《直線與平面平行的判定》說課稿.doc

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《直線與平面平行的判定》說課稿 北京市第十二中學(xué) 高 宇 各位老師，您們好！ 我是北京十二中數(shù)學(xué)教師高宇．今天我說課的課題是《直線與平面平行的判定》，選自人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教科書必修2（ A版）第二章《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》，本課為第二節(jié)“直線、平面平行的判定及性質(zhì)”第一課時(shí)內(nèi)容．下面我將從以下幾個(gè)方面具體說明： 一、 教學(xué)內(nèi)容的分析 1． 教材分析 本節(jié)課是直線與平面平行的判定和性質(zhì)的第一節(jié)課，是在直線與直線平行關(guān)系的延伸，同時(shí)也是后續(xù)平面與平面平行內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)．初步體現(xiàn)了線線、線面、面面這三個(gè)層次的位置關(guān)系的互相聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，為以后的學(xué)習(xí)初步奠定基礎(chǔ)．同時(shí)其研究問題的方法和解決問題的思維將貫穿整章的學(xué)習(xí)，即讓學(xué)生經(jīng)歷直觀感知——操作確認(rèn)——思辨論證——度量計(jì)算的過程，探求空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系． 2．學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完空間直線與直線、直線與平面以及平面與平面間的位置關(guān)系，并掌握直線與直線平行的判斷方法．在日常生活中積累了許多線面平行的素材，和直觀判斷的方法，但對(duì)這些方法是否正確合理缺乏深入理性的分析．在空間想象和邏輯論證等方面的能力有待于再進(jìn)一步學(xué)習(xí)中提高． 3． 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理． 教學(xué)難點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理驗(yàn)證和應(yīng)用． 4． 教學(xué)方式及手段 以問題為驅(qū)動(dòng)、學(xué)生動(dòng)手操作、教師啟發(fā)講授相結(jié)合． 二、 教學(xué)目標(biāo) 結(jié)合以上對(duì)教學(xué)內(nèi)容的分析及課標(biāo)要求，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)： 1．通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線與平面平行的判定定理并能簡(jiǎn)單應(yīng)用． 2．在判定定理的發(fā)現(xiàn)和論證過程中提高幾何直覺及運(yùn)用圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行交流、空間想象和一定的推理論證能力．通過直線和平面平行的判定定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生化歸的數(shù)學(xué)思想． 2．通過對(duì)判定定理的論證過程，培養(yǎng)學(xué)生思辨的習(xí)慣和認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度． 三、 教學(xué)過程的設(shè)計(jì)及實(shí)施 為了更好的完成教學(xué)目標(biāo)，我將教學(xué)過程設(shè)計(jì)為以下六個(gè)環(huán)節(jié)： （一） 創(chuàng)設(shè)情境、引入新課 通過以下三個(gè)問題創(chuàng)設(shè)情境、引入新課 問題1：空間直線和平面的位置關(guān)系及其定義？ 問題2：你能舉舉你身邊直線與平面平行的例子嗎？ 問題3：同學(xué)們的舉例都給我們一種線面平行的直觀印象．如何判定或說明這些例子中的直線和平面平行呢？ 在問題1復(fù)習(xí)直線與平面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，請(qǐng)同學(xué)通過舉例直觀感知直線與平面平行的位置關(guān)系．由此啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思考判定直線和平面平行的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生理性思維的習(xí)慣．基于學(xué)生已有的對(duì)直線和平面平行概念的理解、通過對(duì)問題3的思考，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義是判定直線與平面平行的方法之一，但不易操作．從而激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)一步探尋簡(jiǎn)單易于操作的辦法呢？此處也體現(xiàn)了學(xué)習(xí)直線與平面平行判定定理的必要性． （二） 直觀感知、得出猜想 動(dòng)手操作：請(qǐng)你在筆記本上畫一條直線，將筆記本放在桌面上，使得翻動(dòng)書頁(yè)時(shí)該直線總與桌面平行． 本部分設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，使通過學(xué)生直觀感知、合情推理和操作驗(yàn)證的過程，獲得直線與平面平行的判定定理．并通過文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表述猜想內(nèi)容，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力．從而突出本課重點(diǎn)！ （三） 思辨論證、獲取新知 問題4：請(qǐng)嘗試論證你的結(jié)論？即說明：平面外一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面一定沒有公共點(diǎn)嗎？ 根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，在此設(shè)計(jì)問題4啟發(fā)學(xué)生做進(jìn)一步的思考和論證．本部分是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，課標(biāo)對(duì)此要求較低．為了突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，此處通過兩個(gè)課本思考題對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)——課本55頁(yè)探究問題： (1)直線共面嗎？（2）直線與平面相交嗎？ 在學(xué)生問題（2）感到困難時(shí)，也可適當(dāng)提出問題：假設(shè)直線與平面相交，交點(diǎn)該在何處．以此突破本課難點(diǎn)． 通過這一環(huán)節(jié)對(duì)判定定理的思辨論證過程，培養(yǎng)學(xué)生思辨的習(xí)慣和認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度．并在此基礎(chǔ)上獲得直線與平面平行的判定定理． （四） 應(yīng)用知識(shí)、加深認(rèn)識(shí) 例1 已知：空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)，求證：． 例2 點(diǎn)是正方體中的中點(diǎn)，求證： 的位置關(guān)系． 本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)通過兩個(gè)例題，完成對(duì)直線與平面平行的判定定理的應(yīng)用，使學(xué)生掌握運(yùn)用直線與平面平行判定定理證明線面平行的關(guān)鍵，并感悟定理通過線線平行證明線面平行的轉(zhuǎn)化思想，加深對(duì)定理的認(rèn)識(shí)． （五） 課堂小結(jié) 知識(shí)小結(jié)：直線與平面平行的判定定理 方法小結(jié)：轉(zhuǎn)化的思想 （六） 布置作業(yè)： 分層布置作業(yè)，使學(xué)有余力的學(xué)生有發(fā)展的空間． 必做：（1）課本P55頁(yè)練習(xí) （2）練習(xí)冊(cè) 選作：嘗試寫出判定定理的證明過程． 四、 教學(xué)特色說明 本節(jié)課注重讓學(xué)生動(dòng)手“比劃”、舉實(shí)例，使學(xué)生在幾何直觀基礎(chǔ)上進(jìn)行合情推理獲得新知．根據(jù)學(xué)生所舉實(shí)例追問原因，激發(fā)學(xué)生探索的積極性，啟發(fā)學(xué)生深入思考、養(yǎng)成理性思維的習(xí)慣．在此過程中使學(xué)生體會(huì)立體幾何歷經(jīng)直觀感知——操作確認(rèn)——思辨論證——度量計(jì)算的過程，探索和研究的方法．