新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 同步測(cè)試I卷

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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 同步測(cè)試I卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6cm ， 7.5cm ， 9cm ， △DEF的一邊長(zhǎng)為4cm ， 當(dāng)△DEF的另兩邊長(zhǎng)是下列哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似（ ） A . 2 cm，3 cm B . 4 cm，5 cm C . 5 cm，6 cm D . 6 cm，7 cm 2. （2分） 下列各組中的兩個(gè)圖形，不一定相似的是（ ） A . 有一個(gè)角是120的兩個(gè)等腰三角形 B . 兩個(gè)等邊三角形 C . 兩個(gè)直角三角形 D . 兩個(gè)等腰直角三角形 3. （2分） 關(guān)于直角三角形，下列說法正確的是（ ） A . 所有的直角三角形一定相似； B . 如果直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，那么第三邊的長(zhǎng)一定是5； C . 如果已知直角三角形兩個(gè)元素（直角除外），那么這個(gè)直角三角形一定可解； D . 如果已知直角三角形一銳角的三角函數(shù)值，那么這個(gè)直角三角形的三邊之比一定確定． 4. （2分） 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成①、②、③、④四個(gè)三角形．若OA∶OC = OB∶OD，則下列結(jié)論中一定正確的是 （ ） A . ①②相似 B . ①③相似 C . ①④相似 D . ②④相似 5. （2分） 下列條件，不能判定△ABC與△DEF相似的是（ ） A . ∠C=∠F=90，∠A=55，∠D=35 B . ∠C=∠F=90，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9 C . ∠C=∠F=90， ＝ D . ∠B=∠E=90， = 6. （2分） (2018九上婁星期末) 如圖，已知△ABC，P是邊AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP，以下條件不能判定△APC∽△ACB的是（ ） A . ∠ACP=∠B B . ∠APC=∠ACB C . AC2=APAB D . 7. （2分） (2019九上杭州期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且∠AED＝∠B，再將下列四個(gè)選項(xiàng)中的一個(gè)作為條件，不一定能使得△ADE和△BDF相似的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（ ）條．? A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2018九上西峽期中) 如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，增加下列條件中的一個(gè)：①∠AED＝∠B，②∠ADE＝∠C，③ ，④ ，⑤AC2＝AD?AE，使△ADE與△ACB一定相似的有（ ） A . ①②④ B . ②④⑤ C . ①②③④ D . ①②③⑤ 10. （2分） (2017寧波模擬) 如圖，正方形ABCD中，內(nèi)部有6個(gè)全等的正方形，小正方形的頂點(diǎn)E、F、G、H分 別在邊AD、AB、BC、CD上，則tan∠DEH=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 如圖1，△ABC和△GAF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，圖中相似三角形(不包括全等)共有（ ） A . 1對(duì) B . 2對(duì) C . 3對(duì) D . 4對(duì) 12. （2分） (2019九上利辛月考) 如圖，BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，若∠ABD=∠C=90，則添加下列條件仍不能判斷△ABD∽△DCB的是（ ） A . AD∥BC B . AD⊥CD C . BD2=ADBC D . BD平分∠ADC 13. （2分） 如圖，△ABC中，AB=4，BC=6．點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是邊AB，BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若按照下列條件將△ABC沿DE剪開，剪下的△BDE與原三角形不相似的是（ ） A . ∠BDE=∠C B . DE∥AC C . AD=3，BE=2 D . AD=1，CE=4 14. （2分） 如圖，D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，那么下列四個(gè)條件不能單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的是（ ） A . ∠B=∠ACD B . ∠ADC=∠ACB C . D . AC2=AD?AB 15. （2分） (2020九上寬城期末) 已知△ABC如圖所示，則下面四個(gè)三角形中與△ABC相似的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，D為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線與BC交于點(diǎn)E，若直線DE截△ABC所得的三角形與△ABC相似，則DE=________． 17. （1分） 如圖，在△ABC中點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：________，使△ABC∽△AED． 18. （1分） 已知40和50分別為兩個(gè)Rt△中的一個(gè)銳角，判定這兩個(gè)Rt△________（填寫是或否）相似． 19. （1分） (2017黃浦模擬) 如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=8，BC=6，D是邊AB的中點(diǎn)，現(xiàn)有一點(diǎn)P位于邊AC上，使得△ADP與△ABC相似，則線段AP的長(zhǎng)為________． 20. （1分） (2018九上東臺(tái)月考) 如圖，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，還需添加一個(gè)條件，你添加的條件是__.（只需寫一個(gè)條件，不添加輔助線和字母） 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2017九上襄城期末) 如圖,在Rt△ABC中,∠A=90,AB=6,BC=10,D是AC上一點(diǎn),CD=5,DE⊥BC于E.求線段DE的長(zhǎng). 22. （5分） (2018九上福州期中) 已知：△ABC中，∠A=36，AB=AC，用尺規(guī)求作一條過點(diǎn)B的直線BD，使得截出的一個(gè)三角形與△ABC相似并加以證明．（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出證明過程） 23. （5分） 本題為選項(xiàng)做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分． 甲：直線l：y=（m﹣3）x+n﹣2（m，n為常數(shù)）的圖象如圖1所示，化簡(jiǎn)：|m﹣n|﹣； 乙：已知：如圖2，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，M是邊AD的中點(diǎn)，能否在邊AB上找到點(diǎn)N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，請(qǐng)給出證明；若不能，請(qǐng)說明理由． 24. （5分） 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D．求證： （1）D是BC的中點(diǎn)； （2）△BEC∽△ADC. 25. （5分） (2019九上德惠月考) 如圖，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 20、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略