齒輪齒條轉向器及轉向梯形設計【三維CATIA】【4張cad圖紙+文檔全套資料】

喜歡就充值下載吧。。資源目錄里展示的文件全都有，，請放心下載，，有疑問咨詢QQ:414951605或者1304139763 ======================== 喜歡就充值下載吧。。資源目錄里展示的文件全都有，，請放心下載，，有疑問咨詢QQ:414951605或者1304139763 ======================== 齒輪齒條轉向器及轉向梯形設計設計 齒輪齒條轉向器及轉向梯形設計 2019年10月 摘要 本設計課題為汽車前輪轉向系統(tǒng)的設計，課題以機械式轉向系統(tǒng)的齒輪齒條式轉向器設計及校核、整體式轉向梯形機構的設計及驗算為中心。首先對汽車轉向系進行概述，二是作設計前期數(shù)據(jù)準備，三是轉向器形式的選擇以及初定各個參數(shù)，四是對齒輪齒條式轉向器的主要部件進行受力分析與數(shù)據(jù)校核，五是對整體式轉向梯形機構的設計以及驗算，并根據(jù)梯形數(shù)據(jù)對轉向傳動機構作尺寸設計。 在轉向梯形機構設計方面。運用了優(yōu)化計算工具Matlab進行設計及驗算。Matlab強大的計算功能以及簡單的程序語法，使設計在參數(shù)變更時得到快捷而可靠的數(shù)據(jù)分析和直觀的二維曲線圖。最后設計中運用AutoCAD和CATIA作出齒輪齒條式轉向器的零件圖以及裝配圖。 關鍵詞： 轉向機構，齒輪齒條，整體式轉向梯形，Matlab梯形 Abstract The title of this topic is the design of steering system. Rack and pinion steering of Mechanical steering system and integrated Steering trapezoid mechanism gear to the design as the center. Firstly make an overview of the Steering System. Secondly take a preparation of the data of the design. Thirdly, make a choice of the steering form and determine the primary parameters and design the structure of Rack and pinion steering. Fourthly, Stress analysis and data checking of the Rack and pinion steering. Fifthly, design of Steering trapezoid mechanism, according to the trapezoidal data make an analysis and design of Steering linkage. In the design of integrated Steering trapezoid mechanism the computational tools Matlab had been used to Design and Checking of the data. The powerful computing and Intuitive charts of the Matlab can give us Accurate and quickly data. In the end AutoCAD and CATIA were used to make a rack and pinion steering parts diagrams and assembly drawings Keywords: Steering system，Mechanical Type Steering Gear and Gear Rack， Integrated Steering trapezoid，Matlab Trapezoid 目錄 1 緒論 1 1.1 汽車轉向系統(tǒng)概述 1 1.2 汽車轉向系統(tǒng)的國內外現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 2 1.3 研究內容及論文構成 3 2 機械轉向系統(tǒng)的性能要求及參數(shù) 5 2.1 機械轉向系統(tǒng)的結構組成 5 2.2 轉向系統(tǒng)的性能要求 6 2.3 轉向系的效率 7 2.4 傳動比特性 9 2.5 轉向器傳動副的傳動間隙 11 3 機械式轉向器總體方案初步設計 12 3.1 轉向器的分類及設計選擇 12 3.2 齒輪齒條式轉向器的基本設計 12 3.2.1 齒輪齒條式轉向器的結構選擇 12 3.2.2 齒輪齒條式轉向器的布置形式 14 3.2.3 設計目標參數(shù)表以及對應的轉向輪偏角計算 15 3.2.4 轉向器參數(shù)選取與計算 16 3.2.5 齒輪軸的結構設計 19 3.2.6 轉向器材料及其他零件選擇 20 4 齒輪齒條轉向器數(shù)據(jù)校核 21 4.1 齒條的強度計算 21 4.1.1 齒條受力分析 21 4.1.2 齒條齒部彎曲強度的計算 22 4.2 小齒輪的強度計算 23 4.2.1 齒面接觸疲勞強度計算 23 4.2.2 齒輪齒根彎曲疲勞強度計算 26 4. 3 齒輪軸強度校核 27 5 轉向梯形機構的設計 31 5.1 轉向梯形機構概述 31 5.2 整體式轉向梯形機構方案分析 32 5.3 整體式轉向梯形機構數(shù)學模型分析 32 5.4 基于Matlab的整體式轉向梯形機構優(yōu)化設計 35 5.4.1 轉向梯形機構的優(yōu)化概況 35 5.4.2 轉向梯形機構設計思路 36 5.4.3 基于Matlab的轉向梯形機構設計 36 5.5 轉向傳動機構的設計 43 5.5.1 轉向傳送機構的臂、桿與球銷 43 5.5.2 轉向橫拉桿及其端部 44 6 基于CATIA的齒輪齒條式轉向系統(tǒng)的三維建模 46 6.1 CATIA軟件簡介 46 6.2 齒輪齒條式轉向系統(tǒng)的主要部件 CATIA 三維設計 46 結論 49 參考文獻 50 1 緒論 1.1 汽車轉向系統(tǒng)概述 汽車在行駛的過程中,需按駕駛員的意志改變其行駛方向。就輪式汽車而言,實現(xiàn)汽車轉向的方法是, 駕駛員通過一套專設的機構,使汽車轉向橋(一般是前橋)上的車輪(轉向輪)相對于汽車縱橫線偏轉一定角度。這一套用來改變或恢復汽車行駛方向的專設機構如圖1.1所示，即稱為汽車轉向系統(tǒng)[1]。 圖 1-1汽車轉向系統(tǒng) 汽車轉向系統(tǒng)分為兩大類：機械轉向系統(tǒng)和動力轉向系統(tǒng)。 1、機械轉向系統(tǒng) 機械轉向系的能量來源是人力，所有傳力件都是機械的，由轉向操縱機構(方向盤)、轉向器、轉向傳動機構三大部分組成。汽車的轉向運動是由駕駛員操縱方向盤，通過轉向器和一系列的桿件傳遞到轉向輪來完成的。機械式轉向系統(tǒng)工作過程為：駕駛員對轉向盤施加的轉向力矩通過轉向軸輸入轉向器，減速傳動裝置的轉向器中有1、2 級減速傳動副，經(jīng)轉向器放大后的力矩和減速后的運動傳到轉向橫拉桿，再傳給固定于轉向節(jié)上的轉向節(jié)臂，使轉向節(jié)和它所支承的轉向輪偏轉，從而實現(xiàn)汽車的轉向。純機械式轉向系統(tǒng)根據(jù)轉向器形式可以分為：齒輪齒條式、循環(huán)球式、蝸桿滾輪式、蝸桿指銷式。 2、動力轉向系統(tǒng) 動力轉向系統(tǒng)除了轉向操縱機構(方向盤)、轉向器、轉向傳動機構三大部分外，其最主要的動力來源是轉向助力裝置。由于轉向助力裝置最常用的是一套液壓系統(tǒng)，因此也就離不開泵、油管、閥、活塞和儲油罐，它們分別相當于電路系統(tǒng)中的電池、導線、開關、電機和地線的作用。動力轉向系的發(fā)展經(jīng)過幾個階段，各個階段也有不同的動力輔助系統(tǒng)。 20世紀50年代，美國GM公司率先在轎車上采用了液壓助力轉向系統(tǒng)。該系統(tǒng)是建立在機械系統(tǒng)的基礎之上，額外增加了一個液壓系統(tǒng)。為液壓助力轉向系統(tǒng)(HPS)。 1983年，在液壓助力系統(tǒng)基礎上發(fā)展起來的，日本Koyo公司推出了具備車速感應功能的電控液壓助力轉向系統(tǒng)（EHPS）。 1988年日本Suzuki公司首先在小型轎車Cervo上配備了Koyo公司研發(fā)的轉向柱助力式電動助力轉向系統(tǒng)。1990年日本Honda公司也在運動型轎車NSX上采用了自主研發(fā)的齒條助力式電動助力轉向系統(tǒng)，也就是現(xiàn)在應用車型極為廣泛的EPS系統(tǒng)。 SBW線控轉向系統(tǒng)是繼EPS 后發(fā)展起來的新一代轉向系統(tǒng)，具有比EPS 操縱穩(wěn)定性更好的特點，它取消轉向盤與轉向輪之間的機械連接，完全由電能實現(xiàn)轉向，徹底擺脫傳統(tǒng)轉向系統(tǒng)所固有的限制，提高了汽車的安全性和駕駛的方便性[1]。 1.2 汽車轉向系統(tǒng)的國內外現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 汽車轉向系統(tǒng)的發(fā)展經(jīng)歷了純機械式轉向系統(tǒng)、液壓助力轉向系統(tǒng) 、電動助力轉向系統(tǒng)3個基本階段 , 線控轉向系統(tǒng)為其發(fā)展趨勢[1]。　 隨著汽車工業(yè)的迅速發(fā)展，轉向裝置的結構也有很大變化。汽車轉向器的結構很多，從目前使用的普遍程度來看，主要的轉向器類型有4種：有蝸桿銷式(WP型)、蝸桿滾輪式(WR型)、循環(huán)球式(BS型)、齒條齒輪式(BP型)，這四種轉向器型式，已經(jīng)被廣泛使用在汽車上。 1、汽車轉向系統(tǒng)在世界發(fā)展狀況 據(jù)了解，在世界范圍內，汽車循環(huán)球式轉向器占45%左右，齒條齒輪式轉向器占40%左右，蝸桿滾輪式轉向器占10%左右，其它型式的轉向器占5%。循環(huán)球式轉向器一直在穩(wěn)步發(fā)展[1]。在西歐小客車中，齒條齒輪式轉向器有很大的發(fā)展。日本汽車轉向器的特點是循環(huán)球式轉向器占的比重越來越大，日本裝備不同類型發(fā)動機的各類型汽車，采用不同類型轉向器，在公共汽車中使用的循環(huán)球式轉向器，已由60年代的62．5%，發(fā)展到現(xiàn)今的100%了(蝸桿滾輪式轉向器在公共汽車上已經(jīng)被淘汰)。大、小型貨車大都采用循環(huán)球式轉向器，但齒條齒輪式轉向器也有所發(fā)展。微型貨車用循環(huán)球式轉向器占65%，齒條齒輪式占35%[1]。 2、汽車轉向系統(tǒng)在國內發(fā)展狀況 我國的轉向器生產(chǎn)，除早期投產(chǎn)的解放牌汽車用蝸桿滾輪式轉向器，東風汽車用蝸桿肖式轉向器之外，其它大部分車型都采用循環(huán)球式結構，并都具有一定的生產(chǎn)經(jīng)驗。目前解放、東風也都在積極發(fā)展循環(huán)球式轉向器，并已在第二代換型車上普遍采用了循環(huán)球式轉向器。由此看出，我國的轉向器也在向大量生產(chǎn)循環(huán)球式轉向器發(fā)展 3、汽車轉向系統(tǒng)的發(fā)展趨勢 齒輪齒條式轉向器和循環(huán)球式轉向器，已成為當今世界汽車上主要的兩種轉向器；而蝸輪—蝸桿式轉向器和蝸桿銷式轉向器，正在逐步被淘汰或保留較小的地位。 在小客車上發(fā)展轉向器的觀點各異，美國和日本重點發(fā)展循環(huán)球式轉向器，比率都已達到或超過90%；西歐則重點發(fā)展齒輪齒條式轉向器，比率超過50%，法國已高達95%[1]。 由于齒輪齒條式轉向器的種種優(yōu)點，在小型車上的應用(包括小客車、小型貨車或客貨兩用車)得到突飛猛進的發(fā)展；而大型車輛則以循環(huán)球式轉向器為主要結構。 從發(fā)展趨勢上看，國外整體式轉向器發(fā)展較快，而整體式轉向器中轉閥結構是目前發(fā)展的方向。由于動力轉向系統(tǒng)還是新的結構，各國的生產(chǎn)廠家都正在組織力量，大力開展試驗研究工作，提高使用性能、減小總成體積、降低生產(chǎn)成本、保證產(chǎn)品質量穩(wěn)定，以便逐步推廣和普及。 隨著科學技術的發(fā)展，國際經(jīng)濟形勢的變化對汽車乃至汽車轉向器的生產(chǎn)都有很大影響。特別是西方國家實行石油禁運以來，世界經(jīng)濟形勢受沖擊很大。隨著能源危機的發(fā)展，汽車工業(yè)首當其沖，其發(fā)展方向有很大變化。從汽車設計、制造到各總成部件的生產(chǎn)都隨著能源危機的發(fā)生而變化，表現(xiàn)在能源消耗、材料消耗、操縱輕便等各個方面。 1.3 研究內容及論文構成 本課題主要研究機械式轉向系統(tǒng)的功能及構成，主要從轉向系統(tǒng)的轉向器部分和轉向梯形機構部分作分析研究。 1、轉向器設計部分：以齒輪齒條式轉向器作為中心，分析其效率、齒輪軸和齒條的設計及數(shù)據(jù)校核、其他一些組件的設計及標準件選取。 2、轉向梯形機構部分：以整體式轉向梯形機構作為中心，對阿克曼(Ackerman)理論轉向特性了解的基礎上，對轉向梯形機構進行數(shù)學模型分析。用計算機工具對轉向梯形進行設計，校核。并根據(jù)所得的結果對傳動機構的尺寸作設計。 2 機械轉向系統(tǒng)的性能要求及參數(shù) 2.1 機械轉向系統(tǒng)的結構組成 轉向系是用來保持或者改變汽車行使方向的機構，一般轉向系組成如下圖1.2[2]包括轉向操縱機構（轉向盤、轉向上、下軸、）、轉向器、轉向傳動機構（轉向拉桿、轉向節(jié)）等。轉向系統(tǒng)應準確、快速、平穩(wěn)地響應駕駛員的轉向指令，轉向行使后或受到外界擾動時，在駕駛員松開方向盤的狀態(tài)下，應保證汽車自動返回穩(wěn)定的直線行使狀態(tài)。 圖1-2 轉向系的基本構成 1-方向盤；2-轉向上軸；3-托架； 4-萬向節(jié)； 5-轉向下軸； 6-防塵罩 ；7-轉向器 ；8-轉向拉桿 1、轉向操縱機構 轉向操縱機構包括轉向盤，轉向軸，轉向管柱。有時為了布置方便，減小由于裝配位置誤差及部件相對運動所引起的附加載荷，提高汽車正面碰撞的安全性以及便于拆裝，在轉向軸與轉向器的輸入端之間安裝轉向萬向節(jié)，采用柔性萬向節(jié)可減少傳至轉向軸上的振動，但柔性萬向節(jié)如果過軟，則會影響轉向系的剛度。采用動力轉向時，還應有轉向動力系統(tǒng)。 2、轉向傳動機構 轉向傳動機構包括轉向臂、轉向縱拉桿、轉向節(jié)臂、轉向梯形臂以及轉向橫拉桿等。轉向傳動機構用于把轉向器輸出的力和運動傳給左、右轉向節(jié)并使左、右轉向輪按一定關系進行偏轉。 3、轉向器 轉向器是完成由旋轉運動到直線運動(或近似直線運動)的一組齒輪機構，同時也是轉向系中的減速傳動裝置。 目前較常用的有齒輪齒條式、循環(huán)球曲柄指銷式、蝸桿曲柄指銷式、循環(huán)球-齒條齒扇式、蝸桿滾輪式等。 2.2 轉向系統(tǒng)的性能要求 汽車轉向系統(tǒng)是用于改變或保持汽車行駛方向的專門機構。起作用是使汽車在行駛過程中能按照駕駛員的操縱要求而適時地改變其行駛方向，并在受到路面?zhèn)鱽淼呐既粵_擊及汽車意外地偏離行駛方向時，能與行駛系統(tǒng)配合共同保持汽車繼續(xù)穩(wěn)定行駛。因此，轉向系統(tǒng)的性能直接影響著汽車的操縱穩(wěn)定性和安全性。 一般來說，對轉向系統(tǒng)的要求如下： 1、合理設置傳動比，使操縱輕便，轉向系傳動比包括轉向系的角傳動比（方向盤轉角與轉向輪轉角之比）和轉向系的力傳動比。在轉向盤尺寸和轉向輪阻力一定時，角傳動比增加，則轉向輕便，轉向靈敏度降低；角傳動比減小，則轉向沉重，轉向靈敏度提高。轉向角傳動比不宜低于15-16；也不宜過大，通常以轉向盤轉動圈數(shù)和轉向輕便性來確定。一般來說，轎車轉向盤轉動圈數(shù)不宜大于4圈，對轎車來說，有動力轉向時的轉向力約為20-50N；無動力轉向時為50-100N[3]。 2、轉向輪應具有自動回正能力。轉向輪的回正力來源于輪胎的側偏特性和車輪的定位參數(shù)。汽車的穩(wěn)定行使，必須保證有合適的前輪定位參數(shù)，并注意控制轉向系統(tǒng)的內部摩擦阻力的大小和阻尼值。 3、轉向桿系和懸架導向機構共同作用時，必須盡量減小其運動干涉。應從設計上保證各桿系的運動干涉足夠小。 4、轉向器和轉向傳動機構的球頭處，應有消除因磨損而產(chǎn)生的間隙的調整機構以及提高轉向系的可靠性。 5、轉向軸和轉向盤應有使駕駛員在車禍中避免或減輕傷害的防傷機構。 6、汽車在作轉向運動時，所以車輪應繞同一瞬心旋轉，不得有側滑；同時，轉向盤和轉向輪轉動方向一致。 7、當轉向輪受到地面沖擊時，轉向系統(tǒng)傳遞到方向盤上的反沖力要盡可能小 8、在任何行使狀態(tài)下，轉向輪不應產(chǎn)生擺振。 9、保證轎車有較高的機動性，具有迅速和小轉彎行駛能力。機動性是通過汽車的最小轉彎半徑來體現(xiàn)的，而最小轉彎半徑由內轉向車輪的極限轉角、汽車的軸距、主銷偏移距決定的，一般的極限轉角越大，軸距和主銷偏移距越小，則最小轉彎半徑越小。 10、合理設計轉向梯形。轉向時內外車輪間的轉角協(xié)調關系是通過合理設計轉向梯形來保證的。對于采用齒輪齒條轉向器的轉向系來說，轉向盤與轉向輪轉角間的協(xié)調關系是通過合理選擇小齒輪與齒條的參數(shù)、合理布置小齒輪與齒條的相對位置來實現(xiàn)的，而且前置轉向梯形和后置轉向梯形恰恰相反。轉向系的間隙主要是通過各球頭皮碗和轉向器的調隙機構來調整的。合理的選擇轉向梯形的斷開點可以減小轉向傳動機構與懸架導向機構的運動干涉。 2.3 轉向系的效率 功率P1從轉向軸輸入，經(jīng)轉向搖臂軸輸出所求得的效率稱為轉向器的正效率，符號η+表示，反之稱為逆效率，用符號η-表示。 正效率η+計算公式： (2.1) 逆效率η-計算公式： (2.2) 式中，P1為作用在轉向軸上的功率；P2為轉向器中的磨擦功率；P3為作用在轉向搖臂軸上的功率。 正效率高，轉向輕便；轉向器應具有一定逆效率，以保證轉向輪和轉向盤的自動返回能力。但為了減小傳至轉向盤上的路面沖擊力，防止打手，又要求此逆效率盡可能低。 影響轉向器正效率的因素有轉向器的類型、結構特點、結構參數(shù)和制造質量等[3]。 1、轉向器的正效率 影響轉向器正效率的因素有轉向器的類型、結構特點、結構參數(shù)和制造質量等。 （1）、轉向器類型、結構特點與效率。 在四種轉向器中，齒輪齒條式、循環(huán)球式轉向器的正效率比較高，而蝸桿指銷式特別是固定銷和蝸桿滾輪式轉向器的正效率要明顯的低些。 同一類型轉向器，因結構不同效率也不一樣。如蝸桿滾輪式轉向器的滾輪與支持軸之間的軸承可以選用滾針軸承、圓錐滾子軸承和球軸承。選用滾針軸承時，除滾輪與滾針之間有摩擦損失外，滾輪側翼與墊片之間還存在滑動摩擦損失，故這種軸向器的效率η+僅有54%。另外兩種結構的轉向器效率分別為70%和75%[3]。 轉向搖臂軸的軸承采用滾針軸承比采用滑動軸承可使正或逆效率提高約10%。 （2）、轉向器的結構參數(shù)與效率 如果忽略軸承和其經(jīng)地方的摩擦損失，只考慮嚙合副的摩擦損失，對于蝸桿類轉向器，其效率可用下式計算 (2.3) 式中，為蝸桿（或螺桿）的螺線導程角；ρ為摩擦角，ρ=arctanf；f為磨擦系數(shù)。 2、轉向器的逆效率 根據(jù)逆效率不同，轉向器有可逆式、極限可逆式和不可逆式之分。 路面作用在車輪上的力，經(jīng)過轉向系可大部分傳遞到轉向盤，這種逆效率較高的轉向器屬于可逆式。它能保證轉向輪和轉向盤自動回正，既可以減輕駕駛員的疲勞，又可以提高行駛安全性。但是，在不平路面上行駛時，傳至轉向盤上的車輪沖擊力，易使駕駛員疲勞，影響安全行駕駛。 屬于可逆式的轉向器有齒輪齒條式和循環(huán)球式轉向器。 不可逆式轉向器是指車輪受到的沖擊力不能傳到轉向盤的轉向器。該沖擊力轉向傳動機構的零件承受，因而這些零件容易損壞。同時，它既不能保證車輪自動回正，駕駛員又缺乏路面感覺，因此，現(xiàn)代汽車不采用這種轉向器。極限可逆式轉向器介于可逆式與不可逆式轉向器兩者之間。在車輪受到?jīng)_擊力作用時，此力只有較小一部分傳至轉向盤。 如果忽略軸承和其它地方的磨擦損失，只考慮嚙合副的磨擦損失，則逆效率可用下式計算 （2.4） 式（2.3）和式（2.4）表明：增加導程角0，正、逆效率均增大。受-增大的影響，0不宜取得過大。當導程角小于或等于磨擦角時，逆效率為負值或者為零，此時表明該轉向器是不可逆式轉向器。為此，導程角必須大于磨擦角。 2.4 傳動比特性 1、轉向系傳動比 轉向系的傳動比包括轉向系的角傳動比和轉向系的力傳動比。 （2.5） 式中為從輪胎接地面中心作用在兩個轉向輪上的合力，為作用在轉向盤上的手力。 轉向系的角傳動比: （2.6） 式中為轉向盤角速度；為轉向節(jié)偏轉角速度；為轉向盤轉向角增量；為轉向節(jié)轉向增量； 為時間增量。 轉向系的角傳動比由轉向器角傳動比和轉向傳動機構角傳動比組成，即： （2.7） 轉向器的角傳動比: （2.8） 式中為搖臂軸角速度；為搖臂軸轉角增量。 轉向傳動機構的角傳動比: （2.9） 2、力傳動比與轉向系角傳動比的關系 轉向阻力Fw與轉向阻力矩Mr的關系式： （2.10） a為主銷偏距。 作用在轉向盤上的手力Fh與作用在轉向盤上的力矩Mh的關系式： （2.11） 式中為方向盤直徑 將式（2-10）、式（2-11）代入 后得到： （2.12） 如果忽略磨擦損失，根據(jù)能量守恒原理，2Mr/Mh可用下式表示 （2.13） 將式（2.13）代入式（2.12）后得到： （2.14） 當a和Dsw不變時，力傳動比越大，雖然轉向越輕，但也越大，表明轉向不靈敏。 3、轉向器角傳動比的選擇 轉向器角傳動比可以設計成減小、增大或保持不變的。影響選取角傳動比變化規(guī)律的主要因素是轉向軸負荷大小和對汽車機動能力的要求。 若轉向軸負荷小或采用動力轉向的汽車，不存在轉向沉重問題，應取較小的轉向器角傳動比，以提高汽車的機動能力。若轉向軸負荷大，汽車低速急轉彎時的操縱輕便性問題突出，應選用大些的轉向器角傳動比。 汽車以較高車速轉向行駛時，要求轉向輪反應靈敏，轉向器角傳動比應當小些。汽車高速直線行駛時，轉向盤在中間位置的轉向器角傳動比不宜過小。否則轉向過分敏感，使駕駛員精確控制轉向輪的運動有困難。 轉向器角傳動比變化曲線應選用大致呈中間小兩端大些的下凹形曲線，如圖2.1[3]所示。其中橫軸為轉向輪轉角，縱軸為轉向角傳動比。 圖2.1 轉向器角傳動比變化特性曲線 2.5 轉向器傳動副的傳動間隙 傳動間隙是指各種轉向器中傳動副之間的間隙。該間隙隨轉向盤轉角的大小不同而改變，并把這種變化關系稱為轉向器傳動副傳動間隙特性（圖2.2）。 研究該特性的意義在于它與直線行駛的穩(wěn)定性和轉向器的使用壽命有關。 傳動副的傳動間隙在轉向盤處于中間及其附近位置時要極小，最好無間隙。若轉向器傳動副存在傳動間隙，一旦轉向輪受到側向力作用，車輪將偏離原行駛位置，使汽車失去穩(wěn)定。 傳動副在中間及其附近位置因使用頻繁，磨損速度要比兩端快。在中間附近位置因磨損造成的間隙過大時，必須經(jīng)調整消除該處間隙。 圖2.2 轉向器傳動副傳動間隙 轉向器傳動副傳動間隙特性 圖中曲線1表明轉向器在磨損前的間隙變化特性；曲線2表明使用并磨損后的間隙變化特性，并且在中間位置處已出現(xiàn)較大間隙；曲線3表明調整后并消除中間位置處間隙的轉向器傳動間隙變化特性。 3 機械式轉向器總體方案初步設計 3.1 轉向器的分類及設計選擇 轉向器是轉向系中的重要部分，其主要作用有三個方面：一是增大來自轉向盤的轉矩，使之達到足以克服轉向輪與地面之間的轉向阻力矩；二是減低轉向傳動軸的轉速，并帶動搖臂軸移動使其達到所需要的位置；三是使轉向盤的轉動方向與轉向輪轉動方向協(xié)調一致。 按照轉向能源不同，可以將汽車轉向系統(tǒng)分為機械轉向系統(tǒng)和動力轉向系統(tǒng)兩大類。根據(jù)機械轉向器的結果特點，可分為齒輪齒條式轉向器、循環(huán)球式轉向器、蝸桿滾輪式轉向器和蝸桿指銷式轉向器等。 齒輪齒條式轉向器的齒輪齒條直接嚙合，可安裝助力機構。齒輪齒條式轉向器的正逆效率都很高，屬于可逆式轉向器。其自動回正能力強。齒輪齒條式轉向器結構簡單（不需要轉向搖臂和橫拉桿等）、加工方便、工作可靠、使用壽命長、用需要調整齒輪齒條的間隙。 循環(huán)球式轉向器的第一級傳動副是螺桿螺母傳動副。第二級是齒條齒扇傳動副或滑塊曲柄銷傳動副。循環(huán)球式轉向器的正效率很高（最高可達90%～95%）[4]，操作輕便，使用壽命長。但逆向效率也較高，可將地面對轉向輪的沖擊傳給轉向盤。 指銷式轉向器的傳動副以轉向蝸桿為主動件，裝在搖臂軸曲柄端的指銷為從動件。轉向蝸桿轉動時，與之嚙合的指指銷即繞轉向搖臂軸軸線沿圓弧線運動，并帶動轉向搖臂轉動。 對轉向其結構形式的選擇，主要是根據(jù)汽車的類型、前軸負荷、使用條件等來決定，并要考慮其效率特性、角傳動比變化特性等對使用條件的適應性以及轉向器的其他性能、壽命、制造工藝等。中、小型轎車以及前軸負荷小于1.2t的客車、貨車，多采用齒輪齒條式轉向器。齒輪齒條式轉向器安裝助力機構方便且轉向器結構簡單，適合于轎車。故本設計選用齒輪齒條式轉向器。 3.2 齒輪齒條式轉向器的基本設計 3.2.1 齒輪齒條式轉向器的結構選擇 1、輸入輸出形式選擇 根據(jù)輸入齒輪位置和輸出特點不同，齒輪齒條式轉向器有四種形式[3]：中間輸入，兩端輸出（圖3-1a）；側面輸入，兩端輸出（圖3-1b）；側面輸入，中間輸出（圖3-1c）；側面輸入，一端輸出（圖3-1d） 圖3.1 齒輪齒條式轉向器的四種形式 采用側面輸入，中間輸出方案時，與齒條相連的左、右拉桿延伸到接近汽車縱向對稱平面附近。由于拉桿長度增加，車輪上、下跳動時拉桿擺角減小，有利于減少車輪上、下跳動時轉向系與懸架系的運動干涉。拉桿與齒條用螺栓固定連接，因此，兩拉桿會與齒條同時向左或右移動，為此在轉向器殼體上開有軸向的長槽，從而降低了它的強度。 采用兩端輸出方案時，由于轉向拉桿長度受到限制，容易與懸架系統(tǒng)導向機構產(chǎn)生運動干涉。但其結構簡單，節(jié)省材料的同時對轉向精度較中間輸出形式高?，F(xiàn)代轎車一般使用兩端輸出形式。側面輸入，一端輸出的齒輪齒條式轉向器，常用在平頭貨車上。 本設計采用的是側面輸入 兩端輸出式齒輪齒條轉向器方案。 2、齒輪形式選擇 采用齒輪齒條式轉向器采用直齒圓柱齒輪與直齒齒條嚙合，則運轉平穩(wěn)降低，沖擊大，工作噪聲增加。此外，齒輪軸線與齒條軸線之間的夾角只能是直角，為此因與總體布置不適應而遭淘汰。采用斜齒圓柱齒輪與斜齒齒條嚙合的齒輪齒條式轉向器，重合度增加，運轉平穩(wěn)，沖擊與工作噪聲均下降，而且齒輪軸線與齒條軸線之間的夾角易于滿足總體設計的要求。因為斜齒工作時有軸向力作用，所以轉向器應該采用角接觸球軸承，使軸承壽命降低，還有斜齒輪的滑磨比較大是它的缺點。 本設計采用斜齒輪式方案。 3、齒條形式選擇 齒條斷面形狀有圓形、V形和Y形三種。圓形斷面齒條的制作工藝比較簡單。V形和Y形斷面齒條與圓形斷面比較，消耗的材料少，約節(jié)省20%，故質量?。晃挥邶X下面的兩斜面與齒條托座接觸，可用來防止齒條繞軸線轉動；Y形斷面齒條的齒寬可以做得寬些，因而強度得到增加。在齒條與托座之間通常裝有用減磨材料（如聚四氟乙烯）做的墊片，以減少滑動摩擦。當車輪跳動、轉向或轉向器工作時，如在齒條上作用有能使齒條旋轉的力矩時，應選用V形和Y形斷面齒條，用來防止因齒條旋轉而破壞齒輪、齒條的齒不能正確嚙合的情況出現(xiàn)。 本設計采用圓形端面齒條。 3.2.2 齒輪齒條式轉向器的布置形式 根據(jù)齒輪齒條式轉向器和轉向梯形相對前軸位置的不同，在汽車上有四種布置形式： 1、轉向器位于前軸后方，后置梯形（圖3-3a）； 2、轉向器位于前軸后方，前置梯形（圖3-3b）； 3、轉向器位于前軸前方，后置梯形（圖3-3c）； 4、轉向器位于前軸前方，前置梯形（圖3-3d）。 圖3.2 齒輪齒條式轉向器的四種布置形式 現(xiàn)階段大多數(shù)轎車都采用第一種布置方式：轉向器位于前軸后方，后置梯形，本設計也采用轉向器位于前軸后方，后置梯形的布置方式。 3.2.3 設計目標參數(shù)表以及對應的轉向輪偏角計算 1、設計目標參數(shù)表如表 3.1所示（本設計只是采取其參數(shù)用于設計機械式轉向器，實際上本田雅閣2012款已配備EPS電動助力轉向系統(tǒng)） 表3.1本田雅閣2012款2.0MT 汽車轉向參數(shù) 輪距（前/后） 1590mm/1585mm 軸距 2800mm 整備質量 1450kg 滿載軸荷分配：前/后 950/850(kg) 輪胎 215/60 R16 主銷偏移距a 100mm 輪胎壓力p/Mpa 0.24Mpa 方向盤直徑 380mm 2、轉向輪側偏角計算 轉向系統(tǒng)的性能從整車機動性著手，在最大轉角時的最小轉彎半徑為軸距的2-2.5倍。此輕型車的軸距為2800mm，因此其半徑在5.6-7.0m，并盡量取小值以保證良好的機動性，最小轉彎半徑R取6.2m 。 據(jù)此，由圖3.3得轉向輪外輪最大轉角 (3.1) 式中a為主銷偏移距，通常乘用車的a值在0.4—0.6倍輪胎的胎面寬度尺寸范圍內選取，而貨車a值在40mm—60mm范圍內選取[4]，本設計為中型轎車，選取主銷偏距為100mm L為汽車軸距。本設計軸距為L=2800 圖3.3轉角圖 可以得到外輪最大轉角 (3.2) 于是得轉向輪內輪轉角 3.2.4 轉向器參數(shù)選取與計算 齒輪齒條轉向器的齒輪多數(shù)采用斜齒輪。按照汽車設計課程設計指導書[4]所指，齒輪模數(shù)多在之間，主動小齒輪齒數(shù)多數(shù)在個齒范圍變化，壓力角取，齒輪螺旋角的取值范圍多為。齒條齒數(shù)應根據(jù)轉向輪達到最大偏轉角時，相應的齒條移動行程應達到的值來確定。變速比的齒輪壓力角，對現(xiàn)有結構在范圍內變化。此外，設計時應驗算齒輪的抗彎強度和接觸強度 。 正確嚙合條件：；； 根據(jù)設計的要求，齒輪齒條的主要參數(shù)見表3.2。 表3.2 齒輪齒條的主要參數(shù) 名稱 齒輪 齒條 齒數(shù)Z 7 31 模數(shù)Mn 2.5 2.5 壓力角 螺旋角 β1= β2=- 變位系數(shù)Xn 0.65 0 轉向時需要克服的阻力，包括轉向輪繞主銷轉動的阻力、轉向輪穩(wěn)定阻力（即轉向輪的回正力矩）、輪胎變形阻力以及轉向系中的內摩擦阻力矩。通常用以下的經(jīng)驗公式來計算汽車在瀝青或混泥土路面上的原地轉向阻力矩MR（N·mm）。 輪胎上的原地轉動的阻力矩由經(jīng)驗公式得： (3.3) 式中，f—輪胎和路面間的滑動摩擦因素，一般取0.7[3]； G1—為轉向軸負荷（N）；取前軸滿載950Kg； p—為輪胎氣壓（MPa）。取0.24MPa； 所以 MR = 441018.3 N·mm。 方向盤轉動圈數(shù)： (3.4) 其中為初選傳動比。 方向盤上的操縱載荷力： (3.5) 作用在轉向盤上的操縱載荷對轎車該力不應超過50~100N，對貨車不應超過250N[3]。所以符合設計要求 因為所以作用在轉向盤上的力矩為 （3.6） 力傳動比： （3.7） 取齒寬系數(shù) （3.8） 齒條寬度圓整取。則取齒輪齒寬 根據(jù)轉向器本身結構特點以及中心距的要求，應合理選取齒輪軸的變位系數(shù)。對于齒輪齒條轉向器中齒輪齒條結構特點，齒輪一般都采用斜齒輪，對于變位齒輪，為了避免齒頂過薄，而又能滿足齒輪嚙合的要求，一般齒輪的齒頂高系數(shù)取偏小值。 據(jù)此，初步選定齒輪和齒條齒頂高系數(shù)；頂隙系數(shù)；齒輪的變位系數(shù)。其基本參數(shù)如表3.3所示。 表3.3 齒輪齒條基本參數(shù) 名稱 符號 公式 齒輪 齒條 齒數(shù) 7 31 分度圓直徑 17.768 — 變位系數(shù) — 0.65 — 齒頂高 4.125 2.5 齒根高 1.5 3.125 齒頂圓直徑 26.021 — 齒根圓直徑 14.772 — 齒輪中圓直徑 21.023 — 螺旋角 — 12°（右旋） 12° 齒寬 32 22 3.2.5 齒輪軸的結構設計 本設計根據(jù)齒輪的尺寸，設計成齒輪軸形式，如圖3.4所示。因為本設計采用斜齒輪結構，在傳動的時候有軸向力存在。所以軸承方面選取角接觸球軸承，齒輪軸與轉向軸之間用萬向節(jié)連接，所以齒輪軸軸端設計花鍵。 圖3.4 齒輪軸結構 3.2.6 轉向器材料及其他零件選擇 1、齒輪齒條材料選擇 小齒輪：齒輪通常選用國內常用、性能優(yōu)良的20CrMnTi合金鋼，熱處理采用表面滲碳淬火工藝，齒面硬度為HRC58～63。而齒條選用與20CrMnTi具有較好匹配性的40Cr作為嚙合副，齒條熱處理采用高頻淬火工藝，表面硬度HRC50～56。 2、軸承的選擇 軸承1：角接觸球軸承7004C (GB/T292-1994) 軸承2：角接觸球軸承 7001C (GB/T292-1994) 3、 轉向器的潤滑方式和密封類型的選擇 轉向器的潤滑方式：人工定期潤滑 潤滑脂：石墨鈣基潤滑脂（ZBE36002-88）中的ZG-S潤滑脂。 密封件： 旋轉軸唇形密封圈 FB 16 30 GB 13871—1992 4 齒輪齒條轉向器數(shù)據(jù)校核 4.1 齒條的強度計算 4.1.1 齒條受力分析 在本設計中，根據(jù)式3.6得轉向器輸入端施加的扭矩 T = 24.5Nm，齒輪傳動一般均加以潤滑，嚙合齒輪間的摩擦力通常很小，計算輪齒受力時，可不予考慮。 齒輪齒條的受力狀況類似于斜齒輪，齒條的受力分析如圖4.1 圖4.1齒條的受力分析 如圖4.1，作用于齒條齒面上的法向力Fn，垂直于齒面，將Fn分解成沿齒條徑向的分力（徑向力）Fr，沿齒輪周向的分力（切向力）Ft，沿齒輪軸向的分力（軸向力）Fx 。各力的大小為： Ft= (4.1) Fr= (4.2) Fx= (4.3) Fn = (4.4) 式中——齒輪軸分度圓螺旋角；——法面壓力角。 齒輪軸受到的切向力： Ft = =2757.5 N 式中T——作用在輸入軸上的扭矩，T為24.5Nm；d——齒輪軸分度圓的直徑。 齒條齒面的法向力： Fn= =2966N 齒條齒部受到的切向力： =2786.4N (4.5) 4.1.2 齒條齒部彎曲強度的計算 齒條的單齒彎曲應力： （4.6） 式中： ——齒條齒面切向力； b—— 危險截面處沿齒長方向齒寬； ——齒條計算齒高 ； S ——危險截面齒厚； 從上面條件可以計算出齒條齒根彎曲應力： =549N/mm （4.7） 上式計算中只按嚙合的情況計算的，即所有外力都作用在一個齒上了，實際上齒輪齒條的總重合系數(shù)是2.63（理論計算值），在嚙合過程中至少有2對齒同時嚙合，因此每個齒的彎曲應力應分別降低一倍[5]，則 = 275N/mm （4.8） 齒條的材料是40Cr制造，因此： 抗拉強度 735N/mm (沒有考慮熱處理對強度的影響)。 齒部彎曲安全系數(shù) S = / =2.75 （4.9） 因此，齒條設計滿足彎曲疲勞強度設計要求。又滿足了齒面接觸強度，符合本次設計的具體要求。 4.2 小齒輪的強度計算 4.2.1 齒面接觸疲勞強度計算 計算斜齒圓柱齒輪傳動的接觸應力時，推導計算公式的出發(fā)點和直齒圓柱齒輪相似，但要考慮其以下特點：嚙合的接觸線是傾斜的，有利于提高接觸強度；重合度大，傳動平穩(wěn)。 1、齒輪的計算載荷 為了便于分析計算，通常取沿齒面接觸線單位長度上所受的載荷進行計算。沿齒面接觸線單位長度上的平均載荷P（單位為N/mm）為 P = （4.10） 式中Fn ——作用在齒面接觸線上的法向載荷； L ——沿齒面的接觸線長，單位mm。 法向載荷Fn 為公稱載荷，在實際傳動中，由于齒輪的制造誤差，特別是基節(jié)誤差和齒形誤差的影響，會使法面載荷增大。此外，在同時嚙合的齒對間，載荷的分配不是均勻的，即使在一對齒上，載荷也不可能沿接觸線均勻分布。因此在計算載荷的強度時，應按接觸線單位長度上的最大載荷，即計算Pca （單位N/mm）進行計算。即 Pca=KP=K （4.11） 式中K——載荷系數(shù)。 載荷系數(shù)K包括：使用系數(shù)，動載系數(shù)，齒間載荷分配系數(shù)及齒向載荷分布數(shù)，即 K= （4.12） 使用系數(shù)是考慮齒輪嚙合時外部裝置引起的附加動載荷影響的系數(shù)， =1.0；動載系數(shù)，齒輪傳動制造和裝配誤差是不可避免的，齒輪受載后還要發(fā)生彈性變形，因此引入了動載系數(shù)，=1.0，齒間載荷系數(shù)，齒輪的制造精度7級精度， =1.2。 齒向荷分配系數(shù)，齒寬系數(shù)為 φd = = 22/17.77 = 1.24 （4.13） =1.12+0.18(1+0.6φd) + 0.2310b=1.5 （4.14） 所以載荷系數(shù) K== 111.21.5 =1.8 斜齒輪傳動的端面重合度 = bsin= 1.65 （4.15） 在斜齒輪傳動中齒輪的單位長度受力和接觸長度為： Pca = KP =K 因為 （4.16） Fn = 所以 （4.17） =1.82757.5/22/1.65/0.67= 204.9N/mm 可以認為一對斜齒圓柱齒輪嚙合相當于它們的當量直齒輪嚙合，利用赫茲公式，代入當量直齒輪的有關參數(shù)后，得到斜齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強度校核公式[5] ： (4.18) = 式中： Z －彈性系數(shù) (4.19) 主動小齒輪選用材料20CrMnTi合金鋼制造，根據(jù)材料選取，均為0.28， E，E都為合金鋼 ，取189.8 MPa －節(jié)點區(qū)域系數(shù) （4.20） 可根據(jù)螺旋角查得，Z = 2.44。 齒輪與齒條的傳動比 u , u趨近于無窮 （4.21） 所以 = 56.2 MPa 小齒輪接觸疲勞強度極限 = 1000 MPa，應力循環(huán)次數(shù)N = 210，所以 = 1.1。 取失效概率為1%，安全系數(shù)S = 1，可得計算接觸疲勞許用應力 = 1.11000MPa = 1100MPa （4.22） 式中K ——接觸疲勞壽命系數(shù) 由此可得 < 所以，齒輪所選的參數(shù)滿足齒輪設計的齒面接觸疲勞強度要求。 4.2.2 齒輪齒根彎曲疲勞強度計算 齒輪受載時，齒根所受的彎矩最大，因此齒根處的彎曲疲勞強度最弱。當齒輪在齒頂處嚙合時，處于雙對齒嚙合區(qū)，此時彎矩的力臂最大，但力并不是最大，因此彎矩不是最大。根據(jù)分析，齒根所受的最大彎矩發(fā)生在輪齒嚙合點位于單對齒嚙合最高點時。因此，齒根彎曲強度也應按載荷作用于單對齒嚙合區(qū)最高點來計算[10]。 斜齒輪嚙合過程中，接觸線和危險截面位置在不斷的變化，要精確計算其齒根應力是很難的，只能近似的按法面上的當量直齒圓柱齒輪來計算其齒根應力。 將當量齒輪的有關參數(shù)代入直齒圓柱齒輪的彎曲強度計算公式，考慮螺旋角使接觸線傾斜對彎曲強度有利的影響而引入螺旋角系數(shù)，可得到斜齒圓柱齒輪的彎曲疲勞強度計算校核公式[5]： （4.23） 齒間載荷分配系數(shù)= 1.2；齒向載荷分配系數(shù) = 1.33；載荷系數(shù)K= = 111.21.3 =1.56；齒形系數(shù) ；校正系數(shù) = 1.4；螺旋角系數(shù)，查得[5]。 校核齒根彎曲強度 σ= (4.24) 求得 σ= =231.68 MPa 彎曲強度最小安全系數(shù)，=1.5；彎曲疲勞許用應力為 (4.25) ——彎曲疲勞壽命系數(shù)，= 1.5。 可得， = 1.51000/1.5 = 1000 MPa。 所以 σ <。 因此，本次設計及滿足了小齒輪的齒面接觸疲勞強度又滿足了小齒輪的彎曲疲勞強度，符合設計要求。 綜上所述，齒輪設計滿足設計的強度要求。 4. 3 齒輪軸強度校核 1.軸的受力分析 若略去齒面間的摩擦力，則作用于節(jié)點P的法向力Fn可分解為徑向力Fr和分力F，分力F又可分解為圓周力Ft和軸向力Fa。 =2×24.5Nm/17.7=2757.53； =308.62； =184.07N (1) 畫軸的受力簡圖 圖4.2 軸的受力簡圖 (2) 計算支承反力 在垂直面上 (4.26) (4.27) 在水平面上 (3) 畫彎矩圖(見圖5.3) 在水平面上，a-a剖面左側、右側 (4.28) 在垂直面上，a-a剖面左側 (4.29) a-a剖面右側 (4.30) 合成彎矩，a-a剖面左側 (4.31) a-a剖面右側 (4.32) (4) 畫轉矩圖（見圖5.3） 轉矩 =2757.53×17.77/2=24500.65 (4.33) 2.判斷危險剖面 顯然，a-a截面左側合成彎矩最大、扭矩為T，該截面左側可能是危險剖面。 3.軸的彎扭合成強度校核 由《機械設計》[4]查得，， =60/100=0.6。 a-a截面左側 (4.34) (4.35) 4.軸的疲勞強度安全系數(shù)校核 查得， ，， a-a截面左側 (4.36) 查得；查得[5]絕對尺寸系數(shù)軸經(jīng)磨削加工，查得質量系數(shù)β=1.0。則 彎曲應力 (4.37) 應力幅 (4.38) 平均應力 切應力 安全系數(shù) (4.39) (4.40) (4.41) 查得[4]許用安全系數(shù)[S]=1.3～1.5，顯然S>[S]，故a-a剖面安全 圖5.3 軸的受力分析圖 5 轉向梯形機構的設計 5.1 轉向梯形機構概述 轉向梯形機構用來保證轉彎行駛時汽車的車輪均能繞同一瞬時轉向中心在不同半徑的圓周上作無滑動的純滾動。同時，為了達到總體布置要求的最小轉彎直徑值，轉向輪應有足夠大的轉角。為此，轉向梯形應保證內、外轉向車輪的理想轉角關系。轉向梯形有整體式和斷開式兩種，選擇整體式或斷開式轉向梯形方案與懸架采用何種方案有聯(lián)系。無論采用哪一種方案，必須正確選擇轉向梯形參數(shù)，做到汽車轉彎時，保證全部車輪繞一個瞬時轉向中心行駛，使在不同圓周上運動的車輪，作無滑動的純滾動運動。同時，為達到總體布置要求的最小轉彎直徑值，轉向輪應有足夠大的轉角[3]。 車輛在轉向過程中，如果轉向前輪的偏轉角相同，將使前后橋車輪的瞬間轉向中心不一致，車輪將產(chǎn)生側滑，結果造成輪胎磨損量增加，行駛阻力變大，轉向困難。 要使轉向順利，車輪在地面純滾動而不產(chǎn)生側偏，必須使所有車輪繞同一瞬時轉動中心滾動即所謂的阿克曼(Ackerman)理論轉向特性[14]。如圖5.1所示的兩軸汽車為例，阿克曼理論轉向特性，是以汽車前輪定位角都等于零、 行走系統(tǒng)為剛性、 汽車行駛過程中無側向力為假設條件的。 圖 5.1 本設計采用的是整體式的轉向梯形結構。下文將以整體式轉向梯形機構展開分析，計算以及用計算機軟件MATLAB對其進行設計并驗算。 5.2 整體式轉向梯形機構方案分析 整體式轉向梯形是由轉向橫拉桿l，轉向梯形臂2和汽車前軸3組成，如圖5.2所示。其中梯形臂呈收縮狀向后延伸。這種方案的優(yōu)點是結構簡單，汽車前束調整容易，制造成本低；主要缺點是一側轉向輪上、下跳動時，會影響另一側轉向輪。 圖5.2 整體式轉向梯形 1—轉向橫拉桿 2—轉向梯形臂 3—前軸 當汽車前懸架采用非獨立懸架時，應當采用整體式轉向梯形。整體式轉向梯形的橫拉桿可位于前軸后或前軸前(稱為前置梯形)。對于發(fā)動機位置低或前輪驅動汽車，常采用前置梯形。前置梯形的梯形臂必須向前外側方向延伸，因而會與車輪或制動底板發(fā)生干涉，所以在布置上有困難。為了保護橫拉桿免遭路面不平物的損傷，橫拉桿的位置應盡可能布置得高些，至少不低于前軸高度[13]。 5.3 整體式轉向梯形機構數(shù)學模型分析 汽車轉向行駛時，受彈性輪胎側偏角的影響，所有車輪不是繞位于后軸沿長線上的點滾動，而是繞位于前軸和后軸之間的汽車內側某一點滾動。此點位置與前輪和后輪的側偏角大小有關。因影響輪胎側偏角的因素很多，且難以精確確定，故下面是在忽略側偏角影響的條件下，分析有關兩軸汽車的轉向問題。此時，兩轉向前輪軸線的延長線應交在后軸延長線上[4]，如圖5.3所示。設θi、θo分別為內、外轉向車輪轉角，L為汽車軸距，K為兩主銷中心線延長線到地面交點之間的距離。若要保證全部車輪繞一個瞬時轉向中心行駛，則梯形機構應保證內、外轉向車輪的轉角有如下關系： （5.1） 圖5.3 理想的內、外車輪轉角關系簡圖 若自變角為θo，則因變角θi的期望值為: （5.2） 現(xiàn)有轉向梯形機構僅能近似滿足上式關系。以圖5.3所示的后置梯形機構為例，在圖上作輔助用虛線，利用余弦定理可推得轉向梯形所給出的實際因變角為（5.3）式中：m為梯形臂長；γ為梯形底角。 所設計的轉向梯形給出的實際因變角，應盡可能接近理論上的期望值。其偏差在最常使用的中間位置附近小角范圍內應盡量小，以減少高速行駛時輪胎的磨損；而在不經(jīng)常使用且車速較低的最大轉角時，可適當放寬要求。因此，再引入加權因子，構成評價設計優(yōu)劣的目標函數(shù)為 （5.4） 由以上可得： （5.5） 式中：x為設計變量，；θomax為外轉向車輪最大轉角，由圖5.2得 （5.6） 式中，Dmin為汽車最小轉彎直徑；a為主銷偏移距。 考慮到多數(shù)使用工況下轉角θo小于20°，且10°以內的小轉角使用得更加頻繁，因此?。?