【全國百強(qiáng)校】北京海淀101上地實(shí)驗(yàn)學(xué)校2018屆九年級9月月考數(shù)學(xué)試題(含解析)

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北京市上地實(shí)驗(yàn)學(xué)校2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測一、選擇題1下列交通標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD【答案】A【解析】既為中心對稱圖形又是軸對稱圖形，為軸對稱圖形，為軸對稱圖形，既非軸對稱圖形，又非中心對稱圖形2將拋物線先向左平移個單位，再向上平移個單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是（ ）ABCD【答案】A【解析】平移法則“左加右減，上加下減”3若關(guān)于的方程有一個根為，則的值為（ ）ABCD【答案】C【解析】關(guān)于的方程有一個根為，選4二次函數(shù)的最大值為（ ）ABCD【答案】C【解析】，選5如圖，將繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD【答案】B【解析】旋轉(zhuǎn)，6一只不透明的袋子中裝有個黑球、個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出個球，下列事件為必然事件的是（ ）A至少有個球是黑球B至少有個球是白球C至少有個球是黑球D至少有個球是白球【答案】A【解析】從個黑球，個白球中摸出個球，則必有一個為黑球7若二次函數(shù)的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸的直線，則關(guān)于的方程的解為（ ）A，B，C，D，【答案】D【解析】由題意對稱軸為，的解為，8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD【答案】B【解析】，與關(guān)于原點(diǎn)對稱，9函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD當(dāng)時，【答案】B【解析】開口向下，錯時，對圖象與軸交點(diǎn)位于軸正半軸，錯時，錯10已知二次函數(shù)，當(dāng)取任意實(shí)數(shù)時，都有，則的取值范圍是（ ）ABCD【答案】B【解析】開口向上，且對任意，都有，二、填空題11拋物線的開口方向_，對稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_【答案】下直線【解析】，開口向下，的對稱軸為直線，頂點(diǎn)，對稱軸為直線，頂點(diǎn)12如圖，將繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)某個角度得到，使，的線相交于點(diǎn)，如果，那么_【答案】【解析】，且，旋轉(zhuǎn)，13一個布袋中裝有個紅球和個白球，這些球除了顏色之外其他都相同，從袋子中隨機(jī)摸出球，這個球是白球的概率是_【答案】【解析】布袋有個紅球，個白球，摸出白球概率14關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則實(shí)數(shù)的值是_【答案】【解析】一元二次方程一個根為，15鐘表分針的運(yùn)動可以看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，經(jīng)過分鐘分針旋轉(zhuǎn)了_【答案】【解析】分鐘分針轉(zhuǎn)16與拋物線關(guān)于軸對稱的拋物線解析式是_【答案】【解析】，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)關(guān)于軸，對稱點(diǎn)為且開口向下，三、解答題17計(jì)算：【答案】【解析】解：原式18解方程：（）（）【答案】見解析【解析】（）解：原式可化為，（）解：，19已知關(guān)于的一元二次方程（）求證：此方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（）若是此方程的一個根，求實(shí)數(shù)的值【答案】見解析【解析】（）證明：，此方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（）是方程的一個根，20如圖，在方格網(wǎng)中已知格點(diǎn)和點(diǎn)（）畫，使它和關(guān)于點(diǎn)成中心對稱（）請?jiān)诜礁窬W(wǎng)中標(biāo)出所有的點(diǎn)，使以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形【答案】見解析【解析】22列方程或方程組解應(yīng)用題：某公司在年的盈利額為萬元，預(yù)計(jì)年的盈利額將達(dá)到萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，求該公司這兩年盈利額的年平均增長率是多少？【答案】【解析】解：設(shè)該公司這兩年盈利額的年平均增長率為，由題意：，解得：，（舍），答：該公司這兩年盈利額的年平均增長率為23在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與平行于軸的一條直線交于，兩點(diǎn)（）求拋物線的對稱軸；求點(diǎn)的坐標(biāo)（）如果點(diǎn)的坐標(biāo)是，求點(diǎn)的坐標(biāo)（）拋物線的對稱軸交直線于點(diǎn)，如果直線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且拋物線頂點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于，直接寫出的取值范圍【答案】見解析【解析】（）對稱軸直線（），且，關(guān)于軸對稱，（），直線與軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為，頂點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于，或，或24平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)和，給出如下定義：若，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”例如：點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)，點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（）點(diǎn)的“可控變點(diǎn)”坐標(biāo)為_（）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其“可控變點(diǎn)”的縱坐標(biāo)是，直接寫出“可控變點(diǎn)”的橫坐標(biāo)【答案】見解析【解析】解：（）根據(jù)“可控變點(diǎn)”的定義可知（）當(dāng)時，即，解得，當(dāng)時，即，解得，綜上，“可控變點(diǎn)”的橫坐標(biāo)為或