人教版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷2B卷

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人教版2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷2B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）若 ，則 的值為（ ） A . B . C . 0 D . 4 2. （3分）新中國(guó)成立70年以來(lái)，中國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程由52000公里增長(zhǎng)到131000公里，將數(shù)據(jù)131000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 13.1105 B . 13.1104 C . 1.31106 D . 1.31105 3. （3分）如圖，在 中， ， ， 交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，若 ，則 的長(zhǎng)為（ ） A . B . C . D . 4. （3分）-2的相反數(shù)是（ ）. A . 2 B . -2 C . D . 5. （3分）某電動(dòng)自行車(chē)廠三月份的產(chǎn)量為1 000輛，由于市場(chǎng)需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到l 210輛，則該廠四、五月份的月平均增長(zhǎng)率為（ ） A . 12.1% B . 20% C . 21% D . 10% 6. （3分）在下列去括號(hào)或添括號(hào)的變形中，錯(cuò)誤的是（ ）. A . a-(b-c)=a-b+c B . a-b+c=a-(b+c) C . (a+1)-(b-c)=a+1-b+c D . a-b+c-d=a-(b-c+d) 7. （3分）若x+5＞0，則（ ） A . x+2＞0 B . x﹣1＜0 C . ﹣2x＜14 D . ＜﹣1 8. （3分）數(shù)學(xué)課上，老師提出一個(gè)問(wèn)題：如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90，點(diǎn)C在第一象限，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)……為y，y與x之間的函數(shù)圖象如圖②所示.題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（ ） A . 邊AB的長(zhǎng) B . △ABC的周長(zhǎng) C . 點(diǎn)C的橫坐標(biāo) D . 點(diǎn)C的縱坐標(biāo) 9. （3分）若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），且其對(duì)稱軸為x＝﹣1，則使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍是（ ） A . ﹣4≤x≤2 B . x＜﹣4或x＞2 C . x≤﹣4或x≥2 D . ﹣4＜x＜2 10. （3分）輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東75方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東60方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ） A . 25海里 B . 25海里 C . 50海里 D . 25海里 二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分) 11. （4分）數(shù)據(jù)-1，0，2，3，1的方差是________，標(biāo)準(zhǔn)差是________. 12. （4分）在Rt△ACB中，∠C＝90，AC＝3，BC＝3 ，以點(diǎn)A為圓心作圓A，要使B、C兩點(diǎn)中的一點(diǎn)在圓A外，另一點(diǎn)在圓A內(nèi)，那么圓A的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是________． 13. （4分）現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，3，4．把卡片背面上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是________． 14. （4分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式：|a-c|-|b|-|b-a|+|b+a|=________. 15. （4分）如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O， 于點(diǎn) ， 于點(diǎn) ，且OM=3，CD=4，BD=12, 則 的半徑為 ________. 16. （4分）點(diǎn)M（﹣3，4）到x軸的距離是________；到y(tǒng)軸的距離是________． 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分) 17. （6分）某中學(xué)為了了解九年級(jí)學(xué)生體能狀況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并依據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖； （1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是________，并補(bǔ)全條形圖________； （2）D等級(jí)學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為_(kāi)_______，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_______； （3）該校九年級(jí)學(xué)生有1500人，請(qǐng)你估計(jì)其中A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)． 18. （10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）． （1）求k的值，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象； （2）若y=kx+2的圖象與y=x+5的圖象相交于點(diǎn)P，試判斷P點(diǎn)的象限并說(shuō)明理由． 19. （10分）如圖：四邊形ABCD對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OD=2OA，OC=2OB． （1）求證：△AOB∽△DOC； （2）點(diǎn)E在線段OC上，若AB∥DE，求證：OD2=OE?OC． 20. （10.0分）為預(yù)防“手足口病”，某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時(shí)間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8 mg．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： （1）求藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6 mg時(shí)，對(duì)人體無(wú)毒害作用．那么從消毒開(kāi)始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)生才可以返回教室？ 21. （10分）如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)，AB＝10cm，BC＝12cm，點(diǎn)E、F、G分別從D，C，B三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊DC、CB、BA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為6cm/s，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)B（點(diǎn)F與點(diǎn)B重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△EFC關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形是△EFC′．設(shè)點(diǎn)E、F、G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s） （1）當(dāng)t＝________s時(shí)，四邊形ECFC′為正方形； （2）若以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、B、G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值； （3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)C′與點(diǎn)O重合？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 22. （10.0分）如圖，直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn)，且交x軸的正半軸于點(diǎn)C． （1）直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由． 23. （10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC． （1）求證：EF是⊙O的切線； （2）求證：EF是⊙O的切線； （3）求證：AC2=AD?AB； （4）求證：AC2=AD?AB； （5）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30，求圖中陰影部分的面積． （6）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30，求圖中陰影部分的面積． 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 23-5、 23-6、