新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.2相似三角形的性質(zhì) 同步測(cè)試G卷

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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.2相似三角形的性質(zhì) 同步測(cè)試G卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90，∠A=30，BC=4，則圖中陰影部分的面積是（ ） A . 12 B . C . D . 2. （2分） 若兩個(gè)相似三角形的相似比為1∶2，則它們面積的比為（ ） A . 2∶1 B . 1∶2 C . 1∶4 D . 1∶5 3. （2分） 兩個(gè)相似三角形，他們的周長(zhǎng)分別是36和12.周長(zhǎng)較大的三角形的最大邊為15，周長(zhǎng)較小的三角形的最小邊為3，則周長(zhǎng)較大的三角形的面積是（ ） A . 52 B . 54 C . 56 D . 58． 4. （2分） 如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1：7，則它們的面積比等于（ ） A . 1： B . 1：7 C . 1：3.5 D . 1：49 5. （2分） (2019九上浦東期中) 在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD＝2，BD＝4，那么由下列條件能夠判斷DE∥BC的是（ ） A . ＝ B . ＝ C . ＝ D . ＝ 6. （2分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交DB于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（ ） A . 1：3 B . 3：4 C . 1：9 D . 9：16 7. （2分） (2017七里河模擬) 如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)相似三角形△ABC和△DEF，則∠BAC的度數(shù)為（ ） A . 105 B . 115 C . 125 D . 135 8. （2分） (2019廣東模擬) 如果△ABC∽△DEF，且相似比為2：3，則它們對(duì)應(yīng)邊上的高之比為（ ） A . 2：3 B . 4：9 C . 3：5 D . 9：4 9. （2分） (2019九上長(zhǎng)春月考) 已知△ABC與△A1B1C1相似，且相似比為1：3，則△ABC與△A1B1C1的面積比為（ ） A . 1：1 B . 1：3 C . 1：6 D . 1：9 10. （2分） (2019九上吳興期末) 已知兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比為1：3，則它們的周長(zhǎng)比為（ ） A . 1：9 B . 9：1 C . 1：6 D . 1：3 11. （2分） 如圖，在 中，點(diǎn)D，E分別為AB，AC邊上的點(diǎn)，且 ，CD、BE相較于點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)交DE于點(diǎn)G，交BC邊于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017寧波模擬) 如圖，正方形ABCD中，內(nèi)部有6個(gè)全等的正方形，小正方形的頂點(diǎn)E、F、G、H分 別在邊AD、AB、BC、CD上，則tan∠DEH=（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 若相似△ABC與△DEF的相似比為1 ：3，則△ABC與△DEF的面積比為（ ） A . 1 ：3 B . 1 ：9 C . 3 ：1 D . 1 ： 14. （2分） (2018九上柘城期末) 兩個(gè)相似多邊形的面積比是9∶16，其中小多邊形的周長(zhǎng)為36 cm，則較大多邊形的周長(zhǎng)為（ ） A . 48 cm B . 54 cm C . 56 cm D . 64 cm 15. （2分） (2017九上江門月考) 若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1∶3，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（ ） A . 1∶3 B . 3∶1 C . 4∶1 D . 1∶9 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） (2019花都模擬) 如果△ABC∽△DEF，且△ABC的面積為2cm2 ， △DEF的面積為8cm2 ， 那么△ABC與△DEF相似比為_(kāi)_______． 17. （1分） (2019九上浦東期中) 如圖，正方形EFGH的邊EF在DABC的邊BC上，頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上．如果DABC的邊BC=30，高AD=20，那么正方形EFGH的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______ 18. （1分） (2018九上和平期末) 三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成影子(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得OA＝20cm，OA′＝50cm，這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是________. 19. （2分） 如圖，∠C=∠E=90，AC=3，BC=4，AE=2，則AD=________． 20. （1分） (2017蘇州模擬) 如圖，已知點(diǎn)A（0，3），B（4，0），點(diǎn)C在第一象限，且AC=5 ，BC=10，則直線OC的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為5cm，8cm，12cm，另一個(gè)與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊為4.8cm，求另外兩邊長(zhǎng)． 22. （5分） 如圖，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=11，BC=6，AB⊥BC ， 動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，如果滿足△ADP和△BCP相似，計(jì)算此時(shí)線段AP的長(zhǎng)度． 23. （5分） (2017蘇州) 如圖，已知 內(nèi)接于 ， 是直徑，點(diǎn) 在 上， ，過(guò)點(diǎn) 作 ，垂足為 ，連接 交 邊于點(diǎn) ． （1） 求證： ∽ ； （2） 求證： ∽ ； （3） 求證： ； （4） 求證： ； （5） 連接 ，設(shè) 的面積為 ，四邊形 的面積為 ，若 ，求 的值． （6） 連接 ，設(shè) 的面積為 ，四邊形 的面積為 ，若 ，求 的值． 24. （5分） 如圖，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，如果以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形和△ABC相似，且相似比為 ，試求AD、AE的長(zhǎng)． ? 25. （5分） 如圖所示，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，求未知邊x的長(zhǎng)度和α的大?。? 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共6分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略