湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 3.1 比例線段（2） 同步練習(xí)C卷

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湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 3.1 比例線段（2） 同步練習(xí)C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）在比例尺是1:38000的黃浦江交通游覽圖上，某隧道長約7cm，它的實(shí)際長度約為（ ） A . 0.266 km B . 2.66 km C . 26.6 km D . 266 km 2. （2分）如果線段a=16cm，b=4cm，那么a和b的比例中項(xiàng)是（ ） A . 8cm B . 10cm C . 12cm D . 32cm 3. （2分）在一比例尺為1：100 000的地圖上，一塊綠地面積為3cm2 ， 則這塊綠地實(shí)際面積為（ ） A . 300000cm2 B . 300m2 C . 900000m2 D . 3106m2 4. （2分）甲、乙兩地的實(shí)際距離是20千米，在比例尺為1：500000的地圖上甲乙兩地的距離（ ） A . 40cm B . 400cm C . 0.4cm D . 4cm 5. （2分）下列多邊形一定相似的為（ ） A . 兩個(gè)矩形 B . 兩個(gè)菱形 C . 兩個(gè)正方形 D . 兩個(gè)平行四邊形 6. （2分）如圖，在矩形 中， ， 的平分線交邊 于點(diǎn) ， 于點(diǎn) ，連接 并延長交邊 于點(diǎn) ，連接 交 于點(diǎn) .給出下列命題：① ；② ；③ ；④ .其中正確命題為（ ） A . ①② B . ①③ C . ①③④ D . ①②③④ 7. （2分）如圖，是一個(gè)比例尺1：100 000 000的中國地圖，則北京、佛山兩地之間的實(shí)際直線距離大約是（ ） A . 1.8103km B . 1.8106km C . 1.6103km D . 1.6106km 8. （2分）在比例尺為1：n的地圖上，規(guī)劃出一塊長為5cm，寬為2cm的矩形工業(yè)園區(qū)，則該園區(qū)的實(shí)際面積是（單位：cm2）（ ） A . B . C . 10n D . 10n2 二、 填空題 (共6題；共6分) 9. （1分）在比例尺為1：2500000的地圖上，一條路長度約為8cm，那么這條路它的實(shí)際長度約為________km． 10. （1分）如圖，已知等腰△ABC，AD是底邊BC上的高，AD：DC=1：3，將△ADC繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，得△DEF，點(diǎn)A、C分別與點(diǎn)E、F對(duì)應(yīng)，且EF與直線AB重合，設(shè)AC與DF相交于點(diǎn)O，則：=________． 11. （1分）已知 是成比例線段，其中 ，則 ________ ． 12. （1分）在比例尺為1：200的地圖上，測得A，B兩地間的圖上距離為4.5cm，則A，B兩地間的實(shí)際距離為________m． 13. （1分）湖南地圖出版社首發(fā)的豎版《中華人民共和國地圖》，將南海諸島與中國大陸按同比例尺1：6700000表示出來，使讀者能夠全面、直觀地認(rèn)識(shí)我國版圖，若在這種地圖上量得我國南北的圖上距離是82.09厘米，則我國南北的實(shí)際距離大約是________千米（結(jié)果精確到1千米）． 14. （1分）在比例尺為1：2000的地圖上測得AB兩地間的圖上距離為5cm，則AB兩地間的實(shí)際距離為________m． 三、 解答題 (共6題；共30分) 15. （5分）已知矩形OABC的頂點(diǎn)O（0，0）、A（4，0）、B（4，－3）．動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿射線OB方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒． （1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）； （2）如圖，以P為一頂點(diǎn)的正方形PQMN的邊長為2，且邊PQ⊥y軸．設(shè)正方形PQMN與矩形OABC的公共部分面積為S，當(dāng)正方形PQMN與矩形OABC無公共部分時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止． ①當(dāng)t＜4時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式； ②當(dāng)t＞4時(shí)，設(shè)直線MQ、MN分別交矩形OABC的邊BC、AB于D、E，問：是否存在這樣的t，使得△PDE為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 16. （5分）地球的半徑約是6400千米，月球的半徑約是1700千米．在同一張地圖上，地球的半徑是6.4厘米，月球的是多少厘米？ 17. （5分）若P在線段AB上，點(diǎn)Q在AB的延長線上， ，且 ，求PQ的長． 18. （5分）一般認(rèn)為，如果一個(gè)人的肚臍以上的高度與肚臍以下的高度符合黃金分割，則這個(gè)人好看．如圖，是一個(gè)參加空姐選拔的選手的身高情況，那么她應(yīng)穿多高的鞋子才能好看？（精確到1cm） 參考數(shù)據(jù)：黃金分割比為 ， =2.236． 19. （5分）如圖，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，如果以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形和△ABC相似，且相似比為 ，試求AD、AE的長． ? 20. （5分）小麗家住在花園小區(qū)離站前小學(xué)的直線距離是5km． ①請(qǐng)你先量一量花園小區(qū)到站前小學(xué)的圖上距離（四舍五入，保留整厘米），再求出這幅圖的比例尺； ②將求出的比例尺用線段比例尺表示出來． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共6題；共30分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、