《2012高中數(shù)學(xué) 3.1.1課時(shí)同步練習(xí) 新人教A版選修》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2012高中數(shù)學(xué) 3.1.1課時(shí)同步練習(xí) 新人教A版選修（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第3章 3.1.1
一、選擇題(每小題5分，共20分)
1．在平行六面體ABCD－A′B′C′D中，與向量的模相等的向量有( )
A．7個(gè) B．3個(gè)
C．5個(gè) D．6個(gè)
解析： ||＝||＝||＝|C|
＝|B|＝||＝||＝||.
答案： A
2．在空間四邊形OABC中， ＋－等于( )
A． B．
C． D．
解析：?。絆－＝＋＝.
答案： C
3.如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，下列各式中運(yùn)算結(jié)果為向量的是( )
①(＋)＋；
②(＋)＋；
③(＋)＋；
④(＋)＋.
A．①③
2、 B．②④
C．③④ D．①②③④
解析：?、?＋)＋＝＋＝；
②(＋)＋＝＋＝；
③(＋)＋＝＋＝；
④(＋)＋＝＋＝.
答案： D
4.如圖所示，在平行六面體A1B1C1D1－ABCD中，M是AC與BD的交點(diǎn)，若＝a，＝b，＝c，則下列向量中與相等的向量是( )
A．－a＋b＋c B.a＋b＋c
C.a－b＋c D．－a－b＋c
解析：?。剑剑?＋)
＝c＋(－a＋b)＝－a＋b＋c.
答案： A
二、填空題(每小題5分，共10分)
5．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，＝a，＝b，＝c，則|a＋b＋c|等于________．
解析： |a＋b＋c|＝|
3、＋＋|＝|2|＝2.
答案： 2
6.在直三棱柱ABC－A1B1C1中，若＝a，＝b，＝c，則＝________.(用a，b，c表示)
解析： ＝－＝－(＋)
＝－a＋b－c.
答案：?。璦＋b－c
三、解答題(每小題10分，共20分)
7.如圖所示，在長(zhǎng)、寬、高分別為AB＝3，AD＝2，AA1＝1的長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1的八個(gè)頂點(diǎn)的兩點(diǎn)為始點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中，
(1)單位向量共有多少個(gè)？
(2)試寫(xiě)出模為的所有向量．
(3)試寫(xiě)出與相等的所有向量．
(4)試寫(xiě)出的相反向量．
解析： (1)由于長(zhǎng)方體的高為1，所以長(zhǎng)方形4條高所對(duì)應(yīng)的，，，，，，，這8個(gè)向量
4、都是單位向量，而其他向量的模均不為1，故單位向量共8個(gè)．
(2)由于這個(gè)長(zhǎng)方體的左右兩側(cè)的對(duì)角線長(zhǎng)均為，故模為的向量有，，，，，，，共8個(gè)．
(3)與向量相等的所有向量(除它自身之外)共有， 及3個(gè)．
(4)向量的相反向量為，，，.
8.在空間四邊形ABCD中，G為△BCD的重心，E，F(xiàn)分別為邊CD和AD的中點(diǎn)，試化簡(jiǎn)＋－，并在圖中標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量．
解析： ∵G是△BCD的重心，BE是CD邊上的中線，
∴＝，
又＝(－)
＝－
＝－＝，
∴＋－
＝＋－＝.
尖子生題庫(kù)☆☆☆
9．(10分)在四棱錐P－ABCD中，
底面ABCD是正方形，E為PD中點(diǎn)，若＝a，＝b，＝c.試用a，b，c表示向量.
解析： ＝(＋)＝(＋＋)
＝(－＋－－)
＝－＋
＝a－b＋c.
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