湘教版九年級數學上冊 3.6 位似（2）同步練習C卷

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湘教版九年級數學上冊 3.6 位似（2）同步練習C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）如圖，以某點為位似中心，將△AOB進行位似變換得到△CDE，記△AOB與△CDE對應邊的比為k，則位似中心的坐標和k的值分別為（ ） A . (0，0)，2 B . （2，2）, C . (2，2)，2 D . (2，2)，3 2. （2分）如圖，線段CD兩個端點的坐標分別為C（1，2）、D（2，0），以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB ， 若點B坐標為（5，0），則點A的坐標為（ ） A . （2，5） B . （2.5，5） C . （3，5） D . （3，6） 3. （2分）如圖，以A為位似中心，將△ADE放大2倍后，得位似圖形△ABC，若 S1表示△ADE的面積，S2表示四邊形DBCE的面積，則S1:S2=（ ） A . 1︰2 B . 1︰3 C . 1︰4 D . 2︰3 4. （2分）如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負半軸上，雙曲線y=過OA的中點，已知等邊三角形的邊長是4，則該雙曲線的表達式為（ ） A . y= B . y=- C . y= D . y=- 5. （2分）如圖，在直角坐標系中，有兩點A（6，3），B（6，0），以原點O位似中心，相似比為 ，在第一象限內把線段AB縮小后得到線段CD，則點C的坐標為（ ） A . （2，1） B . （2，0） C . （3，3） D . （3，1） 6. （2分）如圖，△ABC與△DEF位似，且E是OB的中點，則的值為（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知兩點A（7，4），B（5，2），先將線段AB向左平移一個單位，再以原點O為位似中心，在第一象限內將其縮小為原來的得到線段CD，則點A的對應點C的坐標為（ ） A . （2，3） B . （3，2） C . （2，1） D . （3，3） 8. （2分）如圖，△ABC與△ADE是位似圖形，且相似比為2：3，若△ABC的面積為18，則△ADE的面積為（ ） A . 6 B . 8 C . 9 D . 12 二、 填空題 (共7題；共19分) 9. （1分）如圖，在三角形ABC中，AB＝24，AC＝18，D是AC上一點，AD=12，在AB上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與ABC相似，則AE＝________. 10. （1分）已知A（1，2），B（3，0），將△AOB以坐標原點O為位似中心擴大到△OCD（如圖），D（4，0），則點C的坐標為________ 11. （1分）如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，如果小“魚”上一個“頂點”的坐標為（a，﹣b），那么大“魚”上對應“頂點”的坐標為________． 13. （1分）如圖，以點O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，則△ABC與△DEF的面積之比為________ 14. （4分）已知，△ABC在直角坐標系內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長均為一個單位長度）． ①畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1 ， 點C1的坐標是________； ②以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1________，點C2的坐標是________； ③若M（a，b）為線段AC上任一點，寫出點M的對應點M2的坐標________． 三、 解答題 (共6題；共35分) 17. （5分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）． （1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1 ， 并直接寫出C1點坐標； （2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2 ， 并直接寫出C2點坐標； （3）如果點D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經過（2）的變化后點D的對應點D2的坐標． 18. （10分）如圖，已知 是坐標原點， 、 的坐標分別為 ， ． （1）在 軸的左側以 為位似中心作 的位似 ，使新圖與原圖的相似比為 ； （2）分別寫出 、 的對應點 、 的坐標． 19. （5分）如圖，在邊長為1的正方形網格內有一個三角形ABC （1）把△ABC沿著軸向右平移5個單位得到△A１B１C１ ， 請你畫出△A１B１C１ （2）請你以O點為位似中心在第一象限內畫出△ABC的位似圖形△A２B２C２ ， 使得△ABC與△A２B２C２的位似比為1：2； （3）請你寫出△A２B２C２三個頂點的坐標。(3分) 20. （5分）把一個三角形分割成幾個小正三角形，有兩種簡單的“基本分割法”． 基本分割法1：如圖①，把一個正三角形分割成4個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎上增加了3個正三角形． 基本分割法2：如圖②，把一個正三角形分割成6個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎上增加了5個正三角形． 請你運用上述兩種“基本分割法”，解決下列問題： （1）把圖③的正三角形分割成9個小正三角形； （2）把圖④的正三角形分割成10個小正三角形； （3）把圖⑤的正三角形分割成11個小正三角形； （4）把圖⑥的正三角形分割成12個小正三角形. 21. （5分）如圖，△ABC中，A、B兩點在x軸的上方，點C的坐標是（-1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形 ，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設點B的對應點 的橫坐標是2，求點B的橫坐標． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共19分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 三、 解答題 (共6題；共35分) 14-1、 15-1、 15-2、 16-1、 17-1、 18-1、