湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.6 位似（2）同步練習(xí)B卷

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湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.6 位似（2）同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）如圖，點O是四邊形ABCD內(nèi)一點，A′、B′、C′、D′分別是OA、OB、OC、OD上的點，且OA′：A′A=OB′：B′B=OC′：C′C=OD′：D′D=2：1，若四邊形A′B′C′D′的面積為12cm2 ， 則四邊形ABCD的面積為（ ） A . 18cm2 B . 27cm2 C . 36cm2 D . 54cm2 2. （2分）如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，O為位似中心，OD＝ OD′，則A′B′∶AB為（ ） A . 2∶3 B . 3∶2 C . 1∶2 D . 2∶1 3. （2分）如圖所示是△ABC位似圖形的幾種畫法，其中正確的是個數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分）如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負(fù)半軸上，雙曲線y=過OA的中點，已知等邊三角形的邊長是4，則該雙曲線的表達(dá)式為（ ） A . y= B . y=- C . y= D . y=- 5. （2分）下列說法中：①兩個圖形位似也一定相似；②相似三角形對應(yīng)中線的比等于對應(yīng)周長的比；③一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，該組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定；④三角形的外角一定大于它的內(nèi)角．其中不正確的個數(shù)有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 6. （2分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABO與△A′B′O′是以點P為位似中心的位似圖形，它們的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上，則點P的坐標(biāo)為（ ） A . （0，0） B . （0，1） C . （﹣3，2） D . （3，﹣2） 7. （2分）如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點A（﹣1，2）和點D（2，﹣4）是對應(yīng)點，則△ABC內(nèi)的點P（m，n）的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為（ ） A . （2m，2n） B . （﹣2m，﹣2n） C . （2m，﹣2n） D . （﹣2m，2n） 8. （2分）如圖，點O是等邊三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分別是OP，OQ，OR的中點．此時，△P′Q′R′與△PQR的位似比、位似中心分別為（ ） A . 2，點P B . ， 點P C . 2，點O D . ?，點O 二、 填空題 (共7題；共26分) 9. （1分）如圖，請在方格圖中畫出一個與△ABC相似且相似比不為1的三角形（它的頂點必須在方格圖的交叉點）________． 10. （1分）已知點A（0，1），B（-2，0），以坐標(biāo)原點O為位似中心，將線段AB放大2倍，放大后的線段A′B′與線段AB在同一側(cè)，則兩個端點A′，B′的坐標(biāo)分別為________. ? 11. （1分）在直角坐標(biāo)系中，△ABC的坐標(biāo)分別是A（﹣1，2），B（﹣2，0），C（﹣1，1），若以原點O為位似中心，將△ABC放大到原來的2倍得到△A′B′C′，那么落在第四象限的A′的坐標(biāo)是________ 12. （1分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的各頂點坐標(biāo)為A（﹣1，1），B（2，3），C（0，3）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點為位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比為 ．則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為________． 13. （1分）如圖，已知兩點A（6，3），B（6，0），以原點O為位似中心，相似比為1：3把線段AB縮小，則點A的對應(yīng)點坐標(biāo)是________ （2，1）或（-2，-1） 14. （1分）如圖，已知E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1），以原點O為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，則E點對應(yīng)點 的坐標(biāo)為________。 15. （20分）如果兩個一次函數(shù)y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2 ， b1≠b2 ， 那么稱這兩個一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”． 如圖，已知函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，一次函數(shù)y=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數(shù)” （1）若函數(shù)y=kx+b的圖象過點（3，1），求b的值； （2）若函數(shù)y=kx+b的圖象過點（3，1），求b的值； （3）若函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形和△AOB構(gòu)成位似圖形，位似中心為原點，位似比為1：2，求函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式． （4）若函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形和△AOB構(gòu)成位似圖形，位似中心為原點，位似比為1：2，求函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式． 三、 解答題 (共6題；共35分) 16. （10分）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的A、B、C三點坐標(biāo)為A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）。 （1）請在圖中畫出一個△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC是以坐標(biāo)原點為位似中心，相似比為2的位似圖形。 （2）求△A′B′C′的面積。 17. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（2，2）、B（4，0）、C（4，﹣4）． ①請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1； ②以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的 ，得到△A2B2C2 ． 18. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2）， B（﹣3，4），C（﹣2，6）;要求：以原點O為位似中心，畫出將△ABC三條邊放大為原來的2倍后的△A1B1C1 ． 19. （5分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示． （1）將△ABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1并直接寫出點C1的坐標(biāo)為多少？ （2）以原點O為位似中心，在第四象限畫一個△A2B2C2 ， 使它與△ABC位似，并且△A2B2C2與△ABC的相似比為2：1． 20. （5分）如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點及D，E，F(xiàn)，G，H五個點都在小方格的格點上．現(xiàn)以點D，E，F(xiàn)，G，H中的三個點為頂點畫三角形． （1）在圖甲中畫出一個三角形與△ABC相似且相似比為1：2． （2）在圖乙中畫出一個三角形與△ABC的面積比為1：4但不相似． 21. （5分）如圖，△ABC中，A、B兩點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是（-1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形 ，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設(shè)點B的對應(yīng)點 的橫坐標(biāo)是2，求點B的橫坐標(biāo)． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共26分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 15-2、 15-3、 15-4、 三、 解答題 (共6題；共35分) 16-1、 16-2、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、