熱點專題突破四

1、熱點專題突破四 立體幾何的綜合問題,典例1 (2015淮北二模)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,BAD=CDA=90. PA平面ABCD,PA=AD=AB=2,CD=1,M,N分別是PD,PB的中點. (1)證明:直線NC平面PAD; (2)求平面MNC與底面ABCD所成的銳二面角的余弦值.,【解題思路】利用已知的垂直關(guān)系建系,通過求兩平面的法向量解決問題.,典例2 如圖所示的平面四邊形ABCD中,ABD是以A為直角頂點的等腰直角三角形,BCD為正三角形,且BD=4,AC與BD交于點O(如圖甲).現(xiàn)沿BD將平面四邊形ABCD折成三棱錐A-BCD,使得折起后AOC= (0)(如圖乙).,典例3 (2014湖北高考)如圖,在棱長為。