(shù)量 價格 書本 100 10美元 110 10美元 面包(條) 200 1美元 200 1.5美元 菜豆(千克) 500 0.5美元 450 1美元 　　(1)1998年名義GDP； (2)1999年名義GDP； (3)以1998年為基期，1998年和1999年的實際GDP是多少，這兩年實際GDP變化多少百分比？ (4)以1999年為基期，1998年和1999年的實際GDP是多少，這兩年實際GDP變化多少百分比？ (5)“GDP的變化取決于我們用哪一年的價格作衡量實際GDP的基期的價格?！边@句話對否？ (6)用1998年作為基期，計算1998年和1999年的GDP折算指數(shù)。 解答：(1)1998年名義GDP＝10010＋2001＋5000.5＝1 450(美元)。 (2)1999年名義GDP＝11010＋2001.5＋4501＝1 850(美元)。 (3)以1998年為基期，1998年實際GDP＝1 450美元，1999年實際GDP＝11010＋2001＋4500.5＝1 525(美元)，這兩年實際GDP變化百分比＝(1 525－1 450)/1 450≈5.17%。 (4)以1999年為基期，1999年實際GDP＝1 850(美元),1998年的實際GDP＝10010＋2001.5＋5001＝1 800(美元)，這兩年實際GDP變化百分比＝(1 850－1 800)/1 800≈2.78%. (5)GDP的變化由兩個因素造成：一是所生產(chǎn)的物品和勞務數(shù)量的變動，二是物品和勞務價格的變動?！癎DP的變化取決于我們以哪一年的價格作衡量實際 GDP的基期的價格”這句話只說出了后一個因素，所以是不完整的。 (6)用1998年作為基期，1998年GDP折算指數(shù)＝名義GDP/實際GDP＝1 450/1 450＝100%,1999年GDP折算指數(shù)＝1 850/1 525＝121.3%。 第十八章 失業(yè)與通貨膨脹 2. 能否說有勞動能力的人都有工作才是充分就業(yè)？ 解答：不能。充分就業(yè)并不意味著100%的就業(yè)，即使經(jīng)濟能夠提供足夠的職位空缺，失業(yè)率也不會等于零，經(jīng)濟中仍然會存在著摩擦性失業(yè)和結構性失業(yè)。凱恩斯認為，如果消除了“非自愿失業(yè)”，失業(yè)僅限于摩擦性失業(yè)和自愿失業(yè)的話，經(jīng)濟就實現(xiàn)了充分就業(yè)。所以充分就業(yè)不是指有勞動能力的人都有工作。 7. 若某一經(jīng)濟的價格水平1984年為107.9,1985年為111.5,1986年為114.5。問1985年和1986年通貨膨脹率各是多少？若人們對1987年的通貨膨脹率預期是按前兩年通貨膨脹率的算術平均來形成。設1987年的利率為6%，問該年的實際利率為多少？ 解答：1985年的通貨膨脹率為 　　π1985＝100%＝100%＝3.34% 同理可得：π1986＝2.69%。 　　1987年的預期通貨膨脹率：π＝＝＝3.015% 　　1987年的實際利率＝名義利率－預期通貨膨脹率＝6%－3.015%＝2.985%