人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》數(shù)學(xué)六年級下冊全冊教案.doc

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認(rèn)識負(fù)數(shù) 教學(xué)內(nèi)容： 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第2～4頁例1、例2。 教學(xué)目標(biāo)： 1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 2．使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 3．結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 負(fù)數(shù)的意義。 教學(xué)過程： 一、談話交流 談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點(diǎn)有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？ 二、教學(xué)新知 1．表示相反意義的量。 （1）引入實例。 談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來看幾個例子（課件出示）。 ① 六年級上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。 ② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。 ③ 與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。 ④ 一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。 指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補(bǔ)充板書：相反意義的量。） （2）嘗試。 怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢？ 請同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法。 …… （3）展示交流。 …… 2．認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。 （1）引入正、負(fù)數(shù)。 談話：剛才，有同學(xué)在6的前面寫上“＋”表示轉(zhuǎn)來6人，添上“－”表示轉(zhuǎn)走6人（板書：＋6 －6），這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。 介紹：像“－6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書：負(fù)數(shù)）；這個數(shù)讀作：負(fù)六。 “－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號”?！埃笔钦枴? 像“＋6”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）。其實，過去我們認(rèn)識的很多數(shù)都是正數(shù)。 （2）試一試。 請你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。 寫完后，交流、檢查。 3．聯(lián)系實際，加深認(rèn)識。 （1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例2。） （2）聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來表示。 ① 同桌交流。 ② 全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。 這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎？（板書：… …） 強(qiáng)調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。 4．進(jìn)一步認(rèn)識“0”。 （1）看一看、讀一讀。 談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（課件出示）。 哈爾濱： －15 ℃～－3 ℃ 北京： －5 ℃～5 ℃ 深圳： 12 ℃～23 ℃ 溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請把負(fù)數(shù)讀出來。 （2）找一找、說一說。 我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，“－5 ℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？ 你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計，沒有刻度數(shù)）為什么？ 現(xiàn)在你能很快找出來嗎？（給出溫度計的刻度數(shù)，生到前面指。） 說一說，你怎么這么快就找到了？ （課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。） 你能很快找到12 ℃、－3 ℃嗎？ （3）提升認(rèn)識。 請學(xué)生觀察溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？ 在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：以0℃為分界點(diǎn)，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示。（或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。） “0”是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢？ 在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 （4）總結(jié)歸納。 如果過去我們所認(rèn)識的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對“數(shù)”進(jìn)行重新分類： （完善板書。） 5．練一練。 讀一讀,填一填。（練習(xí)一第1題。） 6．出示課題。 同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識？認(rèn)識了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個課題嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書課題：認(rèn)識負(fù)數(shù)。 7．負(fù)數(shù)的歷史。 （1）介紹。 其實，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下（課件配音播放）： “中國是世界上最早認(rèn)識和運(yùn)用負(fù)數(shù)的國家，早在2000多年前，我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學(xué)家劉徽在該書的注文中則更進(jìn)一步地概括了正、負(fù)數(shù)的意義：‘兩算得失相反，要令正負(fù)以名之?！糯盟慊I表示數(shù)，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。’并且規(guī)定用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀(jì)，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負(fù)數(shù)的方法。國外對負(fù)數(shù)的認(rèn)識經(jīng)歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負(fù)數(shù)的形式，直到20世紀(jì)初，才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國晚了數(shù)百年！” （2）交流。 簡單了解了負(fù)數(shù)的歷史，你有什么感受？ 三、練習(xí)應(yīng)用 今天，負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進(jìn)生活，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。 課件逐一出示: 1．表示海拔高度。（“做一做”第2題。） 通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應(yīng)記作_____________。 2．表示溫度。（練習(xí)一第2題。） 月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____________℃。 3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？ 4．表示時間。（練習(xí)一第3題。） 5． “凈含量:100.1kg”表示什么意思？ 四、總結(jié)延伸 1．學(xué)生交流收獲。 2．總結(jié)。 簡要、具體地評價學(xué)生的收獲,并強(qiáng)調(diào):關(guān)于負(fù)數(shù)，生活中還有更廣泛的應(yīng)用；走進(jìn)負(fù)數(shù)，還有更多的知識等待我們?nèi)ヌ剿?，相信同學(xué)們在今后的生活和學(xué)習(xí)中會有更多的收獲。 第二單元 圓柱與圓錐 單元目標(biāo)： 1、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識圓錐的底面和高。 2、 使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，并會正確計算。 3、 使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運(yùn)用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。 單元重點(diǎn)： 掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。 單元難點(diǎn)： 圓柱、圓錐體積的計算公式的推導(dǎo) 1、圓柱 （1）圓柱的認(rèn)識 教學(xué)內(nèi)容：教科書第10—12頁圓柱的認(rèn)識，練習(xí)二的第1—4題． 教學(xué)目標(biāo)： 1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。 2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。 3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓柱的特征。 教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd） 2．求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是否正確） （1）半徑是1米　　　　　　（2）直徑是3厘米 （3）半徑是2分米　　　　?。?）直徑是5分米 二、認(rèn)識圓柱特征 1．整體感知圓柱 （1）談?wù)剤A柱．你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動……） （2）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。 2．圓柱的表面 （1）摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。） 3．圓柱的高 （1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？ （2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)． （3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。） （4）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。 ①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？ ②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？ 歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。 ③深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便？ 老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高． 4．圓柱的側(cè)面展開（例2） （1）動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀． 反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？ 　　　　　　 ┌長方形 板書：沿高剪┤　　　　　　斜著剪：平行四邊形 　　　　　　 └正方形 強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系． （2）尋求發(fā)現(xiàn)．展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系． ①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。 ②學(xué)生再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。） ③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。 （3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。 ①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？ 課件顯示：平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長方形，再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。 ②想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？ ③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形．其中正方形是特殊的長方形． 三、鞏固練習(xí) 1.做第11頁“做一做”的第2題。 2.做第15頁練習(xí)二的第3題。 教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。 3.做第15頁練習(xí)二的第4題。 四、布置作業(yè) 完成一課三練P15的1、2題。 板書： ┌長方形 沿高剪┤　　　　　　斜著剪：平行四邊形 　 └正方形 圓柱的底面周長 → 長方形的長 圓柱的高 → 長方形的寬 （2）圓柱的表面積 教學(xué)內(nèi)容：P13－14頁例3－例4，完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。 2、 培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。 3、通過實踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1．指名學(xué)生說出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問題． （1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？ （2）長方形的面積怎樣計算？ 板書：長方形的面積＝長寬． 二、新課 1．圓柱的側(cè)面積。 （1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。 （2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？ （學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積） （3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長高） 2．側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題 （1）學(xué)生審題，回答下面的問題： ①　這兩道題分別已知什么，求什么？ ②　計算結(jié)果要注意什么？ （2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中的錯誤，并及時糾正。 （3）小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。 3. 理解圓柱表面積的含義． （1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。） （2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。 公式：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積2 4．教學(xué)例4 （1）出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積） （2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面） （3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計算．教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。） ①　側(cè)面積：3.142028＝1758.4（平方厘米） ② 底面積：3.14（202）2＝314（平方厘米） ③ 表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 5．小結(jié)： 在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用． 三、鞏固練習(xí) 1．做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？） 2. 練習(xí)七第6題。 板書： 圓柱的側(cè)面積＝底面周長高 圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積2 例4：①　側(cè)面積：3.142028＝1758.4（平方厘米） ② 底面積：3.14（202）2＝314（平方厘米） ③ 表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 圓柱的表面積練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二余下的練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長高） 2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積2） 3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時，要先應(yīng)用Cπ2來求出圓柱的底面半徑） 二、實際應(yīng)用 1、練習(xí)二第13題 （1）復(fù)習(xí)長方體、正方體的表面積公式： 長方體的表面積＝（長寬＋長高＋寬高）2 正方體的表面積＝棱長棱長6 （2）學(xué)生獨(dú)立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。 2、練習(xí)二第7題 （1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積） （2）學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。 3、練習(xí)二第9題 （1）學(xué)生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？（側(cè)面和下底面，也就是只有一個底面積） （2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。 4、練習(xí)二第16題 （1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。 （2）集體評講，讓學(xué)生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。 5、練習(xí)二第19題 （1）學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？ （2）通過教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個底面積。 （3）提醒學(xué)生將計算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實際情況保留近似數(shù)。 三、布置作業(yè) 練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。 板書： 圓柱的側(cè)面積＝底面周長高 圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積2 長方體的表面積＝（長寬＋長高＋寬高）2 正方體的表面積＝棱長棱長6 （3）圓柱的體積 教學(xué)內(nèi)容：P19－20頁例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力 3、 滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長寬高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積高”，即長方體的體積＝底面積高） 2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。 3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。 二、新課 1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。 （1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示） （2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體） （3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh） 2、教學(xué)補(bǔ)充例題 （1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？ （2）指名學(xué)生分別回答下面的問題： ① 這道題已知什么？求什么？ ② 能不能根據(jù)公式直接計算？ ③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位） （3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的． ①V＝Sh 502.1＝105（立方厘米） 　答：它的體積是105立方厘米。 ②2.1米＝210厘米 　V＝Sh 50210＝10500（立方厘米） 　答：它的體積是10500立方厘米。 ③50平方厘米＝0.5平方米 　V＝Sh 0.52.1＝1.05（立方米） 　答：它的體積是1.05立方米。 ④50平方厘米＝0.005平方米 　V＝Sh 0.0052.1＝0.0105（立方米） 　答：它的體積是0.0105立方米。 先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方． （4）做第20頁的“做一做”。 學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正． 3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h） 4、教學(xué)例6 （1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積） （2）學(xué)生嘗試完成例6。 ① 杯子的底面積：3.14（82）2＝3.1442＝3.1416＝50.24（cm2） ② 杯子的容積：50.2410＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進(jìn)行計算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．） 三、鞏固練習(xí) 1、做第21頁練習(xí)三的第1題． 2、練習(xí)三的第2題． 這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。 四、布置作業(yè) 練習(xí)三第3、4題。 板書： 圓柱的體積＝底面積高 V＝Sh或V＝πr2h 例6：① 杯子的底面積：3.14（82）2＝3.1442＝3.1416＝50.24（cm2） ② 杯子的容積：50.2410＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 圓柱的體積練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力 4、 滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí) 1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程 長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。 長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。 2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。 二、解決實際問題 1、練習(xí)三第7題。 學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。 2、練習(xí)三第5題。 （1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。 （2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。 3、練習(xí)三第8題。 （1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。 （2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 4、練習(xí)三第9、10題 （1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。 （2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh） （3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。 三、布置作業(yè) 完成“一課三練”的相關(guān)練習(xí)。 2、圓錐 （1）圓錐的認(rèn)識 教學(xué)內(nèi)容：教科書P23－26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第1、2題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。 2、 通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。 3、 培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐的特征。 教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、圓柱體積的計算公式是什么？ 2、圓柱的特征是什么？ 二、新課 1、圓錐的認(rèn)識 （1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個曲面，一個頂點(diǎn)和一個面是圓的，等等。 （2）圓錐有一個頂點(diǎn)，它的底面是一個圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O） （3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面） （4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高） 2、小結(jié) 圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點(diǎn)和一條高． 3、測量圓錐的高 由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。 （1）先把圓錐的底面放平； （2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面； （3）豎直地量出平板和底面之間的距離。 4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖 （1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？ （2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。 5、虛擬的圓錐 （1）先讓學(xué)生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？ （2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。 三、課堂練習(xí) 1、做第24頁“做一做”的題目。 讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。 2、練習(xí)四的第1題。 （1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。 （2）讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。 3．完成練習(xí)四的第2題。 四、總結(jié) 關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？ （2）圓錐的體積 教學(xué)內(nèi)容:第25～26頁，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。 教學(xué)目的： 1、 通過分小組倒水實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。 2、 借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。 3、 通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)） 2、圓柱體積的計算公式是什么？ 指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積高”。 二、新課 1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。 （1）回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的． （2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式） （3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？” （4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？ （教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。） （5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的） 板書：圓錐的體積＝圓柱的體積＝底面積高，字母公式：V＝Sh 2、教學(xué)練習(xí)四第3題 （1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？ （2）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算，做完后集體訂正。 3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。 4、教學(xué)例3． （1）出示例3 已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。 （2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高） （3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積） （4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確） 四、鞏固練習(xí) 1、做練習(xí)四的第7題。 學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。 2、做練習(xí)四的第8題。 （1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題： ①　這道題已知什么？求什么？ ②　求圓錐的體積必須知道什么？ ③　求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量？ （2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。 3、做練習(xí)四的第6題。 （1）指名學(xué)生先后回答下面問題： ① 圓柱的側(cè)面積等于多少？ ② 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？ ③ 圓柱體積的計算公式是什么？ ④ 圓錐的體積公式是什么？ （2）學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。 五、總結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？ 板書： 圓柱的體積＝底面積高 圓錐的體積＝圓柱的體積＝底面積高 字母公式：V＝Sh 3、整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：P29頁第1－3題，完成練習(xí)五。 教學(xué)目的： 1、 復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認(rèn)識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。 2、 學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進(jìn)行整理歸納的能力。 3、 學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐表面積、體積的計算 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)圓柱 1、圓柱的特征 （1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓．兩個底面之間的距離叫做高．側(cè)面是一個曲面．） （2）做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。 2、圓柱的側(cè)面積和表面積 （1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計算？（底面的周長高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬） （2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積） （3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。 3、圓柱的體積 （1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積高）計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積高，推出圓柱體的體積＝底面積高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh） （2）做第29頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。 4、學(xué)生獨(dú)立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算） 二、復(fù)習(xí)圓錐 1．圓錐的特征 （1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形，有一個頂點(diǎn)，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。） （2）做第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題． 讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中．教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物． 2．圓錐的體積． （1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一） （2）做第29頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。 三、課堂練習(xí) 1、做練習(xí)五的第1題。（學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫出高，小組討論訂正） 2、做練習(xí)五的第2題。 （1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？ （2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。 3、做練習(xí)五第5題。（可建議學(xué)生用方程解答） 四、作業(yè) 練習(xí)五的第3、4、6題。 三、比例 1、比例的意義和基本性質(zhì) 第一課時 教學(xué)內(nèi)容：P32～34 比例的意義和基本性質(zhì) 教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比是否能組成比例。 2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。 3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。 教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。 教學(xué)過程： 一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊 1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。 教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。 2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。 12:16 : 4.5:2.7 10:6 學(xué)生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？ （4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義） 二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知 1、教學(xué)比例的意義。 （1）出示P32例1。 每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。 5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等） 5:=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。 比例也可以寫成：= = （2）我們也學(xué)過不同的兩個量也可以組成一個比，如： 一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下： 時間（時） 2 5 路程（千米） 80 200 指名學(xué)生讀題。 教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問 邊填寫表格。） “你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書： 第一次所行駛的路程和時間的比是80:2 第二次所行駛的路程和時間的比是200:5 讓學(xué)生算出這兩個比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓學(xué)生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。） 教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。 指著比例式4.5:2.7＝10:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。 “從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？” 根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝，35: 42＝，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。） （3）比較“比”和“比例”兩個概念。 教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？ 引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。 （4）鞏固練習(xí)。 ①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。） 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6 學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。 ②做P33“做一做”。 讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。 ③給出2、3、4、6四個數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。 ④P36練習(xí)六的第1～2題。 對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。 第4小題，給出的四個數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時，也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。 2、教學(xué)比例的基本性質(zhì) （1）教學(xué)比例各部分的名稱。 教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學(xué)們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外項、內(nèi)項。 指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項、內(nèi)項。 （2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。 教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書： 兩個外項的積是805＝400 兩個內(nèi)項的積是 2200＝400 “你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）板書：805＝2200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計算前面判斷過的比例式。 通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來？ 最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。 “如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成：= “這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項呢？” “因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？ 學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。 3．鞏固練習(xí)。 前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。 學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。 （1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。 （2）P34“做一做”。 三、鞏固深化，拓展思維 1、說說比和比例有什么區(qū)別？ 2、填空 5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:4 3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。 （1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和: 4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。 2 、3 、4和6 四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識 通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？ 五、課堂練習(xí)，輔助消化 P36～37第3～6題。 六、課外補(bǔ)充，拓展延伸 1、判斷。 （1）如果3a=5b，那么5:a=3:b。 （2）:和:中，能與:組成比例的是:。 （3）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內(nèi)項的和一定是15。 2、用、8、、12四個數(shù)分別作為比例的項，你能組成幾個比例？ 3、請你用20以內(nèi)的四個合數(shù)組成一個兩個比的比值都是的比例。 第二課時 教學(xué)內(nèi)容：P35～37 解比例 教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。 教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。 教學(xué)過程： 一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊 1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？ 2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？ 6:3和8:4 :和: 3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，學(xué)習(xí)解比例。（板書課題） 二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知 1、什么叫解比例？ 我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。 2、教學(xué)例2。 （1）把未知項設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。 （2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10 （3）讓學(xué)生指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項。 根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝815。 這變成了什么？（方程。） 教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應(yīng)寫“解：”。 （4）學(xué)生說，教師板書解比例的過程。 教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。 3、教學(xué)例3。 出示例3：解比例= 提問：“這個比例與例 2有什么不同？”（這個比例是分?jǐn)?shù)形式。） 這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？ 學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.56 讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。 4、總結(jié)解比例的過程。 剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。） 變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。） 從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。） 5、P35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時，讓學(xué)生說說是怎么做的。 三、鞏固深化，拓展思維 P37第7題。 四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識 什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應(yīng)注意什么？ 五、課堂練習(xí)，輔助消化 P37～38第8～11題。 六、課外補(bǔ)充，拓展延伸 1、P38第12、13題。 2、4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？ 3、把兩個比值都是的比組成比例，已知比例的兩個內(nèi)項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。 4、一個比例的四個項都是大于0的整數(shù)，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。 2、正比例和反比例的意義 第一課時 教學(xué)內(nèi)容：P39～41 成正比例的量 教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。 2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律. 教學(xué)過程： 一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊 1、已知路程和時間,求速度 2、已知總價和數(shù)量,求單價 3、已知工作總量和工作時間,求工作效率 二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知 1、教學(xué)例1： 出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米， 3小時行駛270千米，4小時行駛360千米， 5小時行駛450千米，6小時行駛540千米， 7小時行駛630千米，8小時行駛720千米…… （1）出示下表,填表 一列火車行駛的時間和路程 時間 路程 填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么? 時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量) 根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么? 相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。 用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時間=速度(一定)(板書) （2）教師小結(jié)： 同學(xué)們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定） 2、教學(xué)例2： （1）花布的米數(shù)和總價表 數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 …… 總價 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 …… （2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 用式子表示它們的關(guān)系：總價/米數(shù)=單價(一定) 3、抽象概括正比例的意義。 （1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點(diǎn)？ （2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 （3）看書P39，進(jìn)一步理解正比例的意義。 （4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？ x/y=k（一定） （5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件? 4、看書P40例2。 （1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？ （2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？ （3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？ （4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ （5）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？ 三、課堂小結(jié)： 什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？ 四、課堂練習(xí)： 1、P41做一做 2、P43～44練習(xí)七第1～5題。 第二課時 教學(xué)內(nèi)容：P42 成反比例的量 教學(xué)目的：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。 2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。 3、初步滲透函數(shù)思想。 教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式. 教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例. 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1、下面兩種量是不是成正比例?為什么? 購買練習(xí)本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本. 2、成正比例的量有什么特征? 二、探究新知 1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。 2、教學(xué)P42例3。 （1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題： A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？ B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？ C、表中兩個相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系