《探索三角形全等的條件一》張寶娣

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1、第四章 三角形 3 探索三角形全等的條件（第1課時(shí)） 蘭州市第四十五中學(xué) 張寶娣 教材分析： 《探索三角形全等的條件》是學(xué)生在認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形之后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它及是前面所學(xué)知識(shí)的延生與拓展，又是后面學(xué)習(xí)探索相似形條件的基礎(chǔ)，并是用以說明線段相等，角相等的重要依據(jù)，本節(jié)課的知識(shí)具有承上啟下的作用。 學(xué)生分析： 七年級(jí)學(xué)生的理解和思維特征是學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特點(diǎn)，一運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，激發(fā)學(xué)生的興趣，是他們的注意力始終集中在課堂上，另一方面不斷的創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，體現(xiàn)學(xué)生

2、的主題地位。 教學(xué)目標(biāo)： (1)知識(shí)與技能：了解三角形的穩(wěn)定性，三角形全等“邊邊邊”的條件， 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程； (2)過程與方法：使學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、交流等過程，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)。 (3)情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)：三角形全等“邊邊邊”條件的探索和應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性。 教學(xué)難點(diǎn)：三角形全等“邊邊邊”條件的探索過程，用準(zhǔn)確的幾何語(yǔ)言敘述解題過程。 教學(xué)方法：自主探究發(fā)現(xiàn)法。 教學(xué)

3、準(zhǔn)備：多媒體課件。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入: 問題1：怎樣的兩個(gè)三角形全等？ 問題2：兩個(gè)全等的三角形具有怎樣的性質(zhì)？ 問題1、問題2目的：通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生回憶起所學(xué)的和三角形全等相關(guān)的一些性質(zhì)和概念。 問題3：小明家一塊三角形的玻璃破了，要裁一塊新的，需要畫一個(gè)三角形與原來的三角形全等，解決此問題需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？一個(gè)條件？?jī)蓚€(gè)條件？三個(gè)條件？ 問題3目的：通過到底要如何解決實(shí)際生活中碰到的此類問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊。引入新課 二、解讀探究： 問題4：給出一個(gè)條件(一條邊或一

4、個(gè)角)畫三角形，一起畫一畫，比較你們畫的三角形一定全等嗎？ 問題5：給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。(1) 三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；(2) 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和 50°；(3) 三角形的兩條邊分別為4cm，6cm. 問題6： 如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？ 問題7：已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60°和90°，它們一定全等嗎？為什么？ 問題8： 已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同桌畫出的進(jìn)行比較，

5、它們一定全等嗎？若改變?nèi)切稳叺娜≈担隳艿玫酵瑯拥慕Y(jié)論嗎？ 問題4—問題8目的：以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考可以使三角形全等的條件，問題的提出從條件的由少到多，由簡(jiǎn)到繁，一步步深入、引導(dǎo)，通過一系列的活動(dòng)最終得出正確的結(jié)論。 三角形全等的條件：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。 數(shù)學(xué)表達(dá)式： 在△ABC和△DEF中 AB=DE ∵ BC=EF AC=DF

6、 ∴ △ABC≌△DEF （SSS） 練習(xí)1： 兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？ 練習(xí)2：已知：如圖（1）AB=CD， AD=BC ,那么ΔABD≌ΔCDB嗎？說明理由. 練習(xí)3：已知：如圖（2）AB=CD,E和F是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF, B C E F A D (2) B C A D (1) BF = DE,那么ΔABE≌ΔCDF嗎？說明理由. 練習(xí)目的：鞏固練習(xí)，對(duì)前面探索出的結(jié)論有了更深一步的認(rèn)識(shí)。例1的設(shè)計(jì)是使學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)用多種方法進(jìn)行解決，培養(yǎng)了學(xué)生一題多

7、解的方法。例2，例3主要是讓學(xué)生練習(xí)去應(yīng)用本節(jié)課學(xué)習(xí)的利用三邊判定全等的方法。并要求學(xué)生用準(zhǔn)確的幾何語(yǔ)言寫出過程，教師指導(dǎo)學(xué)生答題要規(guī)范。 問題9：利用手中的三角形工具，你能拉動(dòng)其中兩邊，使這個(gè)三角形的形狀發(fā)生變化嗎？四邊形、五邊形呢？ 動(dòng)手操作（提前布置。課堂上要用到的三角形、四邊形等模型，在課堂上現(xiàn)場(chǎng)制作有一定的困難，且時(shí)間也較長(zhǎng)，所以要求學(xué)生提前準(zhǔn)備。） 材料：若干小木條（或硬紙板），釘子（大頭釘） 問題9目的：通過此問的解決，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，在實(shí)踐操作中對(duì)于三角形的穩(wěn)定性有初步的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)。 問題10：你能找到圖中的三角形嗎？你能說出為什么這些地方是三角形嗎? 問題10目的：讓學(xué)生體會(huì)三角形穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)運(yùn)，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，感受數(shù)學(xué)美。 三、學(xué)習(xí)小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？ 四、作業(yè)布置： 1. 必做題 課本99頁(yè)習(xí)題4.6第1、3題 2. 選做題 （1）網(wǎng)上查找一些有關(guān)三角形穩(wěn)定性的例子； （2）你能否利用本節(jié)課的探索方法，找出其它可以使三角形全等的條件。 五、教學(xué)反思：